311一元一次方程1

1、3.1 從算式到方程（第1課時） 3.1.1 一元一次方程濟水一中 冉海軍你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？ 問題：周末我班學生小王和小張商量去圖書館寫作業(yè)，他們兩家都住在新城花園，小王騎賽車去，他的行駛速度是250米/分，小張騎電動車去，他的行駛速度是300米/分,兩人約定9點同時出發(fā)，結(jié)果小張比小王早到1分鐘. 你能算出他們兩家距圖書館多遠嗎？一、自學探究小張小王小張小王1 分300米/分250米 /分（1）每分鐘小張比小王多行多少m？300-250=50米（2）當小張到達圖書館時他比小王多走多少m？全程走了多少時間呢?多走的路程=小王1分鐘的路程(3)你能用算術(shù)的方法算出兩地之間的路程嗎?完

2、成下列問題：自學導讀新城花園圖書館1 250=250（米）（1 250）50=5（分）5300=1500（米）問題：周末我班學生小王和小張商量去圖書館寫作業(yè)，他們兩家都住在新城花園，小王騎賽車去，他的行駛速度是250米/分，小張騎電動車去，他的行駛速度是300米/分,兩人約定9點同時出發(fā)，結(jié)果小張比小王早到1分鐘. 你能算出他們兩家距圖書館多遠嗎？二、互動釋疑解：設(shè)兩地相距為x米路程速度時間小王小張根據(jù)小王用時比小張用時多1分可列等式：=1xx250300定義方程 感受過程你能歸納出方程定義嗎？ 列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式方程判斷下列各式是不

3、是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) 含有未知數(shù)的等式叫做方程. 鞏固方法 定義新知變式1：問題：周末我班學生小王和小張商量去圖書館寫作業(yè)，他們兩家都住在新城花園，小王住打算騎賽車去，他的行駛速度是250米/分，小張打算騎電動車去，他的行駛速度是300米/分,他們約定9點同時出發(fā)，結(jié)果小張比小王早到1分鐘. 你能算出他們兩家距圖書館多遠嗎？解：設(shè)小張所需的時間為x分時間速度路程小張300小王250根據(jù)小張到達圖書館行駛的路程=小王到達

4、圖書館行駛的路程，可列等式：300X=250(X+1)XX+1300X250(X+1)隨變一下 尋根求源變式2：小張作業(yè)做完后，他和小明約定中午去聚會，小明家在濟水苑，兩地相距1000米，小張騎電動車從圖書館出發(fā)，行駛速度是300 米/分，小明騎賽車從濟水苑出發(fā)，行駛速度是250 米/分，問：（1）兩人同時開出，相向而行，出發(fā)后多少時間相遇？解：設(shè)X分鐘相遇,時間速度路程小張300小明250根據(jù)小張行駛的路程+小明行駛的路程=1000可列等式：300X+250X=1000XX300X250X實際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實

5、際問題的一種方法.抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系5. 歸納總結(jié) 鞏固發(fā)展1. 用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為x cm. 等量關(guān)系：正方形邊長4=周長. 列方程： .x根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：三、反饋訓練 2、一臺計算機已使用1700 h，預計每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450 h？解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450 h 等量關(guān)系：已用時間+再用時間=檢修時間. 列方程： . 3、某校女生占全體人數(shù)的52%，女生比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設(shè)這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x， 男生數(shù)為(10.52)x. 等量關(guān)系：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80列方程：0.52x- (10.52)x=80觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)x (一元)（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1（一次）（3）等號兩邊都是整式 這樣的方程叫做一元一次方程。定義新知練習：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1） ；（2） ； （3） ；（4） ；（5） ；（6） （2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.明辨是非已知方程 是關(guān)于x的一元一次