幅角原理以及其應(yīng)用_第1頁
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幅角原理以及其應(yīng)用_第5頁
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1、關(guān)于幅角原理及其應(yīng)用第一張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 留數(shù)和留數(shù)定理一、對數(shù)留數(shù)二、 幅角原理三、儒歇定理第二張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2 留數(shù)和留數(shù)定理 定義：如果函數(shù) f 在區(qū)域D內(nèi)除去極點外處處解析，則稱f 為區(qū)域D內(nèi)的亞純函數(shù)。 有理函數(shù)在整個平面上都是亞純函數(shù) 若f 在閉周線C內(nèi)是亞純的，在C上解析且不取零點，則 f 在C內(nèi)至多有有限個極點。第三張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月3一、對數(shù)留數(shù)證明由此，第四張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月4證明由此，第五張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月5考察積分計算函數(shù)的零點或極點的個數(shù)時，通常包含重數(shù)

2、。第六張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月6定理1另一方面第七張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月7定理2二、幅角原理解第八張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月8例3 證明：在虛軸上沒有零點的n次多項式第九張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月9第十張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月10三、儒歇（Rouch）定理第十一張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月11 儒歇定理注：儒歇定理的 典型用途之一是將一個復(fù)雜的解析函數(shù)g同零點已知的解析函數(shù)比較，推出關(guān)于零點的一些信息。例4 證明多項式 的全部4個零點都位于 內(nèi)。例5 證明: 滿足條件的多項式 第十二張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6

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