讀一讀分式方程的增根

1、12.4分式方程義務教育教科書冀教版數(shù)學八年級年級 上冊建明鎮(zhèn)中學 陳銀俠認識新方程 問題： 老師家與學校相距38km,老師 從家去學?？偸窍瘸斯财?下車后再步行 2km才能到學校,路途所用時間是 1h. 已知公共汽車的速度是老師步行速度的9倍.求老師步行的速度.思考：1.此題中有哪些等量關(guān)系？ 2.根據(jù)等量關(guān)系，設未知數(shù)并列方程。老師家到學校的路程為38km，老師從家去學校總是先乘公共汽車，下車后再步行2km才能到學校。路途所用時間是1h，已知公共汽車的速度是老師步行速度的9倍，求老師步行的速度。解:設老師步行速度xkm/h,則老師乘公交車的速度為_km/h；則老師步行的時間為 h，老師

2、乘公交車的時間為 h 步行和乘車總時間為 h，根據(jù)題意，得行程問題9x1等量關(guān)系：V車=9V步 t車+t步=1分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.區(qū)別整式方程的分母中不含有未知數(shù).分式方程的分母中含有未知數(shù).【分式方程的定義】知識點一 聰明的同學，你能為下列方程找個家嗎？(1)(2)(3)(5)(4)(6)整式方程分式方程 解方程 解：去分母，得去括號，得移項，合并同類項，得兩邊同時除以1，得解整式方程的一般步驟是什么?去分母,去括號,移項,合并,系數(shù)化為1回憶思考思考：1.解一元一次方程時是怎么去分母的？2.有沒有辦法可以去掉分式方程的分母，把它轉(zhuǎn)化整式方程？ 例1 解方程(2)(1)要求：求

3、出解后代入原方程進行檢驗，從而確定解得正確性。觀察思考：在解方程 時，解法如下： 解：方程兩邊同乘（ x1），得， x1（x3）（x1） 解這個整式方程，得x1問題: 1.請你觀察計算有無錯誤？ 2. x1是原方程的根嗎？ 3.請幫他找一下出現(xiàn)這種情況的原因？方程兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個整式方程的解就不是原分式方程的解.方程兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相同. 方程兩邊同乘x1我們來觀察去分母的過程方程兩邊同乘 9x當x 6 時9x0當x1時x10382929xx+1(x3)(x1)增根：去分母所得整式方程的解使最簡公分母為0，這樣的解叫

4、分式方程的增根，則原分式方程無解知識點二：解分式方程一般需要哪幾個步驟?必須檢驗！去分母，化為整式方程.解整式方程.檢驗. 把未知數(shù)的值代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說明此根是原方程的根；若結(jié)果是0，說明此根是原方程的增根，必須舍去.寫結(jié)論 ：確定分式方程的解的情況.知識點三：解分式方程 1.解分式方程 2.【小試牛刀】3xx-=41 本節(jié)課學習了哪些知識？要注意什么?在學習過程中,你有什么體會？【小結(jié)】 【課堂小結(jié)】解分式方程的一般步驟的框架圖：分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程檢驗目標最簡公分母不為最簡公分母為a是增根分式方程無解目標檢測： 1、 解關(guān)于x的方程 產(chǎn)生增根,則 常數(shù)m的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2xxx-=-718782、解分式方程目標檢測： 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（）寫出第個式子，（）利用規(guī)律計算：（）利用規(guī)律解方程:已知: 1.第 20頁練習，第21頁A