高三物理高考沖刺專題系列10碰撞綜合題分類詳解

1、高考沖刺專題系列：碰撞綜合題1、兩塊大小不同的圓形薄板（厚度不計） ，質(zhì)量分別為 M和m（M= 2m 板之間用一根長為 L= 0.4 m的輕繩相連結(jié)，開始時，兩板水平疊放在支架 C 上方高h= 0.2 m處，如圖所示，以后兩板一起下落，支架上有一個半徑R（r K K） 的圓孔，兩板中心與圓孔中心在同一豎直線上，大圓板碰到支架后跳起，機械能無損失，小圓板穿過圓孔，兩板分離，試求當細繩繃緊 TOC o 1-5 h z 瞬間兩板的速度.（g =）【分析】本題可分解為三個簡單的運動過程：（1）兩板自由下落（兩板作為一個整體可抽象為一個質(zhì)點模型）.（2）大圓板與支架相碰，反向豎直上拋；小圓板繼續(xù)下落.（

2、3）細繩繃緊時，兩板通過繩的相互作用獲得共同速度（相當于一次完全 非彈性碰撞），如圖所示.解：兩板自由下落至支架c時的速度為 .就加，.幻網(wǎng)板與支架畦吊以% （機械能無損失）的速度豎直向上做豎直上拋運動，設(shè)繩繃緊前的速度 為Vl,上跳的高度為飽，則：2g瓦小圓板做初濁度為坨的勻加速直線運動，設(shè)落至細繩繃緊前歷時2 ,則匕二場+為， 雙+2g與閔為：V力i+飽= =。4 m聯(lián)立一北解:群匕=1詠尸廣如5，”向上，內(nèi)向下.由于繩作用時間極短，內(nèi)力遠大于外力，故繃緊過程中系統(tǒng)的動量守恒，設(shè)兩板的共同速度為u,取向下為正方向，有：m廠峋=（那+刈，得1m/s.2、如圖所示，一根輕彈簧兩端各固定質(zhì)量附二

3、05 kg和啊=L5 kg的兩個物體，將它們放在光滑的水平面上，然后用力推購使叫頂緊墻壁，此時,?叫叫L少睨力7切）力工彈簧具有彈性勢能12J.現(xiàn)突然放手，求：（l）在彈簧松開的過程中，啊 能達到的最大速度；（2）在 加1脫離墻壁以后的過程中，彈簧能具有的最大勢能；（3）在 用1脫離墻壁滑動的過程中，用能具有的最大速度.【分析】先畫出放手后兩物體與彈簧的運動變化示意圖，如圖中（1）、（2）、（3）.通過畫出物體運動變化轉(zhuǎn)折點和典型過程的示意圖，再現(xiàn)問題的物理情景.圖（1）是彈簧第一次恢復(fù)原長瞬間的情景.放手后，冊1受到的彈力方向向左，仍靠在墻上不動，用2受到的彈力方向向右，在彈力的作用下向右運

4、動，這時彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為用？的動能，當彈簧恢復(fù)到原長時，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為攝2的動能，此時 那2的動能最大， 用1的速度為奪用2從圖（1）所示的位置再向右運動，彈簧被拉長，長度大于原長4 ,用1受到向右的彈力，做加速度S向右的加速運動； 場受到向左的彈力，做加速度向左的減速運動.圖（2）表述彈簧處于伸長狀態(tài)時物體的速度和加速度方向的關(guān)系.只要用2的速度大于 用1的速度，彈簧的長度就在繼續(xù)被拉長，彈簧的勢能在增大，直至附和用】的速度相同時，彈簧不能再伸長具有最大勢能.圖（3）為彈簧第二次恢復(fù)原長、 陽1速度最大時的示意圖.在 附1和加2的速度相同后，由于彈 簧處于伸長狀態(tài)，所以小1仍在

5、加速，用仍在減速，直到彈簧的長度再次恢復(fù)原長 （彈性勢能為零） 的瞬間，兩物體不受彈力作用加速度為零，此時，用1的速度最大，即 網(wǎng)1的動能最大.解：第一過程中，墻壁的彈力不做功:=4m/s二第二過程中，只有彈簧彈力做功，機械能守恒:片*4陷+昭十耳份 TOC o 1-5 h z Z S桌面光滑，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒:啊% =01+%)% HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 1 m121 a八第二過程也只有彈陽隼力做功，機械能守M2 f2口 2 0桌面光滑，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒：佻 =約i +那宿解得到與 3 j解得到V=6

6、m/s.【啟示】通過二個轉(zhuǎn)折瞬間和一個過程的示意圖，能把物體運動變化的順序過程形象地反映出 來，這無疑能提高解決問題的正確程度。3、如圖所示，A、B是位于水平桌面上的兩個質(zhì)量相等的小木塊，離墻壁的距離分別為 L和l ,與桌面之間的滑動摩擦系數(shù)分別為 例和也.今 給A以某一初速度，使之從桌面的右端向左運動.假定 A、B之間，B與墻 之間的碰撞時間都很短， 且碰撞中總動能無損失. 若要使木塊 A最后不從桌 面上掉下來，則 A的初速度最大不能超過多少？【分析】由于A、B之間碰撞時間很短，且總動能無損失，因此A、B碰撞前后動量守恒，功能 不變.設(shè)碰前 A的速度為匕,碰后A、B的速度分別為 匕、唳，則有

7、:聯(lián)立斛得： /0/也，或小。典也（此解與實際不符，舍去），即當質(zhì)量相等的兩物體做對心 彈性碰撞時，兩物體交換速度.因此從A開始運動至 A回到 桌邊的過程如圖所示.A作勻減速直線運動；A與B碰撞，A與B的碰撞時間很短，且總動能無損失；B返回直到與B作勻減速直線運動、 B碰墻，B與墻之間的碰撞時間很短，且總動能無損失, A相碰前；B與A碰撞，B與A的碰撞時間很短，且總動能無損失；A作勻減速直線運動，最遠停在桌邊緣.A、B組成的系統(tǒng)將其具解：功是能量變化的量度，縱觀全過程，我們發(fā)現(xiàn)通過克服摩擦力作功 有的初動能，全部轉(zhuǎn)化為熱，有：1 2二叫=為加醛/+/2(7)2,解得： %4g(-/)%+/4、

8、一輛質(zhì)量 m 2kg的平板車左端放有質(zhì)量 M= 3kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的摩擦系數(shù) a = 0.4 .開始時平板車和滑塊共同以% = 2 m/s的速度在光滑水平面上向右運動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反.平板車足夠長， 以至清塊不會滑到平板車右端.（取g=血S）求：（1）平板車第一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離S. 平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v.（3）為使滑決始終不會滑到平板車右端，平板車至少多長？【分析】圖中的（A）圖為初始狀態(tài).平板車與墻 壁第一次碰撞前到滑塊與平板車又達到共同速度v前的過程，可用圖中的 BC D表示

9、，圖（B）為平板車與墻碰撞后瞬間滑塊與平板車的位 置；圖（C）為平板車到達最左端時兩者的位置；圖（D）為平板車與滑塊再次達到共同速度時兩者的 位置，當系統(tǒng)的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能平板車將停止在墻 壁跟前.解：11）設(shè)第一次碰墻壁后，平板車向左移動s,速度變?yōu)?.由于體系總動量向右，平板車速度為零時，滑 塊還在向右滑行.由動能定理：口rjMgs = 0 _那片-2.扁2叱代入數(shù)據(jù)得s= 0.33m.t2）假如平板車在第二次碰墻前還本和滑塊相對靜止，那么其速度的大小肯定還是 滑塊的速度則大于 2m/s,方向均向右.這樣就違反動量守恒.所以平板車在第二次碰墻前肯定已和 滑塊具有共同速度 v.此即平板車碰

10、墻前瞬間的速度.溶m/s.（3）平板車與墻壁第一次碰撞后到滑塊與平板車又達到共同速度v的過程中，滑塊和平板車動能總減少量為 幽虱國，其中 包為滑塊相對于平板車的位移. 此后，平板車與墻壁發(fā)生多次碰撞， 每次情況與此類似，最后停在墻邊，圖中（N）圖所示位置.設(shè)車長為l ,當&二/時平板車有最小長度.根據(jù)功是能量變化的量度有：1 2-+ 切）: 2,財 +網(wǎng)詔. 0.33m5、質(zhì)量為m的子彈以一定的速度水平打入質(zhì)量為M的靜止木塊，且知木塊與地面間的接觸是光滑的，子彈打入木塊后與木塊一起運動.木塊前進1cm子彈深入木塊 3cm.則子彈的質(zhì)量與木塊的質(zhì)量之比為m M是多少？【分析】子彈打木塊時系統(tǒng)所受的外力是否為零是能否運用動量守恒定律的前提條件.解：木塊與地面間的接觸是光滑的，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒.設(shè)子彈運動的初速度（即未射入木塊前的速度）為