1.2.2空間中的平行關(guān)系

1、1.2.2直線與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？ (1)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點(diǎn)；(2)直線與平面相交有且只有一個 公共點(diǎn)；(3)直線與平面平行沒有公共點(diǎn).aaAa如圖，平面外的直線a平行于平面內(nèi)的直線m.am(1) 這兩條直線共面嗎？(2) 直線 a與平面相交嗎？線面平行的判定定理： 如果不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行推理模式： 練習(xí)2. 判斷命題的真假練習(xí)(2)過直線外一點(diǎn)，可以作無數(shù)個平面與 這條直線平行.(1)如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直 線就與這個平面平行.1. 已知直線a與平面平行，那么直線a與平面內(nèi)的直線有什么位

2、置關(guān)系？思考問題異面 或平行2. 什么條件下，平面內(nèi)的直線與直線a平行呢？若“不異面(共面)”必平行a解決問題求證：ab 證明：a與b無公共點(diǎn)又即a與b共面 abab已知：直線a平面,直線與平面平行的性質(zhì)定理一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行ab符號語言：ab內(nèi)外線 線線平行線面平行依托面定理的應(yīng)用例1. 如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn).求證：EF平面BCD.ABCDEF定理的應(yīng)用例1. 如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn).求證：EF平面BCD.分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直

3、線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？ABCDEF定理的應(yīng)用例1. 如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn).求證：EF平面BCD.分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？ABCDEF_.1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若 ，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是變式ABCDEF_.1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若 ，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是變式EF/平面BCDABCDEFABCDFOE2. 如圖，四棱錐ADBCE中，O為底面正方形DBCE對角線的

4、交點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn). 求證: AB/平面DCF.分析:ABE的中位線，所以得到AB/OF.ABCDFOE連結(jié)OF，2. 如圖，四棱錐ADBCE中，O為底面正方形DBCE對角線的交點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn). 求證: AB/平面DCF.鞏固練習(xí)2. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證:BD1/平面AEC.ED1C1B1A1DCBA鞏固練習(xí)2. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證:BD1/平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 個平面，則另一條也平行于這個平面( )( )直線與平面平行的性質(zhì)的進(jìn)一步思索

5、：判斷下列命題是否正確？若直線a與平面平行，則a與內(nèi)任何直線平 行 若直線a、b都和平面平行，( )則a與b平行 若直線a和平面, 都平行， 則練習(xí)1:( )已知：直線a、b，平面， b/ 求證：且a/b，例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面ab證明：已知：直線a、b，平面， b/ 求證：且a/b，例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面性質(zhì)定理abc證明：b/c判定定理且過a作平面，a/b如果一條直線和兩個相交平面都平行，則這條直線與它們的交線平行abcl已知：a / ， a/ ， =l求證：a / l如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，AM=FN求證：MN/面BCEABCDEFMNHAFN BNH AN/NH=FN/BN AN/NH=AM/MC MN/CH MN /面BCE如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，AM=FN，求證：MN/面BCEABCDEFMN MP NQ MPQN為平行四邊形 MN/PQ MN /面BCEPQabABOMNPD如圖，a,b是異面直線，O為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作平面與兩異面直線a,b都平行MN交平面于點(diǎn)P，求證：MP=PN1. 線面平