全國人教版數(shù)學(xué)八年級下冊課課練：專題訓(xùn)練 以距離為函數(shù)的實際問題(word版含答案)

1、專題訓(xùn)練以距離為函數(shù)的實際問題問題一以動點到出發(fā)點的距離(或路程)為函數(shù)1.是張老師出門散步時離家的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象,若用黑點表示張老師家的位置,則張老師散步行走的路線可能是()2.(2020長沙雨花區(qū)月考)反映的過程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家,其中x表示時間,y表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上,根據(jù)圖中提供的信息,下列說法正確的是()A.食堂離小明家2.4 kmB.小明在圖書館待了20 minC.小明從圖書館回家的平均速度是0.04 km/minD.圖書館在小明家和食堂之間3.A,B兩地相距20 km,甲、乙兩人沿同一條路線從A地

2、到B地,甲先出發(fā),勻速行駛.甲出發(fā)1 h后乙再出發(fā),乙以2 km/h的速度勻速行駛1 h后提高速度并繼續(xù)勻速行駛,結(jié)果比甲提前到達(dá).甲、乙兩人離A地的距離y(km)與甲出發(fā)的時間t(h)的關(guān)系如圖所示,則甲出發(fā)h后和乙相遇.問題二以動點到終點的距離(或路程)為函數(shù)4.在一條筆直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B兩地之間,甲、乙兩車分別從A,B兩地出發(fā),沿這條公路勻速行駛至C地停止.從甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,當(dāng)甲車出發(fā)h時,兩車相距350 km.5.甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā),甲車勻速前往B地,

3、到達(dá)B地后立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地.設(shè)甲、乙兩車距A地的距離為y km,甲車行駛的時間為x h,y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時間;(2)求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)求乙車到達(dá)A地時甲車距A地的路程. 問題三以兩個動點之間的距離(或路程)為函數(shù)6.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:甲步行的速度為60米/分;乙走完全程用了3

4、2分鐘;乙用16分鐘追上甲;乙到達(dá)終點時,甲離終點還有300米.其中正確的結(jié)論有()A.1個B.2個C.3個D.4個7.一天,小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué),幾分鐘后,在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書,于是爸爸立即勻速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到書后以原速的54倍快步趕往學(xué)校,并在從家出發(fā)后23分鐘到校(小明被爸爸追上時交流時間忽略不計).兩人之間相距的路程y(米)與小明從家出發(fā)去學(xué)校的步行時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則小明家到學(xué)校的路程為多少米? 8.小王騎車從甲地到乙地,小李騎車從乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,兩人同時出發(fā),沿同一條公路勻速前進(jìn).中

5、的折線表示兩人之間的距離y(km)與小王的行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請你根據(jù)圖象進(jìn)行探究:(1)小王和小李的速度分別是多少?(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍. 答案1.D2.D3.165 由圖可知,甲行駛的過程中y與t的函數(shù)解析式為y=4t.根據(jù)題意可知,乙在甲出發(fā)2 h后,開始提速,此時他距離A地12=2(km).設(shè)乙提速后的函數(shù)解析式為y=kt+b(k0),將點(2,2),(4,20)代入y=kt+b,得2k+b=2,4k+b=20,解得k=9,b=-16,所以乙提速后的函數(shù)解析式為y=9t-16.令9t-16=4t,解得t=165,即在甲出發(fā)

6、165 h后,兩人相遇.另解:由圖象可知,甲的速度=205=4(km/h),乙提速后的速度=(20-2)(4-1-1)=9(km/h).甲出發(fā)2 h后他們之間的距離=42-2=6(km).設(shè)甲出發(fā)x h后兩人相遇,則(9-4)(x-2)=6,解得x=165,所以甲出發(fā)165 h后兩人相遇.4.32 由題意,得A,B兩地與C地的距離均為240 km.甲的速度為2404=60(km/h),乙的速度為2403=80(km/h).設(shè)甲出發(fā)t h時甲、乙兩車相距350 km,由題意,得60t+80(t-1)+350=2402,解得t=32.5.解:(1)300(1801.5)=2.5(h).答:甲車從A

7、地到達(dá)B地的行駛時間是2.5 h.(2)設(shè)甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0),則300=2.5k+b,0=5.5k+b,解得k=-100,b=550,所以甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-100 x+550(2.5x5.5).(3)300(300-180)1.5=3.75(h).當(dāng)x=3.75時,y=-1003.75+550=175.答:乙車到達(dá)A地時甲車距A地的路程是175 km.6.A 由圖象知,(1)甲4分鐘步行了240米,所以v甲=2404=60(米/分),可見結(jié)論正確;(2)乙用了16-4=12(分)追上甲,可見結(jié)論錯誤;(3)乙步行的速度比甲多24012=

8、20(米/分),所以v乙=60+20=80(米/分),所以乙走完全程需要240080=30(分),可見結(jié)論錯誤;(4)因為乙到達(dá)終點時,甲用了34分鐘,所以甲離終點還有2400-3460=360(米),可見結(jié)論錯誤.綜上所述,只有結(jié)論正確.故選A.7.解:設(shè)小明被爸爸追上以前的速度為a米/分,爸爸的速度為b米/分.由題意,得11a=5b,554a+5b=1380,解得a=80,b=176.所以小明家到學(xué)校的路程為1180+(23-11)5480=880+1200=2080(米).8.解:(1)由圖可得,小王的速度為303=10(km/h),小李的速度為(30-101)1=20(km/h).答:小王和小李的速度分別是10 km/h,20 km/h.(2)小李從乙地到甲地用的時間為3020=1.5(h),當(dāng)小李到達(dá)甲地時,兩人之間的距離為