【優(yōu)選推薦】部編人教八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 1平方差公式 精美課件

1、初中各年級(jí)教學(xué)精美課件天 行 健 君 子 以 自 強(qiáng) 不 息 地 勢(shì) 坤 君 子 以 厚 德 載 物人教版、部編版、統(tǒng)編版平方差公式 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.知識(shí)回顧多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則老王在某開發(fā)商處預(yù)定了一套邊長為x米的正方形戶型，到了交房的日子，開發(fā)商對(duì)老王說：“ 你定的那套房子結(jié)構(gòu)不好，我給你換一個(gè)長方形的戶型，比原來的一邊增加5米，另一邊減少5米，這樣好看多了，房子總價(jià)還一樣，你也沒有吃虧，你看如何？”老王一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了.你覺得老王吃虧了嗎？思考在一次智力搶答游戲中，主持人提問了兩道計(jì)算題2119=？和10397

2、=？主持人話音剛落，就立刻有一名學(xué)生刷地站起來搶答“ 第一題等于399，第二道題等于9991”， 其答題之快，簡(jiǎn)直就是脫口而出.你們知道這個(gè)學(xué)生是如何計(jì)算的嗎？思考探究計(jì)算下列多項(xiàng)式的積：上述問題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？都是兩項(xiàng)之和乘以兩項(xiàng)之差（3）(2x+1)(2x-1)=_.（2）(m+2)(m-2)=_；（1）(x+1)(x-1)=_；探究（1）(x+1)(x-1)=_；計(jì)算下列多項(xiàng)式的積：（2）(m+2)(m-2)=_；（3）(2x+1)(2x-1)=_.化簡(jiǎn)后的結(jié)果與化簡(jiǎn)前括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)有什么關(guān)系？都是括號(hào)內(nèi)的兩項(xiàng)的平方的差計(jì)算下列多項(xiàng)式的積：（2）(m+2)(m-2)=_；（3

3、）(2x+1)(2x-1)=_.（1）(x+1)(x-1)=_；探究你能將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎？你能證明這個(gè)關(guān)系嗎？代數(shù)法證明(a+b)(a-b)=兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式叫做平方差公式.幾何法證明如圖，大正方邊長是a，小正方形的邊長是b圖一中綠色部分的面積可以表示為：圖三中綠色部分的面積可以表示為：(a+b)(a-b)=圖一圖二圖三幾何法證明如圖，大正方邊長是a，小正方形的邊長是b圖一中綠色部分的面積可以表示為：圖三中綠色部分的面積可以表示為：(a+b)(a-b)=圖一圖二圖三你覺得老王吃虧了嗎？變化后是變化前是所以老王吃虧了思考平方差公式的特征結(jié)

4、構(gòu)細(xì)節(jié)運(yùn)用公式的技巧先確定相同項(xiàng)和相反項(xiàng)相同項(xiàng)相反項(xiàng)（a+b）（a-b）= -兩數(shù)之和兩數(shù)之差兩數(shù)的平方差練習(xí)判斷是否用公式(1)(5m+1)(5m+1) (4)(-3-5b)(-3-5b)(2)(2-3x)(3x+2)下列各式是否具有(a+b)(a-b)的結(jié)構(gòu)特征？如果具備寫成(a+b)(a-b)的形式不具備不具備具備具備(2-3x)(2+3x)(能)(不能)(不能)(不能)(不能)(1) (a+b)(-a-b) ； 下列式子可用平方差公式計(jì)算嗎? 為什么? 如果能夠，怎樣計(jì)算?練習(xí)判斷是否用公式(5) (-2x+y)(y-2x).(4) -(a-b)(a+b) ;(3) (a+2b)(2b

5、+a);(2) (a-b)(b-a) ;(第一個(gè)數(shù)不完全一樣 )練習(xí)判斷是否用公式能用平方差公式計(jì)算的是( )(2)(5)(6)總結(jié)：關(guān)鍵是先確定相同項(xiàng)“a”和相反項(xiàng)“b”下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？易錯(cuò)點(diǎn)這不符合平方差公式易錯(cuò)點(diǎn)指出下列計(jì)算中的錯(cuò)誤：歸納總結(jié)運(yùn)用平方差公式應(yīng)該注意什么？1一定要看算式是否具備平方差公式的結(jié)構(gòu)2利用公式計(jì)算之前，先確定相同項(xiàng)“a”和相反項(xiàng)“b”3最后結(jié)果一定是相同項(xiàng)“a”的平方減相反項(xiàng)“b”的平方，不要寫反，不要漏寫平方4如果“a”，“b”不是單個(gè)的數(shù)字和字母，寫平方時(shí)一定要記得添括號(hào)練習(xí)計(jì)算運(yùn)用平方差公式計(jì)算：練習(xí)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)

6、(3x2)(3x-2)練習(xí)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (-m+n)(-m-n)(2) (-2x-5y)(5y-2x)使等式兩邊滿足平方差公式：1. (1x)( 1-x)1- _練習(xí)練習(xí)(1)(-a+b)(a+b)=_ 口答下列問題：(2)(a-b)(b+a)= _(3)(-a-b)(-a+b)= _(4)(a-b)(-a-b)= _練習(xí)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：點(diǎn)睛：只有符合公式條件的乘法才能運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，其余的運(yùn)算仍按乘法法則進(jìn)行如何巧用平方差公式計(jì)算兩個(gè)相近數(shù)的乘積？巧用平方差公式在一次智力搶答游戲中，主持人提問了兩道計(jì)算題2119=？和10397=？主持人話音剛落，就立刻有一名學(xué)生刷地站起

7、來搶答“ 第一題等于399，第二道題等于9991”， 其答題之快，簡(jiǎn)直就是脫口而出 .你們知道這個(gè)學(xué)生是如何計(jì)算的嗎？思考練習(xí)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）5149答案：（1）2499；（2）1練習(xí)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：10.29.8答案：99.96練習(xí)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：答案：1練習(xí)1下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎么改正？練習(xí)2運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（3）5149平方差公式的雪球效應(yīng)平方差公式的雪球效應(yīng)平方差公式的雪球效應(yīng)平方差公式的雪球效應(yīng)A.1 B.3 C.7 D.9什么是平方差公式的雪球效應(yīng)？有什么解題技巧？平方差公式的雪球效應(yīng)整體思想(m+n+2)(m+n-2)能用平方差公式運(yùn)算嗎?提示：把m+n看做一個(gè)整體整體思想化簡(jiǎn)：(a+b+c)(a+b-c)提示：把a(bǔ)+b看做一個(gè)整體這節(jié)課我們學(xué)到了什么？總