相似三角形的判定定理(AA)課件

1、(最新整理)相似三角形的判定定理(AA)2021/7/26127.2 相似三角形的判定2021/7/262相似三角形的識別方法有那些？方法1：通過定義溫故方法2：平行于三角形一邊的直線。方法3：三邊對應(yīng)成比例。方法4：兩邊對應(yīng)成比例且夾角。2021/7/263這兩個三角形的三個內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形一定相似嗎？三個內(nèi)角對應(yīng)相等。觀察你與老師的直角三角尺(300與600) ,會相似嗎？思考相似2021/7/264畫一個三角形 ，使三個角分別為60，45,75 。同桌分別量出兩個三角形三邊的長度；判斷這兩個三角形相似嗎? 即: 如果一個三角形的三個角與另一個三角形的三個

2、角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形_相似猜想: 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似.2021/7/265CAABBC A=A， B=B ABC ABC用數(shù)學(xué)符號表示：判定定理3：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似?？梢院唵握f成：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。2021/7/266下面每組的兩個三角形是否相似？為什么？70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o60o50o口答2021/7/267ABCABC基礎(chǔ)演練1、下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)

3、(2)(3)(4)2021/7/2682.如圖所示，B=C，嘗試找出所有的相似三角形，并簡單說明理由.)ABCODE12)解：相似三角形有(1)ABEACD；2021/7/269如圖所示，B=C，嘗試找出所有的相似三角形，并簡單說明理由.)ABCODE12)解：相似三角形有(1)ABEACD；(2)BODCOE；2021/7/26102、判斷題： 所有的直角三角形都相似 . （ ） 所有的等邊三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） 有一個角相等的兩等腰三角形相似 . （ ） 頂角相等底角相等頂角與底角相等基礎(chǔ)演練2021/7/2611思 考 (1)如果兩個等腰三角形有一對

4、底角對應(yīng)相等那么它 們是否一定相似?有一對頂角對應(yīng)相等呢?(2)有一個角等于300的兩個等腰三角形是否相似? 等于1200呢?2021/7/2612如果，當(dāng)滿足什么條件時，？答案： 2021/7/2613EABDC AED=ABC， DAE=BAC ABC AED AB :AE=AC :AD AB AD=AE AC例1.已知：如圖， AED=ABC，求證： AB AD=AE ACBECAD2021/7/2614例1.弦AB和CD相交于o內(nèi)一點P,求證:PAPB=PCPDABCDPO用一用例題分析2021/7/2615ABCDE已知D、E分別是ABC的邊AB,AC上的點，若A=35, C=85,

5、AED=60 求證：ADAB= AEAC2021/7/2616解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =4練習(xí)1. 已知:如圖,ABD=C AD=2 AC=8，求AB B2021/7/26171、已知如圖直線BE、DC交于A ， E= C求證：DAAC=ABAEDEABC證明： E=C DAE=BAC ABC ADE AC :AE=AB :AD DA AC=AB AE練習(xí)2021/7/2618解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8

6、 AB =43.已知如圖， ABD=C AD=2 ,AC=8，求AB ABCD2021/7/2619ABCDEABCDE 21OCBAD常見OCDABABCDE2021/7/2620相似三角形的識別方法有那些？方法1：通過定義方法5：通過兩角對應(yīng)相等。課 堂 小 結(jié)（這可是今天新學(xué)的，要牢記噢！)方法2：平行于三角形一邊的直線。方法3：三邊對應(yīng)成比例。方法4：兩邊對應(yīng)成比例且夾角。2021/7/2621不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹沒有人能隨隨便便成功!再見2021/7/2622ACD CBD ABC例2：找出圖中所有的相似三角形?！半p垂直”三角形BDAC有三對相似三角形：ACD CBDCBD ABCACD ABC2021/7/2623常用的成比例的線段：常用的相等的角：A =DCB ；B =ACDBDAC2021/7/26242、已知：如圖，BD、CE是ABC的高， 請找出圖中所有的相似三角形并說明理由。ABCDE2021/7/26255