2022學(xué)年廣東省惠州市博羅縣市級名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題(含答案解析)

1、2022學(xué)年廣東省惠州市博羅縣市級名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球從口

2、袋中隨機取出一個球（不放回），接著再取出一個球，則取出的兩個都是黃色球的概率為（ ）A34B23C916D1224的平方根是( )A4B4C2D23在ABC中，C90，那么B的度數(shù)為（ ）A60B45C30D30或604為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班9名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表則這9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）每周做家務(wù)的時間（小時）01234人數(shù)（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，25計算的結(jié)果是（ ）ABCD6如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點得到直線l，在直線l上取一點C，使得C

3、AB25，延長AC至點M，則BCM的度數(shù)為( )A40B50C60D707某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知ABCD，AE與AB的夾角為48，若CF與EF的長度相等，則C的度數(shù)為（）A48B40C30D248實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置大致如圖所示，O為原點，則下列關(guān)系式正確的是()AacbcB|ab|abCacbcDbc92017年牡丹區(qū)政府工作報告指出：2012年以來牡丹區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展取得顯著成就，綜合實力明顯提升，地區(qū)生產(chǎn)總值由156.3億元增加到338億元，年均可比增長11.4%，338億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.38107B33.8109C0.338109D3.38101

4、010下列各式計算正確的是（ ）Aa+3a=3a2B(a2)3=a6Ca3a4=a7D(a+b)2=a22ab+b211下列安全標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD12如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將ABE以BE為折痕向右折疊，AE與CD交于點F，則的值是（）A1BCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若一次函數(shù)y=2（x+1）+4的值是正數(shù)，則x的取值范圍是_14圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提

5、取的由五條線段組成的圖形，則1+2+3+4+5= 度15如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA=OC，OB=OD，添加一個條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是_（寫出一個即可）16廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個人一生的飲水量）某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)記數(shù)法表示為_立方米17如圖，O在ABC三邊上截得的弦長相等，A=70，則BOC=_度18為了了解某班數(shù)學(xué)成績情況，抽樣調(diào)查了13份試卷成績，結(jié)果如下：3個140分，4個135分，

6、2個130分，2個120分，1個100分，1個80分則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_分三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，分別延長ABCD的邊到，使，連接EF，分別交于，連結(jié)求證：20（6分）某市為了解市民對已閉幕的某一博覽會的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計算機輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在1665歲之間的居民，進(jìn)行了400個電話抽樣調(diào)查并根據(jù)每個年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖（1）和圖（1）（部分）根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題：（1）被抽查的居民中，人數(shù)最

7、多的年齡段是 歲；（1）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出3140歲年齡段的滿意人數(shù)，并補全圖1注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)該年齡段被抽查人數(shù)100%21（6分）一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.22（8分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息：

8、“讀書節(jié)“活動計劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價（單位：元）1812備注（1）用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本；科普類圖書不少于600本；（1）已知科普類圖書的標(biāo)價是文學(xué)類圖書標(biāo)價的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請求出兩類圖書的標(biāo)價；經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價降低a（0a5）元銷售，文學(xué)類圖書價格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？23（8分）解方程組.24（10分）為響應(yīng)國家“厲行節(jié)約，反對浪費”的號召，某班一課外活動小組成員在全校范圍內(nèi)隨

9、機抽取了若干名學(xué)生，針對“你每天是否會節(jié)約糧食”這個問題進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成三組（A會；B不會；C有時會），繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）（1）這次被抽查的學(xué)生共有_人，扇形統(tǒng)計圖中，“A組”所對應(yīng)的圓心度數(shù)為_；（2）補全兩個統(tǒng)計圖；（3）如果該校學(xué)生共有2000人，請估計“每天都會節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)；（4）若不節(jié)約零食造成的浪費，按平均每人每天浪費5角錢計算，小江認(rèn)為，該校學(xué)生一年（365天）共將浪費：200020%0.5365=73000（元），你認(rèn)為這種說法正確嗎？并說明理由25（10分）閱讀下面材料：已知：如圖，在正方形ABCD中，邊AB=a1按照以下操作步驟，可以從該正

10、方形開始，構(gòu)造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關(guān)系，并且一個比一個小操作步驟作法由操作步驟推斷（僅選取部分結(jié)論）第一步在第一個正方形ABCD的對角線AC上截取AE=a1，再作EFAC于點E，EF與邊BC交于點F，記CE=a2（i）EAFBAF（判定依據(jù)是）；（ii）CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2為：第二步以CE為邊構(gòu)造第二個正方形CEFG；第三步在第二個正方形的對角線CF上截取FH=a2，再作IHCF于點H，IH與邊CE交于點I，記CH=a3：（iv）用只含a1的式子表示a3為：第四步以CH為邊構(gòu)造第三個正方形CHIJ這個過程可以不斷進(jìn)行下去若第n個正方形的邊長

11、為an，用只含a1的式子表示an為請解決以下問題：（1）完成表格中的填空： ； ； ； ；（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）26（12分）如圖1，直角梯形OABC中，BCOA，OA=6，BC=2，BAO=45 （1）OC的長為； （2）D是OA上一點，以BD為直徑作M，M交AB于點Q當(dāng)M與y軸相切時，sinBOQ=； （3）如圖2，動點P以每秒1個單位長度的速度，從點O沿線段OA向點A運動；同時動點D以相同的速度，從點B沿折線BCO向點O運動當(dāng)點P到達(dá)點A時，兩點同時停止運動過點P作直線PEOC，與折線OBA交于點E設(shè)點P運動的時間為t（秒）求當(dāng)以B、

12、D、E為頂點的三角形是直角三角形時點E的坐標(biāo)27（12分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax24ax+3a2（a0）與 x軸交于 A，B 兩（點 A 在點 B 左側(cè)）（1）當(dāng)拋物線過原點時，求實數(shù) a 的值；（2）求拋物線的對稱軸；求拋物線的頂點的縱坐標(biāo)（用含 a 的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng) AB4 時，求實數(shù) a 的取值范圍2022學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】測試卷分析：列舉出所有情況，看取出的兩個都是黃色球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.測試卷解析：畫樹

13、狀圖如下：共有12種情況，取出2個都是黃色的情況數(shù)有6種，所以概率為12.故選D.考點：列表法與樹狀法.2、C【答案解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x1=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【題目詳解】（1）1=4，4的平方根是1故選D【答案點睛】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根3、C【答案解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知A=60，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出B的值即可.【題目詳解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.點睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟

14、記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點.4、D【答案解析】測試卷解析：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列數(shù)據(jù)1小時出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；1處在第5位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選D考點：1.眾數(shù)；1.中位數(shù).5、D【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運算進(jìn)行計算.【題目詳解】3x2y2x3y2xy36x5y4xy36x4y.故答案選D.【答案點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運算，解題的關(guān)鍵是知道：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.6、B【答案解析】解：由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故選B7、D【答案解析】解

15、：ABCD，1=BAE=48CF=EF，C=E1=C+E，C=1=48=24故選D點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等8、A【答案解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定出a，b，c的范圍，判斷即可【題目詳解】由數(shù)軸上點的位置得：ab0c，acbc，|ab|ba，bc，acbc.故選A【答案點睛】考查了實數(shù)與數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵9、D【答案解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得到答案【題目詳解】338億=33800000000=，故選D.【答案點睛】把一個大于10或者小于1的數(shù)表示為的形式,其中1|a|10,這

16、種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.10、C【答案解析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式逐項計算即可.【題目詳解】A. a+3a=4a，故不正確； B. (a2)3=（-a）6 ，故不正確； C. a3a4=a7 ，故正確； D. (a+b)2=a2+2ab+b2，故不正確；故選C.【答案點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.11、B【答案解析】測試卷分析：A不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選B考點：中

17、心對稱圖形12、C【答案解析】由題意知：AB=BE=6，BD=ADAB=2（圖2中），AD=ABBD=4（圖3中）；CEAB，ECFADF，得，即DF=2CF，所以CF：CD=1：3，故選C【答案點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊問題，相似三角形的判定與性質(zhì)等，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、x1【答案解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出不等式解答即可【題目詳解】因為一次函數(shù)y=2（x+1）+4的值是正數(shù)，可得：2（x+1）+40，解得：x1，故答案為x1.【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)題意正確列出不等式是解題的關(guān)鍵.14、360【

18、答案解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360解答即可【題目詳解】由多邊形的外角和等于360可知，1+2+3+4+5=360，故答案為360【答案點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和外角，掌握多邊形的外角和等于360是解題的關(guān)鍵15、AB=AD（答案不唯一）.【答案解析】已知OA=OC，OB=OD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理添加鄰邊相等或?qū)蔷€垂直即可判定該四邊形是菱形所以添加條件AB=AD或BC=CD或ACBD，本題答案不唯一，符合條件即可.16、31【答案解析】因為一粒紐扣電池能污染600立方米的水，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水

19、就是：60050=30 000，用科學(xué)記數(shù)法表示為31立方米故答案為3117、125【答案解析】解：過O作OMAB，ONAC，OPBC，垂足分別為M，N，PA=70,B+C=180A=110O在ABC三邊上截得的弦長相等，OM=ON=OP，O是B，C平分線的交點BOC=18012(B+C)=18012110=125. 故答案為：125【答案點睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系, 三角形內(nèi)角和定理, 角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握它們的性質(zhì)和定理.18、1【答案解析】13份試卷成績，結(jié)果如下：3個140分，4個1分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分，第7個數(shù)是1分，中位數(shù)為

20、1分，故答案為1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、證明見解析【答案解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及已知的條件得出EGD和FHB全等，從而得出DG=BH，從而說明AG和CH平行且相等，得出四邊形AHCG為平行四邊形，從而得出答案詳解：證明：在ABCD中，又，又，四邊形AGCH為平行四邊形， 點睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題的關(guān)鍵就是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形AHCG為平行四邊形20、（1）1130；（1）3140歲年齡段的滿意人數(shù)為66人，圖見解析；【答案解析】（1）取扇形統(tǒng)計圖中所占百分比最

21、大的年齡段即可；（1）先求出總體感到滿意的總?cè)藬?shù)，然后減去其它年齡段的人數(shù)即可，再補全條形圖.【題目詳解】（1）由扇形統(tǒng)計圖可得1130歲的人數(shù)所占百分比最大為39%，所以，人數(shù)最多的年齡段是1130歲；（1）根據(jù)題意，被調(diào)查的人中，總體印象感到滿意的有：40083%=331人，3140歲年齡段的滿意人數(shù)為：3315411653149=331116=66人，補全統(tǒng)計圖如圖【答案點睛】本題考點：條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖.21、 (1)；(2).【答案解析】（1）一共4個小球，則任取一個球，共有4種不同結(jié)果，摸出球上的漢字剛好是“美”的概率為；（2）列表或畫出樹狀圖，根據(jù)一共出現(xiàn)的等可能的情況及恰能

22、組成“美麗”或“光明”的情況進(jìn)行解答即可.【題目詳解】(1) “美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，任取一個球，摸出球上的漢字剛好是“美”的概率P=(2)列表如下：美麗光明美-(美，麗)(光，美)(美，明)麗(美，麗)-(光，麗)(明，麗)光(美，光)(光，麗)-(光，明)明(美，明)(明，麗)(光，明)-根據(jù)表格可得：共有12中等可能的結(jié)果，其中恰能組成“美麗”或“光明”共有4種，故取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.【答案點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法

23、適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）A類圖書的標(biāo)價為27元，B類圖書的標(biāo)價為18元；（2）當(dāng)A類圖書每本降價少于3元時，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價大于等于3元，小于5元時，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本，利潤最大.【答案解析】（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可 （2）先設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，則購進(jìn)B類圖書為（1000-t）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出t的取值范圍，然后根據(jù)總利

24、潤w=總售價-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案【題目詳解】解：（1）設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元，則A類圖書的標(biāo)價為1.5x元，根據(jù)題意可得，化簡得：540-10 x=360，解得：x=18，經(jīng)檢驗：x=18是原分式方程的解，且符合題意，則A類圖書的標(biāo)價為：1.5x=1.518=27（元），答：A類圖書的標(biāo)價為27元，B類圖書的標(biāo)價為18元；（2）設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，A類圖書的標(biāo)價為（27-a）元（0a5），由題意得，解得：600t800，則總利潤w=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t，故當(dāng)0a3時，3-a0，t=8

25、00時，總利潤最大，且大于6000元；當(dāng)a=3時，3-a=0，無論t值如何變化，總利潤均為6000元；當(dāng)3a5時，3-a0，t=600時，總利潤最大，且小于6000元；答：當(dāng)A類圖書每本降價少于3元時，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本時，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價大于等于3元，小于5元時，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本時，利潤最大【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解23、或【答案解析】把y=x代入,解得x的值，然后即可求出y的值

26、；【題目詳解】把(1)代入(2)得：x2+x20，(x+2)(x1)0，解得：x2或1，當(dāng)x2時，y2，當(dāng)x1時，y1，原方程組的解是或【答案點睛】本題考查了高次方程的解法，關(guān)鍵是用代入法先求出一個未知數(shù)，再代入求出另一個未知數(shù)24、（1）50 ，108（2）見解析；（3）600人；（4）不正確，見解析.【答案解析】（1）由C組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360乘以A組人數(shù)所占比例可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A組百分比補全圖1，總?cè)藬?shù)乘以B的百分比求得其人數(shù)即可補全圖2；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A所占百分比可得；（4）由樣本中浪費糧食的人數(shù)所占比例不是20%即可作出判斷【題目詳解】（1

27、）這次被抽查的學(xué)生共有2550%=50人，扇形統(tǒng)計圖中，“A組”所對應(yīng)的圓心度數(shù)為360=108，故答案為50、108；（2）圖1中A對應(yīng)的百分比為1-20%-50%=30%，圖2中B類別人數(shù)為5020%=5，補全圖形如下：（3）估計“每天都會節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)為200030%=600人；（4）不正確，因為在樣本中浪費糧食的人數(shù)所占比例不是20%，所以這種說法不正確.【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小同時本題還考查了通過樣本來估計總

28、體25、（1）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（1）a1；(1)2a1；(1)n1a1；（2）見解析.【答案解析】（1）由題意可知在RtEAF和RtBAF中，AE=AB，AF=AF，所以RtEAFRtBAF；由題意得AB=AE=a1，AC=a1，則CE=a2=a1a1=（1）a1；同上可知CF=CE=（1）a1，F(xiàn)H=EF=a2，則CH=a3=CFFH=(1)2a1；同理可得an=(1)n1a1；（2）根據(jù)題意畫圖即可.【題目詳解】解：（1）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；理由是：如圖1，在RtEAF和RtBAF中，RtEAFRtBAF（HL）；四邊形ABCD是正方形

29、，AB=BC=a1，ABC=90，AC=a1，AE=AB=a1，CE=a2=a1a1=（1）a1；四邊形CEFG是正方形，CEF是等腰直角三角形，CF=CE=（1）a1，F(xiàn)H=EF=a2，CH=a3=CFFH=（1）a1（1）a1=(1)2a1；同理可得：an=(1)n1a1；故答案為斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（1）a1；(1)2a1；(1)n1a1；（2）所畫正方形CHIJ見右圖.26、（4）4；（2）；（4）點E的坐標(biāo)為（4，2）、（，）、（4，2）【答案解析】分析：（4）過點B作BHOA于H，如圖4（4），易證四邊形OCBH是矩形，從而有OC=BH，只需在AHB中運用三

30、角函數(shù)求出BH即可 （2）過點B作BHOA于H，過點G作GFOA于F，過點B作BROG于R，連接MN、DG，如圖4（2），則有OH=2，BH=4，MNOC設(shè)圓的半徑為r，則MN=MB=MD=r在RtBHD中運用勾股定理可求出r=2，從而得到點D與點H重合易證AFGADB，從而可求出AF、GF、OF、OG、OB、AB、BG設(shè)OR=x，利用BR2=OB2OR2=BG2RG2可求出x，進(jìn)而可求出BR在RtORB中運用三角函數(shù)就可解決問題 （4）由于BDE的直角不確定，故需分情況討論，可分三種情況（BDE=90，BED=90，DBE=90）討論，然后運用相似三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)等知識建立關(guān)于t的方程

31、就可解決問題詳解：（4）過點B作BHOA于H，如圖4（4），則有BHA=90=COA，OCBH BCOA，四邊形OCBH是矩形，OC=BH，BC=OH OA=6，BC=2，AH=0AOH=OABC=62=4 BHA=90，BAO=45，tanBAH=4，BH=HA=4，OC=BH=4 故答案為4 （2）過點B作BHOA于H，過點G作GFOA于F，過點B作BROG于R，連接MN、DG，如圖4（2） 由（4）得：OH=2，BH=4 OC與M相切于N，MNOC 設(shè)圓的半徑為r，則MN=MB=MD=r BCOC，OAOC，BCMNOA BM=DM，CN=ON，MN=（BC+OD），OD=2r2，DH=

32、 在RtBHD中，BHD=90，BD2=BH2+DH2，（2r）2=42+（2r4）2 解得：r=2，DH=0，即點D與點H重合，BD0A，BD=AD BD是M的直徑，BGD=90，即DGAB，BG=AG GFOA，BDOA，GFBD，AFGADB，=，AF=AD=2，GF=BD=2，OF=4，OG=2 同理可得：OB=2，AB=4，BG=AB=2 設(shè)OR=x，則RG=2x BROG，BRO=BRG=90，BR2=OB2OR2=BG2RG2，（2）2x2=（2）2（2x）2 解得：x=，BR2=OB2OR2=（2）2（）2=，BR= 在RtORB中，sinBOR= 故答案為 （4）當(dāng)BDE=90時，點D在直線PE上，如圖2 此時DP=OC=4，BD+OP=BD+CD=BC=2，BD=t，OP=t 則有2t=2 解得：t=4則OP=CD=DB=4 DEOC，BDEBCO，=，DE=2