行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)(數(shù)量關(guān)系)ppt課件

1、行政職業(yè)才干檢驗(yàn)數(shù)量關(guān)系.數(shù)量關(guān)系【大綱解讀與考點(diǎn)分析】主要調(diào)查對(duì)數(shù)量關(guān)系的了解、計(jì)算和判別推理才干。題 型數(shù)字推理數(shù)學(xué)運(yùn)算.第一節(jié) 數(shù)字推理一、題型引見(jiàn)給出一列數(shù)字，數(shù)列中短少一項(xiàng)，要求考生從這列數(shù)中找出數(shù)字之間所蘊(yùn)含的規(guī)律，然后從四個(gè)可供選擇的答案中，選出最適宜的一個(gè)來(lái)填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使它符合原數(shù)列的陳列規(guī)律，并在答題卡上將相應(yīng)題號(hào)下面的選項(xiàng)字母涂黑。 .應(yīng)試對(duì)策1.快速游覽已給出的數(shù)字，仔細(xì)察看和分析各數(shù)之間的關(guān)系，尤其是前三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，在此根底上提出假設(shè)，并將這一假設(shè)運(yùn)用到對(duì)下一數(shù)的檢驗(yàn)上，如勝利闡明假設(shè)正確，就可找出正確答案；假設(shè)不正確，就立刻改動(dòng)思緒提出另一個(gè)假設(shè)，直到找到該題規(guī)律

2、為止。 2.在推導(dǎo)數(shù)字之間的規(guī)律時(shí)，能夠需求簡(jiǎn)單的計(jì)算，為節(jié)省時(shí)間要盡量多用心算，少用筆算或不用筆算。 .3.根據(jù)缺項(xiàng)的不同位置，采用不同的推導(dǎo)方法：缺項(xiàng)在后時(shí)，就從前往后推；缺項(xiàng)在前時(shí)，就從后往前推；缺項(xiàng)在中間時(shí)，可以?xún)蛇呁虚g推。4.平常要擅長(zhǎng)總結(jié)閱歷，在考前進(jìn)展練習(xí)時(shí)，留意對(duì)標(biāo)題進(jìn)展歸納和分類(lèi)。 .解題指點(diǎn): 掌握根本數(shù)列自然數(shù)列1、2、3、4 奇數(shù)列 1、3、5、7 偶數(shù)列 2、4、6、8 素?cái)?shù)列 2、3、5、7、11、13 自然數(shù)平方數(shù)列 1、4、9、16、25 自然數(shù)立方數(shù)列 1、8、27、64、125 .等差數(shù)列a、a+d、a+2d、a+3d、 等比數(shù)列 a、aq、aq2 、aq

3、3 、 周期數(shù)列：自某一項(xiàng)開(kāi)場(chǎng)反復(fù)出現(xiàn)前面一樣(類(lèi)似)項(xiàng)的數(shù)列,如：1，3，7，1，3，7， 1，7，1，7，1，7， 1，3，7，-1，-3，-7， .對(duì)稱(chēng)數(shù)列 ：圍繞中間項(xiàng)對(duì)稱(chēng)規(guī)律(一樣或類(lèi)似)的數(shù)列，如：1，3，7，4，7，3，1，1，3，7，4，4，7，3，1， 1，3，7，4，-4，-7，-3，-1， 1，3，7，0，-7，-3，-1， .簡(jiǎn)單遞推數(shù)列 ：數(shù)列當(dāng)中每一項(xiàng)等于其前兩項(xiàng)的和、差、積。如：1，1，2，3，5，8，13， 37，23，14，9，5，4，1， 2，3，6，18，108，1944，.其他數(shù)列1、-1、1、-1 即an=(-1)n-1-1、1、-1、1 即an=(-

4、1)n1、-2、3、-4 即an=(-1)n+1n0、1、0、1 即an=1+(-1)n/21、11、111、1111 即an=(10n-1)/92、6、12、20 即 an=n(n+1).解題指點(diǎn)：尋覓數(shù)字規(guī)律的方法(1)相鄰數(shù)之間經(jīng)過(guò)加、減、乘、除、平方、開(kāi)方等運(yùn)算方式發(fā)生聯(lián)絡(luò)，產(chǎn)生規(guī)律。(2)數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字本身的特點(diǎn)構(gòu)成數(shù)字之間的規(guī)律。.數(shù)字推理數(shù)量關(guān)系的規(guī)律一等差數(shù)列例：2，5 ，8，11， A.12 B.13 C.14 D.15例：0.5，0.9 ，( )，1.7，2.1 A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5例：23/33，18/33 ，13/33，( )，3/33 A.

5、 9/33 B. 8/33 C.7/33 D.5/33例 343 453 563 783 A.673 B.683 C.873 D.783.等差數(shù)列的變式特征：相鄰項(xiàng)之間的差或比為等差數(shù)列闡明：1.原數(shù)列并不是等差數(shù)列；2.還可以衍生到三階和多階等差數(shù)列。.例 12、13、15、18、22、 A、25 B、27 C、30 D、34解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差分別為1、2、3、4、5例 8、8、12、24、60、 A、90 B、120 C、180 D、240后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比分別為1、3/2、2、 5/2、3.等差數(shù)列的變式二級(jí)等差數(shù)列國(guó)考02年A類(lèi)題12，6，12，20，30，A. 38 B. 42

6、 C. 48 D. 56做一次差得到等差數(shù)列.二級(jí)等差數(shù)列國(guó)考07題412 , 12， 36， 80， ( )A .100 B .125 C .150 D .175將這個(gè)數(shù)列分別除以1，2，3，4，5得到2、6、12、20、30.二級(jí)等差數(shù)列的變式概要：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)根本數(shù)列，這個(gè)數(shù)列能夠是自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列、或者與加減“1、“2的方式有關(guān)。.三級(jí)等差數(shù)列國(guó)考05二類(lèi)題33： 0，4，18，48，100， A. 140 B. 160 C. 180 D. 220后項(xiàng)減去前項(xiàng)得4，14，30，52，80再用后項(xiàng)減去前項(xiàng)得10，16，22，28做兩次差得到等差

7、數(shù)列.例：3，6 ，12，24， A.36 B.46 C.48 D.60例：10.24 ，( )，2.56，1.28，0.64 A.5.16 B.5.18 C.5.06 D.5.12例：1/3，1/9 ，( )，1/81, 1/243 A. 1/27 B. 1/12 C.1/33 D.1/18二等比數(shù)列.等比數(shù)列變式 例 ： 1 2 8 1024A32B64C256D512解析：B。后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比分別2，4，8，16，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填64。.例：2 4 12 48 A96B120C240D480解析：C。后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比分別2，3，4，5。.例：49/800,47/400,9/40, 43

8、/100( ) A.13/200 B.41/100C.1/100 D.41/50解析一：49/800,47/400,9/40,43/100 ， =49/800、94/800、180/800、344/800， 656/800=分子49、94、180、344、656492-4=94 942-8=180 1802-16=344 3442-32=656 其中4、8、16、32為等比數(shù)列 .解析二49/800,47/400,9/40,43/100， 41/509/40通分=45/200分子49，47，45，43，41 分母800，400，200，100，50故此題正確答案為D。 .三和差數(shù)列及其變式1典

9、型和差數(shù)列例題11：2 1 3 4 7 ( )A.13 B.9 C.11 D.10解析：C。前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)。例題14：13 9 4 5 -1 6 ( )A.7 B.-7 C.5 D.-5解析：B。前一數(shù)減去后一數(shù)等于第三個(gè)數(shù)。.兩項(xiàng)求和數(shù)列變式前兩項(xiàng)的和經(jīng)過(guò)變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化能夠是加、減、乘、除某一常數(shù)；或者每?jī)身?xiàng)和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。.例題 3，8，10，17， A.25 B.26 C.27 D.28解析：38110第3項(xiàng)，810117第4項(xiàng)，1017126第5項(xiàng)，所以，答案為26。.例題 4，8，6，7，27/4A. 9 B. 13/4 C. 13/2 D. 14/

10、7解析：4826第3項(xiàng)，8627第4項(xiàng)，67213/2第5項(xiàng)，所以，答案為13/2，這里留意，27/4是一個(gè)驗(yàn)證項(xiàng)即713/2227/4。.例：4，5，11，14，22， A24B25C27D28解析：前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的和分別為9，16，25，36，49自然數(shù)平方數(shù)列括號(hào)內(nèi)應(yīng)為27。例：22，35，56，90，234A162B156C148D1452003年浙江真題.三項(xiàng)和數(shù)列變式三項(xiàng)和數(shù)列的規(guī)律為“前三項(xiàng)和等于第四項(xiàng)。例題1：0，1，1，2，4，7，13，A22B23C24D252005年中央甲類(lèi)真題 .例：1， 3， 6， 12， ( )A.20 B.24 C.18 D.32 解析：B。和數(shù)

11、列變式，1+3+2=6，1+3+6+2=12，1+3+6+12+2=24.四積數(shù)列及其變式1典型積數(shù)列例21：1339()243A12B27C124D169解析：B 。133，339，3927，927243，所以，答案為27。.2.積數(shù)列變式例題23：3/2，2/3，3/4，1/3，3/8A1/2 B1/3 C1/5 D1/6解析：D。每?jī)身?xiàng)相乘分別得到1，1/2，1/4，1/8，1/16，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填1/6。 .4.平方、立方數(shù)列例：4，9，16 ，25， A.9 B.15 C.13 D.36例：125 ，64，27， ，1 A.16 B.24 C.25 D. 8.平方、立方數(shù)列的變式例：

12、5， 10， 17 ， 26， A.27 B.43 C.36 D.37 4+1，9+1 ，16+1 ，25+1 ， 例：6 ， 24， 60， 120， A.186 B.200 C.210 D.220規(guī)律：23-2，33-3，43-4，53-5，63-6.平方數(shù)變形型特征：在平方數(shù)的根底上加減乘除同一個(gè)常數(shù)例 : 66、83、102、123、 A、144 B、145 C、146 D、147規(guī)律:8-12的平方加2.例 : 2、3、10、15、26、35、 A、50 B、51 C、52 D、53規(guī)律:奇數(shù)位置項(xiàng)平方加1；偶數(shù)項(xiàng)位置項(xiàng)平方減1.立方數(shù)變形型特征：在立方數(shù)的根底上加減乘除同一個(gè)常數(shù)例

13、 ： 0、7、26、63、 A、623 B、124 C、125 D、626規(guī)律：15的立方減1.例 ： 0、6、24、60、120、 A、186 B、210 C、220 D、226規(guī)律：n3-n.例 : 0、9、26、65、124、 A、186 B、215 C、216 D、217規(guī)律:奇數(shù)位置項(xiàng)立方減1；偶數(shù)項(xiàng)位置項(xiàng)立方加1.平方數(shù)列變化二級(jí)平方數(shù)列例題 1，4，16，49，121， A256B225C196D1692005年中央甲類(lèi)真題解析原數(shù)列為1、2、4、7、11、16的平方。 .例題 9，16，36，100，()A144B256C324D3612004年江蘇B類(lèi)真題解析原數(shù)列為3、4、

14、6、10、18的平方。3、4、6、10、18為二級(jí)等比數(shù)列 .立方數(shù)列變化二級(jí)立方數(shù)列例 -1，64，27，343， A1331 B512 C729 D1000解析原數(shù)列為-1、4、3、7、10的立方。.六組合數(shù)列1間隔組合數(shù)列：兩組有規(guī)律變化的數(shù)列隔項(xiàng)交錯(cuò)在一同例：12，10，14，13，16，16，( ) ( )A.18，18 B.18，19C.19，20 D.18，20 解析：因此題項(xiàng)數(shù)超越6項(xiàng)，知其為雙重隔項(xiàng)數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)為以3為公差的等差數(shù)列，而奇數(shù)項(xiàng)為以2為公差的等差數(shù)列。 .例：2/5，3/7，4/10，6/14，8/20，12/28，( )A. 2/5 B. 14/30 C. 2

15、0/36 D. 28/40解析：此題為分?jǐn)?shù)數(shù)列，分母分別為5，7，10，14，20，28，為一雙重隔項(xiàng)數(shù)列，所以下一項(xiàng)為哪一項(xiàng)40;分子分別為2，3，4，6，8，12，同樣為一雙重隔項(xiàng)數(shù)列，可求得下一項(xiàng)為16。雖然此數(shù)列為分?jǐn)?shù)數(shù)列，卻是用雙重隔項(xiàng)數(shù)列的知識(shí)來(lái)處理。 .2數(shù)列分段組合例：12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，( )，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：此題初看很亂，數(shù)字也多，但仔細(xì)分析后便可看出，這道題每組有四個(gè)數(shù)字，且第一個(gè)數(shù)字被第二、三個(gè)數(shù)字連除之后得第四個(gè)數(shù)字，即1222=3，1427=1，1832=3，依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)字應(yīng)是4010

16、4=1。 .例41：2241212()72A16B20C24D36解析：C。該數(shù)列由2、2、4、12和12、12、(24)、72組成。.3特殊組合數(shù)列例42：1.012.023.045.08A.7.12B.7.16C.8.122D.8.16解析：D。整數(shù)部分為和數(shù)列1，2，3，5，8，小數(shù)部分為等比數(shù)列0.01，0.02，0.04，0.08，0.16。所以，答案為8.16，即D。.特殊組合的方式可以多種多樣，如分?jǐn)?shù)方式，即分子和分母分別為一個(gè)有規(guī)律變化的數(shù)列批；無(wú)理數(shù)方式等。.例：1/8，1/9，9/64，3/8 A.16/121 B.25/144 C. 27/125 D.4/144解析：C。

17、各項(xiàng)分母可變化為2、3、4、5、6的立方，分子可以變化為1，3，9，27，81。.七某一本來(lái)有規(guī)律的數(shù)列經(jīng)過(guò)多次有規(guī)律轉(zhuǎn)換后構(gòu)成一新數(shù)列例17：4 , 4, 2, -2, A.-3 B.4 C.-4 D.-8 規(guī)律：4，6，8，10，12分別加上1，2，3，4，5得到5，8，11，14，17，再分別減去1，2，3，4，5的平方1，4，9，16，25，得到4，4，2，2，8。 .數(shù)字推了解題技巧小結(jié)1、推導(dǎo)戰(zhàn)略：缺項(xiàng)在后，從前往后推；缺項(xiàng)在前，從后往前推；缺項(xiàng)在中，兩邊中間推。2、規(guī)律識(shí)別戰(zhàn)略1看變化幅度。假設(shè)數(shù)字變化幅度依次遞增或遞減，數(shù)值起伏較緩和，那么為等差數(shù)列或其變式。假設(shè)原數(shù)列的數(shù)值變

18、化幅度大，那么能夠?yàn)榈缺葦?shù)列，或冪數(shù)列，或多級(jí)等差數(shù)列。.2看呈現(xiàn)方式。假設(shè)數(shù)列中有出現(xiàn)數(shù)字0，那么一定不是等比數(shù)列。假設(shè)數(shù)列較長(zhǎng)(如包括未知項(xiàng)在8項(xiàng)以上)，那么一定為多重?cái)?shù)列(隔項(xiàng)或分組)。假設(shè)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、根式或小數(shù)，那么能夠?yàn)槎嘣獢?shù)列。假設(shè)原數(shù)列既有整數(shù)又有分?jǐn)?shù)，那么能夠?yàn)樽冎笖?shù)數(shù)列，變換為冪次方式后，底數(shù)和指數(shù)同時(shí)呈一定規(guī)律。假設(shè)數(shù)列中的某項(xiàng)數(shù)字為其他數(shù)字的加、減、乘、或除的結(jié)果，那么為遞推數(shù)列。.(二)數(shù)學(xué)運(yùn)算 應(yīng)試對(duì)策1.審題時(shí)準(zhǔn)確了解文字表述，充分利用標(biāo)題中所給定的關(guān)鍵信息；2.尋覓解題的快捷方式；3.學(xué)會(huì)運(yùn)用排除法、代入法等來(lái)提高正確率；.4.要進(jìn)展一定量的訓(xùn)練，熟習(xí)一些常見(jiàn)的題型

19、與答題方法；5. 要盡量采用心算，少用筆算。為了保證準(zhǔn)確性，可把運(yùn)算過(guò)程中的一些關(guān)鍵數(shù)字寫(xiě)在草稿紙上，便于核對(duì)。.根底知識(shí)貯藏Nn的尾數(shù)變化周期：1其冪的尾數(shù)變化周期為4的數(shù)：2、3、7、8。21=2，22=4，23=8，24=16 25=231=3，32=9，33=27，34=81.35=371=7，72=49，73=343，74=2401 75=781=8，82=64，83=512，84=4096 85=82其冪的尾數(shù)變化周期為2的數(shù)：4、9。41=4，42=1643=491=9，92=8193=93其冪的尾數(shù)變化周期為1的數(shù)：1、5、6。.數(shù)學(xué)定律、公式三角形的兩邊之和大于第三邊勾股定律

20、(直角三角形)：斜邊c2=a2+b2三角形的面積=底高/2梯形的面積=(上底+下底) 高/2圓的周長(zhǎng)=直徑L=2r，其中r為半徑圓的面積S=r2工程數(shù)量=效率時(shí)間間隔=速度時(shí)間(S=Vt)等差數(shù)列Sn=n(a1+an)/2 an=a1+(n-1)d陳列公式：Pnm=n! (n-m)!組合公式：Cnm=n! (n-m)!m!， Cnm=Cnn-m.10秒巧解數(shù)學(xué)運(yùn)算題的技巧該部分的命題本意也并非讓考生一步一步的計(jì)算，而是經(jīng)過(guò)非常規(guī)的方法巧妙、快速處理，以調(diào)查考生分析才干、反響才干等。.解題方法1湊數(shù)法常用的有：湊10，湊5等。例 5.2+13.6+3.8+6.4的值為 A、29 B、28 C、3

21、0 D、29.2例 85.7-7.8+4.3-12.2的值為 A、60 B、70 C、80 D、90.例：25161258的值為( )A.100000 B.400000 C.40000 D.4000000 解析： B。只需將16變成44，整個(gè)式子即可簡(jiǎn)化為25412584，254=100，1258=1000。 .2基數(shù)法常用某一數(shù)值為基準(zhǔn)例 1997+1998+1999+2000+2001的值為 A、9993 B、9994 C、9995 D、9996.3尾數(shù)法主要先看尾數(shù)或末項(xiàng)例 425+683+544+828的值為 A、2488 B、2484 C、2486 D、2480例 28.73+49.

22、64+83.71+69.48的值為 A、231.85 B、271.55 C、231.56 D、264.78 .4提取公因子法例 (272-27 27的值為 A、24 B、26 C、28 D、30例 423187 -42324 -42363的值為 A、41877 B、42300 C、42323 D、42703.5分解因數(shù)法例：假設(shè)N=2357121，那么以下哪一項(xiàng)能夠是整數(shù)?A79N/110 B.17N/38 C.N/72 D.11N/49解析：A。在四個(gè)選項(xiàng)中，A選項(xiàng)的分母110可分解為2511，然后帶入A選項(xiàng)即是(792357121)(2511)，這樣分子和分母中的2、5可以對(duì)消，分式中的1

23、2111=11，所以，分子就變成793711，分母是1，商為整數(shù)，而B(niǎo)、C、D那么不能。故此題正確答案為A。.例： 把144 張卡片平均分成假設(shè)干盒 ，每盒在 10 張到 40 張之間，那么共有 種不同的分法。 A4 B5 C 6 D 7解析：B。根據(jù)題意，144=222233，采用枚舉法：第一種分法，每盒12張，分在12個(gè)盒子；第二種分法，每盒16張，分在9個(gè)盒子；第三種分法，每盒18張，分在8個(gè)盒子；第四種分法，每盒24張，分在6個(gè)盒子；第五種分法，每盒36張，分在4個(gè)盒子A。共有五種分法。.6拆數(shù)法例 119120的值為 A、14280 B、14400 C、14820 D、12840.(

24、7)代入法由于數(shù)學(xué)運(yùn)算題都是選擇題，因此考生有時(shí)可以運(yùn)用代入法將答案選出，以提高運(yùn)算速度。例：1分、2分和5分的硬幣100枚，價(jià)值2元，假設(shè)其中的2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分，那么三種硬幣各多少枚?( )A.51、32、17 B.60、20、20C.45、40、15 D.54、28、18解析： A 。帶入排除法。根據(jù)“2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分，由此排除B 、 C 、 D.例：甲、乙兩數(shù)的和是456，甲數(shù)末位數(shù)是5，假設(shè)把這個(gè)5去掉就和乙數(shù)相等，甲數(shù)是多少?( )A：155 B.415； C.355 D.215解析：B。根據(jù)題意，乙數(shù)是個(gè)兩位數(shù)，運(yùn)用代入法可以迅速確定正確

25、答案為B 。.解答數(shù)字運(yùn)算的關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法 涉及加減法運(yùn)算要看能否運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)展簡(jiǎn)便運(yùn)算，將數(shù)字湊成整十、整百、整千以進(jìn)展簡(jiǎn)便運(yùn)算。例：5.55+6.43+3.574.815.19 A.6 B.6 C. 5.55 D.6.55 .涉及乘除運(yùn)算要看能否運(yùn)用結(jié)合律進(jìn)展簡(jiǎn)便運(yùn)算，將數(shù)字湊成整十、整百、整千以進(jìn)展簡(jiǎn)便運(yùn)算。例：a5=9254575，a=( )? A.5 B. 9 C.10 D.15 a5=9254575可以改寫(xiě)為 a5= 32 52 32 5352 =355 a=15.數(shù)字運(yùn)算典型問(wèn)題大小判別，工程問(wèn)題，行程問(wèn)題，比例問(wèn)題、和，差與倍數(shù)問(wèn)題、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問(wèn)題，

26、容斥原理，做對(duì)或做錯(cuò)問(wèn)題，抽屜原理，植樹(shù)問(wèn)題，“牛吃草問(wèn)題，利潤(rùn)問(wèn)題，陳列組合問(wèn)題，年齡與日期問(wèn)題，濃度問(wèn)題，幾何問(wèn)題，“青蛙跳井問(wèn)題，統(tǒng)籌問(wèn)題，方陣問(wèn)題，數(shù)列問(wèn)題。.比較大小例：下面哪個(gè)數(shù)最大？ A.1/2 + 1/3 1/2 + 1/4 1/2 + 1/5 B. 1/22 + 1/3 2 + 1/4 2 + 1/52 C. 1/23 + 1/3 3 + 1/4 3 + 1/53 D. 1 1/2 + 1/3 1/4顯然AB C，只需比較A和D，而A1,D1。因此正確答案為A。.比例關(guān)系例：三個(gè)學(xué)校按3:5:8的比例分配82000元教育經(jīng)費(fèi)，問(wèn)最多的一份為多少元？A.14000 B.1800

27、0 C.30000 D.41000最多的一份為總比例的一半，故D為正確答案。.例62：一個(gè)袋子里放著各種顏色的小球，其中紅球占四分之一，后來(lái)又往袋子里放了10個(gè)紅球，這時(shí)紅球占總數(shù)的三分之二，問(wèn)原來(lái)袋子里有多少小球？ A.8 B.12 C.16 D.20 解析：A。根據(jù)題意，小球個(gè)數(shù)整體紅色非紅色，剛開(kāi)場(chǎng)的比例是：非紅色：整體3：4，添加10個(gè)紅球之后的比例是：非紅色：整體1：3，這兩個(gè)比例的參照對(duì)象是不同的，他們相差10個(gè)球。變量守恒之比例是經(jīng)過(guò)這個(gè)恒量在整個(gè)比例中所得的比例點(diǎn)的不同參照物下的變化來(lái)反向了解整體變化，或者是與之相關(guān)聯(lián)的變量變化的情況。我們可以將表示同一恒量的比例值一致同來(lái)看：

28、3：4，1：33：9。整體的比例值發(fā)生了變化，變化了945個(gè)比例點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的就是10個(gè)小球。所以每個(gè)比例點(diǎn)是2個(gè)小球，那么答案應(yīng)該是248個(gè)小球。 .工程問(wèn)題例：修一條1200米的水渠，甲每小時(shí)修50米，乙每小時(shí)比甲多修20%，甲先修2小時(shí)后乙也參與任務(wù)。問(wèn)再干幾小時(shí)水渠才干完工？ A.11 B.10 C.9 D.8.08年公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算“牛吃草問(wèn)題 例1.由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天？ A.12 B.10 C.8 D.6解析：設(shè)每頭牛每天吃1份草，那么牧場(chǎng)上的草每天減少20516665=4

29、份草，原來(lái)牧場(chǎng)上有205+54=120份草，故可供11頭牛吃12011+4=8天。.例2有一片牧場(chǎng)，24頭牛6天可以將草吃完；21頭牛8天可以吃完，要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧幾頭牛？ A.8 B.10 C.12 D.14【答案】C。解析：設(shè)每頭牛每天吃1份草，那么牧場(chǎng)上的草每天生長(zhǎng)出21824686=12份，假設(shè)放牧12頭牛正好可吃完每天長(zhǎng)出的草，故至多可以放牧12頭牛。.例3有一個(gè)水池，池底有一個(gè)翻開(kāi)的出水口。用5臺(tái)抽水機(jī)20小時(shí)可將水抽完，用8臺(tái)抽水機(jī)15小時(shí)可將水抽完。假設(shè)僅靠出水口出水，那么多長(zhǎng)時(shí)間將水漏完？ A.25 B.30 C.40 D.45【答案】D。解析：出水口每小時(shí)漏

30、水為8155202015=4份水原來(lái)有水815+415=180份，故需求1804=45小時(shí)漏完。.行程問(wèn)題方法：行程問(wèn)題的主要思想就是數(shù)形結(jié)合的思想，在做題時(shí)畫(huà)個(gè)行程圖式，可以使思緒比較直觀，容易抓住一些不變點(diǎn)，從而列出相應(yīng)的算式或者的方程，求出一些重要的等量關(guān)系，而這些等量關(guān)系正是我們解題所需求的。 .行程問(wèn)題追及問(wèn)題 例 ：兄弟二人由家去學(xué)校。弟弟每小時(shí)行6里，哥哥每小時(shí)行8里，哥哥晚出發(fā)10分鐘，結(jié)果二人同時(shí)到達(dá)學(xué)校，求學(xué)校離家的路程。 A.4 B.3 C.2 D.5.行程問(wèn)題相遇問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)提示：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在A，B途中相遇。出發(fā)時(shí)間一樣 A、B兩地的路程

31、=速度和相遇時(shí)間.例：兩列對(duì)開(kāi)的列車(chē)相遇，第一列車(chē)的車(chē)速為12米/秒，第二列車(chē)的車(chē)速為15米/秒，第二列車(chē)的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車(chē)在旁邊開(kāi)過(guò)時(shí)用了6秒，那么第一列車(chē)的長(zhǎng)度為多少米？A.112米B.128米C.162米D.180米解析：C。第一列車(chē)的長(zhǎng)度為其運(yùn)轉(zhuǎn)的間隔，即12+156=162米。.甲、乙二人同時(shí)從相距60千米的兩地同時(shí)相向而行，6小時(shí)相遇。假設(shè)二人每小時(shí)各多行1千米，那么他們相遇的地點(diǎn)距前次相遇點(diǎn)1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原來(lái)的速度為A.3千米/時(shí) B.4千米/時(shí)C.5千米/時(shí) D.6千米/時(shí)解析：原來(lái)兩人速度和為606=10千米/時(shí)，如今兩人相遇時(shí)間為6010+2=5小時(shí)，

32、設(shè)原來(lái)乙的速度為X千米/，且乙的速度較慢時(shí)，那么5X+1=6X+1，解得X=4。答案為B。留意：在處理這種問(wèn)題的時(shí)候一定要先判別誰(shuí)的速度快。.每天早上李剛定時(shí)離家上班，張大爺定時(shí)出家門(mén)散步，他們每天都相向而行且準(zhǔn)時(shí)在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門(mén)，所以他比平常早7分鐘與張大爺相遇。知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平常早出門(mén)分鐘。A.7 B.9 C.10 D.11解析：7分鐘兩人可以走770米，等于說(shuō)這段間隔都是李剛走的。設(shè)每天李剛走X分鐘，張大爺走Y分鐘相遇，李剛今天提早Z分鐘離家出門(mén)，可列方程為70X+40Y=70X+Z7+40Y7，解得Z=11，故應(yīng)選擇

33、D。抓住了，兩地間隔不變，列方程。.行程問(wèn)題流水問(wèn)題 知識(shí)要點(diǎn)提示：順?biāo)俣?船速+水速同理：逆水速度=船速-水速可推知：船速=順?biāo)俣?逆水速度/2； 水速=順?biāo)俣?逆水速度/2 .一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時(shí)。知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距18千米。那么甲、丙兩港間的間隔為。A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米解析：順流速度逆流速度=2水流速度，又順流速度=2逆流速度，可知順流速度=4水流速度=8千米/時(shí)，逆流速度=2水流速度=4千米/時(shí)。設(shè)甲、丙兩港間間隔為X千

34、米，可列方程X8+X184=12解得X=44。 .百分?jǐn)?shù)問(wèn)題例63：假設(shè)第一個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大25%，那么第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)小( )A.45% B.25% C.20% D.75%解析：C。假設(shè)第一個(gè)數(shù)為A，第二個(gè)數(shù)為B，根據(jù)題意可以得出這樣一個(gè)式子，A=1.25B，因此B比A?。篈B/A100%=(1.25BB)/1.25B100%=20%。.6溶液濃度問(wèn)題例64：在100克水中加25克鹽，鹽占鹽水的( )%。A.20 B.25 C.30 D.50解析：由題意可知鹽水共重125克，那么鹽占鹽水的25/125=0.2，所以正確答案為A。.7栽樹(shù)問(wèn)題例65：一條路長(zhǎng)100米，路的一旁每隔5米種植一棵

35、白楊樹(shù)，一共可種( )棵樹(shù)。A.20 B.19 C.21 D.18解析：由于相鄰兩棵樹(shù)之間的間隔為5米，路的全長(zhǎng)可分為1005=20段。由于路的兩端都可以種樹(shù)，所以種樹(shù)的棵數(shù)為段數(shù)加1，即20+1=21，故正確答案為C。.8含數(shù)字“0或“1問(wèn)題例67：一本300頁(yè)的書(shū)中含“1的有多少頁(yè)？A. B.150 C.160 D.180解析：A。1-9有1頁(yè) 10-19有10頁(yè) 20-99有8頁(yè).(21,31,41,51,61,71,81,91) 100-199.100頁(yè). 200-300.反復(fù)1-99的.也是19頁(yè).總共就是.9星期幾問(wèn)題例69： 今天是星期二，問(wèn)再過(guò)36天是星期幾？A.1 B.2 C

36、.3 D.4解析：C。這類(lèi)題的算法是，天數(shù)7的余數(shù)+當(dāng)天的星期數(shù)，即367=5余1，1+2=3。故此題的正確答案為C。.集合問(wèn)題例70某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，假設(shè)兩次考試中，都沒(méi)及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是 A.22 B.18 C.28 D.26 解析：A。根據(jù)容斥原理，兩個(gè)集合的容斥關(guān)系公式：A+B=AB+AB。設(shè)A=第一次考試中及格的人數(shù)(26人)，B=第二次考試中及格的人數(shù)(24人)，依題意，A+B=26+24=50； AB=32-4=28，AB=A+B-AB=50-28=22。答案為A。特別提示：三個(gè)集合的容斥關(guān)系

37、公式：A+B+C=ABC+AB+BC+CA-ABC。.做對(duì)做錯(cuò)問(wèn)題例71：一次數(shù)學(xué)考試中有10道選擇題，按照評(píng)分規(guī)那么答對(duì)一題得3分，答錯(cuò)一題倒扣2分。有一個(gè)同窗雖然回答了10個(gè)問(wèn)題，但只得了15分，問(wèn)他答對(duì)了( )個(gè)標(biāo)題？A.5 B.7 C.8 D.6解析：B。做對(duì)一道得3分，假設(shè)沒(méi)做對(duì)反而扣2分，這一正一負(fù)差距就變成了5分。10道題全做對(duì)可得30分，而如今只得到15分，意味著差距為15分， 155=3，即為做錯(cuò)的題的道數(shù)，做對(duì)的為7道。該題也可用方程來(lái)解，設(shè)這個(gè)同窗做對(duì)X道題，那么他就答錯(cuò)了(10X)道題，按照題意，3X2(10X)=15，可解得X=7，故正確答案為B。.會(huì)議安排問(wèn)題例72

38、：某單位召開(kāi)一次會(huì)議。會(huì)前制定了費(fèi)用預(yù)算。后來(lái)由于會(huì)期縮短了3天，因此節(jié)省了一些費(fèi)用，僅伙食費(fèi)一項(xiàng)就節(jié)約了5000元，這筆錢(qián)占預(yù)算伙食費(fèi)的1/3。伙食費(fèi)預(yù)算占會(huì)議總預(yù)算的3/5，問(wèn)會(huì)議的總預(yù)算是多少元？A、20000B、25000C、30000D、35000 解析： B。依題意，預(yù)算伙食費(fèi)用為50001/3元，預(yù)算伙食費(fèi)占總額預(yù)算的3/5，那么總預(yù)算為：50001/33/5=25000元。值得留意的是，解答此類(lèi)計(jì)算問(wèn)題往往并不需求將中間結(jié)果算出，可以經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化數(shù)字進(jìn)展簡(jiǎn)便運(yùn)算。50001/33/5=50001/33/5=25000.最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問(wèn)題例73：幼兒園有糖115顆、餅干148

39、塊、桔子74個(gè)，平均分給大班小朋友，結(jié)果糖多出7顆，餅干多出4塊，桔子多出2個(gè)。這個(gè)大班的小朋友最多有幾個(gè)人？ A.12 B. 24 C.36 D.48解析：B。該題的本質(zhì)是求108115-7、144148-4和7274-2的最大公約數(shù)。108=22333，144=222233，72=22233，它們的最大公約數(shù)為36。.例：三位采購(gòu)員定期去某商店，小王每隔9天去一次，大劉每隔11天去一次，老楊每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相會(huì)，下次相會(huì)是星期幾？A.星期一 B. 星期二 C.星期三 D.星期四 解析：C。這道題乍看上去像是求9、11、7的最小公倍數(shù)，但假設(shè)再細(xì)點(diǎn)心就會(huì)發(fā)現(xiàn)“每隔兩個(gè)字， “每隔9天是第10天，“每隔11天就是第12天，“每隔7天就是第8天，因此這道題實(shí)踐上是求10、12、8的最小公倍數(shù)即120。1207=17余1，所以，下一次相會(huì)是在星期三。正確答案為C。.雞兔同籠問(wèn)題例75： 有假設(shè)干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？ A.48，40 B. 44，44 C.54，34 D.56，32解析：C。解法一：假設(shè)每只雞都是一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，那么地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，也就是2442=122只，在122這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次。因此從1