高三物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練力學(xué)綜合訓(xùn)練題選四-計(jì)算題

1、力學(xué)綜合訓(xùn)練題選(4)計(jì)算題. 一平直的傳送帶以速度 v=2m/s勻速運(yùn)行，傳送帶把 A處的工件運(yùn)送到 B處，A、B相距 L=10m,從A處把工件無(wú)初速地放到傳送帶上， 經(jīng)過(guò)時(shí)間t = 6s能傳送到B處.欲使工件用 最短時(shí)間從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少應(yīng)多大.在光滑水平面上放置一質(zhì)量為M傾角為。的斜劈 A, 一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕線(xiàn)一端系在劈頂端釘子的O處，另一端系有一質(zhì)量為 m的小球B,如圖47所示.現(xiàn)有一水平向右的恒力F拉斜劈A,求小球B相對(duì)于斜劈A一直靜止時(shí)細(xì)線(xiàn)中的張力T.質(zhì)量m= 2kg的物體，放在水平面上，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.5,現(xiàn)對(duì)物體施 F =20N的作用力，方向與水

2、平成。=37 (sin37 =0.6)角斜向上，如圖48所示，物體運(yùn)動(dòng)4s后撤去力F到物體再停止時(shí)，通過(guò)的路程是多少？/ /圖 4Tgj 48.在空中A點(diǎn)，有一重球在豎直向上的力F1作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使力F1方向不變而大小突然增大為 F2,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，不改變力F2大小而使F2方向突然改為豎直向下，又經(jīng)過(guò)一段同樣長(zhǎng)的時(shí)間，重球恰好返回A點(diǎn).求力F1與力F2之比區(qū).12 F2.如圖49,車(chē)廂正以速度 v0=6.0m/s沿平直軌道勻速滑行.在車(chē)廂內(nèi)高h(yuǎn)= 0.8m的水平桌面上，有一個(gè)小物體隨車(chē)廂一起運(yùn)動(dòng).小物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.25 ,車(chē)廂A與原來(lái)靜止的車(chē)廂 B碰撞掛接，掛接后兩車(chē)廂

3、仍共同做勻速運(yùn)動(dòng).從掛接到小物體落到車(chē)廂地板上共經(jīng)歷時(shí)間t = 1s.已知A車(chē)廂總質(zhì)量與B車(chē)廂質(zhì)量相等，g取10m/s2,求小物體在 車(chē)廂地板上的落點(diǎn)到桌子邊緣的水平距離.如圖50所示，一輛質(zhì)量為 W 0.3kg的平頂小車(chē)，在光滑的水平軌道上以速度v = 23m / S故直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).今在車(chē)頂前緣放一個(gè)質(zhì)量 m =0.2kg的物體，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，且相對(duì)于地面的速度為零.設(shè)物體與車(chē)頂之間的動(dòng)摩擦因 數(shù)科=0.4,為使物體不致從車(chē)頂上滑落，試求車(chē)頂?shù)淖钚￠L(zhǎng)度應(yīng)為多少？留50.如圖51所示，水平放置的輕彈簧左端固定，小物塊 P置于水平桌面上的 A點(diǎn)，并與彈簧 右端接觸，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)用水平向左的

4、推力將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))，推力做功是 W口 6.5J .撤去推力后，P沿桌面滑上一輛停在光滑水平地面上的平板小車(chē)Q上.已知P、Q的質(zhì)量分別為 m= 1kg、m= 4kg, A B間的距離L1 = 5cm, A距桌子邊緣 C的距離L2=90cm, P與桌面及P與Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為科= 0.2, g取10m/s2,求：圖51(1)要使P在小車(chē)Q上滑不出去，小車(chē)至少多長(zhǎng)？(2)整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生多少熱量？.質(zhì)量均為 m的兩塊薄圓板 A和B的中心用長(zhǎng)為l且不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)連接，開(kāi)始時(shí)A、B兩板中心對(duì)齊靠在一起，置于圖52所示的水平位置，在 A板的下方相距l(xiāng)處有一固定的水平板C, C板上有

5、一圓孔，其中心與 A B兩板的中心在同一豎直線(xiàn) OO上，圓孔的直徑略 大于B板直徑.今將 A B兩板從圖示位置由靜止釋放，讓它們自由下落.當(dāng) B板通過(guò)C板 上的圓孔時(shí)，A板被C板彈起.若細(xì)線(xiàn)質(zhì)量、空氣阻力、A板與C板碰撞時(shí)間以及碰撞損失的機(jī)械能均不計(jì).問(wèn)：01C 11圖52(1)A、B兩板由靜止開(kāi)始釋放，經(jīng)多少時(shí)間細(xì)線(xiàn)伸直？(2)若A、B兩板間的細(xì)線(xiàn)在極短時(shí)間內(nèi)繃緊，在細(xì)線(xiàn)繃緊過(guò)程中損失的機(jī)械能是多少？.甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車(chē)上，車(chē)與水平地面摩擦不計(jì).甲與車(chē)總質(zhì)量M= 100kg，另有一質(zhì)量m= 2kg的球.乙固定站在車(chē)對(duì)面的地上，身旁有若干質(zhì)量不等的球.開(kāi)始車(chē)靜止，甲將球以速

6、度v水平拋給乙，乙接球后馬上將另一質(zhì)量m = 2m的球以相同的速度v水平拋給甲；甲接后再以相同速率將此球拋回給乙；乙接往后馬上將另一質(zhì)量 m =2m=4m的球以速率v水平拋給甲，這樣往復(fù)拋接.乙每次拋給甲的球質(zhì)量都是接到甲拋 給他的球的質(zhì)量的2倍，而拋球速率始終為 v(相對(duì)地面水平方向)不變.求： (1)甲第2次拋出(質(zhì)量為2m)球后，后退速率多大？(2)從第1次算起，甲拋多少次后，將再不能接到乙拋來(lái)的球？. A、B兩個(gè)木塊疊放在豎直輕彈簧上， 如圖53所示，已知木塊 A B的質(zhì)量分別為0.42kg 和0.40kg ,輕彈簧的勁度系數(shù) k=100N/m,若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力 F,使

7、木塊 A由靜止開(kāi)始以0.5m/s2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng).(g取10m/s2)(1)使木塊A豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，力F的最大值.(2)若木塊A由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到 A、B分離的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能減小了 0.248J ,求在這個(gè)過(guò)程中力 F對(duì)木塊做的功是多少？E圖53.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B的質(zhì)量都為m= 2kg,它們的初速度方向相反,A做角速度為 =工rad/s、速率為v1 = 2V3m/s的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；B以31初速度v2 = V3m/sft恒力F的作用下運(yùn)動(dòng)，力F的方向與初速度方向垂直，如圖54所示.在某時(shí)刻二者的動(dòng)量相等，求力 F的值.有許多個(gè)質(zhì)量為 m的木塊互相靠著沿

8、一直線(xiàn)排列于光滑的水平面上，每?jī)蓚€(gè)相鄰的木塊均用長(zhǎng)為l的柔細(xì)輕繩連接著. 現(xiàn)用一恒力F沿排列方向拉第1塊木塊，以后各個(gè)木塊依次 被牽入運(yùn)動(dòng)，求第 n個(gè)木塊被牽動(dòng)時(shí)的速度.圖54圖與.如圖55,質(zhì)量為m的木板靜止在水平面上，其右端正好處于地面上的A點(diǎn).甲、乙兩質(zhì)量都為m的人分別站在木板的左、右兩端，某時(shí)刻乙從木板上水平向右以相對(duì)于地面的速 度為v跳出，甲和木板的速度都變?yōu)関1,當(dāng)甲和木板運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后速度變?yōu)関2時(shí)，甲以相對(duì)于地面也為 v的水平速度向左跳出，木板又以速度 v3向右運(yùn)動(dòng)，最終木板停止時(shí)其右端又正好處于 A點(diǎn).若v=5m/s,甲、乙跳出時(shí)與木板作用時(shí)間極短.求v1、v2和v3的值.如

9、圖56所示，質(zhì)量 岫4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上.滑板右端固定著一根輕 質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離l = 0.5 m ,這段滑板與木塊 A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.2;而彈簧自由端 C到彈簧固定端 D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑.可視為質(zhì)點(diǎn)的小木 塊A質(zhì)量m= 1kg,原來(lái)靜止于滑板的左端.當(dāng)滑板 B受水平向左的恒力 F=14N作用時(shí)間t 后撤去，這時(shí)木塊 A恰好到達(dá)彈簧的自由端 C處.假設(shè)A、B間的最大靜摩擦力跟滑動(dòng)摩擦 力相等，g取10m/s2,試求：(1)水平恒力F的作用時(shí)間t .(2)木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.如圖57所示，質(zhì)量為 M= 1kg的平板左端放有質(zhì)

10、量為m= 2kg的鐵塊，鐵塊與板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.5 ,開(kāi)始時(shí)板和鐵塊共同以 v0 = 6m/s的速度向右在光滑水平面上前進(jìn)，并使板與墻發(fā)生正碰， 設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰后板的速率與碰前相等，板足夠長(zhǎng)，使鐵塊始終不能與墻相碰，求：(1)鐵塊相對(duì)板的總位移；(2)板和墻第1次相碰撞后所走的總路程.(g取10m/s2)圖56圖S7.質(zhì)量為M的圓形薄板(不計(jì)厚度)與質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))之間用輕繩連接，開(kāi)始 時(shí)，板與球緊挨著，在它們正下方h= 0.2m處，有一固定支架 C,支架上有一個(gè)半徑為 R的圓孔，且R小于薄板的半徑 R,圓孔與薄板中心均在同一豎直線(xiàn)上，如圖 58所示，現(xiàn)讓 球與薄板同時(shí)

11、下落(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)薄板落到固定支架上時(shí)，與支架發(fā)生沒(méi)有機(jī)械能損失 的碰撞，碰后球與薄板即分離，直到輕繩繃緊，在繃緊后的瞬間，板與球具有共同速度 vp(繃 緊瞬間繩作用力遠(yuǎn)大于重力 )，則在以下條件時(shí)，輕繩的長(zhǎng)度滿(mǎn)足什么條件可使輕繩繃緊瞬 間后板與球速度vp的方向是向下的？3圖58C(1)當(dāng) k=M/m= 9 時(shí)；(2)當(dāng)k=M/m為任意值時(shí).在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車(chē)，質(zhì)量為m的物體與勁度系數(shù)為 k的一輕彈簧固定相連，彈簧的另一端與小車(chē)左端固定連接，將彈簧壓縮X0后用細(xì)線(xiàn)將 m拴住，m靜止在小車(chē)上的 A點(diǎn)，如圖59, m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為- O點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)位置，將細(xì) 線(xiàn)

12、燒斷后，m M開(kāi)始運(yùn)動(dòng).求：(1)當(dāng)m位于O點(diǎn)左側(cè)還是右側(cè)且距 O點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，M的速度最大？并簡(jiǎn)要說(shuō)明速度為最大的 理由.(2)若M的最大速度為v1 ,則此時(shí)彈簧釋放的彈性勢(shì)能為多少？(3)判斷m與M的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止、勻速運(yùn)動(dòng)還是相對(duì)往復(fù)的運(yùn)動(dòng)？圖59圖60.如圖60所示，光滑水平面上有一靜止小車(chē)B,左端固定一砂箱，砂箱的右端連接一水平輕彈簧，小車(chē)與砂箱的總質(zhì)量為M1= 1.99kg .車(chē)上靜置一物體 A,質(zhì)量為M2= 2.00kg .此時(shí)彈簧呈自然長(zhǎng)度，物體A的左端車(chē)面是光滑的，而物體右端車(chē)面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科=0.2 .現(xiàn)有一質(zhì)量為 m= 0.01 kg的子彈以水平速度 v0 =

13、400m/s打入砂箱且立即靜止在 砂箱中，求：(1)小車(chē)在前進(jìn)過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值；(2)為使物體不從小車(chē)上滑下，車(chē)面的粗糙部分至少多長(zhǎng)？參考答案1.解：當(dāng)工件的速度v vv時(shí)，它受滑動(dòng)摩擦力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度增大到 v后，摩擦力消失, 工件隨傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)到B,設(shè)加速時(shí)間為t1 ,有1 oov = at1, L = 2 at1 + v(t - t1),斛得：a = 1m / s提高傳送帶速率，a不變，若工作一直加速，則所用時(shí)間最短，傳送帶速率至少為v , v 2=2aL.所以傳送帶速率至少應(yīng)為v = V20m/s= 4.47m/s2.解：A、B雖相mg,可得B相對(duì)A靜止，有共同的

14、加速度 a = F/(M + m).據(jù)題意，有兩種可能，臨界狀態(tài)是 互接觸，但沒(méi)有相互作用，此時(shí)B受力情況如圖3(a),有Tcos 0 = ma, Tsin 0 =臨界條件a= gctg 0 .第一種情況：a=gctg8 時(shí)，有 T2 = (mg)2 +(ma)2,得 T = m,g2 (MFm)2第二種情況：當(dāng)avgctg。時(shí)，B受力情況如圖3(b)所示，此時(shí)，豎直方向Tsin 0 + Ncos 0 = mg Tcos 0 Nsin 0 = ma解得 T = mgsin 0-m- Fcos 0M m3.解：a1 =6m/s21 c在拉力F作用下，物體做初速為苓的勻加速逆動(dòng)：s1 =萬(wàn)a1tl

15、2 = 48(m), v1 = a1t1 = 24(m/s)撤去F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)：mg= ma2, a2 =科g = 5(m/s2),20v1= 2a2s2, s2 = 57.6(m)s=s1 +s2= 105.6(m)4.解：重球靜止時(shí)有：F1=mg, F1增大為F2后，由牛頓第二定律得:a1 =F2 - mgF2 - Fimm經(jīng)時(shí)間t ,重球升高h(yuǎn),速度為v,有F2 - Fi1 2 F2 - Fi 2v = a1t= t, h=a1t = tm2 1 2mF2反方向后，a2= F2 +mg = F2 +F1 ,依題意(重球經(jīng)t返回A)有: mmh= -vt +1a2t2,解得：-Fl

16、= -F2 25 .小物體下落所需時(shí)間3 =2h一 = 0.4(s) g小物體在桌面上滑動(dòng)時(shí)間t2 = t - ti =0.6(s)小物體離開(kāi)桌面速度 v= v0 gt2 = 4.5(m/s)兩車(chē)掛接：Mv0=2Mv,兩車(chē)共同速度v = 0- = 3(m / s)小物體落點(diǎn)到桌邊的水平距離s= (v v )t1 = 0.6(m).解：物體在滑動(dòng)摩擦力 f= mg作用下，將從靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=g,同時(shí)物體對(duì)小車(chē)也有摩擦力f =科mg,以改變小車(chē)的速度，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度與小車(chē)運(yùn)動(dòng)速度相同時(shí)， 物體就相對(duì)于小車(chē)靜止而不滑落.據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得MvMv = (M +v)v，v二,i M

17、m如圖4,物體與小車(chē)具有相同速度v1所需的時(shí)間為t =vi via ig時(shí)間t內(nèi)，物體相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的距離為2 vL2a,i , 2刖進(jìn)的距曷為比=憂(yōu)-/ t =vv12_ vi2Mg2vi一, C2(m g)與此同時(shí)小車(chē)Vimv1為使物體不從車(chē)頂滑下，車(chē)頂?shù)拈L(zhǎng)度不能小于pg 長(zhǎng)度為0.9m.(v 一mv12MMv2-0.9(m), 2g(M m) )即車(chē)頂?shù)淖疃? 7 / / / 7/ / / / y圖4.解：(i)對(duì)P在桌面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程 (包括往返)，據(jù)W= A Ek,有：i 2Wf mg(2L i + L2 )= mv c解得 vC = 3(m/s)物塊P在小車(chē)Q上不滑出去，其臨界條

18、件為P至Q右端時(shí)與小車(chē)有共同速度設(shè)為v,則據(jù)動(dòng)量守恒定律：MvC= (M+m)v,解得v = 0.6(m/s).據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：對(duì)P在Q上滑動(dòng)過(guò)程，有：Q=191、一(1 mgL= 2mvC -2 (M +M)v 解得 L=1.8(m)(2)對(duì)整個(gè)過(guò)程，據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：1,、總=Wf (M +m)v8.解：(1)A、B下落至A、21. 2v0 = 2gL, L = 2 gti2 = 5.6(J)C相碰做自由落體運(yùn)動(dòng)A、C碰后經(jīng)時(shí)間t細(xì)線(xiàn)剛伸直，A板上升，B板下降的高度分別為：hA1 21 2V0t -2gt , hB=v0t+gthA +hB = L,解出Lt =2v 0vO4g5

19、 2Lt 總=3 +t=-(2)細(xì)線(xiàn)伸直瞬間 A B速度分別為:3Va =v0 -gt= 4V0, Vb = 細(xì)線(xiàn)從伸直到繃緊極短時(shí)間內(nèi)，4 gVo gt= 4VA、B達(dá)共同速度u,取豎直向下為正方向，據(jù)動(dòng)量守恒mBVB-mA Va = (mA +mB)u,解出 u=v.細(xì)線(xiàn)伸直時(shí) A、B 動(dòng)能4、一1c 1 c 17之和EK = 2mvA +萬(wàn)mvB = 16mv0 ,細(xì)線(xiàn)繃東:時(shí)A、B動(dòng)能之和Ek1c1= 2*2mu = -mv0 ,故細(xì)線(xiàn)繃索損失的機(jī)械能AE=Ek -Ek = mv02 = 2mgL.解：Mv1= mv, Mv1+ 2mv=(M+2m)v1 (M+ 2m)u1 = mv2

20、 2mv, Mv2= 5mv5mvv2 =5X 2v100v10(2)Mv1 = mM Mv2= 5mvMv2+ 4mv= (M+4m)v2 = Mv3- 4mvMv3=13mM (2- 3) mv k 1Mvk=-jv, (2k*3)X2100 2k+1 ?53n k5.解：木塊A、B疊放在豎直輕彈簧上時(shí)，木塊 A受重力mlg B的支持力N和力F;木塊 B受重力m2g A的壓力(大于等于N)和彈簧的彈力f , A和B一起由靜止開(kāi)始向上做勻加速 運(yùn)動(dòng)，隨位置的升高彈力 f減小，壓力N也減小，直到N= 0時(shí)，A B開(kāi)始分離.對(duì)于木塊 A,豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，有F+ N- m1g= m1a.隨著

21、N的減小力F逐漸增大，A、B分離后，N= 0,力F最大值F= m1(g+a) =4.41(N).木塊A、B疊放在輕彈簧上， 彈簧的壓縮量為 x1 , 則kx1 = (m1+m2)g. A、B剛要分離時(shí) N= 0,彈簧的壓縮量為 x2,對(duì)于木塊 B,有kx2m2g =m2a.分離時(shí)A B的速度為v, v2=2a(x1 x2),對(duì)于A、B組成的系統(tǒng)，由靜止開(kāi)始到 A、 B分離的過(guò)程中，彈簧做功WU 0.248J ,克服重力做功(m1+m2)g(x1 x2)和力F做功 W有22(m 14m 2)v = W +W1 _(m 1 +m2)g(x 1 _x2) 解得力F做功 W =9.64X10-2J11

22、.解：由于質(zhì)點(diǎn) A的速率是不會(huì)變的，二質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量相等時(shí)，動(dòng)量的大小一定為p=mv1,即B的速度大小要達(dá)到 v1 , B在力F的作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a是：a=設(shè)經(jīng)時(shí)間t二者速率相等，根據(jù)類(lèi) m平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：v12 = v22 +a2t2.經(jīng)時(shí)間t后A質(zhì)點(diǎn)速度方向與初速度方向夾角為cot,此速度沿原方向相反方向的分量與B的速度沿原方向的分量相等 (cot只能是第出象限的角)： v1cos w t = v2將題目的數(shù)據(jù)代入上式解得：wt=2k7t + 47t/3 , (k=0, 1, 2) 所以 t =(6k + 4)s. (k =0, 1, 2) 將上式和題目數(shù)據(jù)代入前二式解得：3F=

23、 (N). (k = 0, 1, 2) 3k 21c 一112.第2個(gè)木塊被牽動(dòng)刖，第1個(gè)木塊的速度為v1: -mv12 = Fl,第2個(gè)木塊被牽動(dòng)后，已動(dòng)木塊1、2的速度為v2： mv = 2mv2,得v22 = Fl/2m.1. c同理：第3個(gè)木塊被牽動(dòng)刖，木塊1、2的速度為丫2 : - (2m)v2 2 =122(2m)v2 =Fl.第3個(gè)木塊被牽動(dòng)后，已動(dòng)木塊1、2、3的速度為V3, 2mv2 =3mv3,./日2 3Fl解得v3 =.3 3m分析V22, V23表達(dá)式可猜想：第個(gè)木塊被牽動(dòng)后的速場(chǎng)二心用， im1. c 1C設(shè)用i+1個(gè)木塊被牽動(dòng)前，已知木塊速度為i ,則a(im)v

24、 i - (im)vi= Fl,第i +1個(gè)木塊被牽動(dòng)后，速蝎葉滿(mǎn)足imvi =(i +1)mvi+1由上3式得vi+12：/,證明猜想正確，故第n塊木塊被牽動(dòng)后的速 (i 1)m度為vn = J(n -1)Fl / nm13.解：(1)mv = 2mv1, v1 = 2.5(m/s)(2)在甲跳出過(guò)程中，甲和木板的動(dòng)量守恒2mv2= mv-mv3,彳v v= 2v2 + v3木板往返路程都為 s,加速度為a222222v1 一、2 = 2a6 v3 = 2a6 v =v1 一v2解得 v2 = 1.5m/s , v3=2.0m/s ,另一組解舍去.14. (1)木塊A和滑板B勻向左做初速為零

25、白勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)aA = Jmg = m2、g g=2(m/s ), aB =一一 一，1cle 一從圖 5 可知 SB 3A =l,即 一aBt2 -aAt2 = l,得：t=1(s)_/I/CJrv /C D圖5(2)1s末木塊A和滑板B的速度分別為vA= aAt = 2(m/s) , vB= aBt = 3(m/s)撤去外力F后，當(dāng)木塊A和滑板B的速度相同時(shí)，彈簧被壓縮最大，具有最大彈性勢(shì)能.根 據(jù)動(dòng)量守恒定律：mvA MvB= (m+M)v,彳導(dǎo)v= 2.8(m/s).根據(jù)能量守恒定律：21212E彈=mvA + 2 Mv B -(M + m)v = 0.4(J)15. M與墻相碰后

26、m與M相對(duì)滑動(dòng)，第1次碰撞到第2次碰撞之前，m相對(duì)M運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有兩 種可能性：相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng).經(jīng)判斷可知，m與M將以共同速度與墻發(fā)生第 2次碰撞 直到m和M最后都停在墻邊為止，這一過(guò)程 m相對(duì)M始終向右滑動(dòng).(1)設(shè)m相對(duì)M滑動(dòng)的總位移為s,由動(dòng)能定理： 12-(1 mgS= 0 (m + M)v 0 ,所以 s= 5.4(m)。(2)設(shè)第1次碰后二者共同速度為 v1 ,則有(mM)v0= (m+ M)v1,一 Vc所以v1=， 13設(shè)第2次碰后，二者共同速度為v2,則有(m - M) v = (m + M)v 2,所以3_ v0 v2= 7T 3設(shè)第n次碰后，二者共同速度為vn則有(m -

27、 M) * = (m + M)v n,3所以_ v0 vn &n 3 .1 C 一 -M弟1次碰后左們s1 ,則有一n mgs =0-2乂丫0 ,所以s2Mv02 pmgM第2次碰后左行s2,則有,1 V0 n 、，1-mgs =0-M(),所以s2 =三2332 Mv02 n mgM第3次碰后左行s3,則有一 pmgs/ = 0-M(3)2,所以備=134Mv022 n mgM第n次碰后左行sn,則有,_1 V 02-m mgs. = 0 )M(而)，所以sn23132(n f2 Mv02 n mgM共滑行路程為s = 2(s/1+ 尸+ +sn2-Mv 019(1)= 7mg1_18一 9

28、6I)2Mv 011(1 T2 T4m mg 332Mv 0(1 mg=4.05(m)16.薄板與球自由下落時(shí)至與支架相碰已具有速fl v0=J2g仁2(m/s).薄板與支架相碰后，不損失動(dòng)能，則以 v0向上彈起，在輕繩繃緊前做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，而球 繼續(xù)下落，當(dāng)輕繩繃緊前瞬間它們的動(dòng)量分別為Mv和mv,在繃緊過(guò)程中可以認(rèn)為板與球動(dòng)量守恒，繃緊后有共同速度vp,向以下為正方向，有mv+ Mw= (M+m)vp.要使vp的方向向下，則要求 vp0,設(shè)薄板與支架相碰到繩繃緊，經(jīng)歷時(shí)間t ,則v=v0 + gt, v= (v0 gt)M聯(lián)立以上各式有 v0 gt (v0 -gt)8V010g= 0.16(s)mw M(1)當(dāng)一 =9時(shí)，有t mv v由此可求出M上升距離11= 2 t=0.192(m)m下降的距離12 = 丫02 v t= 0.448(m),則