決策理論習(xí)題六答案

1、習(xí)題六答案某公司開發(fā)成功某種新產(chǎn)品，考慮是否正式投產(chǎn)。如果投產(chǎn)，經(jīng)營成功可以獲利490萬，如果經(jīng)營失敗將虧損70萬元，經(jīng)營成功的概率為0.4，失敗的概率為0.6。為了準(zhǔn)確了解市場對該新產(chǎn)品的需求情況，該公司打算投產(chǎn)前采取兩種措施：第一種措施為小批量試銷，試銷成本為20萬元，不論實(shí)際經(jīng)營成功或失敗，試銷給出準(zhǔn)確信心的概率為0.95；第二種措施為一般性市場調(diào)查，調(diào)查費(fèi)用為10萬元，不論實(shí)際經(jīng)營狀態(tài)如何，調(diào)查給出準(zhǔn)確信息的概率為0.80。試問該公司應(yīng)該如何決策，是否采取試銷或調(diào)查措施，采取措施后應(yīng)該如何產(chǎn)銷新產(chǎn)品，不采取措施又該如何產(chǎn)銷新產(chǎn)品？解：采用逆序法(1)計(jì)算試銷時，各狀態(tài)的后驗(yàn)概率：p(H

2、1)=,p(H)p)=0.95*0.4+0.05*0.6=0.41TOC o 1-5 h zj=1J)p(H)p)0.95*0.4p1H丿=1/11=0.927 HYPERLINK l bookmark141pH丿0.41p2)p(H)p)0.07c HYPERLINK l bookmark18p(H)0.4160.05*0.4+0.95*0.6=0.59j同理可得p(H)=,p(H)p2jj=12=0.966pGH)=0.0342計(jì)算所得的概率矩陣H10.9270.073H20.0340.966H方案的期望收益值矩陣為：0.927*470+0.073*(-90)=429.12H方案的期望收益

3、值矩陣為：0.034*470+0.966*(-90)=-70.962試銷時的期望收益為：429.12*0.41+70.96*0.59=134.073(2).計(jì)算調(diào)查時，各狀態(tài)的后驗(yàn)概率：p1h)=p(H1i)piL1pH丿08竺=0.7270.44p2)p(H)p)=pH)2=10.2*0.6006=0.2730.44同理可得p(H)=,p(H)p)2j=1pGH2)=0.143=0.2*0.4+0.8*0.6=0.56j2=0.857計(jì)算所得的概率矩陣H10.727H20.1430.2730.857Hi方案的期望收益值矩陣為：0.727*480+0.273*（-80）=327.12H方案的期

4、望收益值矩陣為：0.143*480+0.857*（-80）=-1.352調(diào)查時的期望收益為：327.12*0.44+-1.35*0.56=143.18所以：應(yīng)該采取調(diào)查的措施，見圖1429.12O試銷70.96327.27調(diào)查1.356940*927Q血700.857H2=0.59Hl=0.44+073.A一909067N74LSO62730.143SO143.18134.0728134.072SO圖1有一石油化工企業(yè)，對一批廢油渣進(jìn)行綜合利用。它可以先作實(shí)驗(yàn)，然后決定是否綜合利用；也可以不作實(shí)驗(yàn)，只憑經(jīng)驗(yàn)決定是否綜合利用。作實(shí)驗(yàn)的費(fèi)用每次為3000元，綜合利用費(fèi)每次為10000元。若做出產(chǎn)品

5、，可收入40000元；作不出產(chǎn)品，沒有收入。各種不同情況下的產(chǎn)品成功概率分布為0.6和0.4。試問欲使收益期期望值為最大，企業(yè)應(yīng)如何作出決策。解：根據(jù)題意畫出決策樹，如圖227000-1300030000=10000圖2企業(yè)應(yīng)該做實(shí)驗(yàn)?zāi)畴娮釉O(shè)備制造公司需要購買一箱(100)個某種型號的電子元件，該型號的電子元件的市場價為6000元/箱，其中大約有一半為優(yōu)質(zhì)品，另一半為普通品。每個優(yōu)質(zhì)品要比每個普通品貴25元。現(xiàn)A公司有一箱該型號元件正在出售，價格為6000元/箱。但根據(jù)以往的信息知A公司出售的該型號元件，每箱中優(yōu)質(zhì)品率可能為0.1,0.5,0.9,其概率分別為0.2,0.7，0.1。購買者為了

6、了解一箱中優(yōu)質(zhì)品率的具體情況，可以從中抽取1件或多件進(jìn)行檢驗(yàn)，但每抽取1件檢驗(yàn)需交付檢驗(yàn)費(fèi)20元。試為該電子設(shè)備制造公司是否購買A公司正在出售的該型號元件進(jìn)行決策,若購買是否要進(jìn)行抽樣,并對抽樣次數(shù)做出決策。解：(1)首先計(jì)算普通品的價格，設(shè)價格為p，則50p+50(p+25)6000解之得普通品的價格為47.5元/個，優(yōu)質(zhì)品的價格為72.5元/個。如果不進(jìn)行抽樣，則該批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品數(shù)期望值為100,0.1,0.2+100,0.5,0.7+100,0.9,0.1=46(個)該箱產(chǎn)品市場價為46,72.5+54,47.5=59000)。所以長期ij的市場占有率與平穩(wěn)分布一致。由aP=a以及a1i1即(aa120.70.10.20.10.80.10.050.050.9+a+a=123=(a1a)3a)3得線性方程求解得：