二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)教案

1、教學(xué)評(píng)一體化課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)表設(shè)計(jì)人：課題二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)低階目標(biāo)：1.列出實(shí)際背景中的方程，通過(guò)觀察特征準(zhǔn)確歸納說(shuō)出二元一次方程的定義，根據(jù)定義判斷某方程是否為二元一次方程。2.通過(guò)解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立的意義，歸納說(shuō)出二元一次方程組的定義，根據(jù)定義判斷一組數(shù)據(jù)是否為二元一次方程（組）的解。高階目標(biāo):3.用類比、計(jì)算、歸納的方法建立二元一次方程（組）及其解的概念，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。達(dá)成評(píng)價(jià)1.1能找到現(xiàn)實(shí)情境中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程；1.2能觀察方程未知數(shù)的個(gè)數(shù)以及未知項(xiàng)的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)特征，歸納說(shuō)出二元一次方程的定義；1.3能根據(jù)定義準(zhǔn)確判

2、斷某方程是否為二元一次方程組。2.1能通過(guò)求解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立的必要性，并歸納說(shuō)出二元一次方程組的定義。2.2能根據(jù)定義判斷一組數(shù)是否為某二元一次方程（組）的解。3.1能驗(yàn)證一組數(shù)據(jù)能否使得方程兩邊相等，歸納說(shuō)出二元一次方程（組）的解的定義；3.2在概念理解與中能運(yùn)用類比、歸納等數(shù)學(xué)方法，能發(fā)現(xiàn)方程與現(xiàn)實(shí)世界的意義。先行組織： 在籃球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)賽了10場(chǎng)，共得16分，求該隊(duì)勝幾場(chǎng)？負(fù)幾場(chǎng)？請(qǐng)你回答下面的問(wèn)題。1.設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù) 場(chǎng)，根據(jù)題意列方程： ，解得勝 場(chǎng)，負(fù) 場(chǎng)。所列出的方程是什么方程，你是如何判斷的？2.用這樣

3、的方程求出的兩個(gè)未知量的值，求解過(guò)程有什么不一樣？問(wèn)題與活動(dòng)嵌入評(píng)價(jià)新知建構(gòu) 問(wèn)題一：什么是二元一次方程?任務(wù)一：歸納二元一次方程定義活動(dòng)1.認(rèn)真思考，獨(dú)立填寫下面的表格。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題目中的等量關(guān)系（可以勾畫出來(lái)）列方程，并認(rèn)真觀察方程的特征，完成下表。等量關(guān)系列出方程方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)活動(dòng)2.觀察這兩個(gè)方程的特征，回答下面的問(wèn)題。這兩個(gè)方程和一元一次方程有什么不同這兩個(gè)方程含幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是幾？類比一元一次方程，給這兩個(gè)方程起個(gè)名字叫做，用語(yǔ)言表達(dá)出新方程的定義：活動(dòng)3.班級(jí)展示交流。活動(dòng)4師生共同歸納總結(jié)二元一次方程的定義。任務(wù)二：判斷是否

4、為二元一次方程活動(dòng)1.請(qǐng)你根據(jù)定義，抓住“元”和“次”兩個(gè)關(guān)鍵詞的正確含義，判斷下面方程是否為二元一次方程，并說(shuō)明原因。方程未知數(shù)個(gè)數(shù)未知項(xiàng)的次數(shù)是二元一次方程嗎方程未知數(shù)個(gè)數(shù)未知項(xiàng)的次數(shù)是二元一次方程嗎x+y+z=42a+3b=13y=2xy=6mn+3=10 x2+y=8 自己寫兩個(gè)二元一次方程活動(dòng)2.班級(jí)展示交流?；顒?dòng)3.歸納關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。問(wèn)題二：什么是一元二次方程組及其解?活動(dòng)1.獨(dú)立完成請(qǐng)你求出符合問(wèn)題的實(shí)際意義，且滿足x+y=10的x和y的值，填寫下表。xy請(qǐng)你求出符合問(wèn)題的實(shí)際意義，且滿足2x+y=16的x和y的值，填寫下表。xy根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果不考慮實(shí)

5、際意義，有多少組這樣的x、y的值？類比一元一次方程的內(nèi)容，這些對(duì)應(yīng)的x和y的值叫什么？觀察兩個(gè)表格中的數(shù)據(jù)，你能看出該隊(duì)勝負(fù)各為多少場(chǎng)嗎？ 勝 場(chǎng)，負(fù) 場(chǎng)。你用到了幾個(gè)方程才能順利地解決該問(wèn)題？又將如何驗(yàn)證結(jié)論是否正確？活動(dòng)2.班級(jí)展示交流。（回答問(wèn)題要條理清晰，認(rèn)真傾聽(tīng)別人的觀點(diǎn)，適時(shí)提出質(zhì)疑，教師注意適時(shí)進(jìn)行追問(wèn)。）活動(dòng)3.師生共同歸納總結(jié)兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立成方程組的必要性、二元一次方程組及其解的概念。二、遷移運(yùn)用大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)我國(guó)古代著名的趣題，書(shū)中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)

6、籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳，求籠中各有幾只雞和兔？1.認(rèn)真審題，設(shè)未知數(shù)，找到等量關(guān)系，列出符合題意的二元一次方程組。2.判斷下列哪一組值是這個(gè)二元一次方程組的解，為什么？Ax=21y=14 B.x=22y=13 C.x=23y=12 D.x=24y=11【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】合格：能夠在題目中找到兩個(gè)等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出兩個(gè)方程。良好：認(rèn)真觀察新方程和一元一次方程的不同，從未知數(shù)的個(gè)數(shù)和含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)兩個(gè)角度發(fā)現(xiàn)新方程的特征。優(yōu)秀：準(zhǔn)確理解并敘述“元”和“次”的含義，從而命名并定義新方程?！驹u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】合格：能夠通過(guò)計(jì)算，找到滿足方程的x和y的值，尤其是注意到x和y

7、之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，類比一元一次方程的解概括說(shuō)出二元一次方程的解的定義，并發(fā)現(xiàn)二元一次方程的解的個(gè)數(shù)。良好：觀察兩個(gè)表格中的數(shù)值，引發(fā)對(duì)公共解的關(guān)注與思考，有理有據(jù)地解得現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的答案。優(yōu)秀：通過(guò)對(duì)表格的觀察，理解兩個(gè)方程聯(lián)立的意義，歸納二元一次方程組及其解的定義，并能作出正確驗(yàn)證?！驹u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】良好：正確設(shè)元，找到等量關(guān)系，列出正確的方程組。優(yōu)秀：能根據(jù)二元一次方程組的定義進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，判斷出方程組的解成果集成： 既然一元一次方程也能解決實(shí)際問(wèn)題，那么為什么還要學(xué)習(xí)二元一次方程組？?jī)烧哂泻萎愅?，后者在解決實(shí)際問(wèn)題上有何優(yōu)勢(shì)？以解決遷移應(yīng)用的問(wèn)題為例，將解題的思路用圖示表示出來(lái)。要求涵蓋解題路徑、涉及到的相關(guān)知識(shí)及其之間的聯(lián)系、用到了哪些方法，思路清晰，圖示規(guī)范，并能夠用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。你對(duì)用尋求公共解的方法求得二元一次方程組的解，你有何看法？作業(yè)設(shè)計(jì)：1.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就。其中記載：今有共買物，人出八盈三，人出七不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙兒購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢，每人出7錢，又會(huì)差4錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？（1）請(qǐng)你列出二元一次