膨脹管概述及技術(shù)研究

1、膨脹管概述及技術(shù)研究張繼紅 1ZhangJihong 劉明君 2LiuMingjun摘 要： 膨脹管技術(shù)誕生于20 世紀(jì) 80 年代， 主要用來優(yōu)化井深結(jié)構(gòu)、 預(yù)防井壁掉塊及坍塌、封堵高壓層或低壓漏失層、修補(bǔ)井中損壞的套管等。被認(rèn)為是21 世紀(jì)石油鉆采行業(yè)的核心技術(shù)之一。本文主要介紹了可膨脹管的分類及優(yōu)缺點，以及可膨脹管的相關(guān)技術(shù)研究。 關(guān)鍵詞： 膨脹管；膨脹椎；套管；膨脹管技術(shù)于 20 世紀(jì) 80 年代晚期誕生于殼牌石油公司 1 ，在這之后的一段時間里，發(fā)展非常迅速。 90 年代末期達(dá)到了商業(yè)化應(yīng)用水平，目前在國外有多家石油技術(shù)服務(wù)公司可以提供膨脹管的技術(shù)服務(wù)， 其中最有名的是殼牌和哈里伯頓

2、合資的Enventure公司”3。國內(nèi)多家公司和科研機(jī)構(gòu)也在從事膨脹管技術(shù)的 研究，但多是理論及實驗室的研究。膨脹管是一種由低碳鋼經(jīng)特殊加工而制成的套管，由于含碳量低，膨脹管比普通套管柔性好， 可朔性強(qiáng)。 可膨脹管技術(shù)就是將待膨脹的套管下到井內(nèi)， 以機(jī) 械或液壓為動力， 通過冷擠擴(kuò)張的方法， 由上到下或由下到上， 通過壓力或拉力 使膨脹工具通過待膨脹的套管內(nèi)孔， 使其內(nèi)徑或外徑由于朔性變形膨脹至設(shè)計的 尺寸，從而完成待定工程目的的一種技術(shù)。膨脹管技術(shù)具有以下優(yōu)點：d可有效地解決復(fù)雜地層的井壁穩(wěn)定問題；減小井眼錐度、增加套管下深，以盡可能大尺寸井眼完井；可以減少上部井眼的 尺寸和套管層數(shù)；修復(fù)套

3、損井；使完井具有更大的靈活性；能改善尾管懸 掛器的密封效果；。7可大大降低鉆井成本；。8可取代礫石充填，降低完井成本。 因此，膨脹管技術(shù)被認(rèn)為是21世紀(jì)石油鉆采行業(yè)的核心技術(shù)之一。膨脹管的分類及優(yōu)缺點可膨脹管的分類可膨脹管根據(jù)其結(jié)構(gòu)的不同，可分為縱向波紋管、實體膨脹管（ SET和割 縫膨脹管（EST三種。其中，縱向波紋管技術(shù)是事先將套管壓扁成腰狀（如圖 1a） ，下入井中后再用專用工具將壓扁部位脹開。割縫膨脹管有一系列串聯(lián)的,互相交錯的軸向割縫, 割縫的布置使管柱易于膨脹。后來在割縫膨脹管的基礎(chǔ)上又發(fā)展出專門用于防砂的膨脹防砂管?？v向波紋管成本較高 , 而且不能作為技術(shù) 套管 , 只能作為套管

4、補(bǔ)貼用。因此本文重點介紹實體膨脹管和割縫膨脹管。rt 城向波紋管h 唉體nF贈服套利圖1縱向波紋管和可膨脹實體管兩種可膨脹管的優(yōu)缺點(1)可膨脹割縫管的優(yōu)缺點：可膨脹割縫管的優(yōu)點：膨脹性能好，直徑可達(dá)原來的 3倍；驅(qū)動力小，容易 實施作業(yè)；選材要求不太苛刻，可借用常規(guī)套管或焊管；成木較低；可用作水平 井完井的割縫篩管；可用作防砂篩管。可膨脹割縫管的缺點：不能用作生產(chǎn)套管，只能用作技術(shù)套管或應(yīng)急套管； 不能用頂替方法注水泥固井，只能用平衡塞的方法；機(jī)械性能較差，抗內(nèi)壓主要 依靠水泥環(huán)的強(qiáng)度和質(zhì)量；為了保證水泥環(huán)的厚度，必須擴(kuò)眼，對水泥漿性能也 有特殊要求，一般使用纖維水泥。(2)可膨脹實體管的優(yōu)

5、缺點：可膨脹實體管的優(yōu)點：可用常規(guī)的頂替注水泥固井方法；機(jī)械性能較好，抗 內(nèi)壓、外壓及抗拉應(yīng)力大，尤其抗內(nèi)壓的性能與未膨脹前基木一致； 可用作生產(chǎn) 套管；可用作尾管懸掛器?？膳蛎泴嶓w管的缺點：膨脹性能差，最大膨脹率約25%膨脹力大，約為可膨脹割縫管的30倍；對選材的要求高；成木較高。2膨脹管技術(shù)的應(yīng)用隨著深井、超深井逐漸增多，施工過程中鉆遇的不同壓力層以及鹽膏層、油 氣水層、坍塌層、漏失層越來越多，鉆井的難度越來越大，油公司對投入產(chǎn)出比 也越來越敏感。膨脹管技術(shù)的誕生部分地解決了鉆探和生產(chǎn)中的難題，在石油勘探開發(fā)過程中，膨脹管技術(shù)主要應(yīng)用于以下情況 ：鉆井方面1）優(yōu)化井身結(jié)構(gòu)。在深井鉆井設(shè)計中

6、，為了鉆穿不同壓力層系的地層以及易縮徑、 坍塌或易發(fā)生井下漏失的地層， 常規(guī)的作法是用不同直徑的套管封隔各層段地層。 在套管程序設(shè)計上應(yīng)用膨脹管技術(shù)， 可減少套管層次， 在保證下部井徑尺寸不變的情況下， 可使上部井眼采用較小尺寸的技套， 從而提高機(jī)械鉆速和降低鉆井成木。 對于超深井， 可減少井眼錐度， 提高處理井下突發(fā)事故的能力，從而鉆更深的井眼，以便順利達(dá)到勘探開發(fā)目的。2）封隔縮徑、坍塌、井漏或局壓層。對于在鉆井設(shè)計中沒有預(yù)料到的惡性的井眼縮徑、 井壁坍塌、 地層漏失或高壓， 如果通過處理和調(diào)整鉆井液性能的方法仍難以湊效，最常規(guī)的方法只能通過補(bǔ)下一層技套來封隔套管修補(bǔ)作業(yè)方面1）修補(bǔ)磨損的

7、技術(shù)套管。在確定了損壞的套管的具體位置后，采用內(nèi)襯可膨脹管，在犧牲極少的技術(shù)套管內(nèi)徑的情況下，可恢復(fù)技術(shù)套管的承壓能力，在保證施工安全的前提下繼續(xù)下一步作業(yè)。2）修補(bǔ)老井生產(chǎn)套管。對于投產(chǎn)多年的油井，可用膨脹管技術(shù)修補(bǔ)由于抽油桿磨損或地層流體腐蝕等原因造成的生產(chǎn)套管的破損。3）封隔射孔層段。對于用擠水泥等常規(guī)作業(yè)不能封隔的射孔層段，可用膨脹管技術(shù)， 封固不必要的產(chǎn)油、 產(chǎn)氣或出水層段， 從而優(yōu)化注水、 注氣或產(chǎn)能。完井作業(yè)方面在深井或者老井開窗側(cè)鉆井中，隨著井眼的不斷加深，套管層次越來越多，井眼直徑越來越小。 完井套管直徑太小， 不能有效地提高生產(chǎn)井產(chǎn)量， 也滿足不了完井作業(yè)、 生產(chǎn)作業(yè)和將來

8、修井作業(yè)的要求。 膨脹管技術(shù)在不改變上部井身結(jié)構(gòu)的情況下， 可使生產(chǎn)套管具有更大的直徑， 以提供更大的井下作業(yè)空間和產(chǎn)能表面積， 既為將來完井管柱和修井作業(yè)提供更多選擇， 又可提高產(chǎn)量， 便于將探 井轉(zhuǎn)換為具有經(jīng)濟(jì)產(chǎn)能的生產(chǎn)井。3 可膨脹管技術(shù)研究材料學(xué)研究可膨脹管的材料必須具有足夠高的變形能力， 且膨脹后的力學(xué)性能基本能達(dá)到普通套管的水平。 在研究可膨脹套管管材過程中曾使用過低碳不銹鋼、 低碳合 金鋼、高壓鍋爐鋼等，目前采用常規(guī)套管材料，如 L-80、K-55。國外針對L-80、K55 做了大量研究，試驗表明，膨脹后管材的性能仍能滿足API 標(biāo)準(zhǔn)的要求（如表1）。表1 L-80、K-55膨脹

9、前后的力學(xué)性能API 5CT未膨脹膨脹20%硬度HRB241 （最大）：200-205217屈服強(qiáng)度b 0.2/MPa551.6 （最?。?67.4568.1L-80抗拉強(qiáng)度（T b/MPa655.0 （最小）668.14722.6屈強(qiáng)比0.840.850.79伸長率/%14.0 （最?。?7.119.4屈服強(qiáng)度b 0.2/MPa379.2 （最?。?84.00547.4抗拉強(qiáng)度b b/MPaK-55655.0 （最小）761.9799.8屈強(qiáng)比0.580.640.68伸長率/%9.5 （最?。?622由表1可知，經(jīng)20%彭脹后，由于加工硬化的作用,L-80、K-55的抗拉強(qiáng)度都有所提高，伸長

10、率都有所降低，由于膨脹殘余應(yīng)力的影響，屈服強(qiáng)度數(shù)據(jù)較分 散，但所有數(shù)據(jù)均滿足 API5CT的要求。膨脹后的管材沖擊韌性有所降低，同時 由于包中格（Bauschinger）效應(yīng)的影響，膨脹后的套管抗擠強(qiáng)度降低約 30%fc右, 如L-80的抗擠強(qiáng)度在膨脹后會比API Bulletin 5c3稍有降低，但通過一種特殊 的工藝可使其得到部分恢復(fù)。表2 Al-killed C-Mn鋼膨脹前后的力學(xué)性能性能未膨脹膨脹后時效后屈服強(qiáng)度b 0.2/MPa299382401抗拉強(qiáng)度b b/MPa458507540屈強(qiáng)比0.650.750.74伸長率/%1965最大伸長率/%362218應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)n0.190

11、.070.07擠毀強(qiáng)度/MPa286217273硬度HRB72.63.985.60.489.00.3200a度韌擊沖o O1612- 一 _ O 5o o O 8 4-40-30-20-100試驗溫度t圖2膨脹及時效對AI-killed C-Mn 鋼的沖擊韌度影響可膨脹管管材還可采用一種特殊的材料，Al-killed C-Mn鋼，組織狀態(tài)為鐵素體加珠光體，經(jīng)20%彭脹后其力學(xué)Tt能變化如表2和圖2,與L-80、K-55的性 能變化類似，屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和硬度均有不同幅度的提高，擠毀強(qiáng)度、沖擊 韌度降低，其性能指標(biāo)基本接近 K-55。管材膨脹后內(nèi)部會有殘余的拉應(yīng)力存在， 經(jīng)NAC日M0177式

12、驗，證明上述材料對應(yīng)力腐蝕不敏感。有資料顯示高強(qiáng)度的套 管材料S-95、P-110也可以作為可膨脹管管材使用。綜上所述，可膨脹管管材必須具有足夠高的變形能力，膨脹后及應(yīng)變強(qiáng)化后 的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、伸長率、硬度、沖擊韌度、擠毀強(qiáng)度和應(yīng)力腐蝕敏感性 等均應(yīng)滿足API 5CT的要求。膨脹管連接螺紋的研究膨脹套管連接螺紋的設(shè)計、加工是實施膨脹套管技術(shù)的重點和難點之一。膨 脹套管之間的連接螺紋一般采用不同于 API螺紋的特殊螺紋，要求這種螺紋在膨 脹前后和膨脹過程中都能保持較好的密封性能和較高的連接強(qiáng)度，這對于一般的螺紋是很難做到的，必須是經(jīng)過專門設(shè)計的特殊螺紋才能達(dá)到這一要求。在借鑒大量先進(jìn)螺紋設(shè)

13、計思想的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種能夠滿足膨脹套管使用要求的特殊 螺紋接頭4。該連接螺紋具有以下特征：(1)接頭采用直接加工在管子上的螺紋連接，為無接箍式螺紋，需要對內(nèi)、 外螺紋同時進(jìn)行冷磷化處理；(2)螺紋采用改進(jìn)的偏梯形螺紋，螺紋齒形為倒鉤式，內(nèi)外螺紋緊密咬合， 強(qiáng)度高，該螺紋承載面角為9,導(dǎo)向面角為10,齒高為1.575mm(3)選用錐面/錐面密封形式，密封錐度為1: 5密封效果好；(4)外臺肩(主臺肩)采用-15o的逆向扭矩臺肩，輔助密封效果好，同時保證 在膨脹過程中內(nèi)、外螺紋不分開，其中內(nèi)臺肩為輔助臺肩，選擇直角臺肩形式；(5)接頭內(nèi)、外均完全平齊，加工時不需要對接頭部位墩粗處理。基于先進(jìn)的

14、設(shè)計思想，結(jié)合可加工性能，確定該特殊螺紋的初步設(shè)計圖紙， 然后將初步設(shè)計圖紙輸入計算機(jī)，運用有限元模擬方法，確定合理的公差范圍， 進(jìn)而確定最終的設(shè)計圖紙。驅(qū)動系統(tǒng)(驅(qū)動頭)的研究在對金屬管材擴(kuò)徑膨脹芯頭調(diào)查研究和理論分析的基礎(chǔ)上 ，結(jié)合國外膨脹套 管作業(yè)實踐,設(shè)計了膨脹錐幾何模型，見圖3。圖3中,a為芯頭錐角，1為潤滑輔 助區(qū)，II為膨脹區(qū),田為定徑區(qū)。圖3膨脹芯頭外形結(jié)構(gòu)圖4膨脹芯頭幾何尺寸膨脹作業(yè)時主要靠膨脹錐的膨脹區(qū)給管子內(nèi)壁施加壓力使其發(fā)生塑性變形， 定徑區(qū)的作用在于防止管壁發(fā)生大幅度回彈。(1)潤滑輔助區(qū)的直徑與長度：潤滑輔助區(qū)的作用主要有2個，一是膨脹時將潤滑劑良好地帶入膨脹區(qū)，

15、二 是對即將進(jìn)入膨脹區(qū)的管子起導(dǎo)向作用。該區(qū)段白外徑Di,應(yīng)該小于管子膨脹前的內(nèi)徑d ,見圖4。根據(jù)管材冷加工 經(jīng)驗，如果是經(jīng)過退火處理的膨脹管，則 d Di 0.8。該段的長度主要對膨脹 管起導(dǎo)向作用，不宜過長，一般可取其值為 0.40.7 d。(2)膨脹區(qū)的長度與椎角：從圖4所示的幾何關(guān)系可以很明顯地看出，膨脹區(qū)圓錐段的長度12可由下式 來確定：D3 d式中， D 3 膨脹椎定徑區(qū)的直徑。錐角的選擇考慮了以下幾點因素：使變形區(qū)的金屬流動盡量流暢；。2有利 于使?jié)櫥瑒┰谂蛎泤^(qū)建立流體潤滑條件；。3有利于管子軸線與膨脹錐軸線重合， 使膨脹力方向正確；CX使膨脹力盡可能小。要從理論上確定精確的最

16、佳錐角數(shù)值是非常困難的，在金屬管材冷加工中，這個角度也是根據(jù)經(jīng)驗確定的，建議在具體設(shè)計時最好采用小錐角芯頭，一般以612o為宜。膨脹錐定徑區(qū)的長度與直徑：該段長度 l 3可在較大范圍內(nèi)波動，對膨脹力和膨脹過程的穩(wěn)定性影響不大，另外，膨脹錐定徑區(qū)在長度方向可以帶有不大的錐度（直徑差O.lmm）。該段的外徑 D 3 等于管子膨脹后所要達(dá)到的內(nèi)徑。套管膨脹技術(shù)的力學(xué)研究：在這項研究中，需要解決的問題有：下入井內(nèi)的膨脹管軸相收縮率；膨 脹管在膨脹后環(huán)空體積的膨脹管徑向收縮量；膨脹管在膨脹后是否能滿足井身 設(shè)計所需的抗外擠強(qiáng)度；膨脹管在膨脹后的殘余應(yīng)力；（5膨脹套管膨脹后的回 彈量以及與上層套管間的連接

17、與密封。配套工藝研究應(yīng)根據(jù)可膨脹管的具體應(yīng)用情況來完善相關(guān)工藝可行性及工藝實施過程， 如 擴(kuò)眼、注水泥、鉆塞等都不同于常規(guī)的鉆井技術(shù)。4 現(xiàn)場試驗存在問題及解決方案試驗情況目前，已經(jīng)對兩口套損井應(yīng)用膨脹管技術(shù)進(jìn)行修復(fù) ，其應(yīng)用過程中主要存在如下兩個問題：膨脹過程中容易出現(xiàn)膨脹錐被卡現(xiàn)象；在膨脹結(jié)束后取出膨脹工具困難，需要很大的力。解決方案針對目前現(xiàn)場試驗中存在的問題， 考慮目前膨脹錐直是不可變的， 提出研究可變直徑膨脹工具， 使膨脹過程中膨脹錐在套管擴(kuò)徑段直徑自動增大至 112 mm，在套管正?；蜉p微縮徑井段直徑縮小至109 mm（直徑根據(jù)實際情況進(jìn)行選擇）。其結(jié)構(gòu)主要由引導(dǎo)脹頭、自適應(yīng)膨脹環(huán)

18、、錐形心軸、聯(lián)動機(jī)構(gòu)幾部分組成。具體工作原理如下：(1)經(jīng)脹頭裝入膨脹管發(fā)射器內(nèi)，連接投送油管下入井內(nèi)預(yù)定位置。(2)地面打壓，壓力作用一級脹頭和錐形心軸，其合力推動脹頭整體下行 對膨脹管體進(jìn)行膨脹。(3)在脹頭通過套管內(nèi)徑大于109mm勺套損段時，一級脹頭將膨脹管內(nèi)徑 初脹至109mm，自適應(yīng)膨脹環(huán)在錐形脹頭錐面作用下直徑擴(kuò)大至112 mm對膨脹管內(nèi)徑進(jìn)行二次膨脹。(4)當(dāng)脹頭通過正常段或縮徑段時，由于自適應(yīng)膨脹環(huán)阻力增加，地面壓 力增大，聯(lián)動機(jī)構(gòu)開始動作，自適應(yīng)膨脹環(huán)靠心軸錐面擠壓作用下滑壓縮聯(lián)動機(jī) 構(gòu)，使直徑縮小至109 mm從而通過套管縮徑段。(5)當(dāng)脹頭通過套管縮徑段進(jìn)入擴(kuò)大段時，聯(lián)

19、動機(jī)構(gòu)釋放自適應(yīng)膨脹環(huán)， 錐形脹頭的錐體繼續(xù)起作用，將自適應(yīng)膨脹環(huán)直徑擴(kuò)大至112 mm8行膨脹。4. 2. 1自鎖角的計算為防止膨脹過程中膨脹環(huán)與心軸產(chǎn)生自鎖，膨脹環(huán)角度(即圖 1所示線段 AB與CD長線的夾角)必須大于其自鎖角。因此，應(yīng)首先知道自鎖角的大小， 然后再計算膨脹環(huán)的角度。目前脹頭與膨脹管內(nèi)壁成15角(即CD線與垂直方向的夾角為15 )。對圖1 中滑塊的受力分析如圖2所示，其中：圖1滑塊的結(jié)構(gòu)示意圖1(D圖2自鎖角確定示意圖 TOC o 1-5 h z fiNif2N2f3N3N2 NicosN3 cos（） fi sinf3 sin（）式中：Ni一膨脹管與膨脹環(huán)CD面之間的壓力

20、（N）;fi一膨脹管與膨脹環(huán)CD之間的摩擦力（N）;N2一膨脹環(huán)與心軸之間的壓力，即 AB面壓力（N）;f2 一膨脹環(huán)與心軸之間的摩擦力（N）；M一膨脹管與膨脹環(huán)之間DE面的壓力（N）;f3一膨脹管與膨脹環(huán)DE面之間的摩擦力（N）;一線段AB與CD的夾角；一膨脹錐角（i5O已知）;一鋼一鋼靜摩擦系數(shù)（=i.5查表得）。當(dāng)自適應(yīng)脹頭沿AB面滑動不產(chǎn)生自鎖時，即 TOC o 1-5 h z N1 sin N 3 sin( ) f2 f1cosf3 cos()(5)將(1)、(2)、(3)式代入上式，則N1 sin N 3 sin( ) N2 N1cos N 3 cos()(6)將(4)式代入(6)

21、式，有N1 sin N3 sin( ) N1 cos N3 cos()2N3 sin() N1 cosN3 cos()(7)變形得：N1 sin N3 sin cos N3 cos sin N1 cos N3 cos cos N 3 sin sin222Ni sinN3 sin cos N3 cos sin Ni cos1331N3 cos cos N 3sin sin(8)又因為：090 ,兩端同時除以sin 有：2Ni N3 cos N 3ctg sinNctgMctg cos N3 sin NiN3ctg cos N3 sin (9)N1 N3cos N3 sin22N3 cos N3c

22、tg sin N1ctg整理得：/422 I 22 I2 I (N3 sin 2 N1 2 N3 cos N3 sin )ctg2Ni2.N3 cosN3sin(10)由于膨脹管膨脹過程中，力主要作用于滑塊的 CD面上，N3 Ni,因此，分 兩種極限情況對(10)式進(jìn)行討論：N3 0當(dāng)N3 0時，(10)式可轉(zhuǎn)化為：2 Nictg Ni2Ni(11)所以有：tg 2 20.30690537則17.0615N3 Ni當(dāng)N3 Ni時，(10)式可轉(zhuǎn)化為： 222(sin 22 cos sin )ctg 1 cos sincos sin代入數(shù)值，有：0.336782129ctg1.999338201

23、則9.5615綜上所述，自鎖角應(yīng)該在9.561517.0615之間。所以在設(shè)計時，為了避免滑塊自鎖，取 18。4.2.2聯(lián)動機(jī)構(gòu)提供力一彈簧力的計算通過試驗得到數(shù)據(jù)：膨脹管內(nèi)徑99.3mm脹頭的最大外徑109.8mm當(dāng)壓強(qiáng)達(dá)到3233MPa寸開始膨脹(這里選取 R=33MPa。二次膨脹由109.8mm膨脹至 112.8mm99.3109.8112.8所以：r1 49.65mm, r2 54.9mm, r3 56.4mm。222當(dāng)膨脹管內(nèi)徑由99.3mm膨脹至109.8mm時，膨脹壓力為：F1P1slP r22 33 106 3.14 (0.0549)2 312311.716(N)圖3膨脹錐在膨

24、脹管內(nèi)啟動示意圖圖4膨脹錐受力示意圖由圖3所示，設(shè)B處的壓強(qiáng)為P ,且由A到B壓強(qiáng)從0逐漸增加到P。由圖4可知，p為r的函數(shù)，則設(shè)p=P(r) or1時,0；P;所以:P(r)(r2 ri)(rri)2時,當(dāng)啟動時，膨脹錐所受向上的力與向下的力相等，所以有:即:2r2 PsinF i 一 一,0r1 (r22P sinr2riP(sinr2rir(rcosr1) rd r d2 r2 P cos0 ri G ri)2 P cos ri)dr r2ri2rmrir2ri(sin(rr1)rd rdr(rri)dr3Fi、，- 22cos )(2r2r1r2 r1)當(dāng)進(jìn)行二次膨脹時力的變化趨勢和第

25、一次是相同的，又由于材料變形后其達(dá)到塑性變形的極限值變化不大，所以仍假設(shè)B處的壓強(qiáng)為P。則此時作用于第二個膨脹錐的液壓力F2為:2r3 PsinF2(rr2)rd rd0 r2(r3r2)0；(rr2)rdrd(% 引又因為:2 P sinP(sinF至F1 2r；3r(r2cos312311.716F2P22)dr2 r32 )251.55846.1125P2 r322 P cosr3J r2r222%2r(r 2)dr92850.55139(N)F24 9.26MPa%P1 P242.296MPa圖5確定合力作用點處膨脹錐的半徑示意圖如圖4所示的受力情況，作用于滑塊 CD面的合力的作用點應(yīng)該位于距底端2/3處。如圖5所示，設(shè)合力作用點處膨脹錐的半徑為 rx,所以有： TOC o 1-5 h z & -2r3 r23xr2因此，膨脹管作用于膨脹錐的力可以看作是作用于半徑為55.9mm的圓周上的力，設(shè)該圓周上單位長度(mm的力為Fa ,如圖6所示，則F2、N 1021.91978 (N) 2 rxFaNsin15 68.45564486 (NJ)設(shè)聯(lián)動機(jī)構(gòu)提供給該圓周單位長度( 件為：mm上的力為T,則滑塊滑動的臨界條T cos( )f1coaf2Fa sin(14)當(dāng)滑塊即將滑動時，(4)式中，NiFa