高三數(shù)學(xué)基本知識專題訓(xùn)練-平面向量

1、平面向量專題訓(xùn)練、選擇題：(本大題共 12小題，每小題4分，共48分)題號123456789101112得分答案 T 4 , 一 4 一1、若向量方程2x3(x2a)=0,則向量x等于A、6.- a5_ JB、 -6a一 TC、6aD、-6a52、兩列火車從同一站臺沿相反方向開去走了相同的路程，設(shè)兩列火車的位移向量分別為b、a與b為模相等的向量 d、a與b為相等的向量么下列命題中錯誤的一個是 a、a與b為平行向量 c、a與b為共線向量4、下列各組的兩個向量，平行的是C、DBD、A、a =(2,3),6,(4,-bC、a =(2,3), b = (3,2)B、a = (1,-2), b = (7

2、,14)34D、a = (3,2), b = (6,4)5、若P分ZB所成的比為-,則A分彘所成的比為4A、B、C、D、6、已知a = (6,0), b = (-5,5),則a與b的夾角為A、45 0B、60 0C、135 0D、 120 00 4* 口 乂,、j日 +人八日7、已知i , j都是單位向重，則下列結(jié)論正確的是8、如圖，在四邊形 ABCD中，設(shè)ABbC=C,則 dC=A、ab+cB、b (a+c)C、a b cD、b a+c9、點A（0,m） （m#0）,按向量a平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（m。，則向量a是A、(-mim)在MBC中,A、6B、(m,-m)b=3, c=3/5,B、3

3、設(shè)F1,F2是雙曲線：4C、C、的兩個焦點,(-m,-m)D、D、點P在雙曲線上,(m, m)且西.運=o,則仔齊.尸用的值等于A、2B、C、D、已知O為原點，點A,B的坐標(biāo)分別為（a,0）, （0,a）,其中常數(shù)a 0。點P在線段AB上,且 AP = tAB(0 wt W1),則 OA OP的最大值是a、a2b、 aC、2aD、3a二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）已知 M(3,-2),N（1,0）,則線段MN的中點P的坐標(biāo)是14、 . .T-T ，T-T設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對角線的交點，下列向量組：（1） AD與AB；（2）DA與BC ；（3）cA與C ； （4

4、）oD與oB,其中可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底的向量組可以是15、已知 A(7,8),B（3,5）,則向量aB方向上的單位向量坐標(biāo)是16、在MBC中,AC =8 , BC =5 ,面積 S&bc =10內(nèi)，則 BC CA=4小題，共36分）三、解答題：（本大題共（1）若 a_Lb，求 a； （2）若 a b，求 a。3. 33,3n ，、3 W A18、已知 a1 =3, b =4, a與b 的夾角為彳，求(3ab) (a + 2b)。19、在 MBC 中，求證：(a2 -b2 c2)tanA十(a2 -b2 +c2)tanB =0220、設(shè)橢圓方程為x2 +2=1,過點

5、M （0,1）的直線L交橢圓于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，點P滿 4一 U 1 工，11、足OP =2（OA+OB）,點N的坐標(biāo)為（展萬）。當(dāng)直線L繞點M旋轉(zhuǎn)時，求：（1）動點P的軌跡方程；（2） NP的最大值與最小值。數(shù)學(xué)參考答案、選擇題：CDDDB CBABC AA二、填空題:13、 八一 ，43、(1,-1)14、 (1)、 (3)15、(-,-) 16、205 5三、解答題17、(1) a =3 ，萬）或a（一限管送一T* ， 3 或 a =(-,218、-37 -24.219、略20、（1）設(shè)直線L斜率為k,則L 方程為 y=kx+1,設(shè) A(x1，y1)，B(x2, y2)由題設(shè)可得它們是方程組y = kx + 12 y2 ,的解，即滿足(4 + k2)x2+2kx 3 = 0 x +=142k所以 x1 , x2 =24 k2、-811 ,y y2 二k(x1 x2)2 =2 而op = (oa ob)=4 k22x1x2 y1y2, k 4 、 .(-一-,-) = (-T)-T)。設(shè) P 的坐班為(x,y),則224 k2 4 k2“一才消去k得4-7=0。當(dāng)k不存在時，A,B中點O原點（0, 0）也滿足上式所以動點P的軌跡方程是4x2 + y2 y = 0, o o-. 2 ,12 1(2)由 4x2 +y2 y =0 ,得 4