冀教版七年級上冊數(shù)學習題課件 第5章 5.4.4 追及、盈虧和等積變形問題

1、5.4一元一次方程的應(yīng)用第4課時追及、盈虧和等積變形問題 冀教版 七年級上第五章一元一次方程答案顯示6789D0.04見習題250101234見習題見習題A見習題5見習題111213見習題見習題見習題提示：點擊 進入習題1【2020吉林】我國古代數(shù)學著作算學啟蒙中有這樣一個數(shù)學問題，其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，可列方程為_(240150)x150122【易錯：忽視分類討論出錯】如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路AB，BC，AB長為1 200米，BC長為1 600米，一個人騎摩托車從A處以20米/秒的速度

2、勻速沿公路AB，BC向C處行駛；另一人騎自行車從B處以5米/秒的速度勻速沿公路BC向C處行駛，并且兩人同時出發(fā)(1)求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車解：設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車，列方程得20 x1 2005x，解得x80.答：經(jīng)過80秒摩托車追上自行車(2)求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進路線上相距150米解：設(shè)經(jīng)過y秒摩托車還差150米追上自行車，20y1 2005y150，解得y70；設(shè)經(jīng)過z秒摩托車超過自行車150米，20z1505z1 200，解得z90.答：經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米3【2020河北秦皇島海港區(qū)七年級期末】七年級的部分同學去參加植樹如果每人

3、栽5棵，則樹苗多21棵；如果每人栽6棵，則樹苗正好用完設(shè)參加植樹的有x人，根據(jù)題意可列方程為() A5x6x21 B5x6x21 C5(x21)6x D5(x21)6xA4九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)、羊價各幾何？大意：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元問人數(shù)和羊價各是多少？解：設(shè)人數(shù)是x.根據(jù)題意，得5x457x3，解得x21.52145150(元)答：人數(shù)是21，羊價為150元5某校七年級科技興趣小組計劃制作一批飛機模型，如果每人做6個，那么比計劃多做了10個；如果每人做5個，那么比計劃少做了1

4、4個該興趣小組共有多少人？計劃做多少個飛機模型？解：設(shè)該興趣小組共有x人根據(jù)題意，得5x146x10，解得x24.62410134(個)答：該興趣小組共有24人，計劃做134個飛機模型6有一位工人師傅將底面直徑是10 cm，高為80 cm的“瘦長”形圓柱，鍛造成底面直徑為40 cm的“矮胖”形圓柱，則“矮胖”形圓柱的高是() A25 cm B20 cm C10 cm D5 cm【點撥】設(shè)“矮胖”形圓柱的高是x cm.由題意，得5280202x，解得x5.故選D.D7一塊棱長2分米的立方體鋼塊，可以鍛造成一塊長8分米、寬25分米、厚_分米的鋼板0.048【2020河北邢臺清河縣貝州學校七年級月考

5、】一個底面半徑是10厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水，將一個底面直徑為10厘米的圓錐形鐵錘完全浸沒在水中(水未溢出)，水面升高了0.5厘米，鐵錘的高是多少厘米？解： 設(shè)鐵錘的高是x厘米依題意，答：鐵錘的高是6厘米9九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_步才能追到速度慢的人【答案】250【點撥】設(shè)速度快的人追上速度慢的人所用時間為t，根據(jù)題意，得(10060)t100，解得t2.5

6、，所以100t1002.5250.所以速度快的人要走250步才能追上速度慢的人【答案】【點撥】根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m1043m2，正確，錯誤；根據(jù)總?cè)藬?shù)和客車數(shù)列方程得43mn2或40mn10，正確故答案為.11A，B兩地相距720 km，一列慢車從A地開出，每小時行80 km，一列快車從B地開出，每小時行100 km.(1)兩車同時開出，相向而行，a h相遇，則可列方程為_；(2)兩車同時開出，同向而行，b h后快車追上慢車，則可列方程為_；80a100a720100b80b720(3)兩車同時開出，背向而行，c h后，兩車相距1 080 km，則可列方程為_；(4)慢車先開出1 h，

7、兩車相向而行，慢車開出多少小時后兩車相距280 km?80c100c7201 080解：相遇前，設(shè)慢車開出x h后兩車相距280 km.依題意，得80 x100(x1)280720，解得x3.相遇后，設(shè)慢車開出y h后兩車相距280 km.12甲、乙兩列火車的長分別為144 m和180 m，甲車比乙車每秒多行4 m兩列火車相向而行，從相遇到完全錯開需9 s.(1)甲、乙兩列火車的速度分別是多少？解：設(shè)乙車的速度是x m/s，則甲車的速度是(x4)m/s.依題意，得9x9(x4)180144，解得x16.則x416420.答：甲、乙兩列火車的速度分別是20 m/s和16 m/s.(2)若同向而行

8、，從甲車的車頭剛追上乙車的車尾到甲車完全超過乙車，需要多少秒？解：設(shè)需要y s.依題意，得20y16y180144，解得y81.答：需要81 s.13【2021河北石家莊長安區(qū)啟明星教育培訓學校九年級期末】甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為a(0a100)千米/時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米/時，設(shè)客車行駛時間為t(小時)(1)當t5時，客車與乙城的距離為多少千米？(用含a的代數(shù)式表示)解：當t5時，客車與乙城的距離為(8005a)千米(2)已知a70，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；(列方程解答)解：當客車和出租車沒有相遇時，70t90t100800，解得t4.375.當客車和出租車相遇后，70t90t100800，解得t5.625.當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是4.375小時或5.625小時已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快