2.3確定圓的條件

1、確定圓的條件 建湖縣九龍口初中：陸 剛 確定圓的條件想一想：如圖,一塊殘缺的圓形玻璃鏡片,欲配相同的玻璃鏡片，你有辦法使“破鏡重圓”嗎？ 要確定一個圓必須滿足幾個條件?確定圓的條件1、過一點可以作幾條直線？2、過幾點可確定一條直線？ 過幾點可以確定一個圓呢？知識回顧確定圓的條件探索一 經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?A 經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓你怎樣畫這個圓?確定圓的條件探索二 經(jīng)過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?AB 經(jīng)過兩個已知點A、B能作無數(shù)個圓經(jīng)過兩個已知點A、B所作的圓的圓心構(gòu)成什么圖形? 它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。確定圓的條件探索三 經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個

2、圓嗎？假設經(jīng)過A、B、C三點的O存在（1）圓心O到A、B、C三點距離 （填“相等”或”不相等”）。（2）連結(jié)AB、AC，過O點 分別作直線MNAB， EFAC，則MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的垂直平分線的交點O到B、C的距離 。NMFEOABC相等垂直平分線垂直平分線相等確定圓的條件ABC過如下三點能不能作圓? 為什么?討論不在同一直線上的三點確定一個圓確定圓的條件例1.作圓,使它經(jīng)過不在同一直線上的三個已知點.已知:不在同一直線上的三點A、B、C.求作:O,使它經(jīng)過點A、B、CABCO則O就是所求作的圓.確定圓的條件三角形的外心定理：不在同一直線上的三點確定一個圓三角形的

3、外接圓圓的內(nèi)接三角形三角形外心的性質(zhì)：三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等ABCO確定圓的條件練習：1.如圖,ABC是O的 三角形, O是ABC的 圓.2.三角形的外心是三條邊 的 交點. 3.判斷題：（1）經(jīng)過三點可以確定一個圓.（2）任意一個三角形都有一個外接圓,并且只 有一個.（3）到三角形三個頂點距離相等的點是這個 三角形的外接圓的圓心.內(nèi)接 外接垂直平分線OBCA確定圓的條件畫出過以下三角形的頂點的圓（圖一）OABCABO（圖二）CABCO（圖三）討論：三角形的外心一定在三角形的內(nèi)部嗎？（作銳角三角形、直角三角形、鈍角三角 形的外心）確定圓的條件結(jié)論： 直角三角形的外心在 銳角三

4、角形的外心在 鈍角三角形的外心在形上（斜邊的中點）形內(nèi)形外確定圓的條件(1)若三角形的外心在其內(nèi)部,則該三角形是( ) A.任意三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形(2)ABC三邊長分別是6,8,10時, ABC的外 接圓的半徑是 .D5鞏固練習：變式:RtABC兩邊長分別是6,8,則ABC的外接圓的半徑是 .5或4確定圓的條件（1）現(xiàn)在你知道怎樣將“破鏡重圓”了吧？方法:1、在圓弧上任取三點A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。3、以點O為圓心，OC長為半徑作圓。O即為所求。ABCO我設計我解答：確定圓的條件(2)如圖,A、B、C三點表示三個工廠,要建一個 供水站,使它到這三個工廠的距離相等. 求作:供水站的位置.我設計我解答：P確定圓的條件 已知:等腰三角形ABC中,腰AB=10cm,底 BC=12cm,求三角形ABC的外接圓的半徑.OD分析：過A作ADBC,垂足為D. 設O為外心,則必在AD上, 連結(jié)OB.設OB=xcm. 則在RtOBD中: OB=x,BD=6,OD=8-x 62+(8-x)2=x2拓展延伸：ABC12cm確定圓的條件1.過三點的圓的定理2.外接圓、外心、內(nèi)接三角形的概念3.三角形外心的性質(zhì)4.作三角形外接