菱形的性質(zhì)定理課件

1、第十八章 平行四邊形18.2.2 菱 形第1課時 菱形的性質(zhì)15號三分鐘德育教育 感謝自己在學(xué)習(xí)道路上的堅持不懈，無論風(fēng)吹雨打、無論日曬雨淋、無論寒冬酷暑、無論冰天雪地，我們總在通往學(xué)校的道路上行走著、奔跑著。感謝自己在學(xué)習(xí)的壓力下積極樂觀，失敗了我們重新開始，成功了我們大步前進(jìn)，我們感謝自己在挫折面前不卑不亢，無論如何都對自己不離不棄。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系.2.探索并證明菱形的性質(zhì)定理.（重點）3.應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)計算或證明問題.（難點）導(dǎo)入新課情景引入欣賞下面圖片，圖片中框出的圖形是你熟悉的嗎？ABCD從上面的圖形中我們可以得到鄰邊相等的特殊的平行四邊

2、形-菱形.菱形：鄰邊相等的平行四邊形?？匆曨l一起跟老師制作菱形小組成員動手比一比量一量折一折議一議你們能有哪些發(fā)現(xiàn)？從邊入手發(fā)現(xiàn)菱形的邊之間有何數(shù)量關(guān)系？從角出發(fā)你又會發(fā)現(xiàn)菱形的角之間有何種關(guān)系？從對角線出發(fā)呢？你能否發(fā)現(xiàn)菱形是軸對稱圖形呢，它有幾條對稱軸呢？發(fā)現(xiàn)的結(jié)果：邊：對邊平行、四邊相等。角：和平行四邊形一樣。對角線：互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角。已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC與BD相交于點O. 求證:(1)AB = BC = CD =AD； (2)ACBD； DAC=BAC，DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD. 證明：（1）四邊形A

3、BCD是平行四邊形， AB = CD，AD = BC（平行四邊形的對邊相等）. 又AB=AD, AB = BC = CD =AD.ABCOD證一證（2）AB = AD, ABD是等腰三角形. 又四邊形ABCD是平行四邊形, OB = OD （平行四邊形的對角線互相平分）. 在等腰三角形ABD中, OB = OD， AOBD，AO平分BAD， 即ACBD，DAC=BAC. 同理可證DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD.ABCOD性質(zhì)應(yīng)用例1如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD8cm，AC6cm，求菱形的周長解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO AC，BO BD

4、.AC6cm，BD8cm，AO3cm，BO4cm.在RtABO中，由勾股定理得AB=5cm菱形的周長4AB45 20 (cm)例2 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O,試用對角線表示出菱形ABCD的面積.ABCDO解：四邊形ABCD是菱形，ACBD,S菱形ABCD=SABC +SADC= ACBO+ ACDO= AC(BO+DO)= ACBD.你有什么發(fā)現(xiàn)？菱形的面積 = 底高 = 對角線乘積的一半練習(xí)1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A.對角相等 B.對邊相等 C.對角線互相垂直 D.對角線相等C2.如圖，在菱形ABCD中，AC=3，BD=4，則ABD的周長及面積等于多少？3.如圖，在菱形ABCD中，已知ADC120，AB5，則ABD的周長是（ ） A.10 B.12 C.15 D.20C4. 如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，ABC60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積.A