預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁（word17頁(yè)）

1、PAGE PAGE 17第四講 預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁概述預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁和簡(jiǎn)支梁比較，有何優(yōu)缺點(diǎn)呢？?jī)?yōu)點(diǎn)：在相同的條件之下，連續(xù)梁具有較小的設(shè)計(jì)彎矩、較小的撓度和較大的抗側(cè)剛度，在超載情況下能進(jìn)行內(nèi)力重分配，能提高抗彎破壞強(qiáng)度；預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁由于承受的彎矩比簡(jiǎn)支的小，截面高度小，有利于節(jié)約材料；預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁由于可采用穿越幾個(gè)跨間的通長(zhǎng)預(yù)應(yīng)力束，有利于減少錨頭和張拉次數(shù)；由于預(yù)應(yīng)力筋容易彎成波浪型，同一根預(yù)應(yīng)力筋既可用作負(fù)彎矩筋，不像鋼筋混凝土那樣正負(fù)鋼筋要搭接長(zhǎng)度和錨固長(zhǎng)度，故可進(jìn)一步節(jié)約鋼材。然而，連續(xù)梁的工程造價(jià)和結(jié)構(gòu)形式、跨度大小、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則以及施工條件等許多因素有關(guān)，因此，從總造價(jià)來(lái)看，連續(xù)梁不

2、一定比簡(jiǎn)支梁便宜。缺點(diǎn)：對(duì)具有多次反向曲線或有較大轉(zhuǎn)角的預(yù)應(yīng)力筋，摩擦損失值可能會(huì)很嚴(yán)重；連續(xù)梁設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，不僅要考慮施加預(yù)應(yīng)力時(shí)引起的次應(yīng)力，有時(shí)還要考慮收縮、徐變、溫度變化以及支座下沉等原因引起的次應(yīng)力，這些次應(yīng)力可能會(huì)比較大；施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，如梁的壓縮應(yīng)變受到與它相連構(gòu)件的約束，需要采取斷開(kāi)或其它可以活動(dòng)的措施，會(huì)增加施工困難和費(fèi)用。對(duì)彎矩交變區(qū)域的配筋很難處理。在鋼筋混凝土連續(xù)梁中，鋼筋可以根據(jù)彎矩的需要切斷、彎起或增加，而預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁的預(yù)應(yīng)力筋一般都是按幾跨中最大彎矩確定的，而且預(yù)應(yīng)力筋都是穿過(guò)幾個(gè)跨的通長(zhǎng)束。對(duì)彎矩可能發(fā)生交變的區(qū)段，既要能抵抗正彎矩又需要抵抗負(fù)彎矩，除非按部分預(yù)應(yīng)

3、力混凝土設(shè)計(jì)，采用預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力混合配筋，否則不好處理。盡管有上述各種缺點(diǎn)，但是顯而易見(jiàn)，有不少場(chǎng)合預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁結(jié)構(gòu)是能發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)的。例如：?jiǎn)蜗蚧螂p向?qū)嵭倪B續(xù)平板，單向或雙向預(yù)應(yīng)力密肋板，中跨和大跨公路橋梁以及預(yù)制構(gòu)件可以在現(xiàn)場(chǎng)用后張拼成連續(xù)結(jié)構(gòu)的一些工程。二、預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁的常用形式預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁可以采用現(xiàn)澆混凝土，也可采用預(yù)制混凝土，預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁常用的布筋形式如圖4.1和圖4.2所示?，F(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁一般都用于跨度大、自重大難以進(jìn)行預(yù)制、且有條件進(jìn)行支模的情況。常見(jiàn)的形式有以下幾種：1、采用曲線筋的等截面直梁，如圖4.1（a）所示。這種梁分析計(jì)算不復(fù)雜，模板形狀比較簡(jiǎn)單，常用于短跨預(yù)應(yīng)

4、力連續(xù)梁和單向、雙向預(yù)應(yīng)力平板或帶肋板。（a）等截面而連續(xù)曲線布筋。優(yōu)點(diǎn)：錨具量小；缺點(diǎn)：摩擦損失大。（b）變高度梁（c）加腋截面。特點(diǎn)：曲線筋平緩（d）加腋（圓弧加腋）特點(diǎn)：可采用直線筋，且直線筋在支座處（受拉區(qū)）仍有作用（e）采用中間錨固的預(yù)應(yīng)力短束（f）等截面，互搭截面配筋。優(yōu)點(diǎn)：摩擦損失?。蝗秉c(diǎn)：錨具量大。（g）用聯(lián)結(jié)器形成的連續(xù)梁圖4.1 現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁布筋方案2、對(duì)跨度較大、荷載較重的連續(xù)梁，將梁加腋或圓弧形加腋、將底面做成曲線或折線形，預(yù)應(yīng)力筋稍微彎曲或直接采用直線筋，如圖4.1（b）、（c）和（d）所示。這樣，可以做到沿梁長(zhǎng)各截面均獲得最佳的梁高和理想的預(yù)應(yīng)力偏心距。由

5、于預(yù)應(yīng)力筋曲率小，接近于直線，摩擦損失值小。這是大跨梁用得較多的一種方案。3、將預(yù)應(yīng)力筋于中間支座處互相搭接錨固，簡(jiǎn)稱互搭式，如圖4.1（e）和（f）所示。這樣，在梁頂面就可以減少每根預(yù)應(yīng)力筋的長(zhǎng)度和避免反向曲線，有利于減少摩擦損失值。這種布置需要在梁頂預(yù)留放置錨具和張拉千斤頂?shù)陌疾郏趶埨凸酀{完畢后再用混凝土封閉。這種短筋和長(zhǎng)筋相比，要增加較多錨具。4、用聯(lián)結(jié)器形成的連續(xù)梁，如圖4.1（g）所示。預(yù)應(yīng)力筋常采用高強(qiáng)粗鋼筋，端頭帶有擰聯(lián)結(jié)器的螺絲口；也可以采用鋼絲束和鋼鉸線和其它形式的聯(lián)結(jié)器。施工方法是先澆筑第一跨并張拉到規(guī)定預(yù)應(yīng)力值之后，接著澆筑第二跨，通過(guò)聯(lián)結(jié)器將先后兩跨的預(yù)應(yīng)力筋聯(lián)結(jié)，

6、待混凝土達(dá)到規(guī)定的強(qiáng)度后張拉第二跨以形成兩跨連續(xù)梁。用同樣的方法可以形成三跨或更多跨的連續(xù)梁。由于每次只張拉一根梁，所以，摩擦損失值較小。國(guó)外實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁一般以采用先張混凝土簡(jiǎn)支梁，于就位后通過(guò)后張束以拼成連續(xù)梁最為經(jīng)濟(jì)。對(duì)中小跨度的梁，梁處于簡(jiǎn)支狀態(tài)承受自重和施工荷載，于拼裝完成之后，由連續(xù)梁承受增加的恒載和活載，這種承受全部活載，而只承受部分荷載的梁，稱為部分連續(xù)性的連續(xù)梁。長(zhǎng)跨梁一般均分成若干段進(jìn)行預(yù)制，然后將塊體放在支架上用后張束進(jìn)行拼裝，這種全部恒載與活載均由連續(xù)梁承擔(dān)的梁，稱為全連續(xù)性的連續(xù)梁。常見(jiàn)的形式有以下幾種：1、從整個(gè)連續(xù)梁的一端到另一端用通長(zhǎng)的后張束將預(yù)制構(gòu)

7、件拼成連續(xù)梁的方案，如圖4.2（a）所示。首先將預(yù)制梁架設(shè)就位，接著對(duì)支座處梁端接縫澆灌混凝土，等混凝土結(jié)硬后，對(duì)布置于梁頂面預(yù)留明槽內(nèi)或布置于上翼板預(yù)留孔道內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行張拉，以形成連續(xù)梁。這種方案施工簡(jiǎn)單，但用鋼量不省，因?yàn)椴还苄枰c否，在梁的全部長(zhǎng)度內(nèi)均配置同樣面積的預(yù)應(yīng)力配筋。2、采用帽式預(yù)應(yīng)力短筋以形成支座處連續(xù)性的方案，如圖4.2（b）所示。預(yù)應(yīng)力筋取用鋼絲或鋼鉸線，從梁底面穿入和張拉。由于曲率大，預(yù)應(yīng)力摩擦損失大。3、于支座頂面配置較短的負(fù)彎矩筋以形成連續(xù)梁，如圖4.2（c）所示。這個(gè)方案比圖4.2（a）的方案節(jié)省鋼材，但要多用錨具。4、用聯(lián)結(jié)器達(dá)到連續(xù)性的方法，如圖4.2（d

8、）所示。該方法適用于各種張帽體系，但對(duì)高強(qiáng)粗鋼筋更為有利。這種方法可以分跨依次張拉，每次只拉一跨，可以避免一次拉幾跨而出現(xiàn)的較大摩擦損失值。施工方法是將下一根準(zhǔn)備張拉的梁的預(yù)應(yīng)力筋，用聯(lián)結(jié)器接在前一根梁已張錨完畢的預(yù)應(yīng)力筋錨具上，然后再在梁的另一端進(jìn)行張拉，這種方法與圖4.1（g）的現(xiàn)澆方案基本相同。（a）用通長(zhǎng)束；（b）用支座束；（c）用支座短束；（d）用支座處聯(lián)接器；（e）用后張束拼裝塊體；（f）用非預(yù)應(yīng)力負(fù)彎筋；（g）用后張束連續(xù)板的接頭圖4.2 裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁布筋方案5、采用懸臂法施工是國(guó)內(nèi)外都用得比較多的建造長(zhǎng)跨橋的方法，如圖4.2（e）所示。將梁身分成若干段，每段為一個(gè)預(yù)

9、制塊或一現(xiàn)澆混凝土段，梁身從橋墩兩邊一段一段地對(duì)稱向跨中拼接延伸，每一段都與已安裝完畢的前一段用后張束拼在一起，形成一對(duì)從橋墩伸出的懸臂梁。于跨中合攏后可以用后張束形成連續(xù)梁，也可以做成鉸節(jié)點(diǎn)。6、在支座處梁頂面配置非預(yù)應(yīng)力負(fù)彎矩鋼筋并澆灌面層混凝土，如圖4.2（f）所示。可以很容易使預(yù)制預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在活載下成為連續(xù)梁。如果希望恢復(fù)恒載連續(xù)性，可以在澆筑面層混凝土之前對(duì)預(yù)制梁加以支撐。根據(jù)國(guó)內(nèi)試驗(yàn)資料，這種由預(yù)應(yīng)力筋承擔(dān)正彎矩、由級(jí)螺紋鋼筋承擔(dān)負(fù)彎矩的疊合式連續(xù)板具有良好的使用性能，破壞前具有充分進(jìn)行內(nèi)力重分布的能力，如圖4.2（g）所示。此外，采用預(yù)應(yīng)力芯棒作為負(fù)彎矩配筋，也是一種可行的方法，

10、并已在橋梁上用過(guò)。二、預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁在預(yù)加力作用下的彈性分析（一）在預(yù)加力作用下簡(jiǎn)支梁與連續(xù)梁內(nèi)力狀態(tài)的區(qū)別預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁如圖4.3所示，從圖中可以看出：預(yù)加力對(duì)簡(jiǎn)支梁不產(chǎn)生支座反力，形成自平衡體系，支座反力為零。預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁如圖4.4所示，從圖中可以看出：連續(xù)梁產(chǎn)生支座反力，有約束變形，內(nèi)部自相平衡，但產(chǎn)生了“次應(yīng)力”或“次內(nèi)力”。這正是它們的根本區(qū)別。 圖4.3 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁 圖4.4 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的反拱和反力預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁是靜定結(jié)構(gòu)，它在預(yù)加應(yīng)力所引起的變形可自由發(fā)展，因此不會(huì)產(chǎn)生支座反力，截面彎矩只是附加壓力的偏心產(chǎn)生的偏心彎矩，通常稱為主彎矩，下面用M1表示。因此預(yù)應(yīng)力混

11、凝土預(yù)壓應(yīng)力的合力使用點(diǎn)沿梁長(zhǎng)的軌跡線（簡(jiǎn)稱為C線，即壓力線或稱為c . g . c線）與預(yù)應(yīng)力筋的截面幾何重心線（簡(jiǎn)稱為c . g . s線）是重合的。Central gride strand 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁由于預(yù)加力引起的變形受贅余支座的約束，就會(huì)存在支座反力，因此梁截面中除了主彎矩外，還會(huì)存在由于贅余支座反力而引起的次彎矩M2，如圖4.5所示，而且，這種次彎矩在兩相鄰支座之間的跨內(nèi)是按線性分布的。對(duì)于預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁來(lái)說(shuō)預(yù)加力所引起的彎矩即由主彎矩和次彎矩組成，最終彎矩為綜合彎矩（M），即MM1M2由于預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁除了主彎矩以外還存在次彎矩，因此，其C線和c . g . s線是不重合的，

12、在任意截面上C線和c. g. s線的偏離距離為：。由于M2是線性分布的，因此，a也是線性分布的，這就說(shuō)明次彎矩的存在并不改變C線的本征形狀，如圖4.6所示。圖4.5 次彎矩圖圖4.6 次彎矩對(duì)C線的影響（二）預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁彈性分析的基本假定為了簡(jiǎn)化計(jì)算，如圖4.7所示，作如下假定：1預(yù)應(yīng)力鋼筋的偏心和構(gòu)件的長(zhǎng)度比，是一個(gè)很小的值；2預(yù)應(yīng)力的摩擦損失可以忽略不計(jì)；3預(yù)應(yīng)力筋的截面積沿梁的全長(zhǎng)不變。圖4.7 簡(jiǎn)支梁的基本假定其中，第2和第3條假定說(shuō)明：Constant. 若梁為深梁時(shí)要慎重！由第1條假定可知，當(dāng)很小時(shí)，c. g. s線任一點(diǎn)的切線與c. g. s線的夾角很小，可以取，。（三）連續(xù)梁在

13、預(yù)加應(yīng)力作用下彈性分析的方法（等效荷載法）具體步驟如下：1、計(jì)算預(yù)加力引起的主彎矩，并畫出主彎矩的彎矩圖，任意截面的主彎矩，可以近似地按下式計(jì)算： （4.1）式中：預(yù)加力；任意截面處作用點(diǎn)對(duì)梁的混凝土截面幾何重心軸（c. g. s線）的偏心距。2、根據(jù)材料力學(xué)中受彎構(gòu)件，、與荷載之間的關(guān)系，則 （4.2） （4.3）根據(jù)主要彎矩M1圖可以求出預(yù)加力對(duì)梁產(chǎn)生的等效荷載，即 （4.4）通常預(yù)加力引起的等效荷載的作用方向與梁的外加荷載（恒活等重力荷載）是相反的。3、將等效荷載作用于連續(xù)梁上，并求其彎矩，即得到綜合彎矩M，并畫出綜合彎矩圖。4、求次彎矩任意截面的次彎矩按下式求得： （4.5）【例題1】

14、一跨度為l的兩跨等跨連續(xù)梁，預(yù)應(yīng)力筋的c. g. s線為拋物線（如圖4.8(a)），預(yù)加力已知為，試分析此梁的主彎矩、次彎矩和綜合彎矩。圖4.8 例題1圖解：建立c. g. s線的理論曲線方程（拋物線）一般表達(dá)式為：對(duì)于本題，根據(jù)邊界條件有：聯(lián)立求解：，c0，于是：求主彎矩，并畫出彎矩圖任意截面的主要矩M1：跨中：支座B處：主彎矩如圖4.8（b）所示。根據(jù)彎矩圖求M1方程對(duì)x微分兩次可得：如以，代入上式可得qe的作用方向是向上的，如圖4.9所示。圖4.9 等效荷載圖根據(jù)等效荷載求綜合彎矩圖4.10 彎矩計(jì)算圖如圖4.10所示，B支座處，跨中處，綜合彎矩如圖4.8（d）所示。次彎矩在B支座處：在

15、跨中處：見(jiàn)圖4.8（c）所示。從本例題可以看出，次彎矩在梁中不產(chǎn)生等效荷載，但引起支座反力。次彎矩的“次”，指的是產(chǎn)生的原因，因?yàn)樗穷A(yù)加力的副產(chǎn)品，并不存在于超靜定梁中，不是指在數(shù)量大小的次要。恰恰相反，不僅不是次要而且有時(shí)在數(shù)值上會(huì)超過(guò)主彎矩，并在梁的應(yīng)力和強(qiáng)度方面起重要的作用。常見(jiàn)的c. g. s線的等效荷載如圖4.11和表4.1。圖4.11 預(yù)應(yīng)力引起的等效荷載及彎矩表4.1 幾種常用預(yù)應(yīng)力筋線形的等效荷載與彎矩習(xí)題：試求下圖中的主彎矩，綜合彎矩和次彎矩。圖4.12 習(xí)題圖（四）次彎矩計(jì)算其它方法（補(bǔ)充部分）彎矩面積法計(jì)算次彎矩次彎矩是超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，因而關(guān)于

16、次彎矩的計(jì)算，各國(guó)學(xué)者提出了多種方法，常用的是等效荷載法，但大家最熟悉的、概念最清晰的是彎矩面積法。傳統(tǒng)的確定梁的斜率和撓度的彎矩面積法，可用來(lái)求解超靜定結(jié)構(gòu)中由于后張預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的次彎矩。彎矩面積法的原理是大家所熟悉的，現(xiàn)用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明?！纠}2】有一雙跨連續(xù)梁，矩形截面，尺寸為30cm60cm，配置曲線連續(xù)預(yù)應(yīng)力筋，每跨都為拋物線形，其偏心距如圖4.13所示。有效預(yù)應(yīng)力為1000kN，并假定其沿梁全長(zhǎng)相等恒定的。試用彎矩面積法求預(yù)應(yīng)力引起的主彎矩、次彎矩及綜合彎矩。圖4.13 雙跨連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力束輪廓線解：預(yù)應(yīng)力值與其偏心距的乘積即得主彎矩，如圖4.14（a）所示。圖4.14 用彎矩面積法分

17、析超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土梁所給的結(jié)構(gòu)是一次超靜定的，故可令中間支座B為多余約束。當(dāng)移去B支座后，在預(yù)應(yīng)力引起的主彎矩作用下梁將向上位移；而B(niǎo)支座處的次反力將使梁向下位移。因B支座處的位移實(shí)際上為零，故有。故在該連續(xù)梁中，支座反力作用下的次彎矩圖如圖4.14（c）所示。將次彎矩圖與主彎矩圖疊加后得到綜合彎矩圖如圖4.14（d）所示。（五）等效荷載法計(jì)算次彎矩盡管彎矩面積法計(jì)算次彎矩的概念比較清晰而熟悉，但當(dāng)主彎矩圖形較為復(fù)雜及超靜定結(jié)構(gòu)次數(shù)較多時(shí)，用彎矩面積法計(jì)算次彎矩是很麻煩的，而等效荷載法的計(jì)算相對(duì)比較簡(jiǎn)單。根據(jù)等效荷載的概念，等效荷載產(chǎn)生的效應(yīng)即是預(yù)應(yīng)力在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的效應(yīng)，因而等效荷載在超靜定

18、預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的彎矩為綜合彎矩。一般說(shuō)來(lái)，在分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力（彎矩）時(shí)將軸力忽略。但是，要強(qiáng)調(diào)的是，在用等效荷載法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)截面內(nèi)應(yīng)力時(shí)，不能忘記預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的軸力作用。【例題3】我們用【例題2】來(lái)說(shuō)明等效荷載法分析次彎矩的方法和步驟。圖4.15 用等效荷載分析超靜定梁解：求等效荷載在圖4.15中，預(yù)應(yīng)力束為中間對(duì)稱的兩段拋物線，根據(jù)式（4.4）可求得等效荷載如下：用彎矩分配法求等效荷載下連續(xù)梁的綜合彎矩，對(duì)于對(duì)稱的雙跨連續(xù)梁的對(duì)稱荷載作用下可分配彎矩等于0。所以，在這特定的情況下，雙跨連續(xù)梁的彎矩圖與一端固定，一端簡(jiǎn)支的單跨梁相同，如圖4.15(b)所示。AB跨及BC跨跨中綜合彎矩為：與圖4.14(d)中相比，兩種計(jì)