2.5圓錐曲線的統(tǒng)一定義_第1頁
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1、 以三點(diǎn)一線為背景的求線段長(zhǎng)度之和的最值問題探究高三數(shù)學(xué)備課組 體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸思想在求線段長(zhǎng)度之和的最值問題中的應(yīng)用。 已知平面上三點(diǎn)A、B、P，其中A、B是兩定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，思考：當(dāng)P在何處時(shí)AP+PC有最小值？問題情境 P在線段AB上探究一： 1）已知A（1,2）,B（2，-1），P在X軸上，則PA+PB的最小值_ 2）已知A（1,2）,B（2，1）, P在X軸上，則PA+PB的最小值為_ 3）已知A（1,2）,B（3，6），P在y=x上，則PA+PB的最小值為_ 已知平面上三點(diǎn)A、B、P，其中A、B是兩定點(diǎn)，P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在AB之間時(shí)AP+PC有最小值。規(guī)律揭示：已知A（2,1）

2、,B（1,0）P為拋物線y2 =4x上一點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_ 探究二：已知A（1,1），F(xiàn)為橢圓 的右焦點(diǎn)，P為該橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+2PF的最小值為_ 以上兩個(gè)問題有何不同，如何將2PF轉(zhuǎn)化？ 已知平面上三點(diǎn)A、B、P，其中A、B是兩定點(diǎn)，P為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在線段AB之間線段長(zhǎng)度和有最小值。規(guī)律揭示：思想方法轉(zhuǎn)化思想（利用圓錐曲線的第二定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化） 已知A（- ,0），B（2,1）P為圓 上一點(diǎn)，求2PA+PB的最小值。探究三： 將2PA轉(zhuǎn)化，從而將問題變?yōu)椋阂阎矫嫔先c(diǎn)A、B、P，其中A、B是兩定點(diǎn)，P為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在線段AB之間線段長(zhǎng)度和有最小值的問題。規(guī)律揭示：思想方法轉(zhuǎn)化思想（利用阿氏圓進(jìn)行轉(zhuǎn)化） 轉(zhuǎn)化與化歸思想是數(shù)學(xué)的根本思想，它可以將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用比比皆是：命題之間的轉(zhuǎn)化,數(shù)與形的轉(zhuǎn)化,空間向平面的轉(zhuǎn)化,高維向低維轉(zhuǎn)化 在以后的學(xué)習(xí)中，我們要以數(shù)

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