2.1.1合情推理

1、2.1合情推理2.1.1歸納推理一、你們知道成語(yǔ)“一葉知秋”的含義嗎？情景引入意思是從一片樹(shù)葉的凋落，知道秋天將要到來(lái)，比喻細(xì)微的跡象看出整體形勢(shì)的變化，是由部分推知到整體。二、還記得我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)初步中是如何估計(jì)總體的？通過(guò)從總體中抽取部分對(duì)象來(lái)進(jìn)行觀察研究，然后對(duì)整體做出判斷。1歸納推理(1)定義：由某類(lèi)事物的_具有某些特征，推出該類(lèi)事物的_都具有這些特征的推理，或者由_概括出_的推理(2)特征：歸納推理是由_到_，由_到_的推理部分對(duì)象 全部對(duì)象 個(gè)別事實(shí) 一般結(jié)論 部分 整體 個(gè)別 一般 歸納推理根據(jù)已有事實(shí)，經(jīng)過(guò)_、_、_、_，再進(jìn)行_然后提出_的推理觀察 分析 比較 聯(lián)想 歸納 猜想

2、著名的哥德巴赫猜想、費(fèi)馬猜想等等2、數(shù)列 2, 5, 11, 20 ，x ，47中的x等于（ ） A. 28 B. 32 C. 33 D. 27B嘗試解答1、 數(shù)列 1，3，5，7.，由此你猜想出第 n 個(gè)數(shù)是什么_2n-13、（2010年陜西高考）觀察下列結(jié)論：13 + 23 = 3213 + 23 + 33= 6213 + 23 + 33 +43= 102 .根據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為_(kāi)第n個(gè)等式為_(kāi)4、設(shè) an 表示 n 條直線交點(diǎn)的最多個(gè)數(shù)， 則 an =_ 2 條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn) 3 條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn) 4 條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)歸納推理在幾何中的應(yīng)用 輕松一刻從前有個(gè)

3、財(cái)主，請(qǐng)一位先生教他兒子寫(xiě)字，先生第一天教了一個(gè)“一”字，第二天教了一個(gè)“二”字，第三天教了一個(gè)“三”字，第四天，財(cái)主的兒子對(duì)他父親說(shuō)“寫(xiě)字太簡(jiǎn)單了，我已經(jīng)學(xué)會(huì)了，把先生辭了吧！”一天，財(cái)主家來(lái)了一位姓萬(wàn)的客人，為了炫耀他兒子的聰明，就叫他兒子寫(xiě)出客人的姓氏，以示歡迎。可是，到了中午還未寫(xiě)好，財(cái)主派人去催，財(cái)主的兒子抱怨說(shuō)：“這位客人姓什么不好，偏姓萬(wàn)！我還未寫(xiě)夠千了！”歸納推理具有一定的冒險(xiǎn)性！波利亞n=0,1,2,3,4時(shí)=3，5，17，257，65537都是質(zhì)數(shù)舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法我們還敢歸納推理嗎，需要嗎？得到一個(gè)結(jié)論：所有的自然數(shù)n，都有 是質(zhì)數(shù)當(dāng)n=5 =42949

4、67297=641*6700417歸納推理的作用是什么？它幫助我們發(fā)現(xiàn)新事實(shí)獲得新結(jié)論，歸納推理的結(jié)論不一定成立，并且我們今后歸納推理的結(jié)論是要給出證明的，但盡管如此，我們還是需要大膽的猜想，沒(méi)有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)歸納推理在數(shù)列中的應(yīng)用【解析】(1)由已知，可得a13221，a22a112317231，a32a2127115241，a42a31215131251.猜想an2n11，nN*.1觀察按下列順序排序的等式：9011,91211,92321,93431，.猜想第n(nN*)個(gè)等式應(yīng)為( )A9(n1)n10n9 B9(n1)n10n9C9n(n1)10n1 D9(n1)(n1)10n1【答案】B2某種數(shù)的分枝生長(zhǎng)規(guī)律如圖所示，則預(yù)計(jì)到第6年樹(shù)的分枝數(shù)為( )A5B6 C7D8【答案】D4(2017年河南信陽(yáng)期末)觀察下列等式：23133211，33233321，43333431，.照此規(guī)律，第n(nN*)個(gè)等式可為_(kāi)【答案】(n1)3n33(n1)n1【解析】根據(jù)各等式的特點(diǎn)，可得第n(nN*)個(gè)等式可為(n1)3n33(n1)n1.歸納推理的一般步驟：通過(guò)觀察特例發(fā)現(xiàn)某些相似性(特例的