磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式

1、1.1 磁化率和磁導(dǎo)率 對置于外磁場中的磁體有：M = H 稱為磁體的磁化率 B = 0(H+M) = 0(H+ H ) = 0(1+ )H 定義： = 1+ 相對磁導(dǎo)率 = B/ 0H *表征磁體的磁性、導(dǎo)磁性及磁化難易程度的一個磁學(xué)量。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式 在不同的磁化條件下，磁導(dǎo)率有不同的表達(dá)形式 (1)起始磁導(dǎo)率i 磁中性狀態(tài)下磁導(dǎo)率的極限值，實驗上等于B-H曲線在原點O處切線的斜率除以0 (2)最大磁導(dǎo)率max 磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式 (3)復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率 磁體在交變磁場中磁化時，B和H之間存在相位差，只能用復(fù)數(shù)表示。它們在復(fù)數(shù)表示法中的商也同樣是一個復(fù)數(shù)。 (4)增量磁導(dǎo)率 磁體

2、在穩(wěn)恒磁場H0作用下，疊一個較小的交變磁場，表現(xiàn)出來的磁導(dǎo)率為增量磁導(dǎo)率。B、H分別為交變磁感應(yīng)強(qiáng)度和交變磁場強(qiáng)度的峰值。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式 (5)可逆磁導(dǎo)率rev (6)微分磁導(dǎo)率diff 起始磁化曲線上任一點的斜率被稱為微分磁化率。 (7)不可逆磁導(dǎo)率irr 不可逆磁導(dǎo)率是由不可逆磁化而引起的。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式 (8)總磁導(dǎo)率tot 連接原點O與起始磁化曲線上任一點的直線的斜率被稱為總磁導(dǎo)率。*不管哪種磁導(dǎo)率，其值都不是常數(shù)，而是H的函數(shù)。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式1.2 磁性和磁性材料的分類所有的物質(zhì)都具有磁性，但并不是所有的物質(zhì)都能作為磁性材料來應(yīng)用。有些物質(zhì)具有很強(qiáng)的磁性

3、，而大部分物質(zhì)磁性很弱，因此實際上只有很少一部分物質(zhì)能夠作為磁性材料來應(yīng)用。1.2.1 物質(zhì)的磁性分類按照磁體磁化時磁化率的大小和符號，可以將物質(zhì)的磁性分為五個種類：抗磁性、順磁性、反鐵磁性、鐵磁性和亞鐵磁性。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式1.2.2 磁性材料分類從實用的觀點出發(fā)，磁性材料可以分為以下幾類：軟磁材料、永磁材料、信磁材料、特磁材料1.3 磁性材料中的基本現(xiàn)象1.3.1 磁晶各向異性定義：對于單晶材料，其磁化曲線隨晶軸方向的不同而有所差別，即磁性隨晶軸方向顯示各向異性。*磁晶各向異性存在于所有鐵磁性晶體中。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式Ni單晶的磁化曲線*易磁化方向（易軸）；難磁化方向（難軸）

4、磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式一、磁晶各向異性能鐵磁體從退磁狀態(tài)磁化到飽和，需要付出的磁化功為：沿鐵磁晶體不同晶軸方向磁化時所增加的自由能不同，稱這種與磁化方向有關(guān)的自由能為磁晶各向異性能。*說明：鐵磁體中的自發(fā)磁化強(qiáng)度和磁疇的分布取向不會是任意的，而是取向于磁晶各向異性能最小的各個易磁化軸的方向上。Why?磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式(1) 立方晶系K1、K2為立方晶體磁晶各向異性常數(shù)，可通過實驗來測定。i為MS對于x、y、z軸的方向余弦。Fe：易軸為100，故K10Ni：易軸為111，故K10二、磁晶各向異性等效場*無外場時磁疇內(nèi)的磁矩傾向于沿易軸方向取向，就好像在易磁化方向存在一個磁場，把磁矩拉了

5、過去。它并不是真實存在的磁場，而是把磁晶各向異性能的作用等效為一個磁場作用。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式求法：磁體在磁晶各向異性等效場中的磁場能磁晶各向異性能等效場*六角晶體（易軸為0001）*立方晶體：易軸100 易軸111磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式三、磁晶各向異性起源*晶體場電子軌道角動量淬滅電子的軌道運動失去了自由狀態(tài)下的各向同性，變成了與晶格相關(guān)的各向異性電子云分布各向異性*電子的自旋運動與軌道運動之間存在耦合作用電子軌道運動隨自旋取向發(fā)生變化磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式磁晶各向異性來源模型（a）磁體水平磁化時，電子云交疊少，交換作用弱（b）磁體垂直磁化時，由于L-S耦合作用，電子云隨自旋取向而

6、轉(zhuǎn)動，電子云交疊程度大，交換作用強(qiáng)磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式1.3.2 磁致伸縮定義：磁性材料由于磁化狀態(tài)的改變，其長度和體積都要發(fā)生微小的變化。一、磁致伸縮效應(yīng)線磁致伸縮：縱向磁致伸縮、橫向磁致伸縮體積磁致伸縮很小，可忽略磁致伸縮系數(shù)：磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式的大小與H的大小有關(guān)S：飽和磁致伸縮系數(shù)S0 正磁致伸縮； S0時，疇壁開始移動，磁場能下降，疇壁能增加，二者平衡oa一段：為可逆疇壁位移磁化階段ae一段：為不可逆疇壁位移磁化階段*以存在應(yīng)力起伏分布的180o疇壁為例:*ir比i大很多，提高ir的途徑類似i磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式1.5.4 可逆磁疇轉(zhuǎn)動磁化過程*磁疇轉(zhuǎn)動過程中總的自由能

7、*疇轉(zhuǎn)磁化過程中的平衡方程式*物理意義：疇轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)鐵磁體內(nèi)磁位能降低的數(shù)值與磁晶各向異性能、磁應(yīng)力能和退磁場能增加的數(shù)值相等時，疇轉(zhuǎn)磁化處于平衡狀態(tài)。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式一、由磁晶各向異性控制的可逆疇轉(zhuǎn)磁化*疇轉(zhuǎn)磁化方程*以單軸六角晶系為例得二、由應(yīng)力控制的可逆疇轉(zhuǎn)磁化*疇轉(zhuǎn)磁化方程*求得磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式*實際中材料內(nèi)部往往同時存在磁晶各向異性能和磁彈性能，這些因素都會對磁疇轉(zhuǎn)動構(gòu)成阻力。*可逆磁疇轉(zhuǎn)動磁化過程中影響起始磁導(dǎo)率的因素有：(1) 材料的MS ， MS越大， i越高；(2) 材料的K1和S，K1和S越小，i越高； (3) 材料的內(nèi)應(yīng)力，材料內(nèi)部的晶體結(jié)構(gòu)越完整均勻，

8、產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力越小，i越高；磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式1.5.5 不可逆磁疇轉(zhuǎn)動磁化過程*實現(xiàn)不可逆疇轉(zhuǎn)一般需要較強(qiáng)的磁場，因此通常鐵磁體內(nèi)的不可逆磁化主要是由疇壁位移引起的。對于單疇顆粒來說，只能是不可逆疇轉(zhuǎn)。*導(dǎo)致可逆疇轉(zhuǎn)和不可逆疇轉(zhuǎn)的原因是鐵磁體內(nèi)存在著廣義的各向異性能的起伏變化。*下圖為具有單軸各向異性的鐵磁體的可逆與不可逆疇轉(zhuǎn)磁化過程。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式*從能量角度*以單軸各向異性晶體為例，疇轉(zhuǎn)磁化方程為*如果疇轉(zhuǎn)磁化過程處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，則必須滿足條件*如果處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，則有*由穩(wěn)定平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)為不穩(wěn)定狀態(tài)的分界點是*不可逆疇轉(zhuǎn)的磁化率磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定

9、義和公式1.6 動態(tài)磁化1.6.1 動態(tài)磁化過程*靜態(tài)磁化過程：磁場恒定，樣品從一個穩(wěn)定磁化狀態(tài)轉(zhuǎn)變到新的平衡狀態(tài)。不考慮建立新的平衡過程的時間問題，因此稱之為靜態(tài)磁化過程。不可逆磁化導(dǎo)致磁滯現(xiàn)象，每個磁化狀態(tài)都處于亞穩(wěn)態(tài)，且磁化狀態(tài)不隨時間改變。*動態(tài)磁滯回線：鐵磁體在周期性變化的交變磁場中時，其磁化強(qiáng)度也周期性地反復(fù)變化，構(gòu)成動態(tài)磁滯回線。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式在相同的磁場強(qiáng)度范圍內(nèi)，動態(tài)磁滯回線的面積比靜態(tài)磁滯回線的面積要大些。原因：回線面積等于磁化一周所損耗的能量。靜態(tài)僅有磁滯損耗；動態(tài)磁滯損耗、渦流損耗、剩余損耗。*動態(tài)磁化曲線：頻率不變，改變磁場強(qiáng)度的大小，可得一系列動態(tài)磁滯回線

10、，它們的頂點(Bm, Hm)連線稱為動態(tài)磁化曲線。振幅磁導(dǎo)率：如下圖，最大的回線為動態(tài)飽和磁滯回線，BS和HS則為飽和狀態(tài)下飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度和相應(yīng)的磁場強(qiáng)度，Br和HC為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度和矯頑力。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式動態(tài)磁滯回線的形狀與交變磁場的峰值Hm以及頻率有關(guān)。實驗表明，當(dāng)交變磁場強(qiáng)度減小或增加交變磁場頻率時，動態(tài)磁滯回線的形狀將逐漸趨近于橢圓。50m厚的鉬坡莫合金片在三種不同頻率下的動態(tài)磁滯回線磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式*隨頻率的增大，動態(tài)磁滯回線逐漸變?yōu)闄E圓形狀。因此對于通常使用的弱場高頻條件，可用橢圓形狀來近似地表示鐵磁材料的動態(tài)磁滯回線。*假設(shè)H是正弦周期性

11、變化，則B也是正弦周期性變化，但在時間上落后一個相位差。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式*磁化的時間效應(yīng)表現(xiàn)為以下幾種不同的現(xiàn)象：1) 磁滯現(xiàn)象：交變磁場中的磁化是動態(tài)過程，有時間效應(yīng)。2) 渦流效應(yīng)：動態(tài)磁化中，鐵磁材料內(nèi)部會形成渦流。渦流的產(chǎn)生將抵抗B的變化，從而使磁化產(chǎn)生時間滯后效應(yīng)。3) 磁導(dǎo)率的頻散和吸收現(xiàn)象：交變磁場中，疇壁位移或磁疇轉(zhuǎn)動受到各種不同性質(zhì)的阻尼作用，導(dǎo)致復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率隨磁場頻率變化。4) 磁后效：當(dāng)H發(fā)生突變時，B的變化需經(jīng)過一定的時間才能穩(wěn)定下來。這種現(xiàn)象是由于磁化過程本身或熱起伏的影響，引起材料內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)或晶體結(jié)構(gòu)的變化。*在交變磁場中，以上四種現(xiàn)象

12、都將引起鐵磁材料的能量損耗。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式1.6.2 動態(tài)磁性參數(shù)1、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率*好處：可同時反映B和H間的振幅和相位關(guān)系。代表單位體積鐵磁材料中的磁能存儲代表單位體積鐵磁材料在交變磁場中每磁化一周的磁能損耗損耗角磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式復(fù)數(shù)磁化率2、磁譜與截止頻率fr磁譜：鐵磁體在交變磁場中的復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實部和虛部隨頻率變化的關(guān)系曲線。截止頻率：在材料的磁譜曲線上，下降到初始值的一半或達(dá)到極大值時所對應(yīng)的頻率。物理意義：它給出了磁性材料能夠正常工作的頻率范圍磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式*當(dāng)f=fr時，達(dá)到最大值，損耗最大，此時材料無法使用，所以一般軟磁材料的工作

13、頻率應(yīng)選擇低于它的截止頻率。*i越低，其fr越高，因此要提高材料的高頻應(yīng)用范圍，降低材料的起始磁導(dǎo)率是一個有效的手段。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式3、品質(zhì)因數(shù)Q*Q值反映軟磁材料在交變磁化時能量的貯存和損耗的性能。4、損耗因子tan物理意義：鐵磁材料在交變磁化過程中能量的損耗與貯存之比。5、Q積*對軟磁材料，總是希望其Q值越高越好，值越大越好，常用Q積來表征軟磁材料的技術(shù)指標(biāo)。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式*或用tan/表示，稱為軟磁材料的比損耗系數(shù)，反映材料的相對損耗大小。*和可通過交流電橋法進(jìn)行測量；Q值可以用交流電橋或Q表測量得到；tan可以通過交流電橋、Q表、測量位相差或測量磁損耗的方法得到。1

14、.6.3 磁損耗定義：磁性材料在交變磁場中產(chǎn)生能量損耗。磁滯損耗渦流損耗剩余損耗（殘留損耗）磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式*在低頻、弱場（B0.01T）條件下，磁損耗為：e：渦流損耗系數(shù)；a：磁滯損耗系數(shù)；c是不依賴于f的常數(shù)，來自由磁后效或頻散引起的損耗。*總損耗W既決定于材料，也決定于交變磁場的f和Bm, 因此討論W指標(biāo)時，應(yīng)注明f和Bm。1、渦流損耗*渦流是在迅速變化的磁場中的導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的感生電流，因其流線呈閉合漩渦狀而得名。f越高，渦流越大。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式*渦流不能象導(dǎo)線中的電流那樣輸送出去，僅使磁芯發(fā)熱造成能量損耗。*一個周期內(nèi)材料的渦流損耗*如何降低渦流損耗？（1）降低材料厚度d（2）提高材料的電阻率*金屬材料：都較低，通常采用添加合金元素的方法；例子：Fe中加入少量Si，可增加磁導(dǎo)率，降低矯頑力，提高*鐵氧體材料：很高，適合在高頻技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用。磁學(xué)基礎(chǔ)知識、定義和公式2、磁滯損耗*若在磁化過程中只存在磁滯損耗，則回線的面積在數(shù)值上就等于每磁化一周的磁滯損耗的數(shù)值。*降低Wa的方法：減小材料的矯頑力回線變窄面積減小3、剩余損耗*低頻弱場中，主要是磁后效損耗。*高頻情