導(dǎo)體與電解質(zhì)

1、關(guān)于導(dǎo)體和電解質(zhì)第一張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月13.1 靜電場中的導(dǎo)體一、導(dǎo)體的靜電平衡 1、靜電感應(yīng) 在靜電場力作用下，導(dǎo)體中電荷重新分布的現(xiàn)象。+Q- q+q+Q- q+q第二張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月一、導(dǎo)體的靜電平衡 導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程無外電場時E外加上外電場后E外加上外電場后+E外加上外電場后+加上外電場后E外+加上外電場后E外+第三張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 2、靜電平衡： 導(dǎo)體內(nèi)部和表面上任何一部分都沒有宏觀電荷運動，我們就說導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。 3、導(dǎo)體的靜電平衡條件： 用場強描述 、導(dǎo)體內(nèi)部任何一點場強為零（E=0) 、導(dǎo)體表

2、面任何一點場強方向垂直于導(dǎo)體表面 用電勢描述 、導(dǎo)體是等勢體 、導(dǎo)體表面為等勢面（原因？）第四張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月求證：導(dǎo)體靜電平衡時為等勢體，導(dǎo)體表面為等勢面證明：在導(dǎo)體內(nèi)部任取兩點a，b,所以導(dǎo)體為等勢體。在表面上任取兩點a，b，（因為E0）（因為E與表面垂直）導(dǎo)體靜電平衡時為等勢體，導(dǎo)體表面為等勢面第五張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 二、靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布 1、靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)部處處無凈電荷，電荷只能分分布于導(dǎo)體外表面。E=0導(dǎo)體內(nèi)：S注意：無論導(dǎo)體本身是否原先帶電，靜電平衡時候內(nèi)部任意點都無凈電荷。導(dǎo)體內(nèi)部會存在等量異號的電荷分布嗎？第六張，

3、PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 2、電荷在導(dǎo)體外表面分布情況。 電荷在導(dǎo)體表面的分布與導(dǎo)體表面形狀和導(dǎo)體周圍是否有帶電體有關(guān)。對于孤立導(dǎo)體，電荷在表面的分布與導(dǎo)體表面曲率有關(guān)。曲率大則大。孤立導(dǎo)體ABC 在表面凸出的尖銳部分電荷面密度較大，在比較平坦部分電荷面密度較小，在表面凹進(jìn)部分帶電面密度最小。+導(dǎo)體球孤立帶電第七張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 三、靜電平衡時導(dǎo)體表面附近電場與導(dǎo)體表面電荷關(guān)系 設(shè)導(dǎo)體表面電荷面密度為 P 是導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的一點,相應(yīng)的電場強度為根據(jù)高斯定理:+ds+第八張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月+第九張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于20

4、22年6月 四、導(dǎo)體空腔 一個導(dǎo)體空腔在達(dá)到靜電平衡時電場和電荷如何分布？1.腔內(nèi)無帶電體情況 (1)電荷分布：電荷分布在導(dǎo)體外表面，導(dǎo)體內(nèi)部及腔體 的內(nèi)表面處處無凈電荷。 (2)場強分布：空腔內(nèi)電場為0，腔內(nèi)是等勢區(qū)。無論空腔導(dǎo)體是否帶電，也無論空腔導(dǎo)體外面是否有帶電體上述結(jié)論都成立。證明：做一個緊貼空腔的高斯面S內(nèi)表面無凈電荷S（但,內(nèi)表面會有等量異號電荷嗎？）第十張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 假設(shè)內(nèi)表面一部分帶正電，另一部分帶等量的負(fù)電，則必有電場線從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷。與導(dǎo)體是等勢體矛盾，原假設(shè)不成立。導(dǎo)體內(nèi)部及腔體的內(nèi)表面處處無凈電荷。內(nèi)表面會有等量異號電荷嗎？+

5、+_ _第十一張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 在腔內(nèi)無帶電體情況下，空腔導(dǎo)體外的電場由空腔導(dǎo)體外表面的電荷分布和其它帶電體的電荷分布共同決定。第十二張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.腔內(nèi)有帶電體情況 電荷分布情況：腔體內(nèi)表面帶電，所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶電量為等量異號,在內(nèi)表面的電荷分布決定與帶電體的位置和內(nèi)表面的形狀；腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定，腔外導(dǎo)體和電場不影響腔內(nèi)電場。腔內(nèi)電荷的位置不影響導(dǎo)體外電場。_+電荷在內(nèi)、外表面都是均勻分布第十三張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月外表面接地，腔外電場消失。_+第十四張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于202

6、2年6月 五、靜電屏蔽 (electrostatic screening、shielding) 1.在靜電平衡狀態(tài)下，空腔導(dǎo)體外面的帶電體不會影響空腔內(nèi)部的電場分布；2.一個接地的空腔導(dǎo)體，腔內(nèi)電場與腔外電場互不影響。第十五張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例：點電荷Q附近放置一金屬球，求點電荷Q在金屬球心處產(chǎn)生的電場強度？感應(yīng)電荷在金屬球心處產(chǎn)生的電場強度等于多少？金屬球內(nèi)任一點的總電場強度等于多少？+ QROLE+E感應(yīng)第十六張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例：兩無限大帶電導(dǎo)體平板A、B平行放置，如圖：若q1、q2均為正電荷時，各板面的電荷面密度？兩板間的電勢差？解：根據(jù)

7、靜電平衡條件，導(dǎo)體內(nèi)部E=0，在導(dǎo)體內(nèi)取a、b兩點，取向右為正。E1EEE234.b21432qq1a21432qq1第十七張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月a=+1bo22o23o24o20=1o22o23o24o20點：點：S3=+122232420=122232420S2S1S4+q1=2qoooooooo.b21432qq1a第十八張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月S3=+122232420=122232420S2S1S4+q1=2qoooooooo.b21432qq1a第十九張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例：已知無限大均勻帶電平面的電荷面密度是，旁邊放置的

8、導(dǎo)體板與該平面平行，問感應(yīng)電荷1和2各為多少？12第二十張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月電容只與導(dǎo)體的幾何因素和介質(zhì)有關(guān)，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)一. 孤立導(dǎo)體的電容單位:法拉( F )孤立導(dǎo)體的電勢孤立導(dǎo)體的電容 + +QuE 求半徑為R 的孤立導(dǎo)體球的電容.電勢為電容為R13.2電容、電容器第二十一張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月若 R = Rearth , 則 C = 714 F 若 C = 110 3 F , 則 R = ?C = 110 -3F啊,體積還這么大!1.8m9m（1）法拉單位太大（2）可見孤立導(dǎo)體作為電容器是不適用的。實際使用的電容器一般都是雙極電容器。第二

9、十二張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月二. 電容器的電容 對于非孤立導(dǎo)體，導(dǎo)體所帶的電量與其電勢的比值并不是恒量，這是因為該導(dǎo)體的電勢還與周圍的帶電體和其它導(dǎo)體有關(guān)。+ QAuA- qB- qc第二十三張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月D- qB- qc+ QA- QA+ QA稱為電容器的電容 電容器是一個特殊的導(dǎo)體組，數(shù)值上等于兩導(dǎo)體升高單位電勢差所需要的電量。第二十四張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月球形電容器柱形電容器平行板電容器第二十五張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月通常，由彼此絕緣相距很近的兩導(dǎo)體構(gòu)成的系統(tǒng)稱為電容器。極板極板+ Q- Qu使兩導(dǎo)體極

10、板帶電兩導(dǎo)體極板的電勢差二. 電容器的電容電容器的電容電容器符號第二十六張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 電容器電容的計算 Q電容器電容的大小取決于極板的形狀、大小、相對位置以及極板間介質(zhì)。duS+Q-Q(1) 平行板電容器第二十七張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(2) 球形電容器R1+Q-QR2ab(3) 柱形電容器(lR)R1R2l第二十八張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月uR1R2l第二十九張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 電容器的應(yīng)用：儲能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合等。 電容器的分類形狀：平行板、柱形、球形電容器等介質(zhì)：空氣、陶瓷、滌綸、云母、

11、電解電容器等用途：儲能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合電容器等。電容器是構(gòu)成各種電子電路的重要器件,也是電力工業(yè)中的一個重要設(shè)備。它的作用有整流、隔直、延時、濾波、分頻及提高功率因數(shù)等。第三十張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.5厘米高壓電容器(20kV 521F)(提高功率因數(shù))聚丙烯電容器(單相電機起動和連續(xù)運轉(zhuǎn))陶瓷電容器(20000V1000pF)滌綸電容(250V0.47F)電解電容器(160V470 F)12厘米2.5厘米70厘米第三十一張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月三.電容器的串聯(lián)(series connection)并聯(lián) (parallel connecti

12、on)電容器性能參數(shù)：電容和耐壓(1)并聯(lián)：(2)串聯(lián)：增大電容提高耐壓(3)混聯(lián)：AB根據(jù)連接計算滿足容量和耐壓的特殊要求第三十二張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例 兩根平行“無限長”均勻帶電直導(dǎo)線，相距d，導(dǎo)線半徑都為R（Rd），設(shè)導(dǎo)線上電荷密度分別為+和-，試求該導(dǎo)體組單位長度的電容。解：、求EdR+-xxRd-Ro、求U第三十三張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 、求C電容計算之步驟：EUU+-Cq第三十四張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月13.3 靜電場中的電介質(zhì)一.電介質(zhì)對電場的影響導(dǎo)體電介質(zhì)第三十五張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月一.電介質(zhì)對電

13、場的影響1.電介質(zhì): 絕緣體(放在電場中的)電介質(zhì)電場r實驗r 電介質(zhì)的相對介電常數(shù)結(jié)論:+Q-Q+-介質(zhì)中電場減弱= 0 r 電介質(zhì)的絕對介電常數(shù)充滿各向同性電介質(zhì)的電場，電場強度減小為真空中電場強度的第三十六張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論和實驗證明充滿介質(zhì)時電容真空中電容相對介電常數(shù)2.電介質(zhì)對電容器影響第三十七張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月二.電介質(zhì)的極化 束縛電荷無極分子有極分子+ -無外場時（熱運動）整體對外不顯電性(無極分子電介質(zhì))(有極分子電介質(zhì))第三十八張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月-+有外場時(分子) 位移極化(分子) 取向極化束縛電荷

14、束縛電荷 無極分子電介質(zhì) 有極分子電介質(zhì)第三十九張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月三.電介質(zhì)的高斯定理 電位移矢量 無電介質(zhì)時 加入電介質(zhì)r+-+-令：第四十張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 通過高斯面的電位移通量等于高斯面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，與極化電荷及高斯面外電荷無關(guān)。 比較r+-+-是一個輔助物理量，沒有直接的物理意義。 第四十一張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月電力線（E 線）：起源于一切正電荷終止于一切負(fù)電荷電力線與電位移矢量線的比較終止于負(fù)的自由電荷起源于正的自由電荷電位移線（D 線）：+電力線電位移線第四十二張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6

15、月例1如圖所示，平行板電容器的面積為S，極板間充滿兩層各向同性均勻電介質(zhì)。電介質(zhì)的界面都平行于電容器極板，兩層電介質(zhì)的相對介電常數(shù)各為r1和r2，厚度分別為d1和d2。求此電容器的電容。解：設(shè)極板的 自由電荷面密度為0E1E2D1D2+0-0d1d2ABS2S1、求E第四十三張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 、求U 、求C+0-0d1d2AB 各電介質(zhì)層中的場強不同,電位移矢量相同； 相當(dāng)于電容器的串聯(lián)。第四十四張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月平板電容器中充介質(zhì)的另一種情況由極板內(nèi)為等勢體考慮到第四十五張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 各電介質(zhì)層中的場強相同 相當(dāng)

16、于電容器的并聯(lián)第四十六張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 半徑分別為R1和R3的同心導(dǎo)體組成的球形電容器，中間充滿相對介電常數(shù)分別為r1和r2的兩層各向同性均勻電介質(zhì)，它們的分界面為一半徑為R2的同心球面。試求此電容器的電容。解：、求E（先求D）R1R2R3or1r2 設(shè)電容器帶電量為q（使外球殼帶負(fù)電）r第四十七張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 、求U 、求CR1R2R3or1r2r第四十八張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月13.4 靜電場的能量電場的特殊性：空間疊加性 電場的物質(zhì)性：能量動量、質(zhì)量、+Q一、帶電體系的能量外力作功體系帶電激發(fā)電場電場能量 ？ ？

17、第四十九張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月KERC t時刻，兩個極板的帶電量分別為+q(t)、- q(t) ，兩極板間的電勢差為u(t)。 外力所作的功：dq+C-+C-+-+C-+-+-二、電容器的儲能在整個充電過程，極板電荷從0變化到Q，外力所作的功：-q(t)+q(t)u(t)-+-+-+-C-+-+-+-C+-+Q-QU第五十張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月三、電場的能量U=Ed能量密度：-+-+-+-C+-+Q-QUE 電容器的充電過程（即電容器兩極板間建立電場的過程）中，外力克服靜電場力所作的功轉(zhuǎn)化為電容器的儲能。Sd第五十一張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年

18、6月電場的能量為： 其中V指電場占據(jù)的空間范圍 例1 如圖，兩個半徑分別為R1和R3的同心導(dǎo)體球面，帶電量分別為+Q、-Q，-QR1R3o+QR1R3or2r1+QR2常數(shù)分別為r1和r2的兩層各向同性均勻電介質(zhì)，其中間充滿相對介電它們的分界面為一半徑為R2的同心球面。求此帶電體系產(chǎn)生電場的能量。第五十二張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月首先分析電場的分布，求E。選如圖高斯面R1R2R3or1r2-Q+Q12rS1第五十三張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 R1R2R3or1r2-Q+Q12第五十四張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 另法：將此帶電體系看成兩個球形電容器的串聯(lián)R1R2R3or1r2-Q+Q12第五十五張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于2022年6月aqrdr 例2 求一半徑為a、帶電量為q的孤立金屬球產(chǎn)生的電場的能量。解：分析電場的分布，求電場強度E寫出能量密度e求整個電場的場強aq第五十六張，PPT共六十四頁，創(chuàng)作于202