軋輥精品課件

1、第2章 軋輥 2.1 軋輥的組成與分類2.2 軋輥的尺寸參數(shù)2.3 軋輥的材料及選擇 2.4 軋輥的強(qiáng)度校核 2.5 軋輥的變形計算 例題講解 2.1 軋輥的組成與分類 軋輥是用來直接完成軋制過程中金屬塑性變形的主要工具。2.1.1 軋輥的組成軋輥一般是由輥身、輥頸和輥頭三部分組成。 1、輥身 （1）定義：是軋輥的中間部分，直接與軋件接觸，并使其產(chǎn)生塑性變形，是軋輥的工作部分。 （2）軋輥的輥身有光面輥和有槽輥。（圖21） （3）參數(shù)：D輥身直徑 L輥身長度 （4）對軋輥輥身的要求： 有很高的強(qiáng)度；有足夠的剛度； 有較高的表面硬度和耐磨性； 有良好的組織穩(wěn)定性，以抵抗軋件的高溫影響。 2、輥頸

2、 （1） 定義：是軋輥的支承部分。軋輥依靠輥身兩側(cè)的輥頸支承在軋輥軸承上。 （2）軋輥的輥頸有圓柱形輥頸和圓錐形輥頸。（圖21） （3）參數(shù)：d輥頸直徑 l輥頸長度 （4）對軋輥輥頸的要求： 足夠的強(qiáng)度；有一定的耐磨性； 表面應(yīng)平滑、光潔、無麻點和裂紋； 防護(hù)措施。 輥頸與輥身交界處是應(yīng)力集中的部位，往往是軋輥強(qiáng)度上的薄弱環(huán)節(jié)，因而該處必須具有適當(dāng)?shù)倪^渡圓角。3、輥頭 （1）定義：是軋輥與連接軸相接的部分。 （2）軋輥的輥頭有梅花型、萬向節(jié)型和帶雙鍵型。 （3）參數(shù)：d1輥頭直徑 l1輥頭長度 當(dāng)軋輥不傳動（工作輥驅(qū)動條件下的支承輥）或只有單側(cè)傳動時，軋輥可以不做專門的輥頭，僅在輥頸外留有可供

3、換輥的起吊部分。 2.1.2 軋輥的分類1、按構(gòu)造分類 光面軋輥：應(yīng)用于軋制板帶材。 有槽軋輥：應(yīng)用于軋制型鋼、線材和鋼坯。2、按用途分類 工作輥：一般是驅(qū)動輥，輥頸小，并與高溫接觸，因此，要求有一定的強(qiáng)度、剛度和較高的耐磨性。 支承輥：主要是承受彎曲負(fù)荷，要求它有足夠的抗彎強(qiáng)度和抗彎剛度。 此外，還要考慮支承輥與工作輥間的接觸應(yīng)力。 3、按構(gòu)造分類 軟面軋輥 半硬面軋輥 硬面軋輥 特硬軋輥（冷硬軋輥）2.1.3 軋輥所受的載荷 1、摩擦 軋輥輥身表面和被軋金屬間由于變形區(qū)中前、后滑，咬入打滑和卡鋼等原因產(chǎn)生相對運動，導(dǎo)致軋輥輥身表面的劇烈摩擦。2、機(jī)械載荷 由于軋制時軋輥上受到巨大的軋制壓力

4、和轉(zhuǎn)矩的作用，因此在軋輥上產(chǎn)生彎曲應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和接觸應(yīng)力。在軋件咬入軋輥的瞬間以及當(dāng)軋制速度變化時，上述應(yīng)力由動載荷引起。3、熱載荷 在熱軋條件下，軋輥輥身交替受到軋件高溫和冷卻水的作用，從而產(chǎn)生熱循環(huán)應(yīng)力。2.1.4 軋輥的破壞、失效主要形式1、磨損 正常軋制時，輥身磨損達(dá)到軋輥允許的總重車量后，就會因輥身的表面硬度喪失和削弱而報廢。2、折斷 過大的軋制壓力產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力是導(dǎo)致軋輥折斷的主要原因。在有足夠的冷卻水的情況下，單純的熱應(yīng)力不會導(dǎo)致斷輥，但由此產(chǎn)生的輥身細(xì)小熱裂紋將成為軋輥 折斷的應(yīng)力集中源，在一定的機(jī)械應(yīng)力共同作用下即可斷輥。在特殊情況下，高溫?zé)o水冷卻的二輥疊軋薄板軋機(jī)的軋輥，

5、在極高的熱應(yīng)力作用下即可因單純的熱應(yīng)力斷輥。軋輥鑄造時的殘余應(yīng)力在一般情況下不致引起斷輥。 2.1. 5 軋鋼生產(chǎn)對軋輥的要求1、具有所要求的強(qiáng)韌性；2、具有所要求的耐磨性；3、具有一定的耐熱性；4、具有耐剝落性。2.2 軋輥的尺寸參數(shù) 2.2.1軋輥的輥身尺寸1、軋輥名義直徑 （公稱直徑）D 通常是指軋鋼機(jī)人字齒輪的節(jié)圓直徑或齒輪座的中心距。對軋輥由兩個單獨電機(jī)驅(qū)動的初軋機(jī)而言，公稱直徑按最末道次的軋輥中心距計算。 型鋼軋機(jī)以齒輪座的中心距作為軋輥名義直徑； 初軋機(jī)則把輥環(huán)外徑作為名義直徑。 型鋼軋機(jī)以軋輥的名義直徑來作為軋機(jī)標(biāo)稱的組成部分。因為型鋼品種規(guī)格與軋輥輥身直徑的大小成正比，輥身直

6、徑的數(shù)值即可反映該軋機(jī)所生產(chǎn)的品種規(guī)格。然而由于生產(chǎn)不同品種規(guī)格所對應(yīng)的軋輥輥身直徑不同，因此通常習(xí)慣采用和軋輥輥身直徑有一定對應(yīng)關(guān)系而數(shù)值保持恒定不變的人字齒輪機(jī)座的中心距（人字齒輪節(jié)圓直徑）作為型鋼軋機(jī)的名義直徑來表征軋機(jī)。 2、軋輥的工作直徑 Dg 是指軋輥與軋件接觸進(jìn)行變形而直接工作的直徑。在有槽軋輥上是指槽底處直徑。 3、輥身長度 L 是表征板帶鋼軋機(jī)特征的主要參數(shù)。板帶鋼軋機(jī)以（四輥或多輥軋機(jī)則指工作輥）輥身長度作為軋機(jī)標(biāo)稱的組成部分。這是因為輥身長度能直觀的反映出軋機(jī)所能生產(chǎn)的最大板寬，而板寬也正反映出了板帶材的使用范圍和生產(chǎn)板帶材的難易程度。 4、軋輥的重車率 在軋制過程中，軋

7、輥輥面因工作磨損，需不止一次地重車或重磨。軋輥工作表面的每次重車量為0.55 mm; 重磨量為0.010.5 mm 。軋輥直徑減小到一定程度后，即不能再使用。軋輥從開始使用直到報廢，其全部重車量與軋輥名義直徑的百分比稱為重車率。 初軋機(jī)軋輥的重車率受咬入能力和輥面硬度的限制；板帶鋼軋機(jī)軋輥的重車率只受表面硬度的限制。 2.2. 2軋輥的輥頸尺寸 輥頸直徑d 和輥頸長度 l 與軸承的型式和工作載荷有關(guān)，輥頸的直徑受軸承徑向尺寸的限制，而且輥頸與輥身的交界面，往往是最薄弱的環(huán)節(jié)。三輥型鋼軋機(jī) d / D = 0.55 l / d = 0.92 1.20中厚板軋機(jī) d / D = 0.67 0.75

8、 l / d = 083 1.02.2. 3軋輥的輥頭尺寸1、梅花軸頭尺寸 通常梅花軸頭的外徑 d 1= 0.85 d （二輥薄板軋機(jī)），其它軋機(jī)則取 d 1 = （0.900.95） d ； d 2 = 0.66 d 1 ； r1 = 0.207 d 1 ； l 1 = （0.70.75）d 1 2、萬向軸頭（扁頭）的尺寸 D1 = Dmin ( 5 15 ) mm ; s = ( 0.25 0.28 ) D1 mm a = ( 0.50 0.60 ) D1 mm ; b = ( 0.15 0.20 ) D1 mm ; c = ( 0.5 1.00 ) b mm ; 式中 ：Dmin 重車后

9、最小輥身直徑（ mm）。2.3 軋輥的材料及選擇2.3.1 軋輥的材料1、常用軋輥材料（1）鑄鐵軋輥 碳素鑄鐵軋輥（普通鑄鐵軋輥） 合金鑄鐵軋輥 球墨鑄鐵軋輥 鑄造軋輥時，采用不同的鑄型，可以得到不同硬度的鑄鐵軋輥。 軟面鑄鐵軋輥：是用砂型直接澆注灰口鑄鐵而成； 半硬面鑄鐵軋輥：是內(nèi)表面涂有一層厚度約為15毫米的肌砂（粘土）的金屬模子中澆鑄而成。 硬面鑄鐵軋輥 ：也是在金屬模子內(nèi)鑄成，但在模子內(nèi)壁不涂肌砂，鐵水冷卻快， 碳體來不及分解 。 （2）合金鍛鋼軋輥（3）合金鑄鋼軋輥（4）半鋼軋輥2、軋輥的制造（1）離心鑄造技術(shù) 金屬是在離心力作用下凝固，其組織致密晶粒細(xì)化，使軋輥材質(zhì)各項力學(xué)性能指標(biāo)

10、普遍有所改善。 （2）復(fù)合鑄造軋輥技術(shù) 具有使輥面和輥芯采用不用材質(zhì)，軋輥內(nèi)外層具有不同要求的良好性能。 外層：用合金成分較高的鑄鋼或鑄鐵制成的； 內(nèi)層：高韌性的普通鑄鐵、普通鑄鋼或低合金鋼鑄成。3、軋輥的制造新工藝 淬火工藝 淬火的目的在于提高軋輥表層硬度，獲得足夠深的淬硬層，延長軋輥的使用壽命。 2.3. 2 軋輥的材料的選擇及輥面硬度 初軋機(jī)和型鋼軋機(jī)受力較大且有沖擊負(fù)荷，應(yīng)有足夠的強(qiáng)度，而輥面硬度可放在第二位。初軋機(jī)常用高強(qiáng)度鑄鋼或鍛鋼；型鋼粗軋機(jī)多用鑄鋼。型鋼成品軋機(jī)多用普通鑄鐵軋輥。 帶鋼熱軋機(jī)的工作輥選擇材料時以輥面硬度要求為主，多采用鑄鐵軋輥。而支承輥在工作中主要受彎曲，且直徑

11、較大，要考慮強(qiáng)度和軋輥淬透性，因此，多選用含C r合金鍛鋼。 帶鋼冷軋機(jī)的工作輥對輥面硬度及強(qiáng)度均有很高的要求，常采用高硬度的合金鑄鋼。 課后作業(yè)： 1、軋輥由哪幾部分組成？2、軋輥有哪些主要尺寸參數(shù)？重車率是什么？ 3、常用軋輥的材料有哪些？2.4 軋輥的強(qiáng)度校核 軋鋼工藝人員在完成某個新產(chǎn)品的孔型設(shè)計（壓下規(guī)程設(shè)計）時，或?qū)垯C(jī)進(jìn)行技術(shù)改造強(qiáng)化軋機(jī)的生產(chǎn)能力時，必須對軋輥進(jìn)行強(qiáng)度驗算以判定工藝規(guī)程設(shè)計合理性。它是軋鋼工藝人員進(jìn)行完整的工藝設(shè)計中不可缺少的一環(huán)。 鑒于影響軋輥強(qiáng)度的某些因素如軋輥的鑄造缺陷、溫度應(yīng)力、軋輥斷面的應(yīng)力集中系數(shù)等難以精確確定，軋制時的沖擊負(fù)荷也只有通過一定的測試手

12、段才能獲得，加之軋輥本身又是軋鋼車間的主要損耗件，因此軋輥的強(qiáng)度通常只按靜載荷驗算，并將上述因素的影響納入安全系數(shù)中。 型鋼軋機(jī)與板帶軋機(jī)的生產(chǎn)工藝、軋機(jī)結(jié)構(gòu)有所不同，故軋輥的強(qiáng)度計算方法亦有區(qū)別。 2.4.1型鋼軋輥的強(qiáng)度驗算型鋼軋輥強(qiáng)度驗算的特點是：1）軋制是在孔型中進(jìn)行的。由于每個孔型的橫向尺寸只占軋輥輥身長度中很小一部分，故作用在軋輥上的軋制力習(xí)慣上均按集中載荷看待；2）由于采用多條軋制和交叉過鋼的軋制工藝，一根軋輥上常有數(shù)個軋制力作用；3）每個孔型的開槽深度不同，即輥身各處的工作直徑不同； 4）型鋼生產(chǎn)由多機(jī)座完成，正確判斷受力最危險的機(jī)座以及該機(jī)座中最危險的軋輥，是驗算型鋼軋輥首要

13、解決的問題。在許多情況下，需要驗算的輥身、輥頸和輥頭并不一定都在同一根軋輥上。 圖2.1-4為單根軋制時型鋼軋輥受力圖。由于輥身、輥頸和輥頭三部分的結(jié)構(gòu)尺寸和受力情況不同，故需分別進(jìn)行驗算。 1、輥身的強(qiáng)度計算 輥身受彎矩和扭矩的作用。由于輥身上的扭矩應(yīng)力小，故按慣例只計算輥身的彎曲應(yīng)力。（扭轉(zhuǎn)應(yīng)力0彎曲應(yīng)力） 輥身斷面的彎矩為：MD = R1 x. 由力矩平衡條件可知：R1a = P(a-x). 式中 a -兩根壓下螺絲的中心距，通常a = L + l輥身的斷面的彎曲應(yīng)力為： D = MD / WD= MD /(0.1 Dg3) . 式中 Dg -輥身計算斷面的工作直徑（應(yīng)考慮軋輥重車后的最

14、小值）； WD -抗彎斷面系數(shù)； P -軋件對軋輥的壓力； x -計算軋槽與壓下螺絲中心線間的距離（mm）由式可得: D = P x (1-x/a) /(0.1 Dg3) . 當(dāng)軋輥上同時軋制二根以上的軋件時,應(yīng)分別計算彎矩最大、輥頸最小處的輥身彎曲應(yīng)力，以確定輥身的危險斷面。 2、輥頸的強(qiáng)度計算 當(dāng)輥頸受彎矩和扭矩的作用時，需計算彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。輥頸上與輥身相接處的彎矩最大，其值為： Md = R c . 式中 c-支反力（壓下螺絲中心線）至輥身邊緣的距離，近似取輥頸長度之半。 R-支反力，取max R1,R2中較大值，即R= max R1,R2 輥頸與輥身相接處的彎曲應(yīng)力為： d =

15、Md / Wd = R c/ Wd= R c/(0.1d3) 輥頸上的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為： d = Mn/Wn = Mn/(0.2d3) . 式中 Mn-作用在彎曲應(yīng)力計算側(cè)的輥頸與輥身交界處的輥頸扭矩； Wn-抗扭斷面系數(shù)。 輥頸強(qiáng)度按彎扭合成應(yīng)力考慮。因軋輥材質(zhì)不同，故采用不同的計算公式： 1）采用鋼軋輥時，按第四強(qiáng)度理論： 2) 采用鑄鐵軋輥時，按莫爾理論： 軋輥危險斷面取決于軋輥兩側(cè)輥頸支反力的大小和傳動端的位置。如不易判別，則應(yīng)分別計算兩側(cè)輥頸的合成應(yīng)力，取較大值為輥頸危險端面的應(yīng)力。 3輥頭的強(qiáng)度計算 型鋼軋輥的輥頭通常是梅花形結(jié)構(gòu)，它只受扭矩的作用。對一般結(jié)構(gòu)的梅花頭，當(dāng)d2 = 0.6

16、6d1時，最大扭矩應(yīng)力產(chǎn)生在梅花頭的槽底部分，其值為： 式中 Md1-作用在梅花頭上的扭矩； d1 -梅花頭的外徑； d2 -梅花頭槽底處的直徑。 2.4.2 二輥板帶鋼軋機(jī)軋輥的強(qiáng)度驗算板帶軋輥強(qiáng)度驗算的特點：1）軋制時板帶位于軋輥正中，軋制力按均布載荷對待，軸承兩側(cè)的支反力相等；2）輥身直徑沿輥身長度方向不變，故輥身危險斷面必在輥身中央處；3）輥頸及輥頭的危險斷面均在傳動側(cè)。二輥板帶軋機(jī)的受力如圖2.1-5所示。1、輥身的強(qiáng)度計算： 輥身斷面的彎矩為： 當(dāng) x = b/2 時，彎矩值為最大 ：其輥身中部具有最大的彎矩MDmax，該處的應(yīng)力為： 式中 P -作用在軋輥上的軋制力； a -壓下

17、螺絲中心距； b -所軋板帶的寬度； D -輥身直徑（軋輥重車后的最小直徑）。 2、輥頸的強(qiáng)度計算： 輥頸的危險斷面的應(yīng)力計算與型鋼軋輥相同，但作用在輥頸上的反力應(yīng)等于軋制力的一半。即R=P/2 輥頸與輥身相接處的彎曲應(yīng)力為： d = Md / Wd = P c/(2 Wd )= P c/(0.2d3) 輥頸上的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為： d = Mn/Wn = Mn/(0.2d3) . 式中 Mn-作用在彎曲應(yīng)力計算側(cè)的輥頸與輥身交界處的輥頸扭矩； Wn-抗扭斷面系數(shù)。 輥頸強(qiáng)度按彎扭合成應(yīng)力考慮。因軋輥材質(zhì)不同，故采用不同的計算公式： 1）采用鋼軋輥時，按第四強(qiáng)度理論： 2) 采用鑄鐵軋輥時，按莫爾理論

18、： 3、輥頭的強(qiáng)度計算： 輥頭的危險斷面在傳動側(cè)，其應(yīng)力為： 帶單鍵槽的輥頭： Wn = 0.19d13帶雙鍵槽的輥頭： Wn = 0.18d13平臺型式的輥頭： Wn =（0.65h/d1-0.45）d13矩型斷面的輥頭： Wn =b3 式中矩形斷面長、短邊的影響系數(shù)，其值見下表：a/b1.01.52.02.53.04.06.00.2080.3460.4930.6450.8011.1501.7892.4.3 四輥板帶鋼軋機(jī)的軋輥的強(qiáng)度驗算 四輥板帶軋機(jī)有工作輥驅(qū)動和支承輥驅(qū)動兩種型式，兩種驅(qū)動方式下的軋輥受力如圖2.1-7所示。 由受力圖可知兩種驅(qū)動方式下軋輥強(qiáng)度計算的部位及項目，并將其列于

19、表2.1-6中 軋輥各部分的計算方法和計算公式與二輥板帶軋機(jī)的軋輥基本相同。工作輥輥身和支承輥輥身中央處的彎矩可按下式計算： 式中 M1D 工作輥輥身中央處之彎矩； M2D 支承輥輥身中央處之彎矩； P 軋制力； L 輥身長度； a 壓下螺絲中心距； b 所軋板帶寬度。 (2.1-18) (2.1-19) 應(yīng)當(dāng)指出，按照公式(2.1-18)與(2.1-19)計算的結(jié)果表明，在大多數(shù)情況下工作輥輥身所受彎曲應(yīng)力常大于支承輥輥身所受應(yīng)力。生產(chǎn)實踐提供的情況表明，工作輥亦有輥身折斷的事故發(fā)生。這與現(xiàn)有許多專業(yè)書籍中“工作輥承受彎矩很小，支承輥幾乎承受全部彎矩，因此支承輥需要驗算彎曲應(yīng)力而工作輥則只需

20、驗算輥頭的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力(在工作輥驅(qū)動時)”的傳統(tǒng)概念有所不同。還應(yīng)說明，工作輥上還可能受有張力以及支承輥驅(qū)動時給工作輥的水平摩擦力的作用，它們將使工作輥產(chǎn)生水平方向的彎曲應(yīng)力，只不過其數(shù)值較小，計算工作輥強(qiáng)度時常略而不計。 2.4.4 四輥軋機(jī)軋輥接觸應(yīng)力的計算 軋制時，四輥軋機(jī)工作輥與支承輥的接觸面以及工作輥與軋件的接觸面在軋制力的作用下都將產(chǎn)生巨大的接觸應(yīng)力。由于工作輥與支承輥間的接觸面積遠(yuǎn)比工作輥與軋件的接觸面小，所以兩輥間產(chǎn)生巨大的交變接觸應(yīng)力，從而導(dǎo)致輥面產(chǎn)生剝落。半徑方向產(chǎn)生的法向正應(yīng)力在接觸表面的中部最大，其值可按赫茲公式計算： 式中 q 加在接觸表面單位長度上的負(fù)荷； r1、r2

21、相互接觸的工作輥與支承輥的半徑； K1、K2 與軋輥材料有關(guān)的系數(shù)（同式3-9）； , 其中 、及E1、E2為兩軋輥材料的泊松比和彈性模數(shù)。 當(dāng)工作輥與支承輥材料相同并取 = =0.3時，上式可寫為：（2.1-20） 此應(yīng)力雖然較大，但對軋輥不致產(chǎn)生很大的危險。因為在接觸區(qū)中材料的變形近于三向壓縮狀態(tài)，能承受較高的應(yīng)力，如圖2.1-8所示。 在接觸區(qū)還存在切應(yīng)力 。計算表明，切應(yīng)力在離接觸表面深度Z=0.39b時達(dá)到最大值(b為工作輥與支承輥的接觸壓扁寬度)。為了保證軋輥表面不產(chǎn)生疲勞破壞，切應(yīng)力 應(yīng)小于許用值： （2.1-21） （2.1-22） 正應(yīng)力 和切應(yīng)力 的許用值與軋輥的表面硬度有

22、關(guān)，表2.1-7列出了按支承輥表面硬度計算的許用值。 表2.1-7 許用接觸應(yīng)力值 支承輥表面硬度 HS許用應(yīng)力 MPa許用應(yīng)力 MPa 30160049040 2000 61060220067085 2400 7302.4.5 軋輥的斷裂形式與安全系數(shù) 軋輥是保證軋鋼生產(chǎn)正常進(jìn)行的重要部件。除因正常磨損定期進(jìn)行更換外，應(yīng)盡可能減少斷輥事故。 軋輥斷裂的原因有兩種：一種屬于軋輥材質(zhì)或軋輥制造質(zhì)量的原因；另一種則是軋制工藝和軋輥使用、操作的原因。 由于軋輥材質(zhì)和制造缺陷造成的斷裂，一般均可在斷口處發(fā)現(xiàn)沙眼、夾雜和裂紋等缺陷。 為了保證軋輥的強(qiáng)度，并考慮到軋制時沖擊負(fù)荷、應(yīng)力集中和疲勞等因素的影響

23、，在上述軋輥的靜強(qiáng)度計算中選用軋輥的安全系數(shù)行n = 5進(jìn)行驗算。由此可得許用應(yīng)力： = /5 (2.1-23)當(dāng)計算所得軋輥的靜應(yīng)力小于許用應(yīng)力時，即認(rèn)為軋輥是安全的。在生產(chǎn)實踐中，曾發(fā)現(xiàn)高速轉(zhuǎn)動的軋輥或傳動軸突然斷裂的情況。經(jīng)測定研究，這與軋件高速咬入沖擊使主傳動系統(tǒng)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動現(xiàn)象有關(guān)。它使應(yīng)力負(fù)荷成倍增長引起主傳動系統(tǒng)中零部件的疲勞破壞，并隨軋機(jī)向高速、大功率傳動的發(fā)展而日趨嚴(yán)重。為此，國內(nèi)外在這方面做了不少工作，采取了一些有效的措施如在主傳動系統(tǒng)中采用彈性聯(lián)軸節(jié)、采用零速咬鋼、咬入后加速的操作方法、改善坯料頭部形狀、延長咬鋼時間等，對防止和減少軋輥及主傳動部件的扭振破壞都起到了一定的

24、積極作用。 課外作業(yè)： 1、型鋼軋機(jī)軋輥強(qiáng)度驗算的特點是什么？ 2、板帶鋼軋機(jī)強(qiáng)度驗算的特點是什么？ 3、軋輥斷裂的主要原因是什么？ 2.5 軋輥的變形計算 軋輥在軋制力和軋制力矩作用下，將發(fā)生彎曲、扭轉(zhuǎn)、剪切、輥間彈性壓扁等變形。這些變形均不得超過允許值。2.5.1 簡支梁法計算軋輥的撓度 將承載軋輥看成簡支梁，用材料力學(xué)中計算直短梁撓曲方法處理。工程計算并不要求軋輥軸線每一點處的撓度值，而是關(guān)心某些斷面之間的撓度差值，如軋輥中心與軋件邊緣處的軸線撓度差、軋輥中心與輥身邊緣處軸線的撓度差。下面以二輥板帶軋機(jī)為例說明。 設(shè)軋件與軋輥間作用著均布載荷q，且q = P/b。P為軋制力，b為軋件寬度

25、，L為輥身長度，c為支反力作用點到輥邊的距離(圖3-17)（P91頁）。 軋輥輥身中點總撓度為 f = f1 + f2式中 f1、f2 由彎矩和切力所引起的撓度值。由卡氏定理求得3-16 3-17 式中U1 系統(tǒng)中僅由彎曲力矩作用的變形能： U2 系統(tǒng)中由切力作用的變形能： 3-18 3-19 代入M值、Q值及邊界條件，積分式3-16、式3-17，得或 3-20 以上各式中 R在計算軋輥撓度處所作用的外力； Mx和Qx在計算截面上的彎矩和切力； E和G彈性模數(shù)和剪切模數(shù)； I1、I2軋輥輥身、輥頸斷面慣性矩； F1、F2軋輥輥身、輥頸的斷面積； K截面系數(shù)，對圓截面K=10/9； a軋輥軸承中

26、心線之間的距離。同理可求出軋輥輥身中點與軋件邊緣處的撓度差值f 3-21 其中彎矩引起的 或 切力引起的 3-223-23 軋輥輥身中點和輥身邊上的撓度差值f” 彎矩引起的 切力引起的 3-24 3-25 以上二輥軋機(jī)軋輥變形的計算方法同樣可應(yīng)用于四輥軋機(jī)支承輥變形的計算，只要用輥身長度L代替板寬b，并改變相應(yīng)尺寸符號的含義即可。 有的學(xué)者提出四輥軋機(jī)輥系撓度計算的合成梁法，即將工作輥與支承輥合成組合梁，把工作輥作為固接于支承輥上的一部分來處理。從而增大了支承輥的截面積和慣性矩。2.5.2 用彈性基礎(chǔ)梁法計算四輥軋機(jī)工作輥在彎輥力作用下的附加變形 MD斯通(Stone)首先提出用彈性基礎(chǔ)梁法解

27、決工作輥間彎輥力對工作輥所產(chǎn)生的附加變形的模型(圖3-18)。并提出相應(yīng)假設(shè)：1)把輥系連同軋件作為一個彈性系統(tǒng)，系統(tǒng)上下、左右對稱；2)工作輥輥身長度、支承輥輥身長度與軋件寬度相等；3)溫克爾假設(shè)，即將支承輥和軋件均看成彈性基礎(chǔ)，設(shè)它們的彈性系數(shù)分別為K1和K2，而工作輥為處于彈性基礎(chǔ)之間的梁；4)彎輥力Fw所引起的工作輥軸線的撓度從彎輥力為零時計算，即只計算彎輥力作用下工作輥所產(chǎn)生的附加變形。 工作輥受到彎輥力Fw后發(fā)生變形，引起軋制壓力和支承輥反力的變化量分別為p和q，它們可以用工作輥的撓度(y)表示 p = 2 K2 y 3-26q =- K1 y 3-27則工作輥的撓度曲線微分方程為

28、3-28 式中 Iw工作輥輥身斷面慣性矩； K1和K2彈性系數(shù)。設(shè) K = K1+2K2 3-29 則 3-30 工作輥撓度值(沉陷值)y是施加彎輥力及彎輥力矩后軋輥撓度的變化值。在這種情況下，圖3-18a所示的力學(xué)模型可以簡化為圖3-18b所示的彈性基礎(chǔ)梁模型，其載荷為彎輥力Fw及彎輥力矩Mw =Fw c，而彈性基礎(chǔ)的彈性常數(shù)是K。 根據(jù)線性微分方程理論，式3-30的通解為其中 3-31 A、B、C、D是積分常數(shù)。由下述邊界條件確定。由材料力學(xué)可知，任一點x的彎矩M和剪力Q可由下面兩式給出 3-32 3-33 在梁的端部有 x=0,M = Mw = -Fw c Q = -Fw X=l, M

29、= Mw = -Fw c Q = Fw 由上列邊界條件，可以確定系數(shù)A、B、C、D。 彈性系數(shù)K1和K2 根據(jù)赫茨理論計算。斯通給出大軋機(jī)K1 約為3000(kg/mm)/mm，小軋機(jī)K1 約為4000(kg/mm)/mm。K2沒有給出恰當(dāng)?shù)恼f明，在軋制較薄的金屬時，K2可按求K1相應(yīng)公式計算。 2.5.3 軋輥的彈性壓扁變形 如果把支承輥與工作輥間的彈性壓扁看作是兩個圓柱體的接觸變形，并假設(shè)其壓力分布是均勻的 (圖319)，則根據(jù)赫茨定理可推出工作輥與支承輥間的壓扁公式式中 工作輥與支承輥間的彈性壓扁； Dw、Db 工作輥、支承輥的直徑； q 作用在工作輥輥身的單位負(fù)荷，q = P/Lw ，

30、其中P為軋制力，Lw為工作輥輥身長度； K1、K2 與軋輥材料有關(guān)的系數(shù)（同式3-9）； 3-34 其中 、 及E1、E2為兩軋輥材料的泊松比和彈性模數(shù)。 , b 工作輥與支承輥接觸寬度的一半(見式310)。 將式3-9、式3-10代入式3-34整理后得 設(shè) 3-36則3-35 3-37 當(dāng)工作輥和支承輥均為鋼軋輥時，=0.3，E = 220GPa，則 為0026310-4 1/MPa。 同理，工作輥與工作輥之間彈性壓扁，可用下式表示 3-38課外作業(yè)：什么叫軋輥彈性壓扁？ 例題講解：例題1： 驗算5003三輥型鋼開坯機(jī)第一機(jī)座的下軋輥強(qiáng)度。已知：1）按軋制工藝，該輥K13、K9、K5三個道次

31、同時走鋼 ； 2）各道的軋制力：P13 =1000KN , P9=900KN , P5 =600 KN ;3）各道的軋制力矩：M13 = 60KN .m , M9= 30KN.m , M5= 20KN.m ,忽略摩擦力矩；4）軋輥有關(guān)尺寸見圖所示。其中各道次的輥身工作直徑為：D13=340 mm , D9=384 mm , D5=425 mm 軋輥輥頸直徑：d=300 mm 輥頸長度l =300 mm，軋輥梅花頭外徑d1=280 mm5）軋輥右側(cè)為傳動端；6）軋輥材質(zhì)為鑄鋼，其強(qiáng)度極限為 b= 5 00 600 MPa;7）軋輥安全系數(shù)取 n =5; = 0.6解： 1）由靜力學(xué)平衡方程求得軋

32、輥輥頸處的支反力：（2分） R1 =988.67 KN R2 =1111.33 KN 2）軋輥各位置點的彎矩值：（5分,包括彎矩圖和扭矩圖） Ma =148.30 KN.m Mb=282.76 KN.m Mc=530.52 KN.m Md =392.30 KN.m Me=166.70 KN.m 3）軋輥各位置點的扭矩值：（1分) 傳動側(cè)的扭矩忽略摩擦力矩后為 Mn =M13+M 9+M5=60+30+20=110.0 KN.m 4）輥身強(qiáng)度計算：三個孔型處的彎曲應(yīng)力分別為：（3分） D5 = Mb /（0.1D53）= 282.76 / ( 0.10.4253) = 36.83 MPa D9

33、= Mc /（0.1D93）= 530.52 / ( 0.10.3843) = 93.69 MPa D13 = Md /（0.1D133）=392.30 / ( 0.10.343) = 99.81MPa 5）輥頸強(qiáng)度計算：由支反力 的大小和傳動端的位置可判 定，輥頸的危險斷面在傳動側(cè)，其彎曲應(yīng)力為：（3分） d = Me /（0.1d3）=166.70 / ( 0.10.33) = 61.74 MPa 危險斷面的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力: d = Mn /（0.2d3）=110/ ( 0.20.33)=20.37 MPa 輥頸危險斷面的合成應(yīng)力: d p = (d2 +3d2 )1/2= (61.74 2 +320.372 )1/2 = 71.11 MPa 6）輥頭的強(qiáng)度計算：（2分） d 1= Mn /（0.07d13）=110/ ( 0.070.283 ) = 71.585 MPa 7）軋輥的許用應(yīng)力：（2分) = b / n = (500 600) / 5 = 100 120 MPa = 0.6 = 0.6( 100 120) = 60 72 MPa 8）結(jié)論：輥身、輥徑的應(yīng)力均小于許用值，所以軋輥受力安全，合符要求。例題2： 如下圖所示630型鋼軋機(jī)的中輥各部分尺寸（已考慮了重車量），軋輥材