高中物理專題復(fù)習(xí)機(jī)械波的多解成因及解題策略

1、機(jī)械波的多解成因及解題策略機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成機(jī)械波。在波源附近，機(jī)械波以波源為中心向介質(zhì)中各個(gè)方向傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近上下振動(dòng)；在傳播過程中，波形圖象每隔一定的時(shí)間和空間都會(huì)重復(fù)出現(xiàn)；在傳播方向上，介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間距離與波長的關(guān)系不確定。由于機(jī)械波在時(shí)間和空間上的周期性。傳播方向的雙向性， 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的不確定性，以及波長、周期的不確定性，是導(dǎo)致波動(dòng)習(xí)題多解的主要原因。在解題中，如果不能透徹全面的分析題意，容易出現(xiàn)漏解或者用特解代替通解等現(xiàn)象，下面通過幾個(gè)例子來說明解橫波題中應(yīng)注意的策略：一、介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的不確定性是造成多解的原因介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)既可能向縱軸的正方向運(yùn)動(dòng)，

2、也可能向縱軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。所以題中可能出現(xiàn)多解。例1 一列沿X軸傳播的波，在ti和t2兩時(shí)刻的波形圖中的實(shí)線和虛線所示，設(shè)波速v = 2附/s,則圖中質(zhì)點(diǎn)p在二4一%這段時(shí)間內(nèi)通過的路程可能是（）A. 10cm B. 20cmC. 30cm D. 40cmy/cm解題策略：p質(zhì)點(diǎn)=4 一%可能向上振動(dòng)，也可能向下振動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)，p點(diǎn)可能完成（1/4+n）個(gè)全振動(dòng)，也可能完成（3/4+n）個(gè)全振動(dòng)，所以通過的路程 Si =40 （n+1/4） cm, S2=40 （n+3/4） cm, （n=0, 1, 2）,當(dāng) n=0 時(shí)，S=10cm, S2=30cm。A C選項(xiàng) 正確。二、傳播方向的雙向

3、性造成波的多解的又一原因在一維空間傳播的機(jī)械波，如果沒有指明傳播方向，則波有向兩個(gè)方向傳播的可能。例2 一列橫波在X軸上傳播，1）=0和t2= 0. 005S的波形如下圖所示的實(shí)線和虛線，求（1）設(shè)周期大于t2力，求波速。（2）設(shè)周期小于t2力，且v=6000例,求波的傳 播方向。Wm解題策略：因t=t2tiT,所以波傳播的距離大于一個(gè)波Ax _ 3 ., q 3 .,”=3- Ax = 34 + - 3長，在0. 005S內(nèi)傳播的距離工=VX&朋=60那,24即4 ,故波向x軸負(fù)向傳播。三、波動(dòng)圖象的周期性是波多解的重要原因波動(dòng)圖象的周期性表現(xiàn)在時(shí)間的周期性和空間的周期性上。機(jī)械波在一個(gè)周期

4、內(nèi)不同時(shí)刻波形圖象是不同的，但相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的圖象的形狀是安全相同的。這種周期性“必然導(dǎo)致波傳播距離，時(shí)間和速度等有多個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即 s二科入+88, t=用T+Ms 抬A + As v =-=t(n=0, 1, 2)抓住這幾個(gè)關(guān)系就能正確求解，常表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。(1)周期確定，傳播距離不確定形成多解；(2)距離確定，周期不確定形成多解；(3)時(shí)間、距離都不確定形成多解。例3 一列橫波在某時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線1,經(jīng)2X 102s后的波形如圖中虛線 2,則波速和頻率可能是()A、V= 5m/s日 V= 45m/sC、f = 50HZD f =37. 5HZy/cm5解題策略：由圖可知

5、, 右傳，傳播的最小距離為3入=0. 4m,若波向左傳播，傳播的最小距離為0. 3m若波向0. 1m,考慮到波傳播的時(shí)空周期性，則這列波傳播的距離可能是S = n 入+4 入=(0. 4+0. 3) m S2=nX +4 入=(0. 4+0. 1) m (n=0, 1, 3)周期At可能一4用+ 34盟+ 1(n=0, 1, 2)Vi = = (20 輯+15)部/sV-由 1得v3 = (20+50)ffl/ffAl一 1一工/廣(50+37他/2 = 3 + 12.力肱(n=0, 1, 2)今n取不同值得出 A、B、D三選項(xiàng)都正確。四、x軸上兩質(zhì)點(diǎn)間距隱含的波長不確定，兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向不確

6、定使波有多解的原因許多波動(dòng)題，只給出x軸的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的及兩質(zhì)點(diǎn)間的波形的一部分，而其余部分處于隱含狀態(tài)這樣，兩質(zhì)點(diǎn)間可能有多個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)，形成多解。例4 一列橫波沿x軸傳播，在某一時(shí)刻 x軸上相距S的A、B兩點(diǎn)均處于平衡位置， 且A、B間只有一個(gè)波峰，經(jīng)過 t時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)B第一次達(dá)到波峰，試求該波的傳播速度。解題策略：雖然A、B間只有一個(gè)波峰，實(shí)際上有四種波形與之相對(duì)應(yīng)，且波的傳播方 向未定，故每種情況均有兩種可能解，畫出 A、B間只有一個(gè)波峰的所有波形如下Tt a圖中入=2S,波向右傳傳播時(shí) 44 2s 3s TOC o 1-5 h z v =T 4；/3 2；T 42 ,波向左傳時(shí)4波速b圖中

7、入=S,波向右傳播時(shí)14兄女TVi 二二一Tc圖中S,波向右傳播時(shí)公彳匕s3T會(huì)匕 Vj=大波向左傳播時(shí)4,4；2sd圖中入=3 ,波向右傳播時(shí)3Ts7 s；二! V1 = Zn = 一 內(nèi)一42f波向左傳播時(shí) 4 ,8 ,其中8種可能的波速中有幾個(gè)相同，故有s 3s 3s s s5種可能的波速為2對(duì)At 。T 4f,波向左傳播時(shí)4例5如圖A、B是一列簡潛波中的兩點(diǎn)，某時(shí)刻 A點(diǎn)正處在正向最大位移處，另一點(diǎn)B恰好通過平衡位置向y方向振動(dòng)，已知A、B的橫坐標(biāo)是10 一 0 4 7溺,20她a區(qū)0府,求入。解題策略：依題意作出A、B之間的最簡波形如圖，由波形1得 4月 + 1(n=0, 1, 2.)將n = 0, 1, 2代入通式，得入=280m , 56m, 31 9 m,由20m入80m知,波長應(yīng)為3 和31 9 m,且波沿一x方向傳播;由波形23工3 -工且=（月+ ；）/二70曜3280m4月+ 3(n=0,1, 2)將n = 0, 1, 2代入通式得波長為z 5 J 附40m,11由20加 2 80溜，知25,波長應(yīng)為11 和40m,且波向+x方向傳播。n= 0, 1, 2代入通式既縱觀以上例子，可以看出，求解波的多解題，首