醫(yī)學生常用統(tǒng)計

1、計數(shù)資料與計量資料醫(yī)學統(tǒng)計資料按其性質(zhì)一般分為計數(shù)資料與計量資料兩類。不同類型的統(tǒng)計資料應采用不同 的統(tǒng)計分析方法。計數(shù)資料是先將觀察單位按某種屬性或類別分成若干組，再清點各組觀察單位個數(shù)所得到的 資料。如臨床某些檢驗結(jié)果用陽性或陰性反應表示，對一批某病患者檢驗完畢后，清點呈陽 性或陰性反應的各有若干例。又如要調(diào)查某人群的血型分布，先按A、B、AB、O四型分組， 再清點各血型組人數(shù)。計數(shù)資料每個觀察單位之間沒有量的差別，但各組之間具有質(zhì)的不同， 不同性質(zhì)的觀察單位不能歸入一組。對這類資料通常是先計算百分比或率等相對數(shù)，需要時 做百分比或率之間的比較，也可做兩事物之間相關(guān)的相關(guān)分析。計量資料是用

2、儀器、工具或其它定量方法對每個觀察單位的某項標志進行測量，并把測量結(jié) 果用數(shù)值大小表示出來的資料，一般帶有度量衡或其它單位。如檢查一批應征青年體重，需 要磅秤測量，通常以公斤為單位，測得許多大小不一的體重值。其它如身長（cm）、血壓（mmHg）、 脈搏（次/分）、紅細胞（萬/mm3）轉(zhuǎn)氨酶（單位）等，都屬于計量資料。每個觀察單位的 觀測值之間有量的區(qū)別，但同一批觀察單位必須是同質(zhì)的。對這類資料通常先計算平均數(shù)與 標準差等指標，需要時做各均數(shù)之間的比較或各變量之間的分析還有一些資料，也是將觀察單位按某種屬性或某個標志分組，然后清點各組觀察單位個數(shù)得 來的，但所分各組之間具有等級順序。這些資料既具

3、有計數(shù)資料的特點，又兼有半定量的性 質(zhì)，稱為等級資料或半定量資料。例如對一批急性病毒性肝炎患者作麝香草酚絮狀試驗，將 試驗結(jié)果按-、+、+、+、+分組，顯然各組之間既有等級順序，又有程序與量的差別。 又如某病住院病人的治療結(jié)果，按治愈、好轉(zhuǎn)、無效、死亡分組，同樣各組之間具有順序與 程度之別。分析等級資料常用的統(tǒng)計指標有比和率，常用的統(tǒng)計方法有秩和檢驗、參照單位 分析等。在醫(yī)學實踐中，根據(jù)分析研究的目的，計數(shù)資料與計量資料可以互相轉(zhuǎn)化。例如血 壓值本是計量資料，但如果將一組20-40歲成年人的血壓值分為血壓正常與血壓異常兩組， 再清點各組人數(shù)，于是這組血壓資料就轉(zhuǎn)化成為計數(shù)資料了。假若將這組血壓

4、值按低血壓（130/90-110毫米汞柱）、重度高血壓（130/110毫米汞柱）的等級順序分組，清點各組人 數(shù)，這時這組血壓資料又轉(zhuǎn)化為等級資料了。又如在計量診斷中，將某些陽性體征根據(jù)確診 病人的概率賦予分數(shù)，分數(shù)的多少代表量的大小，這樣原來的計數(shù)資料就轉(zhuǎn)化為計量資料。由 于計量資料可以得到較多的信息，所以凡能計量的，盡量采用計量資料臨床科研統(tǒng)計方法與選擇臨床科研中數(shù)據(jù)的處理和統(tǒng)計方法是臨床研究得出結(jié)論的步驟之一。而描述臨床數(shù)據(jù),應用正 確的統(tǒng)計方法是獲得正確的臨床科研結(jié)果的前提。本文從描述數(shù)據(jù)到統(tǒng)計方法的選擇介紹臨 床科研論文中常用的統(tǒng)計方法、基本概念。一、數(shù)據(jù)的種類數(shù)據(jù)種類：臨床上的數(shù)據(jù)通

5、?？珊唵蔚胤殖捎嬃抠Y料、等級資料和分類資料（計數(shù)資料）三種類型。計 量資料指連續(xù)的數(shù)據(jù)，通常有具體的數(shù)值，如身高、體重、血壓、血紅蛋白、膽紅素和白蛋白等。 等級資料指有一定級別的數(shù)據(jù)，如臨床療效分為治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效，臨床檢驗結(jié)果分為-、 +、+、+，疼痛等癥狀的嚴重程度分為0（無疼痛）、1（輕度）、2（中度）、3（重度）等，等級資料又 稱為半定量資料。分類資料指各數(shù)據(jù)之間沒有順序或等級關(guān)系，而是歸于一定屬性，可以是兩類, 也可以是多類。如性別資料，按男性和女性分類，計算男性與女性各有多少例;職業(yè)資料，按工人、 農(nóng)民、職員等歸類計算各自的例數(shù);隨訪結(jié)果資料，按生存或死亡歸類，計算各自的例數(shù)

6、;接受十 預措施資料,按用試驗藥物、用安慰劑歸類;是否存在吸煙、飲酒、幽門螺桿菌（Hp）感染等暴露 因素,按吸煙、不吸煙，飲酒、不飲酒,Hp（+）、Hp（-）歸類等。數(shù)據(jù)的類別轉(zhuǎn)換：計量資料可以根據(jù)需要或一定的標準分成兩個或數(shù)個等級而變成計數(shù)或等級資料。如年 齡資料是計量資料,但可以按大于65歲、4565歲、小于45歲分為老、中、青年3類而轉(zhuǎn)變 為等級資料或計數(shù)資料。但需要注意的是：計量資料轉(zhuǎn)換為等級資料或計數(shù)資料比較簡單， 但從等級資料或計數(shù)資料就無法再轉(zhuǎn)換成計量資料，因此，在臨床上收集數(shù)據(jù)或計算機儲存數(shù) 據(jù)時，應考慮收集或儲存計量資料，只有在數(shù)據(jù)處理時根據(jù)需要再轉(zhuǎn)換為等級資料或計數(shù)資料。

7、對兩組病人的某項指標進行統(tǒng)計學檢驗時，數(shù)據(jù)從計量轉(zhuǎn)換為計數(shù)或等級資料，統(tǒng)計的效率 也可能下降。二、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述對于臨床研究數(shù)據(jù)，通常我們不可能在論文中或在報道時告訴讀者每一個病人的具體特 征。我們需要知道這批數(shù)據(jù)的特征，一方面便于描述，另一方面便于兩組數(shù)據(jù)或特征的差異比較, 這就是統(tǒng)計描述。計量資料（數(shù)據(jù)）的統(tǒng)計描述:計量資料的特征通常包括中心位置與離散程度。中心位置通 常用均數(shù)來描述，如一組病人的年齡、體重、血紅蛋白、白蛋白、膽紅素、肌酎和尿素氮等， 要求是這類數(shù)據(jù)應該服從正態(tài)分布;如果數(shù)據(jù)經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布，則可以用幾何均數(shù)表 示其中心位置，如HBsAg滴度(1 ： 8,1 : 16

8、,1 : 32,1 : 64)；對于偏態(tài)數(shù)據(jù)，通常用中位數(shù)表示其中 心位置，加研究急性肝炎時ALT、AST等范圍從數(shù)十到上千變動較大，且每個病人的變化情況不 一致。正態(tài)分布的數(shù)據(jù)離散程度可用標準差來描述；對于偏態(tài)數(shù)據(jù),可以用4分位范圍(inter quartie range, IQR)描述離散程度，即:IQR為第25百分位數(shù)(P25)第75百分位數(shù)(P75)。計數(shù)資料(數(shù)據(jù))的統(tǒng)計描述:計數(shù)資料在分類時可以計算各類別在總數(shù)中的比重或百分 比，稱為構(gòu)成比，如性別資料,100例病人中,60例男性,40例女性，可表示為男性占60%，女性占 40%;如果數(shù)據(jù)分為發(fā)生或不發(fā)生，如死亡、患病等，則可計算其

9、死亡率、發(fā)病率等指標,表示其 發(fā)生的強度，稱率。構(gòu)成比一般不能說明發(fā)生強度。臨床上有很多率實際上只是個比例(構(gòu)成比)。 如患病率是一個比例，由于歷史原因,仍稱為患病率。所以不能將構(gòu)成比混為發(fā)病率來說明發(fā)生 強度。當兩個率進行比較時，如果某一指標足以對率的大小有影響(如年齡對死亡率)，而該指標 的組成(如年齡構(gòu)成)在兩組內(nèi)不同，則需要對該指標進行標準化。統(tǒng)計描述:根據(jù)數(shù)據(jù)可以用構(gòu)成比或率來計算。如臨床療效可表示為治愈率、好轉(zhuǎn)率等。 腹痛根據(jù)程度分為無、輕、中、重,可計算各程度的構(gòu)成比。即用各種程度病人數(shù)除以總病例 數(shù),各構(gòu)成比之和應為100%。4.比數(shù)、優(yōu)勢比、相對危險度:在病因?qū)W研究中，是暴露

10、因素與疾 病之間的聯(lián)系強度的指標。比數(shù)是陽性率與陰性率之比。相對危險度(RR)是兩種暴露條件下 發(fā)病率之比,如研究Hp感染與胃癌的關(guān)系，采用前瞻性隊列研究，按Hp (+)與Hp(-)分為2組觀 察若十年后胃癌的發(fā)生率,計算兩組的發(fā)病率之比即估計相對危險度。優(yōu)勢比(OR)是在病例對 照研究中表示暴露與疾病發(fā)生之間的相關(guān)程度，是RR的近似值,如同樣研究,采用病例對照設計, 按胃癌與非胃癌分為兩組,調(diào)查兩組病人發(fā)病前Hp感染情況，評價Hp感染與胃癌之間的關(guān)系 需用優(yōu)勢比。三、定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學檢驗臨床研究中要進行兩個樣本或多個樣本間差異的統(tǒng)計學檢驗，以判定差異是真實存在或 者由于抽樣誤差引起。t檢驗與

11、方差分析:對于分組呈正態(tài)分布的定量資料,如為兩組比較，可用t檢驗。t檢驗 有2種方法，取決于資料是成組比較還是配對比較。臨床科研中對每一病人治療前后的比較： 如應用利膽藥物后膽紅素水平前后的比較；應用保肝藥物后白蛋白水平的前后比較等多屬于 配對比較。臨床上許多研究無法配對,如新藥與對照藥物的比較，通常都是治療組與對照組進行 成組比較。在選用t檢驗時，這兩種t檢驗的方法是不同的。對兩組以上（多組）資料比較，則選用方差分析;方差分析也有二種方法，取決于研究設計。如研究 血液放置時間對血糖測定值的影響，對8名健康人抽血后將每一個體的血液分為4份，分別放置 0、45、90、135min后測定血糖濃度，

12、這種設計每4份血糖測定值均來自同一個體，稱為隨機 區(qū)組隨機，需要用隨機區(qū)組分差分析。同樣，如果我們的目的是比較三種不同降血糖藥物的治療 效果，采用隨機化方法將病人分為三組，每種藥物應用于一組病人，三組病人最終的血糖比較則 用完全隨機設計方差分析。需要注意的是,各組樣本含量相等與不相等時,由于組間離均差平方 和計算方法略有差別，所選用方差分析計算公式也不一樣。需要指出的是，配對或配伍組設計比成組或完全隨機設計的優(yōu)點是對某一因素進行控制，如上 述4份血糖結(jié)果，除了放置的時間外，其余因素都一樣（來自同一人），從而減少了偏倚誤差，提高 統(tǒng)計效率。在進行方差分析時，如對A、B、C三種藥物的療效進行比較時

13、，無效假設為三組療效相同, 即HO:A=B = C,差異有統(tǒng)計意義而推翻此無效假設時，其備選假設H1為三種藥物的療效全不 相同或不全相同，這時并不能區(qū)分是哪兩種藥物療效相同，哪兩種不同。一種自然的想法是不做 方差分析而直接做三個t檢驗,即檢驗A=B、A = C、B = C,由此直接得出結(jié)論。從統(tǒng)計學角 度看,這是不正確的，因為它增加了第一類錯誤,即假陽性錯誤的概率。這時統(tǒng)計上有意義的臨 界值概率a，已超過a =0.05的標準，因而是不可取的。比較合理的方法是在方差分析后作多重比較（兩兩比較）。多重比較的方法很多，常用的有SNK SNK（Student New man Keuls）法、Dunca

14、n 法、LSD 法以及 Dunnett 法等。應用 t 檢驗和方差 分析的前提是:小樣本時，無論t檢驗或方差分析，對數(shù)據(jù)的要求均應是正態(tài)分布，資料正態(tài)性 問題可以用頻數(shù)圖考察或正態(tài)檢驗；成組t檢驗和方差分析要求各組的樣本方差間差異無 顯著性（方差齊性）。兩組方差齊性檢驗可以用F檢驗;多組方差齊性檢驗可以用Bettlett檢驗。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換:如果數(shù)據(jù)屬于某種特殊分布或數(shù)據(jù)具有一定特征，經(jīng)過一定轉(zhuǎn)換后可轉(zhuǎn)換成 正態(tài)或方差齊性，則分析效果更好。如水中細菌數(shù)、單位時間放射性計數(shù)等符合普松分布，數(shù)據(jù) 可通過平方根轉(zhuǎn)換;非傳染病患病率、白細胞百分數(shù)、淋巴細胞轉(zhuǎn)換率、鋇條胃排空檢查的殘 留率等符合二項分布，數(shù)據(jù)

15、可通過平方根反正弦函數(shù)轉(zhuǎn)換;滴度資料等可通過對數(shù)轉(zhuǎn)換。非參數(shù)統(tǒng)計:非參數(shù)統(tǒng)計也針對兩組或多組計量資料的比較，當t檢驗或方差分析的前 提條件不能滿足而對數(shù)據(jù)的總體分布不能確定或沒有適當?shù)霓D(zhuǎn)換方法時，可以用非參數(shù)統(tǒng)計 方法。相應于參數(shù)檢驗、配對比較的設計,非參數(shù)統(tǒng)計采用符號等級檢驗（Wilcoxon法）;兩組比 較采用兩樣本等級和檢驗（Wilcoxon Man and Whitne ranksum法）或中位數(shù)檢驗;配伍組設計比較采用M檢驗(Friedman法);多組比較采用H檢驗(Kruskal and Wallis)表1計量資料比較時參數(shù)與非參數(shù)統(tǒng)計方法選擇 設計方法參數(shù)統(tǒng)計*非參數(shù)統(tǒng)計*配對比

16、較 配對t檢驗 符合檢驗,符號等級檢驗(Wilcoxon)兩組比較 成組比較t檢驗 兩樣本等級和檢驗(Wilcoxon Mann and Whitney), 中位數(shù)檢驗配伍組比較隨機區(qū)組方差分析M檢驗(Friedman法)多組比較完全隨機設計方差分析H檢驗(Kruskal and Wallis)設計方法參數(shù)統(tǒng)計*非參數(shù)統(tǒng)計*配對比較 配對t檢驗 符合檢驗,符號等級檢驗(Wilcoxon)兩組比較 成組比較t檢驗 兩樣本等級和檢驗(Wilcoxon Mann and Whitney), 中位數(shù)檢驗配伍組比較隨機區(qū)組方差分析M檢驗(Friedman法)多組比較完全隨機設計方差分析H檢驗(Krusk

17、al and Wallis)*應用條件是數(shù)據(jù)正態(tài)分布，方差齊性，*應用范圍主要為偏態(tài)資料且數(shù)據(jù)無法轉(zhuǎn)換為正 態(tài)，等級資料分組比較等級資料分組比較也應用非參數(shù)檢驗，多組比較時采用H檢驗，兩組比較時采用等級和檢 驗(Wilcoxon Mann and Whitney檢驗)或中位數(shù)檢驗。如比較兩種胃動力藥物治療功能性消化不 良的療效，療效評價按顯效、有效、好轉(zhuǎn)、無效分為4等級，兩組比較可采用等級和檢驗。四、卡方檢驗研究兩組或幾組資料的性質(zhì)是定性或分類的，通常用率或構(gòu)成比描述各組的特征。比較組 間率或構(gòu)成情況間的差異是否有統(tǒng)計學意義可以用卡方檢驗。四格表資料的卡方檢驗:當比較兩組定性或計數(shù)資料且資料的

18、屬性只有兩種時，通常采 用卡方檢驗,如研究Hp感染與胃癌關(guān)系時,胃癌病例組100例,Hp感染80例(感染比例80.0%), 慢性胃炎對照組100 例,Hp感染60例(感染比例60%),是否胃癌病例組Hp感染率高于慢性胃 炎組，即Hp感染與胃癌有關(guān)是否真實存在而不是由于抽樣誤差引起，統(tǒng)計學檢驗時即可采用 四格表卡方檢驗。一般計算Pearson卡方，僅表示兩組構(gòu)成比不同，有一般聯(lián)系。四格表中如果 數(shù)據(jù)較少,理論值(根據(jù)無效假設計算得到的各格應有的數(shù)值)5,特別是總觀察數(shù)40時,或有理 論數(shù)1時，需要用精確（Fisher ）檢驗法。行列表卡方檢驗:當比較組超過2組或者資料的屬性超過2種時,這類表格稱

19、行列表。通 常仍計算Pearson卡方,表示一般聯(lián)系的檢驗，即行變量與列變量都是計數(shù)或定性資料，變量的 各水平之間都沒有等級關(guān)系，檢驗的結(jié)果僅表示兩變量之間是否存在聯(lián)系。如果行變量為名義 變量（定性）而列變量為等級變量時,可以采用非參數(shù)檢驗、趨勢卡方或用行平均得分差進行檢 驗。單純Pearson卡方檢驗往往不能說明問題。對組內(nèi)分組資料的卡方檢驗或內(nèi)部構(gòu)成不同 的兩個率差異的統(tǒng)計意義檢驗，可采用加權(quán)卡方檢驗或M H卡方檢驗。而如果需要分層的因 素很多或者影響結(jié)果的因素很多，而分層太多樣本量又無法滿足時，回歸分析常是首先考慮的 選擇。對生存率資料的比較:常采用壽命表法描述,除了可計算年生存率并進行

20、卡方檢驗外，還 可直接對生存曲線進行比較，通常采用Log Rank檢驗。五、臨床科研中統(tǒng)計方法應用的常見錯誤應用正確的統(tǒng)計方法可增加研究結(jié)果的可信度，而錯誤的統(tǒng)計方法常導致不正確的研究 結(jié)論。臨床科研中常見的統(tǒng)計方法錯誤包括：構(gòu)成比的誤用：由于醫(yī)院資料的局限性，臨床所獲得的數(shù)據(jù)一般只能計算構(gòu)成比而不是 發(fā)病率。構(gòu)成比通常不能說明事物發(fā)生的強度，而且構(gòu)成比的大小受到很多其他因素的影響, 因此比較構(gòu)成比的大小或應用構(gòu)成比說明問題時不能濫用。只有縱向隨訪研究才能得到發(fā)病 率的資料。內(nèi)部構(gòu)成對統(tǒng)計指標的影響：臨床研究中，比較兩組藥物的療效或說明兩組病人的預后 時,常需要注意其他因素對結(jié)果的影響。標化或

21、對可能影響結(jié)果的因素進行分層是解決這一問 題的最好辦法，如果影響因素很多，可能需要多因素分析來平衡各種因素的影響。而無視其他因 素的影響可能得出錯誤的結(jié)果。偏態(tài)定量數(shù)據(jù)統(tǒng)計描述和檢驗方法的誤用:偏態(tài)定量數(shù)據(jù)的中心位置應當用中位數(shù)來描 述（對數(shù)正態(tài)分布采用幾何均數(shù)描述）,但目前很多研究報道的資料仍只用均數(shù)描述。由于均數(shù) 和標準差唯一刻劃了正態(tài)分布資料的特征，對于正態(tài)分布資料只需表示均數(shù)土標準差,但是均 數(shù)土標準差不是偏態(tài)分布資料的特征，通常應該用中位數(shù)（25%百分位數(shù)75%百分位數(shù)）刻劃 資料的中心位置和分布概況。對明顯偏態(tài)資料的組間比較，t檢驗或方差分析也是不正確的, 應選擇非參數(shù)檢驗。配對（

22、配伍）比較和成組比較:配對t檢驗與兩組比較的t檢驗選用要根據(jù)不同研究設計, 完全隨機設計和配伍組設計也要根據(jù)不同研究設計選用，配對研究設計和配伍組設計的資料 屬于非獨立數(shù)據(jù),只能采用相應的配對t檢驗或配伍組方差分析，成組設計或完全隨機設計的 資料不能（也無法）用配對t檢驗或配伍組方差分析方法進行檢驗。一攬子比較的錯誤:對于多組或配伍組比較應當先做方差分析或非參數(shù)統(tǒng)計分析，然后 再用相應的多重比較，而不應直接做所有兩兩比較的t檢驗或非參數(shù)檢驗，否則第一類錯誤會 增大。臨床研究和雜志上仍然?？梢姷竭@一錯誤。統(tǒng)計方法應用的條件不符合:各種統(tǒng)計方法應用有一定的條件，如t檢驗和方差分析要 求數(shù)據(jù)為正態(tài)（

23、或近似正態(tài)）分布和方差齊性，很多研究數(shù)據(jù)呈明顯偏態(tài)仍然采用t檢驗或方差 分析是不正確的。對于非負值資料，如果標準差遠大于均數(shù)，這樣的資料常是偏態(tài)分布的。方差 是否齊性對統(tǒng)計結(jié)果影響很大，要特別注意。再如回歸分析的方法選擇,不能不管因變量是什么 性質(zhì)而亂用回歸方法，因變量為定量數(shù)據(jù)可以用線性回歸（或數(shù)據(jù)經(jīng)轉(zhuǎn)換后應用）,因變量為分類 數(shù)據(jù)可以用Logistic回歸，而生存時間因變量可以用Cox回歸。亂用不適當?shù)幕貧w分析方法會 得出無法解釋的結(jié)果。論文中應注明哪些與統(tǒng)計有關(guān)的結(jié)果:統(tǒng)計所用的方法、比較的樣本量、統(tǒng)計量如卡方 值、P值等。最后需要指出的是,研究結(jié)果的準確性與研究設計有關(guān)，統(tǒng)計方法的選擇

24、也與收集 資料的方法有關(guān)，因此，統(tǒng)計方法應當在研究設計階段作出正確的選擇，而不是等到數(shù)據(jù)收集好 之后再來考慮。否則,研究結(jié)果的可信度就受到懷疑，而單純依賴統(tǒng)計學方法對研究設計沒有考 慮的選擇性偏倚和測量性偏倚是無法補救的。參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗的優(yōu)缺點1）參數(shù)檢驗：優(yōu)點是符合條件時，檢驗效率高；其缺點是對資料要求嚴格，如等級數(shù)據(jù)、非 確定數(shù)據(jù)（50mg ）不能使用參數(shù)檢驗，而且要求資料的分布型已知和總體方差相等。2）非參數(shù)檢驗：優(yōu)點是應用范圍廣、簡便、易掌握；缺點是若對符合參數(shù)檢驗條件的資料用 非參數(shù)檢驗，則檢驗效率低于參數(shù)檢驗。如無效假設是正確的，非參數(shù)法與參數(shù)法一樣好， 但如果無效假設是錯誤的，則非參數(shù)檢驗效果較差，如需檢驗出同樣大小的差異的差異往往 需要較多的資料。另一點是非參數(shù)檢驗統(tǒng)計量是近似服從某一部分，檢驗的界值表也是有近 似的（如配對秩和檢