現(xiàn)代信號處理匯編資料

1、 現(xiàn)代信號處理 的幾個(gè)(j )邊沿問題 湖 南 工 學(xué) 院 曹 才 開共六十八頁目錄(ml)緒論 1 信號處理學(xué)科的地位 2 經(jīng)典信號處理技術(shù)的困境 3 現(xiàn)代信號處理的基本內(nèi)容現(xiàn)代信號處理的幾個(gè)邊沿問題介紹 1 時(shí)譜（倒譜）和功率頻譜分析(fnx) 2 基于多尺度估計(jì)理論的信號檢測 3 基于相關(guān)函數(shù)處理隨機(jī)信號 4 實(shí)時(shí)檢測的速度問題 三 結(jié)束語共六十八頁一 緒 論共六十八頁 1948創(chuàng)立的系統(tǒng)論、信息論和控制論三大科學(xué)理論，對于信號處理學(xué)科的發(fā)展起到非常重要的奠基和推動(dòng)作用。系統(tǒng)論是美國生物學(xué)家貝格朗菲創(chuàng)立的，他為確立適用于系統(tǒng)的一般原則做出了重要貢獻(xiàn)。信息論是美國數(shù)學(xué)家仙農(nóng)建立的，它是現(xiàn)代

2、通信理論的基礎(chǔ)，在計(jì)算技術(shù)、自動(dòng)控制等方面得到廣泛應(yīng)用?？刂普撌敲绹鴶?shù)學(xué)家維納提出的，它促進(jìn)了通信、計(jì)算機(jī)和人工智能等方面得到廣泛應(yīng)用。隨著大規(guī)模集成工藝和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，近幾十年來，信號與系統(tǒng)學(xué)科得到驚人的發(fā)展。信號處理是信息論的一個(gè)分支學(xué)科，它的基本概念與分析方法還在不斷的發(fā)展，其應(yīng)用范圍也在不斷的擴(kuò)大，它在通信、航空與航天、電工及電子電路、機(jī)械、聲學(xué)、地震學(xué)、探礦(tn kung)、生物工程、能源、化學(xué)等許多領(lǐng)域里起著重要的作用。該學(xué)科水平的高低反映一個(gè)國家的整體科技水平。1 信號處理學(xué)科(xuk)的地位共六十八頁 2 經(jīng)典信號處理技術(shù)(jsh)的困境 二十世界60年代以來，由于微

3、電子集成電路技術(shù)(jsh)的不斷發(fā)展，為復(fù)雜信號處理的實(shí)現(xiàn)提供了可能，極大促進(jìn)了信號處理向新的領(lǐng)域發(fā)展。 隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，經(jīng)典信號處理技術(shù)越來越力不從心。 (一) 局限性 (1) 假設(shè)信號及其背景噪聲是高斯的和平穩(wěn)的; (2) 其對象系統(tǒng)只限于時(shí)不變(或緩慢) 、線性、因果、最小相位的系統(tǒng);共六十八頁 (3) 信號分析方法只限于二階矩特性和傅氏頻譜。 (二) 傅里葉變換的困境 在信號分析和故障診斷技術(shù)等領(lǐng)域中，以前最為普遍是利用快速(kui s)傅里葉變換 (FFT) 的頻域分析法，這種方法雖然能夠分辨平穩(wěn)信號在頻域中的位置與大小，但對非線性、非平穩(wěn)隨機(jī)信號的檢測問題、時(shí)域頻域變化規(guī)律

4、等方面的分析顯得力不從心。 這是因?yàn)楦道锶~變換 把任意信號分解為 共六十八頁 由于n=0,1,2,3,., 傅里葉變換算法的基函數(shù)是sin (t) 或cos (t) 的頻率特性(點(diǎn)通) ，僅能檢測平穩(wěn)信號的整次諧波，不能檢測信號的非整次諧波，所以，傅里葉變換算法不能檢測非平穩(wěn)信號的特性信息。 現(xiàn)代信號處理技術(shù)在非線性、非平穩(wěn)隨機(jī)信號的檢測問題、時(shí)域頻域變化規(guī)律等方面(fngmin)優(yōu)于傅里葉變換的地方，是它在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，而且由于對高頻成分采用逐漸精細(xì)的時(shí)域和空域取樣步長，從而可以聚焦到對象的任意細(xì)節(jié)。由于這一特點(diǎn)，它能將不同頻率組成的混合信號分解成不同頻率的塊信號，可有

5、效地進(jìn)行信噪分離、信號特征提取、故障診斷等。 共六十八頁 3 現(xiàn)代(xindi)信號處理的基本內(nèi)容 (1) 統(tǒng)計(jì)信號處理 (2) 多維多信道(xn do)信號處理 (3) 非高斯信號處理 (4) 非平穩(wěn)信號處理共六十八頁 (1) 統(tǒng)計(jì)(tngj)信號處理 * 參數(shù)估計(jì)理論(lln) * 波形估計(jì) * 現(xiàn)代頻譜分析 * 自適應(yīng)濾波 * 魯棒參數(shù)估計(jì) * 倒譜分析 * 統(tǒng)計(jì)性能分析 * 信號檢測共六十八頁 (2) 多維多信道(xn do)信號處理 * 二維信號處理的特點(diǎn)和難點(diǎn) 穩(wěn)定性、譜因子分解、模型參數(shù)(cnsh)的非唯一可識別性、二維最大熵法尚無閉式解、多元時(shí)間序列分析等。 *多信道信號處理

6、多元時(shí)間序列分析(最佳線性預(yù)測、多元AR過程的建模、多元ARMA過程的建模等) 共六十八頁 (3) 非高斯(o s)信號處理 非參數(shù)化雙譜估計(jì)、非最小相位系統(tǒng)辨識、非因果系統(tǒng)辨識、有色噪聲中的諧波恢復(fù)、非高斯(o s)噪聲中非高斯(o s)信號檢測等。 共六十八頁 (4) 非平穩(wěn)(pngwn)信號處理 基于時(shí)頻分析的信號檢測、基于多尺度估計(jì)理論的信號檢測(小波變換、短時(shí)分形變換、分布式系統(tǒng)狀態(tài)融合估計(jì)等)、智能信息處理技術(shù)(模糊(m hu)計(jì)算技術(shù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))等。 一般來說,智能信息處理可以劃分為兩大類,一類為基于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的智能信息處理,另一類為基于神經(jīng)計(jì)算的智能信息處理。 共六十八頁

7、二 現(xiàn)代信號處理 的幾個(gè)邊沿問題(wnt)介紹共六十八頁 1 時(shí)譜（倒譜）和功率(gngl)頻譜分析 時(shí)譜分析(Cepstrum analysis)是一種(y zhn)非線性信號處理技術(shù)，它在語言、圖像、和噪聲處理領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。時(shí)譜可分為兩類：復(fù)時(shí)譜和功率時(shí)譜。 共六十八頁 (1) 復(fù)時(shí)譜（Complex cepstrum）分析(fnx) 復(fù)時(shí)譜（Complex cepstrum）的定義(dngy)為： 共六十八頁 由上式可見，復(fù)時(shí)譜實(shí)際上是序列x(n)的Fourier變換的自然對數(shù)，再取Fourier逆變換，得到的復(fù)時(shí)譜仍然是一個(gè)序列。也就是說，復(fù)時(shí)譜是x(n)從時(shí)間(shjin)域

8、至頻率域、頻率域至頻率域、頻率域至?xí)r間(shjin)域的三次變換。共六十八頁例1: 設(shè)原信號是一個(gè)45Hz的正弦波，在傳播過程中遇到障礙產(chǎn)生回聲，回聲振幅衰減為原信號的0.5，并與原信號有0.2s的延遲(ynch)。在某測點(diǎn)測到的信號是原信號和回聲信號的疊加。試使用復(fù)時(shí)譜分析該測點(diǎn)的信號。由于復(fù)時(shí)譜從復(fù)頻譜計(jì)算得到，不損失相位信息，因此復(fù)時(shí)譜是可逆的。實(shí)時(shí)譜過程是不可逆的。 MATLAB 仿真見圖1 。 共六十八頁 圖1 正弦波與回聲信號(xnho)疊加的波形和時(shí)譜形狀共六十八頁 (2) 功率(gngl)頻譜(不是功率時(shí)譜)例2: 求信號 的功率譜。其中f1=50Hz,f2=120Hz,w(t

9、)為白噪聲，采樣頻率(pnl)Fs=1000Hz。（1）信號長度 N=256；（2）信號長度 N=1024。共六十八頁 圖2 含有噪聲信號(xnho)的功率譜(下圖)和無噪聲信號(xnho)的功率譜(上圖)共六十八頁 2 基于多尺度估計(jì)理論的信號(xnho)檢測多尺度系統(tǒng)理論(Multiscale System Theory,MST)也稱為(chn wi)多尺度估計(jì)理論,或稱為(chn wi)多尺度變換。1990.12由法國A.S.Willsky數(shù)學(xué)家首先提出的。尺度變換:若原信號f(t),則f(at)稱為對f(t)的尺度變換,根據(jù)f(t)不同,a取值方式不同,出現(xiàn)了許多種尺度變換。多尺度變換

10、:f(a 、b 、c 、)t,不同尺度(或分辨級)是根據(jù)信號幾何圖形不同而設(shè)計(jì)的,達(dá)到提高信號分辨等級之目的。共六十八頁 * 兩種基本多尺度變換: 小波分析(fnx),短時(shí)分形維數(shù)算法 (1) 小波分析 由于小波分析具有能夠根據(jù)分析對象自動(dòng)調(diào)整有關(guān)參數(shù)的“自適應(yīng)性”和能夠根據(jù)觀測對象自動(dòng)“調(diào)焦”的特性而廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。 Fourier變換不能提取信號中的奇異性和突變點(diǎn)的信息，它只是將這些(zhxi)信息鋪開到整個(gè)頻率軸上。但是小波變換Tg( )是將分解成具有局部特性的小波 : 共六十八頁其中小波 是將具有局部特性的小波函數(shù)g(t)通過平移(pn y)和尺度變換（放大倍數(shù)為1/a）而構(gòu)成的。

11、參數(shù)a具有時(shí)間的量綱，也稱為小波尺度;f(t)為被處理的信號。 小波函數(shù)g(t)稱為小波母函數(shù),有多種,以便適應(yīng)各種非平穩(wěn)信號的檢測。當(dāng)對信號進(jìn)行小波變換時(shí)，其局部化特性與所選取小波函數(shù)有關(guān)，因此，要根據(jù)信號的特征選擇適當(dāng)?shù)男〔负瘮?shù)才能獲得滿意的檢測效果。 共六十八頁 常見(chn jin)的小波函數(shù)有: Harr小波函數(shù) 墨西哥小波函數(shù) Daubechies小波函數(shù) Morlet小波函數(shù) Meyer小波函數(shù) 共六十八頁Harr小波函數(shù)定義(dngy)為 :共六十八頁 為什么叫“小波”? “小”,是指g(t)具有衰減性; “波”,是指g(t)具有波動(dòng)性,即其振幅(zhnf)在正負(fù)相間進(jìn)行震蕩

12、。共六十八頁應(yīng)用舉例: 基于小波包變換實(shí)時(shí)檢測電機(jī)振動(dòng)速度信號 小波包變換(WPD)不僅能檢測非平穩(wěn)信號的整次諧波，還能檢測信號的非整次諧波，又因?yàn)樾〔ㄗ儞Q本身對信號的奇異(qy)點(diǎn)十分敏感，這個(gè)特點(diǎn)可以用來跟蹤電機(jī)振動(dòng)速度信號。在虛擬儀器(VI：Virtual Instrument) LabVIEW 6.i平臺(tái)上，基于小波包變換算法設(shè)計(jì)了VI程序，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)振動(dòng)速度信號實(shí)時(shí)檢測系統(tǒng)。經(jīng)過信號處理，該系統(tǒng)還具有信噪分離、測量電機(jī)振動(dòng)功率譜、電機(jī)振動(dòng)信號的時(shí)域頻域變化規(guī)律、電機(jī)振動(dòng)速度信號三維圖、伴有噪聲的原始振動(dòng)波形和噪聲波等測量功能。 共六十八頁電機(jī)(dinj)振動(dòng)自動(dòng)檢測系統(tǒng)的基本原理見圖

13、1。 共六十八頁 信噪 分離(fnl) 共六十八頁 圖3 基于小波分析(fnx)測得的電機(jī)振動(dòng)速度信號 共六十八頁 圖4 基于小波分析測得的電機(jī)(dinj)振動(dòng)功率譜 共六十八頁 HP3562A動(dòng)態(tài)信號(xnho)分析儀測得的結(jié)果 共六十八頁圖6為時(shí)域頻域譜圖；圖7為電機(jī)某點(diǎn)振動(dòng)(zhndng)速度信號的三維視圖。 共六十八頁(2) 短時(shí)分形(fn xn)維數(shù)算法 隨著混沌分形理論研究的逐漸(zhjin)深入，應(yīng)用范圍也日益廣泛，現(xiàn)在已滲透到圖像處理、語音處理、模式識別、人工智能以及非線性電路等信息科學(xué)的許多分支。分形理論的研究對象是非線性系統(tǒng)中產(chǎn)生的不光滑和不可微的復(fù)雜信號波形，對應(yīng)的定量參

14、數(shù)是分形維數(shù)。分形維數(shù)描述了系統(tǒng)及其測量時(shí)間序列的復(fù)雜程度。 共六十八頁 分形維數(shù)作為圖像模式的形態(tài)特征已用于圖像分析與模式分類、圖像生成、內(nèi)插與計(jì)算機(jī)仿真、信號濾波、圖像壓縮編碼、分形神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)乃至于非線性混沌的研究。在工程實(shí)踐中，人們對于復(fù)雜系統(tǒng)的探測往往通過(tnggu)對某時(shí)間變量的觀測（即時(shí)間序列）來實(shí)現(xiàn)。但是測量噪聲對系統(tǒng)重構(gòu)及估計(jì)分形維數(shù)有著不良影響，因而必須對測量信號進(jìn)行濾波。 共六十八頁 分形(fn xn): 把信號波形看成一幅圖,對圖分割成網(wǎng)格(wn ),這就是分形。在n維空間上的網(wǎng)格是指的一個(gè)分割，Rn=U Xj，Xj 之間只相差一個(gè)平移或旋轉(zhuǎn)，Xj稱為一個(gè)格子。例如常用的

15、網(wǎng)格有正方形網(wǎng)格、矩形網(wǎng)格和三角形網(wǎng)格等。網(wǎng)格的尺寸定義為Xj的直徑（或?qū)挾龋?，并記為網(wǎng)格，不同的網(wǎng)格格子之間是相似的。 事實(shí)上，網(wǎng)格分形是一種簡單實(shí)用的分形方式，特別適用于計(jì)算機(jī)數(shù)字化處理。 共六十八頁短時(shí): 小時(shí)間(shjin)區(qū)間。 應(yīng)用舉例: 開關(guān)電源傳導(dǎo)干擾信號的短時(shí)分形維數(shù)模糊控制濾波 基于短時(shí)分形維數(shù)的模糊控制濾波方法(fngf)，對開關(guān)電源傳導(dǎo)干擾信號中的噪聲進(jìn)行濾波。該方法(fngf)提出了網(wǎng)絡(luò)分形維數(shù)和短時(shí)分形維數(shù)的新算法，并討論了模糊控制濾波方法(fngf)中的模糊控制參數(shù)的選取算法?；谔摂M儀器(VI) LabVIEW 6.i平臺(tái)上對開關(guān)電源傳導(dǎo)干擾信號進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測。經(jīng)

16、過信號處理，該系統(tǒng)還具有信噪分離、測量傳導(dǎo)干擾功率譜等功能。結(jié)果表明，該方法濾波效果良好。 共六十八頁 測量(cling)基本原理 線性阻抗穩(wěn)定(wndng)網(wǎng)絡(luò)（LISN） 圖1 測量基本原理 共六十八頁圖2 附加(fji)噪聲的 圖3 短時(shí)分形維數(shù)模糊控制電流傳導(dǎo)干擾信號 濾波后的電流傳導(dǎo)干擾信號 共六十八頁 圖4 =0.05時(shí)的電流(dinli) 圖5 =0.20時(shí)的電流 傳導(dǎo)干擾信號 傳導(dǎo)干擾信號 共六十八頁模糊控制參數(shù) 是短時(shí)分形(fn xn)維數(shù)的函數(shù) 圖4為 取固定值0.05測得波形，可見，取值太小，有用信號受損；圖5為 取固定值0.20測得波形，可見，取值太大，噪聲殘留太多。由

17、此可見，固定值的濾波效果總是不太理想，而采用分形模糊(m hu)濾波方法能獲得較好的濾波效果。因此，采用分形模糊(m hu)濾波的效果(圖3 )優(yōu)于取固定值時(shí)的濾波效果。 共六十八頁 3 基于相關(guān)函數(shù)處理隨機(jī)(su j)信號 隨機(jī)信號和確定信號是兩類性質(zhì)完全不同的信號，對它們(t men)的描述、分析和處理方法也不相同。隨機(jī)信號是一種不能用確定數(shù)學(xué)關(guān)系來描述的信號，無法預(yù)測未來時(shí)刻精確值的信號，也無法用實(shí)驗(yàn)的方法重復(fù)再現(xiàn)。 共六十八頁 (1) 隨機(jī)(su j)信號x(t)自相關(guān)函數(shù) 對于(duy)隨機(jī)信號x(t)，自相關(guān)函數(shù)為：若去掉x(t)的均值部分，則相應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)稱為自協(xié)方差，即： 共

18、六十八頁對于離散隨機(jī)信號(xnho)序列，x(n)的自相關(guān)函數(shù)和自協(xié)方差分別為： 式中，m為延遲。 共六十八頁 (2) 應(yīng)用舉例(j l):地震信號估計(jì) 按照前面的計(jì)算方法，得到了中國(zhn u)數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)（CDSN）改造后7個(gè)臺(tái)站VHZ通道的功率譜密度估計(jì)（圖6）。這里需要注意的是，由于功率譜密度不包含相位信息，所以不涉及地震儀器的相位響應(yīng)。圖6為中國數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄的2001年昆侖山口西8.1級地震震后VH頻段波形數(shù)據(jù)。 共六十八頁圖6 中國數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄(jl)的2001年昆侖山口西8.1級地震震后VH頻段功率譜密度波形共六十八頁圖7 中國數(shù)字地震(dzhn)臺(tái)網(wǎng)記錄的2001年昆

19、侖山口西8.1級地震后垂直分向波形 共六十八頁 (2) 應(yīng)用舉例(j l): 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器對白噪聲序列濾波 設(shè)計(jì)一個(gè)歸一化頻率為0.2的FIR數(shù)字濾波器，對一個(gè)白噪聲信號序列進(jìn)行濾波，對濾波后的信號繪制(huzh)置信區(qū)間為0.95的功率譜估計(jì)曲線。 共六十八頁 圖8 數(shù)字濾波器對白噪聲(zoshng)序列濾波后的功率譜 共六十八頁 4 實(shí)時(shí)檢測的速度(sd)問題 在有些數(shù)字信號處理系統(tǒng)中，雖然運(yùn)算簡單，例如加法、乘法運(yùn)算，但這些系統(tǒng)需要很快的實(shí)時(shí)處理速度(如實(shí)時(shí)處理圖像(t xin)系統(tǒng)，要求采樣率高達(dá)10MHz/s) ，這時(shí)，若用普通的數(shù)字處理系統(tǒng)、甚至是數(shù)字信號處理器(DSP)專用芯片

20、也很難達(dá)到要求，這時(shí)可以考慮采用特殊的硬件實(shí)現(xiàn)方法 ,例如，用簡單的電路配合硬件查表法就可以解決這個(gè)問題。 共六十八頁 (1) 查表法的基本(jbn)思想 事先把兩個(gè)數(shù)相加(或相減)的結(jié)果按照輸入數(shù)據(jù)的組合順序制成一張表，并把它固化在ROM里。假設(shè)輸入數(shù)據(jù)的字長為8位，在執(zhí)行兩個(gè)數(shù)相加(或相減)的運(yùn)算時(shí)，把輸入的兩個(gè)8位數(shù)據(jù)組成一個(gè)16位地址，用這個(gè)地址作為(zuwi)ROM的輸入地址，對存儲(chǔ)在ROM中的數(shù)據(jù)表進(jìn)行尋址，從ROM中就能很快讀出相應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果。表中的結(jié)果是事先計(jì)算好的，因此，這樣可以大大加快運(yùn)算速度。 共六十八頁 (2) 基本硬件(yn jin)單元我們知道，在有些數(shù)字信號處理系

21、統(tǒng)中，基本硬件單元是加法器、乘法器和延遲器。 下面討論(toln)用查表法實(shí)現(xiàn)這些基本硬件單元。 共六十八頁1) 用查表法實(shí)現(xiàn)(shxin)加法器 EPROM27512 圖1 用查表法實(shí)現(xiàn)(shxin)的實(shí)數(shù)加法器 共六十八頁圖1是用查表法實(shí)現(xiàn)的實(shí)數(shù)加法器。設(shè)A、B是兩個(gè)8位輸入數(shù)據(jù)，由于(yuy)8位數(shù)據(jù)所能表示的數(shù)的個(gè)數(shù)為 ，所以，A、B是兩個(gè)8位數(shù)據(jù)的組合數(shù)為 個(gè)。因此可將計(jì)算好的加法表格數(shù)據(jù)存在存儲(chǔ)器中，例如EPROM 27512型存儲(chǔ)器( )。查表時(shí),把A、B兩個(gè)8位輸入數(shù)據(jù)組合起來查找表格數(shù)據(jù)的地址。 共六十八頁 兩個(gè)(lin )復(fù)數(shù)相加 圖2 用查表法實(shí)現(xiàn)(shxin)的復(fù)數(shù)加法

22、器共六十八頁 可制作(A+C)及(B+D)兩個(gè)表，分別用兩個(gè)EPROM 27512型存儲(chǔ)器進(jìn)行(jnxng)實(shí)部和虛部相加運(yùn)算，如圖2所示。 共六十八頁 2)用查表法實(shí)現(xiàn)(shxin)乘法器 圖3 基于(jy)查表法實(shí)現(xiàn)乘法器 共六十八頁 因?yàn)樵诙M(jìn)制乘法運(yùn)算(yn sun)中，都是通過反復(fù)相加和移位操作而實(shí)現(xiàn)的。用查表法實(shí)現(xiàn)乘法器原理與加法器類同，區(qū)別在于乘法運(yùn)算(yn sun)表格中的數(shù)據(jù)為兩數(shù)相乘的積。圖3為兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘法器。 共六十八頁 3) 單位(dnwi)延遲器 圖4 用D觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)(shxin)單位延遲器 共六十八頁 用D觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)單位延遲器如圖4所示。D觸發(fā)器型號為74LS273。當(dāng)在觸發(fā)器D端輸入信號為 時(shí)，D觸發(fā)器型Q端輸出的信號為 ，即延遲了一個(gè)單位時(shí)間間隔(一個(gè)取樣周期)。系統(tǒng)的取樣速率、延遲器的移位和輸出數(shù)據(jù)均由時(shí)鐘(shzhng)CLK控制。 共六十八頁 (3) 舉 例 一階IIR濾波器(IIR:無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器, 即數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)包含無限個(gè)采樣值),對應(yīng)的差分方程為 式中的乘法運(yùn)算用查表選取EPROM27512實(shí)現(xiàn)；加法運(yùn)算用查表選取 EPROM27512 實(shí)現(xiàn)，但考慮到DAC0832要求原碼輸入，為了避免前級碼制轉(zhuǎn)換的麻煩，所以(suy)也選用查表法。這里把實(shí)常數(shù)乘法器和加法器合并起來，用一個(gè)EPROM實(shí)現(xiàn)。