第章理論力學基礎(chǔ)課件

1、第1章 理論力學基礎(chǔ) 1.1 力的概念及性質(zhì) 1. 力：是物體之間的相互機械作用2. 力的效應運動效應：是引起物體運動狀態(tài)的變化或速度的變化（外效應）變形效應：是引起物體形狀改變（內(nèi)效應）3. 力的三要素：力對物體的作用效應取決于力的大小、方向和作用點4. 力的單位:N (牛頓） 或 KN（千牛）理論力學是研究物體在空間的位置隨時間改變的一般規(guī)律的科學。 7/28/202215.力的性質(zhì) 力的可傳性：可以沿其作用線移到剛體上的任一點而不改變力對剛體的外效應。 力的成對性：力是兩個物體之間的相互機械作用。 反作用定律：力成對出現(xiàn)，大小相等，方向相反，作用在不同物體上。 力的可合性：兩個力對物體的

2、作用，可用一個力來等效代替。 力的可分性：一個力產(chǎn)生兩個效應，可將一個力分解成兩個力。因為力是矢量，所以力的合成和分解為矢量關(guān)系式。常用平行四邊形和坐標分量等方法。 力的可消性：一個力對物體產(chǎn)生的外效應，可被另一個或幾個該同一物體上的外力所產(chǎn)生的外效應所抵消。7/28/202227.兩個重要定理 二力平衡定理： 當物體上只作用有兩個外力而處于平衡時，這兩個外力一定是大小相等，方向相反，作用線重合。二力構(gòu)件： （二力體） （二力桿）ABFAFBAACBBCBGNCNB(a)(b)(c)圖1-1 三角支架受力分析GNANB 7/28/20223 三力平衡匯交定理：由不平行的三個力組成的平衡力系必只

3、匯交于一點。 分別作用于兩個不同的物體上 2）作用力與反作用力： 易混： 1）二力平衡條件： 兩個力作用在同一剛體上滿足平衡條件AACBBCBGNCNB(a)(b)(c)圖1-1 三角支架受力分析GNANB 7/28/202241.2 剛體受力分析1.自由體：如果物體的運動是自由的，則這類物體稱為“自由體”。（或說位移不受限制的物體為自由體，如飛行的飛機、炮彈、火箭等）非自由體：如果物體的運動受到周圍物體預先給定的限制，則此類物體為“非自由體” （或物體的某種位移受到一定的限制的物體 為非自由體。如機車受到軌道的限制，只能沿著軌道運動。重物由鋼索吊住，不能下落等 ）2.約束：限制非自由體運動的

4、條件 引起條件的物體 即對運動構(gòu)成限制的物體稱被限制物體的“約束”如鐵軌是火車的約束 繩索是重物的約束 軸承是軸的約束。7/28/202253.約束力：約束對被約束物體的作用力 （約束反力，或反力） 工程中常見的約束： 1、 柔體約束（繩索、皮帶、鏈條等拉住物體，限制其運動。）PAATAP作用線：沿柔性體方向：離開非自由體（拉力）柔繩約束動畫特點是只能承受拉力，不能承受壓力和抗拒彎曲等。柔性體T1T2T1T27/28/202262 、光滑面約束PAANAPAA光滑面動畫NR作用線：沿約束面的公法線方向：指向非自由體（壓力）曲面動畫齒輪表面動畫7/28/202273、光滑鉸鏈約束（平面鉸鏈）結(jié)構(gòu)

5、XAYAAAXAYARRxRy作用線：通過鉸鏈中心方向：待定（可用兩個分力表示）實例分析7/28/20228固定鉸支座AXAYAA（1）（2）（3）XAYA7/28/20229活動鉸支座 上擺銷釘?shù)装鍧L輪7/28/202210活動鉸支座（3）（2）（1）YBBNBXAYA橋1橋27/28/202211YAXAZA空間球形鉸A作用線：通過鉸鏈中心方向：待定（可用三個分力表示）約束臺燈變速桿7/28/2022124、 軸承約束A（1）滑動軸承 xyzAZAXA圓柱軸承（滾珠軸承）向心軸承 結(jié)構(gòu) 約束7/28/202213止推軸承約束（2）滾動軸承BXAYA ZAAxyzZBYBZBBxyzAABN

6、AYBXB7/28/2022145、固定端約束PABPABXAYAMA（平面）（空間）PA z ZA MAz YA A y XA Max MAy x卡盤遮雨蓬7/28/202215固定端約束 作用在固定端的約束反力是一個力和一個力偶.7/28/202216受力分析 隔離體和受力圖受力分析：指分析所研究物體的受力情況。 任務：首先要確定作用在物體上哪些力，以及這些力的作用 位置和方向。其次還要確定那些力是已知的，哪些是未知的，以及未知力的數(shù)值。研究對象：受力分析時所研究的物體稱為“研究對象”。 隔離體（分離體）：解除約束并被分離出來的研究對象。受力圖：將隔離體所受之主動力和約束力都用力矢量標在隔

7、離體相應的位置上得到隔離體的受力圖，簡稱“受力圖”。畫受力圖步驟：（1）取隔離體，即單畫研究對象。（2）畫所有主動力（除約束力以外的力）。 （3）根據(jù)約束類型，畫出約束力。 7/28/202217注意：1.判斷平衡的可能位置或可能的運動趨勢。2.利用二力平衡，三力匯交定理，及作用力與反作用力定律。3.物體系為研究對象時，內(nèi)力不出現(xiàn)。 7/28/202218如下圖梁AB， 分析AB梁的受力情況并作出它的受力圖。PCABRBYAXA解例1PAB2m3mCD7/28/202219翻斗車例27/28/202220已知如圖，試分別畫出圓及桿AB（不計自重）的受力圖。ACB600P解：PN1N2ABYAX

8、ASBCN2 畫約束反力時，一定要按照約束的固有性質(zhì)畫圖，切不可主觀臆斷！例37/28/202221例4 已知圖(a)水平均質(zhì)梁AB重為P1，電動機重為P2，不計桿CD的自重，畫出桿CD和梁AB的受力圖。解：取 CD桿，因是二力桿，其受力圖 如圖(b)；取AB梁，其受力圖如下圖所示。7/28/202222GoBA圓柱ONATNBGO例5作受力圖。7/28/202223折桿ABC、圓柱體OACBDEWPFo例6作受力圖。（不計摩擦）PNENENDNDABCXAYAOWNF7/28/202224 AC桿、BC桿、鉸CCPABDE60。60。XC2XC1YC2YC1XC1NATDYC1ACPNBTE

9、XC2YC2CB例7作受力圖。7/28/202225PTXCYCSBSDSBXCYCXAYAABCDABCDPSDXAYAT例8作受力圖。7/28/2022261.3、平面匯交力系1.平面匯交力系的簡化力的作用線均匯交于一點的平面力系稱為平面匯交力系。方法是： O F4 F3 F2 F1 F2XF1XF3XF4XF3YF4YF2YF1Y（4）根據(jù)勾股求合力F： 在垂直方向的合力：在水平方向的合力：（2）將每個力沿坐標軸進行正交分解：（1）過力系任意點取直角坐標系；（3）求分力的合力；7/28/2022272.平面匯交力系的平衡例 圖示重物重為Q=30kN,由繩索AB、AC懸掛，求AB、AC的約

10、束反力。600CBAQ3001)取A點作為研究對象，作受力圖解：2)建立坐標系，列平衡方程QA.TC yxTB 3) 解方程7/28/2022281.4 力矩和力偶 如圖力對某點o的矩簡稱力矩。它是“力F”與“力線到某點o垂直距離d”的乘積。通常用符號M0(F)表示力對點的矩。即：.OFdMo(F)=Fd+由力矩定義可知：力作用線過矩心其力矩為零；力沿作用線移動，力對某點的矩不變；等值、反向、共線的兩力對一點的矩之和為零；力可以對平面內(nèi)的任意點取矩，不同的點力矩不同。1.力矩 若“F”為分力F1、F2、Fn的合力，則它也等于各分力對同一點力矩的代數(shù)和。即：Mo(F)= Mo(F1)+ Mo(F

11、2)+ + Mo(Fn)= Mo(F) 7/28/202229O.dxF F 2. 力偶 將一對等值、反向、不共線的兩個平行力（F，F(xiàn)）組成的力系稱為力偶。它對物體產(chǎn)生的是純轉(zhuǎn)動效應，用Fd的乘積來度量，即：逆正+順負（2）力偶的性質(zhì) 在平面力偶系作用下構(gòu)件處于平衡狀態(tài)的條件是：合力偶等于零。即 作用與構(gòu)件同一平面內(nèi)的兩個或兩個以上的力偶稱為平面力偶系。對物體的作用可以用一個力偶來等效代替。即合力偶：平面力偶系的合成與平衡（1）力偶的概念力偶無合力； 轉(zhuǎn)動效應與矩心無關(guān)；力偶的等效性；7/28/202230例 如圖塔上用的吊柱，由支承板A和托架B支撐，吊柱可在其中轉(zhuǎn)動。已知吊頂蓋重力為1000

12、N，試求起吊頂蓋時，吊柱A、B兩支承處受到的約束反力。解：（1）取吊柱為研究對象，畫出隔離體； （2）畫出吊柱的主動力G； （3）畫出吊柱上A、B處的約束反力。 （4）由受力特點，列平衡方程，求解約束反力。由m=0 得：由M（G，NBy）得：由M（ NAx ，NBx）得：7/28/202231如圖A點作用力F距B點距離為d，現(xiàn)將力平移到B。F=F”=FM=MB(F)1.5、平面一般力系3.力的平移力的平移定理：物體上某點的力，可平移到該物體上的任意點，但平移后必須附加一個力偶，其力偶矩等于原力對新作用點之矩。 根據(jù)力的平移定理，將平面力系的力同時向任一點平移，再加上相應的力偶即可。F3 F2 F1 Fn Fn F1 Omn .m3 m1 F2 F3 m2 1.平面一般力系的簡化2.平面一般力系的平衡平衡方程7/28/202232解：以AB梁為研究對象畫出受圖例 如圖所示簡易吊車，A、C處為固定鉸支座，B處為鉸鏈。已知AB梁重P=4kN，重物重Q=10kN。求拉桿BC和支座A的約束反力。建立直角坐標系，列平衡方程解得：TRAyRAx由得：