計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造第三章

1、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造機(jī)械工業(yè)出版社計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造03產(chǎn)品建模技術(shù)第3章第3章 產(chǎn)品建模技術(shù)3.1 產(chǎn)品建模方法概述3.1 產(chǎn)品建模方法概述 產(chǎn)品數(shù)字模型的基礎(chǔ)是其幾何模型。真實(shí)、完整地表達(dá)產(chǎn)品幾何形狀,使計(jì)算機(jī)能夠“理解”產(chǎn)品數(shù)據(jù)的含義,進(jìn)而獲得一定程度的智能化分析、計(jì)算能力,是產(chǎn)品建模技術(shù)的主要研究?jī)?nèi)容。產(chǎn)品幾何模型的基本構(gòu)成要素是空間的點(diǎn)、線、面和體。按照技術(shù)發(fā)展過(guò)程,產(chǎn)品建模方法經(jīng)歷了線框、表面、實(shí)體和特征建模等多個(gè)階段。 最早使用相互連接的線元素表示三維零件形狀,形成了最簡(jiǎn)單的線框表示方法。線框模型能夠較好反映物體的形狀和方位,占用內(nèi)存少,處理速度快。表面模型是在線框模型基礎(chǔ)上增

2、加了面的信息,相當(dāng)于在燈籠骨架外蒙皮,可以在程序中實(shí)現(xiàn)自動(dòng)消除隱藏線,生成明暗圖,計(jì)算表面積,產(chǎn)生表面數(shù)控加工走刀軌跡等。實(shí)體模型是物體完整的三維幾何模型,包含了全部幾何信息和全部點(diǎn)、線、面、體之間的拓?fù)湫畔?從而能夠計(jì)算物體的質(zhì)量特性(如重量、慣性矩)、動(dòng)態(tài)特性(如動(dòng)量、動(dòng)量矩)或力學(xué)特性(如應(yīng)力、應(yīng)變),以及進(jìn)行多物體間的干涉檢查,但數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最復(fù)雜,處理速度慢。進(jìn)入20世紀(jì)90年代以后,提出了特征造型的概念,即在已有幾何模型的基礎(chǔ)上增加了對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、工藝、材料、精度、性能等特征信息的定義,使描述產(chǎn)品的信息更趨完整。下面將分別敘述這幾種產(chǎn)品建模方法。第3章 產(chǎn)品建模技術(shù)3.2 線框建模技術(shù)3

3、.2 線框建模技術(shù) 設(shè)計(jì)員在構(gòu)思一個(gè)產(chǎn)品形狀時(shí),經(jīng)常需要用線條勾畫(huà)出一個(gè)用輪廓線表示的立體圖,以幫助構(gòu)思和相互討論。線框建模則是用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)這一構(gòu)圖過(guò)程。圖3-1所示為F18戰(zhàn)斗機(jī)的線框模型。圖3-1F18戰(zhàn)斗機(jī)的線框模型3.2 線框建模技術(shù)線框模型是由有限空間點(diǎn)以及成對(duì)點(diǎn)之間相連的邊構(gòu)成的立體框架模型,其中邊可以是直邊,也可以是圓弧邊、三次或者三次以上的自由曲線。線框模型的計(jì)算機(jī)表示主要包括兩類信息:一類是幾何信息,定義線框模型中空間點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)和曲邊數(shù)據(jù);一類是拓?fù)湫畔?記錄每條邊兩個(gè)端點(diǎn)的標(biāo)號(hào)。以單位邊長(zhǎng)的立方體為例,如圖3-2所示,其線框模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包含頂點(diǎn)表和邊表。頂點(diǎn)表中存儲(chǔ)各

4、頂點(diǎn)的三維坐標(biāo)位置,即幾何信息;邊表中存儲(chǔ)兩個(gè)端點(diǎn)的標(biāo)號(hào),即拓?fù)湫畔??？梢越⑦叺念愋捅碛脕?lái)判斷邊是直邊、圓弧邊還是其他曲線邊。3.2 線框建模技術(shù)圖3-2立方體線框模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3.2 線框建模技術(shù) 從圖3-2可以看出:對(duì)于多面體而言,由于輪廓線和棱線通常是一致的,其線框模型具有較好的視覺(jué)效果,便于識(shí)別;但對(duì)于圓柱體或球體之類的形體,如圖3-3所示,僅僅顯示棱線而無(wú)輪廓線,是不能完整表示物體外形的,通常需要添加輪廓線來(lái)表現(xiàn)圓柱體側(cè)面。圖3-3圓柱體的多種表示方法3.2 線框建模技術(shù) 早期的繪圖軟件大都采用這種線框表示方法,其優(yōu)點(diǎn)為:數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量最少,操作簡(jiǎn)便;所占內(nèi)存小,處理速度快,對(duì)硬件要求

5、不高;特別適合于對(duì)圖形進(jìn)行各種幾何變換和動(dòng)態(tài)交互顯示。例如:平移某一圖形時(shí),只需將圖形上各頂點(diǎn)的坐標(biāo)作相應(yīng)平移即可按線框結(jié)構(gòu)中各頂點(diǎn)間原有的連接關(guān)系生成新圖形;同時(shí),利用投影變換,從三維線框模型可方便生成各種正投影圖、軸測(cè)圖和任意觀察方向的透視投影圖。 隨著CAD技術(shù)的發(fā)展,當(dāng)需要在計(jì)算機(jī)內(nèi)完整地定義三維物體時(shí),這種線框模型的局限性很快暴露出來(lái)。第一,具有多義性。由于所有棱線全部顯示,同一模型可以理解為多種實(shí)際物體。圖3-4bd中的三維物體均可以用圖3-4a中的線框模型表示。第二,無(wú)法處理曲面物體的側(cè)影輪廓線。曲面物體的側(cè)影輪廓線與視線方向有關(guān),雖然不包含在物體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中,然而卻是構(gòu)成一幅完

6、整圖形不可缺少的部分,如圖3-5中虛線所示。第三,不適于真實(shí)感顯示。由于包含的信息有限,無(wú)法實(shí)現(xiàn)圖形的自動(dòng)消隱,不能著色,不能生成剖視圖、消隱圖、明暗色彩圖等。第四,不能進(jìn)行兩面求交,不能生成刀具軌跡,不能自動(dòng)劃分有限網(wǎng)格,不能檢查物體間碰撞、干涉等。3.2 線框建模技術(shù)圖3-4線框模型的多義性圖3-5物體的側(cè)影輪廓線3.2 線框建模技術(shù) 由于線框建模方法相對(duì)比較簡(jiǎn)單,計(jì)算速度很快,這種方法經(jīng)常用于表示復(fù)雜三維模型的輪廓。當(dāng)需要更加精細(xì)的效果時(shí),可以在完成線框信息基礎(chǔ)上,增加物體表面信息,進(jìn)而渲染表面紋理。三維線框模型方法允許設(shè)計(jì)人員交互設(shè)計(jì)和旋轉(zhuǎn)復(fù)雜物體。它避免了在進(jìn)行真實(shí)感渲染時(shí)出現(xiàn)的較長(zhǎng)

7、延時(shí),顯示速度快。另外,線框模型非常適合于數(shù)控機(jī)床中的輪廓編程。但線框模型缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)信息有限,在更大應(yīng)用范圍內(nèi)應(yīng)用有其局限性,這促使了表面建模技術(shù)和實(shí)體建模技術(shù)的發(fā)展。第3章 產(chǎn)品建模技術(shù)3.3 表面建模技術(shù)3.3 表面建模技術(shù) 表面建模是用頂點(diǎn)、棱線和表面的有限集合來(lái)表示和構(gòu)建形體計(jì)算機(jī)模型的過(guò)程。與線框模型相比,表面模型增加了面信息,并具有棱線和面的拓?fù)潢P(guān)系信息,增加的面表包含了圍成表面的相關(guān)棱線信息。此外,可以通過(guò)建立表面類型表以區(qū)分平面、自由曲面等。圖3-6所示為立方體表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。表面模型中的幾何形體表面是由若干塊面片組成,這些面片可以是平面、解析曲面(如球面、柱面、錐面等)和

8、參數(shù)曲面(貝塞爾曲面、B樣條曲面等)。解析曲面可以通過(guò)拉伸、回轉(zhuǎn)、掃描等方法生成,如圖3-7所示。相應(yīng)的曲面生成方法可以參考CAD/CAM技術(shù)的相關(guān)內(nèi)容,參數(shù)曲面的構(gòu)造將在后面的小節(jié)中進(jìn)行詳細(xì)介紹。另外,表面建模中還會(huì)用到一些特殊曲面,即在已有曲面或?qū)嶓w上生成的曲面,如圓角曲面、等距曲面、過(guò)渡曲面等。3.3.1表面建模的基本原理3.3 表面建模技術(shù)圖3-6立方體表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3.3 表面建模技術(shù)圖3-7常見(jiàn)解析曲面的構(gòu)造方法相對(duì)于線框模型,由于表面模型提供了形體表面和邊界定義的數(shù)據(jù)信息,其優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在:描述了三維形體的表面形狀,消除了多義性;具有很強(qiáng)的曲面拼接能力,能夠構(gòu)造復(fù)雜曲面;能夠

9、利用面的信息生成數(shù)控刀具軌跡;可對(duì)零件進(jìn)行渲染,實(shí)現(xiàn)消隱、著色、表面積計(jì)算、表面求交、有限元網(wǎng)格劃分等;可以計(jì)算物體表面積。 表面建模也有一些缺點(diǎn):操作復(fù)雜,需具備一定的曲面造型知識(shí);缺乏面與體之間的拓?fù)潢P(guān)系,只能表示形體的表面及其邊界;不是實(shí)體模型,因此不能進(jìn)行剖切,不能計(jì)算形體間的碰撞和干涉;由于缺乏面與體的關(guān)系,表面模型不能區(qū)別體內(nèi)與體外,僅適用于描述形體的外殼;表面建模事實(shí)上是以蒙面的方式構(gòu)造零件形體,因此容易在零件建模中漏掉某些面的處理,這就是常說(shuō)的“丟面”。同時(shí),在兩個(gè)面相交處容易出現(xiàn)缺陷,如重疊或間隙,不能保證零件的建模精度。因此,表面建模并不適用于表示產(chǎn)品的整體結(jié)構(gòu),而注重外觀

10、的表達(dá)上。它通常與實(shí)體造型結(jié)合,創(chuàng)建復(fù)雜形體。3.3 表面建模技術(shù) 表面建模技術(shù)是CAD和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中最活躍、最關(guān)鍵的建模技術(shù)之一,這是因?yàn)槿S形體的幾何表示處處都要用到它。從飛機(jī)、汽車、船舶、葉輪的流體動(dòng)力學(xué)分析,家用電器、輕工產(chǎn)品的工業(yè)造型設(shè)計(jì),服裝、皮鞋的三維打樣和款式設(shè)計(jì),山脈、水流、云彩的自然景物模擬,地形、地貌、礦藏等分布的地理資源描述,人體形貌和內(nèi)部器官的CT掃描數(shù)據(jù)三維重構(gòu)到科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)力、應(yīng)變、溫度場(chǎng)的直觀顯示等,無(wú)不需要強(qiáng)有力的曲面造型工具。通過(guò)一系列的點(diǎn)、線、面來(lái)表示表面輪廓,設(shè)計(jì)人員創(chuàng)建各種復(fù)雜的形體,尤其是設(shè)計(jì)和制造飛機(jī)、汽車等復(fù)雜曲面的產(chǎn)品外形,采用表面建模技術(shù)

11、優(yōu)勢(shì)明顯。目前主流的CAD造型軟件均具有相應(yīng)的曲面造型模塊。圖3-8所示為使用CATIA曲面造型工具準(zhǔn)確描述了戰(zhàn)斗機(jī)和汽車車身的表面輪廓。3.3 表面建模技術(shù)圖3-8戰(zhàn)斗機(jī)、汽車車身的表面模型 對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品表面輪廓進(jìn)行數(shù)字化定義的關(guān)鍵在于曲線與曲面的表示方法。比較典型的曲線與曲面方法有貝塞爾曲線與曲面方法、B樣條曲線與曲面方法等,這些曲線與曲面表示方法都是采用分段或分片參數(shù)多項(xiàng)式的形式,這樣能較好適合計(jì)算機(jī)圖形顯示的特點(diǎn):曲線與曲面的表示不依賴于坐標(biāo)系的選取,有直觀和簡(jiǎn)便的人機(jī)交互手段,容易離散生成以及造型靈活、易于拼接等優(yōu)點(diǎn)。3.3 表面建模技術(shù)3.3.2貝塞爾(Bzier)曲線與曲面貝塞爾方

12、法是構(gòu)造自由曲線和曲面最重要和最基本的方法之一。由于它能滿足幾何造型對(duì)曲線和曲面的要求,因此在理論界和應(yīng)用上均得到極大的重視和發(fā)展。貝塞爾方法的思想是利用多邊形的頂點(diǎn)來(lái)定義自由曲線,就像有些畫(huà)家在素描人像時(shí)先用折線勾畫(huà)臉部和身材的大致輪廓,再逐漸修正線條一樣。貝塞爾完全用折線精確定義了一條曲線。在空間給定n+1個(gè)點(diǎn)V0,V1,V2,Vn,可定義參數(shù)曲線為n次的貝塞爾曲線,即3.3 表面建模技術(shù)一般稱Bi,n(u)為伯恩斯坦基函數(shù),點(diǎn)列V0,V1,Vn為曲線P(u)的控制頂點(diǎn),折線V0V1Vn(圖3-9)為P(u)的控制多邊形。關(guān)于貝塞爾曲線的詳細(xì)表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程以及基函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),讀者可以參考

13、自由曲線曲面造型技術(shù)一書(shū)。人們常將貝塞爾曲線的幾何構(gòu)造稱為幾何作圖法,可很方便地確定某一參數(shù)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。其原理如下:如圖3-10所示,根據(jù)給定的參數(shù)值u,在控制多邊形的每一條邊上確定某一分割點(diǎn),使分割后的兩線段之比為u(1-u),由此可得分割點(diǎn)的點(diǎn)矢為圖3-9曲線及其控制多邊形3.3 表面建模技術(shù)圖3-10曲線的作圖法3.3 表面建模技術(shù)式中,上標(biāo)1表示第一次分割。第一次分割后,得到n個(gè)分割點(diǎn),由這些分割點(diǎn)組成一個(gè)新的多邊形,再對(duì)新多邊形各邊進(jìn)行分割,得到n-1個(gè)分割點(diǎn) 形成另一個(gè)新的多邊形。按相同過(guò)程分割n-1后,剩下兩個(gè)頂點(diǎn) 和 。對(duì)該線段再分割一次,得到點(diǎn) ,即為曲線上與參數(shù)u相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

14、。3.3 表面建模技術(shù)貝塞爾曲面是貝塞爾曲線向曲面的直接拓廣。采用與貝塞爾曲線類似的形式可以得到貝塞爾曲面的一般表達(dá)式為同理,Vi,j為控制頂點(diǎn)。把由兩組多邊形Pi,0Pi,1Pi,m和P0,jP1,jPn,j組成的網(wǎng)(圖3-11)稱為P(u,w)的控制網(wǎng)格。3.3 表面建模技術(shù)圖3-11曲面的控制網(wǎng)格貝塞爾曲線具有很多非常簡(jiǎn)潔的性質(zhì),貝塞爾曲面性質(zhì)可以從其曲線性質(zhì)中加以類推:1)貝塞爾曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為控制多邊形的首尾頂點(diǎn),且曲線在起點(diǎn)和終點(diǎn)處分別與控制多邊形的第一條邊和最后一條邊相切。2)具有凸包性。貝塞爾曲線完全被包容在由控制多邊形形成的凸包內(nèi),這樣有助于設(shè)計(jì)人員根據(jù)多邊形頂點(diǎn)位置事

15、先估計(jì)相應(yīng)曲線的存在范圍。3)具有幾何不變性。由給定控制頂點(diǎn)確定的貝塞爾曲線的形狀和位置與坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)。3.3 表面建模技術(shù)4)具有唯一性。分別從控制多邊形的首尾點(diǎn)出發(fā)構(gòu)造的曲線形狀完全相同,說(shuō)明由同一控制多邊形定義的貝塞爾曲線是唯一的。5)具有很好的交互性。由于僅與控制點(diǎn)的位置有關(guān),把控制多邊形作為曲線輸入和人機(jī)交互的手段,既直觀又方便。6)造型靈活,方便對(duì)曲線進(jìn)行修改和拼接。但貝塞爾表示方法也有其缺點(diǎn)。不具備局部性,即控制多邊形(網(wǎng)格)的每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)曲線、曲面的形狀都作貢獻(xiàn),修改任一頂點(diǎn)都會(huì)影響整條曲線或者整張曲面的形狀;當(dāng)曲線、曲面的形狀復(fù)雜時(shí),需增加頂點(diǎn)數(shù),導(dǎo)致曲線、曲面的冪次也隨之

16、升高,從而增加了計(jì)算量;當(dāng)曲線冪次較高時(shí),貝塞爾曲線、曲面的形狀與其定義的控制多邊形或者控制網(wǎng)格有較大的差異,不夠直觀。3.3 表面建模技術(shù)3.3.3B樣條曲線與曲面20世紀(jì)60年代末到70年代初,在貝塞爾方法的基礎(chǔ)上,人們開(kāi)始注意B樣條理論在自由曲線與曲面造型中的應(yīng)用。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展,B樣條理論逐漸成熟并得到更多應(yīng)用。當(dāng)前CAD/CAM系統(tǒng)中,B樣條曲線與曲面已成為幾何造型的核心部分。B樣條曲線與曲面造型方法的理論基礎(chǔ)是B樣條,通?？煞譃榫鶆蚺c非均勻以及有理B樣條方法等。設(shè)V0,V1,Vn(nk-1)為給定空間的n+1個(gè)點(diǎn),稱下列參數(shù)曲線為k階(或k-1次)的B樣條曲線,折線V0V1Vn為

17、控制多邊形(圖3-12)。Ni,k(u)為k次B樣條基函數(shù),由遞推關(guān)系定義如下3.3 表面建模技術(shù)其中ui稱為節(jié)點(diǎn)值,決定了基函數(shù)的特點(diǎn)。B樣條曲線由一個(gè)控制多邊形定義,而一張B樣條曲面則需由一組控制多邊形網(wǎng)格定義,后者又稱為多邊形網(wǎng)格或控制網(wǎng)格(圖3-13)。由B樣條曲線的定義擴(kuò)展得到B樣條曲面的表達(dá)式為圖3-12B樣條曲線及其控制多邊形圖3-13B樣條曲面及其控制網(wǎng)格3.3 表面建模技術(shù)式中Vi,j(i=0,1,n;j=0,1,m)為控制網(wǎng)格頂點(diǎn);u、w為參數(shù);Ni,k(u)、Nj,l(w)分別為u向和w向節(jié)點(diǎn)矢量定義的k階和l階B樣條基函數(shù)。與貝塞爾方法比較,B樣條方法構(gòu)造的曲線與曲面在

18、繼承了凸包性、幾何不變性等優(yōu)良屬性的同時(shí),又克服了其不足之處。它與控制多邊形(或控制網(wǎng)格)相當(dāng)接近,便于局部修改。B樣條方法具有局部性的關(guān)鍵就在于基函數(shù)的局部性質(zhì)。我們知道,控制點(diǎn)對(duì)曲線與曲面的作用是通過(guò)基函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。為了實(shí)現(xiàn)局部性,局部段的曲線與曲面應(yīng)盡量由局部點(diǎn)控制,這就要求非相關(guān)基函數(shù)為0,即Ni,k(u)圖3-14用三次B樣條曲線畫(huà)的動(dòng)物圖案3.3 表面建模技術(shù)僅在某段范圍內(nèi)有值,從而避免“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的不利狀況。一般而言,使用控制(多邊形)網(wǎng)格大致勾畫(huà)B樣條曲線或曲面的形狀,再通過(guò)局部修改使曲線或曲面滿足設(shè)計(jì)要求。B樣條方法的這種特點(diǎn)使得設(shè)計(jì)者能很方便地生成和調(diào)整曲線的形狀,因

19、此B樣條曲線是很適合人機(jī)圖形交互的一種曲線。圖3-14所示為用3次B樣條曲線構(gòu)造的動(dòng)物圖案。從圖3-14中可以看到,B樣條曲線離控制多邊形很近,這種逼近比貝塞爾曲線好。通常所說(shuō)的B樣條方法是一種均勻B樣條方法,在大部分情況下能夠獲得滿意的結(jié)果,且計(jì)算效率高,但該方法仍存在不足之處:不能貼切地反映控制頂點(diǎn)的分布特點(diǎn);當(dāng)型值點(diǎn)分布不均時(shí),難以獲得理想的插值曲線。對(duì)于這兩種情況,可借助于非均勻B樣條方法以取得良好的效果。在自由曲線設(shè)計(jì)中,經(jīng)常會(huì)遇到傳統(tǒng)的圓錐曲線,無(wú)論均勻還是非均勻的B樣條都不能對(duì)其作精確表示。在此情況下需應(yīng)用NURBS曲線與曲面表示方法。3.3 表面建模技術(shù)3.3.4非均勻有理B樣

20、條(NURBS)曲線與曲面NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的簡(jiǎn)稱,NURBS曲線與曲面表示方法是B樣條方法的一種,即非均勻有理B樣條方法。用分段的矢量有理多項(xiàng)式函數(shù)表示的NURBS曲線為式中,Vi(i=0,1,n)為控制頂點(diǎn);Ni,k(u)為k階B樣條基函數(shù),定義與前面相同;Wi(i=0,1,n)為權(quán)因子,其作用是調(diào)節(jié)曲線形狀和控制頂點(diǎn)之間的位置關(guān)系,正權(quán)因子將曲線引向頂點(diǎn),負(fù)權(quán)因子對(duì)曲線起排斥作用,不同權(quán)因子的組合對(duì)曲線參數(shù)化的影響也不相同。NURBS曲面的表達(dá)式為3.3 表面建模技術(shù)NURBS曲線與曲面表示方法具備B樣條方法所具有的一切特性。NURB

21、S方法的最大優(yōu)勢(shì)是可以用統(tǒng)一且精確的數(shù)學(xué)形式來(lái)表示一條由直線、圓弧曲線和自由曲線構(gòu)造的復(fù)合曲線。如圖3-15所示,當(dāng)曲線中同時(shí)存在這三種線素時(shí),可以統(tǒng)一將其表示為三次NURBS曲線。圖3-15復(fù)雜曲線的NURBS表示與均勻B樣條方法相比,NURBS曲線與曲面表示方法的優(yōu)點(diǎn)還體現(xiàn)在:3.3 表面建模技術(shù)1)可用一個(gè)統(tǒng)一的表達(dá)式同時(shí)精確表示標(biāo)準(zhǔn)的解析形體(如圓錐曲線、旋轉(zhuǎn)面等)和自由曲線與曲面。2)修改曲線與曲面的形狀時(shí),既可借助于調(diào)整控制頂點(diǎn),又可利用權(quán)因子,因而具有較大靈活性。3)NURBS曲線與曲面的線性變換(包括縮小、旋轉(zhuǎn)、平移等)具有幾何不變性。4)具有功能完善的幾何計(jì)算工具,其中包括節(jié)

22、點(diǎn)插入與刪除、節(jié)點(diǎn)加密、升階、分割等的算法與程序。這些工具可用于整個(gè)設(shè)計(jì)、分析、加工與查詢過(guò)程中。NURBS方法的引入大大增強(qiáng)了CAD/CAM系統(tǒng)的曲面造型功能,因而得到了廣泛的應(yīng)用,產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)STEP已選用NURBS作為幾何描述的主要方法。但在某些情況下,應(yīng)用NURBS方法仍存在一定困難。首先,當(dāng)應(yīng)用NURBS定義解析曲線與曲面時(shí),需要額外的存儲(chǔ)空間;其次,權(quán)因子的應(yīng)用雖為設(shè)計(jì)工作提供了靈活性,但從另一方面考慮,也對(duì)設(shè)計(jì)人員和用戶提出了更高的要求;另外,在NURBS曲面的求交計(jì)算方面尚有很多障礙,某些基本算法可能導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算的不穩(wěn)定性。如今,對(duì)NURBS的理論研究和應(yīng)用研究仍

23、在深入進(jìn)行,并不斷取得新的成果。第3章 產(chǎn)品建模技術(shù)3.4 實(shí)體建模技術(shù)3.4 實(shí)體建模技術(shù)在基于草圖繪制的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)中,線框模型是核心。線框模型通常并不提供零件的完整描述,零件的完整描述需要建立在實(shí)體模型基礎(chǔ)上。實(shí)體模型是描述幾何形體的最高層次模型,可以對(duì)實(shí)體對(duì)象提供完整、準(zhǔn)確的描述。機(jī)械零件、模具都是完整的三維實(shí)體,都有完全封閉的表面。這些表面明確區(qū)分出物體的包容空間。實(shí)體模型與表面模型的區(qū)別在于:前者的表面必須封閉、有向,各表面間有嚴(yán)格的拓?fù)潢P(guān)系,形成一個(gè)整體;而表面模型的面可以不封閉,面的上下表面都可以有效。實(shí)體模型所包含的信息更完整,建立實(shí)體模型的難度也更大。實(shí)體建模是定義一

24、些基本體素,通過(guò)基本體素的集合運(yùn)算或變形操作生成復(fù)雜形體的一種建模技術(shù),其特點(diǎn)在于三維立體的表面與其實(shí)體同時(shí)生成。由于實(shí)體建模能夠定義三維物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀,因此實(shí)體建模能完整地描述物體的所有幾何信息和拓?fù)湫畔?包括物體的體、面、邊和頂點(diǎn)的信息。3.4.1實(shí)體建模的基本原理3.4 實(shí)體建模技術(shù)實(shí)體模型的數(shù)據(jù)表示方法記錄了全部幾何信息和全部點(diǎn)、棱線、面、體之間的拓?fù)湫畔?特別是確定了哪一側(cè)存在實(shí)體的問(wèn)題。用有向棱線邊的右手法則確定所在面外法線的方向,規(guī)定正向指向體外。如圖3-16所示,邊長(zhǎng)為1的正方體,其實(shí)體模型信息見(jiàn)右側(cè)列表。在表面模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,將立方體表面表示為帶有符號(hào)的棱線,就可形

25、成實(shí)體。圖3-16立方體實(shí)體模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3.4 實(shí)體建模技術(shù)3.4.2實(shí)體建模方法實(shí)體建模技術(shù)可以對(duì)實(shí)體對(duì)象提供完整、準(zhǔn)確的描述。在計(jì)算機(jī)集成制造的環(huán)境下,需要將產(chǎn)品的有關(guān)設(shè)計(jì)、制造、管理信息盡量完整地包含在產(chǎn)品數(shù)字化定義中,以便提高生產(chǎn)過(guò)程中各個(gè)環(huán)節(jié)的自動(dòng)化和智能化處理水平?；趯?shí)體模型的操作,如平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、著色、消隱、剖切、組合等,都是建立在實(shí)體模型數(shù)據(jù)的分析和運(yùn)算的基礎(chǔ)之上的。使用實(shí)體模型,可以將實(shí)體模型數(shù)據(jù)作為分析程序的輸入數(shù)據(jù),分析后的輸出可以在實(shí)體模型上用不同的顏色來(lái)表示(有限元網(wǎng)格劃分);還可以實(shí)現(xiàn)加工和裝配工藝過(guò)程的自動(dòng)設(shè)計(jì),數(shù)控加工刀具軌跡的生成和校驗(yàn),加工過(guò)程的動(dòng)態(tài)

26、仿真、空間布置和運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的干涉檢查等。此外,實(shí)體模型不僅描述了尺寸和形狀信息,還能計(jì)算出對(duì)象的慣性特性,并能夠顯示零件截面以說(shuō)明工程分析需要的內(nèi)部細(xì)節(jié)。實(shí)體建模要求對(duì)幾何體進(jìn)行一些處理以獲得所需要的形狀。有若干種用于構(gòu)造和編輯實(shí)體對(duì)象的技術(shù)。這些技術(shù)方法中有些正在逐步完善,而有些則已經(jīng)發(fā)展得比較成熟。較為成熟的建模技術(shù)包括體素及布爾運(yùn)算、掃描法、自動(dòng)創(chuàng)建圓角與倒角等。3.4 實(shí)體建模技術(shù)(1)體素及布爾運(yùn)算體素建模技術(shù)主要包括兩部分,即體素的定義及描述和體素的運(yùn)算(并、交、差)。體素是現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)的三維實(shí)體。體素建模法是基于一系列具有簡(jiǎn)單的幾何規(guī)則的基本體素的表示方法。這些基本體素是計(jì)算機(jī)易

27、于表示的常見(jiàn)幾何體,如長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、圓環(huán)等。體素運(yùn)算的基本原理是任何復(fù)雜零件可以通過(guò)一系列基本體素在合適的位置的各種布爾操作來(lái)實(shí)現(xiàn)完成。這些布爾操作來(lái)源于數(shù)學(xué)模型中的集合運(yùn)算。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部規(guī)定了一套布爾運(yùn)算規(guī)則,如并、交、差等。通過(guò)建立的規(guī)則,建模過(guò)程中避免了不真實(shí)的實(shí)體和不能生成的實(shí)體等不現(xiàn)實(shí)的情況出現(xiàn)(如懸掛面和懸掛邊等)。圖3-17所示為這三種布爾操作,并對(duì)兩個(gè)不同的對(duì)象進(jìn)行了操作示例。圖3-17三種布爾操作及示例3.4 實(shí)體建模技術(shù)由體素形成實(shí)體的一般過(guò)程非常簡(jiǎn)單,建模思想也易于理解。通常采用分析法,將復(fù)雜實(shí)體通過(guò)布爾逆運(yùn)算分拆為若干個(gè)獨(dú)立的基本體素,通過(guò)計(jì)算機(jī)定義自動(dòng)建立基

28、本體素,然后對(duì)基本體素按照布爾運(yùn)算順序進(jìn)行位置定義和布爾操作定義,最終獲得的復(fù)雜實(shí)體模型。對(duì)于有零件加工成形經(jīng)驗(yàn)的人來(lái)說(shuō),布爾差操作和毛坯去除材料形成實(shí)體的過(guò)程類似,但更易于實(shí)現(xiàn);而并操作則和焊接、鉚接等過(guò)程類似。圖3-18所示為在計(jì)算機(jī)中使用基本體素建立實(shí)體模型的一般過(guò)程示例。利用體素建模簡(jiǎn)單易用,但也具有一定局限性,很多具有特殊表面的實(shí)體無(wú)法用體素的布爾運(yùn)算精確表示出來(lái),比如帶有特殊曲面的實(shí)體等。圖3-18使用基本體素建立實(shí)體模型的一般過(guò)程示例3.4 實(shí)體建模技術(shù)(2)掃描法具有一定規(guī)律截面的實(shí)體可以通過(guò)定義截面輪廓和截面軌跡線,將截面輪廓按照一定規(guī)律沿軌跡線連續(xù)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。這種生成實(shí)體的

29、方法稱為掃描法。規(guī)律截面一般可分為恒定截面形式和變截面形式兩種。連續(xù)運(yùn)動(dòng)也有多種形式,如恒垂直于軌跡線運(yùn)動(dòng),以一定角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等。掃描法的基本原理是:用曲線、曲面或形體沿某一路徑運(yùn)動(dòng)后生成二維或三維的物體。掃描變換需要兩個(gè)分量:一是給出一個(gè)運(yùn)動(dòng)形體,稱為基體;另一個(gè)是指定形體運(yùn)動(dòng)的軌跡?；w可以是曲線、面或者實(shí)體對(duì)象,但軌跡只能是曲線。根據(jù)基體是二維還是三維形體,掃描法可以分為平面輪廓掃描和三維實(shí)體掃描兩種。掃描運(yùn)動(dòng)通常有平移、旋轉(zhuǎn)、擺動(dòng)和復(fù)合運(yùn)動(dòng)等。圖3-19所示為恒定截面或?qū)嶓w沿恒定軌跡的掃描形式生成的實(shí)體模型。3.4 實(shí)體建模技術(shù)掃描法是對(duì)在某一方向具有規(guī)律截面產(chǎn)品形狀造型的一種實(shí)用而

30、有效的方法。掃描法簡(jiǎn)單、直觀,適合作為圖形輸入手段。只需定義出掃描變換所需要的兩個(gè)分量:基體和軌跡,即可通過(guò)不同的掃描運(yùn)動(dòng)生成所需的三維實(shí)體。掃描法可以用來(lái)生成一些體素掃描,并能很方便地建立出各種復(fù)雜和簡(jiǎn)單的實(shí)體模型,如各類旋轉(zhuǎn)體、螺旋體、拉伸體、混合截面體等。圖3-18使用基本體素建立實(shí)體模型的一般過(guò)程示例3.4 實(shí)體建模技術(shù)掃描法也存在一些缺點(diǎn),比如:用掃描變換產(chǎn)生的形體可能出現(xiàn)維數(shù)不一致的問(wèn)題;不能直接獲取形體的邊界信息;表示形體的覆蓋域非常有限;作幾何變換困難等。(3)自動(dòng)創(chuàng)建圓角與倒角實(shí)體的邊通常帶有不同程度的圓角與倒角。在采用邊界表示的實(shí)體模型中,頂點(diǎn)處的三個(gè)面的圖3-20創(chuàng)建圓角

31、直線邊緣很容易創(chuàng)建圓角。創(chuàng)建圓角只需指定圓角的邊界和圓角半徑。系統(tǒng)能夠創(chuàng)建有四條邊的圓柱面,然后可以自動(dòng)修改所有相鄰的面與邊,如圖3-20所示。也可采用類似的功能進(jìn)行倒角。倒角比圓角更為簡(jiǎn)單,因?yàn)樵诘菇菚r(shí)只需創(chuàng)建平面。在采用體素表示的系統(tǒng)中,倒角以及圓角通常通過(guò)布爾操作來(lái)完成。有時(shí)需要?jiǎng)?chuàng)建特殊的體素來(lái)完成此操作。比如在創(chuàng)建變半徑倒圓角的過(guò)程中,不可能通過(guò)簡(jiǎn)單的布爾操作來(lái)完成,而需要構(gòu)造變半徑的特殊體素來(lái)實(shí)現(xiàn)。3.4 實(shí)體建模技術(shù)3.4.3實(shí)體模型表示方法在計(jì)算機(jī)中完整定義出實(shí)體模型的核心問(wèn)題在于如何用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)來(lái)表示三維的物體。經(jīng)過(guò)二十多年的研究和發(fā)展,形成了幾種不同的實(shí)體模型表示方法,包括邊

32、界表示法、構(gòu)造實(shí)體幾何法、混合表示法。(1)邊界表示法邊界表示法(Boundary Representation)簡(jiǎn)稱B-Rep法。它的基本思想是一個(gè)實(shí)體可以通過(guò)它的面的集合來(lái)表示,而每一個(gè)面又可以用若干條邊首尾連接來(lái)描述,邊又可以用各個(gè)頂點(diǎn)通過(guò)適當(dāng)?shù)倪B接來(lái)描述,頂點(diǎn)通過(guò)空間幾何三維坐標(biāo)值來(lái)定義,最終存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)內(nèi)的為一系列頂點(diǎn)值信息和連接規(guī)則信息。邊界表示法在計(jì)算機(jī)中的表示既然是基于點(diǎn)信息的集合,那么該方法必然注重實(shí)體外表面的點(diǎn)、線、面的細(xì)節(jié)。所以在計(jì)算機(jī)的模型數(shù)據(jù)內(nèi)詳細(xì)記錄了構(gòu)成實(shí)體的所有幾何信息和拓?fù)湫畔?并將面、邊、頂點(diǎn)的信息分層記錄,建立層與層之間的聯(lián)系。圖3-21所示為使用邊界表示

33、法描述四棱錐體的層次結(jié)構(gòu)。3.4 實(shí)體建模技術(shù)邊界表示法的優(yōu)點(diǎn)為:1) 有較多的關(guān)于面、邊、點(diǎn)及其相互關(guān)系的信息。從邊界表示法的構(gòu)造實(shí)體原理可知,計(jì)算機(jī)的實(shí)體模型數(shù)據(jù)中儲(chǔ)存著大量的點(diǎn)、線、面信息,而要使得計(jì)算機(jī)中的實(shí)體模型能與外界如設(shè)計(jì)者、其他實(shí)體模型、其他數(shù)據(jù)格式等交互,這些點(diǎn)、線、面的信息是必不可少的,所以邊界表示法中較多的面、邊、點(diǎn)信息是其一大優(yōu)點(diǎn)。2) 有利于生成和繪制線框圖、投影圖,有利于計(jì)算幾何特性,易于同二維繪圖軟件銜接和同曲面建模軟件相關(guān)聯(lián)。線框圖、投影圖和二維圖的主要構(gòu)成為點(diǎn)和邊,而邊界表示法儲(chǔ)存信息最多的恰好是點(diǎn)、線、面的信息,這就為線框圖、投影圖和二維圖的形成提供了直接的

34、數(shù)據(jù)信息,而不需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換或再識(shí)別過(guò)程。圖3-21使用邊界表示法描述四棱錐體的層次結(jié)構(gòu)3.4 實(shí)體建模技術(shù)但邊界法也具有一定的局限性:由于它的核心信息是面,因而對(duì)幾何物體的整體描述能力相對(duì)較差,無(wú)法提供關(guān)于實(shí)體生成過(guò)程的信息,也無(wú)法記錄組成幾何體的基本體素的原始數(shù)據(jù),同時(shí)描述物體所需的信息量太大,且表達(dá)形式不唯一。(2)構(gòu)造實(shí)體幾何法實(shí)體模型的構(gòu)造常常采用在計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)的一些基本體素(如長(zhǎng)方體、圓柱體、球體、錐體、圓環(huán)體以及掃描體等),通過(guò)前面提到的布爾運(yùn)算生成復(fù)雜形體,這種構(gòu)造形體的方法叫做構(gòu)造實(shí)體幾何法(Construction Solid Geometry,CSG法)。在構(gòu)造實(shí)體幾

35、何法中,計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)著大量基本體素,這些體素的特點(diǎn)就是其計(jì)算機(jī)描述方式簡(jiǎn)單,如長(zhǎng)方體、圓錐體、圓柱體、球體等。通過(guò)一系列基本體素按照要求的布爾運(yùn)算順序逐漸建立出最終實(shí)體模型。該建立過(guò)程可形象地用一樹(shù)形方式表示,其中樹(shù)的頂點(diǎn)即為最終實(shí)體模型,而自下而上的樹(shù)干為實(shí)體模型的演變過(guò)程,樹(shù)干對(duì)應(yīng)的樹(shù)枝為一系列基本體素,樹(shù)干和樹(shù)枝的節(jié)點(diǎn)為實(shí)體模型和基本體素的布爾操作,通過(guò)自下而上的一系列基本體素所參與的布爾操作形成樹(shù)頂?shù)淖罱K模型,如圖3-22所示。3.4 實(shí)體建模技術(shù)CSG法在大多數(shù)實(shí)體造型系統(tǒng)中通常作為用戶輸入手段,其相對(duì)于B-Rep法的主要特點(diǎn)包括:1) CSG法對(duì)實(shí)體模型的描述與該實(shí)體的生成順序密

36、切相關(guān),即存儲(chǔ)的主要是實(shí)體的生成過(guò)程(由圖3-22所示的實(shí)體模型建立過(guò)程即可知)。同一個(gè)實(shí)體完全可以通過(guò)定義不同的基本體素經(jīng)過(guò)不同的布爾運(yùn)算加以構(gòu)造。2)能夠詳細(xì)地記錄構(gòu)成實(shí)體的原始特征參數(shù),甚至在必要時(shí)可修改體素參數(shù)或附加體素進(jìn)行重新拼合,方便修改。圖3-22構(gòu)造實(shí)體幾何法的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)表示3.4 實(shí)體建模技術(shù)3) CSG結(jié)構(gòu)生成的數(shù)據(jù)模型比較簡(jiǎn)單,每個(gè)基本體素?zé)o需再分解,而是將基本體素直接存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)模型數(shù)據(jù)中,因而使得模型文件中的數(shù)據(jù)更為緊湊,從而提升了計(jì)算機(jī)對(duì)實(shí)體模型的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)性能。4)采用CSG法可以方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)體的局部修改,例如在物體上倒角、倒圓等。然而,作為一種實(shí)體表示方法,使用C

37、SG法在顯示和繪制時(shí)需進(jìn)行轉(zhuǎn)換,并且對(duì)形體的表示受體素的種類和對(duì)體素操作種類的限制,也就是說(shuō),CSG方法表示形體的覆蓋域有較大的局限性。另外,CSG樹(shù)只定義了物體的構(gòu)成體素及構(gòu)造方式,沒(méi)有反映物體的面、邊、頂點(diǎn)等有關(guān)信息,因此這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱為“不可計(jì)算的”。所以在使用CSG表示模型的系統(tǒng)中需要結(jié)合其他表示模型或算法來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題。(3)混合表示法混合表示法是建立在邊界表示法與構(gòu)造實(shí)體幾何法基礎(chǔ)之上,考慮了各自的優(yōu)缺點(diǎn),在同一系統(tǒng)中將兩者結(jié)合起來(lái),共同表示實(shí)體?；旌媳硎痉ǖ幕驹硎?從對(duì)CSG法和B-Rep法的介紹可知,CSG主要特點(diǎn)在于實(shí)體建模過(guò)程的方便快捷,而B(niǎo)-Rep法則以實(shí)體儲(chǔ)存的數(shù)據(jù)

38、信息的優(yōu)勢(shì)為主要特點(diǎn)。基于以上兩方法的特點(diǎn),混合法以CSG法為系統(tǒng)外部形體模型,而以B-Rep法為內(nèi)部數(shù)據(jù)模型。CSG法適用于做用戶接口,而在計(jì)算機(jī)內(nèi)部轉(zhuǎn)化為B-Rep的數(shù)據(jù)模型。3.4 實(shí)體建模技術(shù)由上述混合表示法的原理可知,在計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)的實(shí)體數(shù)據(jù)為面、線、點(diǎn)信息、而模型的建立過(guò)程并不通過(guò)點(diǎn)生線、線生面、面封閉生成實(shí)體的方式實(shí)現(xiàn),而是通過(guò)一系列基本體素的布爾運(yùn)算順序生成。所以混合表示法要求在CSG法建立模型過(guò)程中產(chǎn)生面、線、點(diǎn)的信息以進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ),而面、線、點(diǎn)的信息是在CSG方法的布爾運(yùn)算過(guò)程中產(chǎn)生的。如果將CSG法建模形象地表示成樹(shù)狀形式,那么B-Rep法的數(shù)據(jù)則相當(dāng)于在CSG樹(shù)的主干

39、和旁枝的節(jié)點(diǎn)處生長(zhǎng)出來(lái)的“B-Rep形式數(shù)據(jù)信息葉子”,由此可知該建模方式起主導(dǎo)作用的是代表樹(shù)主干的CSG結(jié)構(gòu),而B(niǎo)-Rep結(jié)構(gòu)僅僅用來(lái)描述這棵樹(shù)。混合表示法綜合了CSG法和B-Rep法的優(yōu)點(diǎn),用CSG作“外殼”,而用“B-Rep”作內(nèi)核,兼具有CSG法在模型表達(dá)上的方便性和B-Rep法在模型描述上的全面有效性。而混合表示法的缺點(diǎn)在于存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的模型數(shù)據(jù)變得冗余與復(fù)雜。該方法存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)不僅要有樹(shù)狀的拓?fù)湫畔?還要有各種基本體素的信息和體素之間的各種布爾運(yùn)算信息,而體素本來(lái)就已經(jīng)附帶有了相關(guān)的點(diǎn)、線、面等拓?fù)湫畔?因而該方法造成了計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)據(jù)管理上的難度。第3章 產(chǎn)品建模技術(shù)3.5特征建

40、模技術(shù)3.5特征建模技術(shù)3.5.1特征建模的概念特征(Feature)是客觀事物特點(diǎn)的象征或標(biāo)志。特征是一種綜合概念,作為“產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程中各種信息的載體”,除了包含零件的幾何拓?fù)湫畔⑼?還包含了設(shè)計(jì)、制造等過(guò)程中所需要的一些非幾何信息。特征建模是一種建立在實(shí)體建?；A(chǔ)上,利用特征的概念面向整個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和生產(chǎn)制造過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)的建模方法。它不僅包含與生產(chǎn)有關(guān)的信息,而且還能描述這些信息之間的關(guān)系。特征建模是CAD建模方法的一個(gè)里程碑。它是在技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用達(dá)到一定水平,產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、制造、管理過(guò)程的集成化和自動(dòng)化要求不斷提高的歷史進(jìn)程中逐漸發(fā)展完善起來(lái)的。特征概念包含豐富的工程語(yǔ)義,所以利用特征概念

41、進(jìn)行設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)與制造集成的一種有效的方法。利用特征概念進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法經(jīng)歷了特征識(shí)別及基于特征設(shè)計(jì)兩個(gè)階段。特征識(shí)別是首先進(jìn)行幾何設(shè)計(jì),然后在建立的幾何模型上,通過(guò)人工交互或自動(dòng)識(shí)別算法進(jìn)行特征的搜索、匹配。為此提出了基于特征設(shè)計(jì)的思想,直接采用特征建立產(chǎn)品模型,而不是事后再識(shí)別,即特征建模。3.5特征建模技術(shù)3.5.2特征的分類圖3-23按幾何構(gòu)型的形狀特征分類3.5特征建模技術(shù)特征可以分為基本特征和組合特征、主要特征和輔助特征(或稱附加特征)等。從零件的設(shè)計(jì)、工藝要求方面來(lái)看,也可以分為材料及其熱處理特征、幾何形狀特征、加工特征、裝配特征、生產(chǎn)管理特征等。形狀特征模型是特征建模的核心和基

42、礎(chǔ)。目前主要按幾何形狀進(jìn)行分類,又包括:按幾何構(gòu)型的形狀特征分類,如圖3-23所示;按主-輔形狀特征分類,如圖3-24所示。圖3-24按主-輔形狀特征分類3.5特征建模技術(shù)3.5.3基于特征的產(chǎn)品信息模型一個(gè)完整的產(chǎn)品模型不僅是產(chǎn)品數(shù)據(jù)的集合,還應(yīng)反映出各類數(shù)據(jù)的表達(dá)方式以及相互間的關(guān)系。如圖3-25所示,產(chǎn)品信息模型中包括基本信息和特征信息。在特征信息中,形狀信息模型分為顯式描述和隱式描述,前者即為特征形狀參數(shù),后者為形狀特征(點(diǎn)、線、面)的幾何和拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。圖3-25基于特征的產(chǎn)品信息模型3.5特征建模技術(shù)3.5.4特征建模技術(shù)的作用特征造型著眼于更好地表達(dá)產(chǎn)品完整的技術(shù)和生產(chǎn)管理信息,

43、為建立產(chǎn)品的集成信息模型服務(wù)。它的目的是用計(jì)算機(jī)可以理解和處理的統(tǒng)一產(chǎn)品模型,替代傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和施工成套圖樣以及技術(shù)文檔,使得一個(gè)工程項(xiàng)目或機(jī)電產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)準(zhǔn)備各環(huán)節(jié)可以并行展開(kāi),信息流暢通。它使產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作在更高的層次上進(jìn)行。設(shè)計(jì)人員的操作對(duì)象不再是原始的線條和體素,而是產(chǎn)品的功能要素,如螺紋孔、定位孔、鍵槽等。特征的引用直接體現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖,使得建立的產(chǎn)品模型容易為別人理解和組織生產(chǎn),設(shè)計(jì)的圖樣更容易修改。 設(shè)計(jì)人員可以將更多的精力用在創(chuàng)造性構(gòu)思上。它有助于加強(qiáng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、分析、工藝準(zhǔn)備、加工、檢驗(yàn)各部門(mén)間的聯(lián)系,更好地將產(chǎn)品的設(shè)計(jì)意圖貫徹到各個(gè)后續(xù)環(huán)節(jié)并且及時(shí)得到后者的意見(jiàn)反饋,為開(kāi)發(fā)新

44、一代的基于統(tǒng)一產(chǎn)品信息模型的CAD/CAPP/CAM集成系統(tǒng)打下基礎(chǔ)。它有助于推動(dòng)行業(yè)內(nèi)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝方法的規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化和系列化,使得產(chǎn)品設(shè)計(jì)中及早考慮制造要求,保證產(chǎn)品結(jié)構(gòu)有更好的工藝性。它將推動(dòng)各行業(yè)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的歸納總結(jié),從中提煉更多規(guī)律性知識(shí),以豐富各領(lǐng)域?qū)＜业囊?guī)則庫(kù)和知識(shí)庫(kù),促進(jìn)智能CAD系統(tǒng)和智能制造系統(tǒng)的逐步實(shí)現(xiàn)。第3章 產(chǎn)品建模技術(shù)3.6產(chǎn)品制造信息的表示3.6產(chǎn)品制造信息的表示產(chǎn)品制造信息(Product Manufacture Information,PMI)包括產(chǎn)品的精度信息、技術(shù)要求、注釋等。精度信息主要包括尺寸公差信息、幾何公差信息和表面粗糙度信息等,具體內(nèi)容如圖3-

45、26所示。圖3-26精度信息3.6產(chǎn)品制造信息的表示PMI軟件解決方案促進(jìn)了一個(gè)全面的三維注釋環(huán)境,PMI軟件也在逐漸地完善起來(lái)。在PMI軟件中,我們能夠捕捉一個(gè)部件的制造要求,并在這些要求與三維模型之間建立直接關(guān)聯(lián)關(guān)系,把這些信息傳遞到下游制造應(yīng)用程序。PMI軟件使我們不用將三維模型轉(zhuǎn)變?yōu)楣こ虉D樣,就能直觀地在三維模型中查閱產(chǎn)品的加工信息,如尺寸、表面粗糙度、幾何公差等,如圖3-27所示,這種建模環(huán)境,減少了設(shè)計(jì)、評(píng)審和信息交流過(guò)程中對(duì)二維圖樣的需求,并可以提供給許多下游領(lǐng)域使用,可以確保產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造過(guò)程中的信息暢通,極大地縮短了交付時(shí)間,進(jìn)而大大提高了生產(chǎn)力,確保了三維信息的準(zhǔn)確同步,而

46、且無(wú)需對(duì)多個(gè)文件進(jìn)行維護(hù)更新。圖3-27三維制造信息3.6產(chǎn)品制造信息的表示另外,PMI能夠包含幾何公差、焊縫符號(hào)、文本和尺寸,以及產(chǎn)品定義和過(guò)程注釋。PMI 能夠以信息在二維圖樣上存在的同樣方式存在于三維模型之中在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中用帶箭頭的指引線把數(shù)據(jù)連接到特定的零件中。因此,PMI 為熟悉二維系統(tǒng)的用戶提供了一個(gè)直觀環(huán)境。PMI建立之后,產(chǎn)品信息可在整個(gè)產(chǎn)品生命周期中反復(fù)使用從工程繪圖到驗(yàn)證分析,從可視化工具(可視化工具促進(jìn)了協(xié)同和標(biāo)記)到制造和質(zhì)量規(guī)劃過(guò)程。第3章 產(chǎn)品建模技術(shù)3.7產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)3.7產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)從產(chǎn)品設(shè)計(jì)和加工的局部環(huán)節(jié)擴(kuò)展到整個(gè)企

47、業(yè)的生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)活動(dòng),形成了計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),簡(jiǎn)稱CIMS。在這個(gè)規(guī)模巨大的系統(tǒng)工程中必然要使用多種多樣的計(jì)算機(jī)軟件,不妨泛稱為CAX系統(tǒng)。各種CAX系統(tǒng)間必須相互交換產(chǎn)品信息,世界各國(guó)紛紛制定標(biāo)準(zhǔn)。這方面影響最大的是美國(guó)的初始圖形交換規(guī)范(Initial Graphics Exchange Specification,IGES)。IGES是被定義基于CAD/CAM系統(tǒng)的不同計(jì)算機(jī)系統(tǒng)之間的通用ANSI信息交換標(biāo)準(zhǔn)。它是1979根據(jù)美國(guó)空軍ICAM計(jì)劃的要求由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局NBS組織波音公司、通用公司等共同協(xié)商制定的。幾乎所有國(guó)際上知名的CAD系統(tǒng)都配置了IGES接口。另外一種交互格式為產(chǎn)品模

48、型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)(Standard for the Exchange of Product Model Data,STEP)。它是研究完整的產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)的交換技術(shù),最終實(shí)現(xiàn)在產(chǎn)品生命周期內(nèi)對(duì)產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行完整一致的描述與交換,以便無(wú)需人工解釋就能使各系統(tǒng)直接共享這些信息。STEP規(guī)定了與IGES類似的中性文件形式,以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享。STEP作為一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)受到了全世界的高度重視。本節(jié)將在介紹IGES標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上,對(duì)STEP進(jìn)行深入的介紹。3.7產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)3.7.1初始化圖形交換規(guī)范IGESIGES是被定義基于CAD/CAM系統(tǒng)(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)&計(jì)算機(jī)輔助制造系統(tǒng))的不同計(jì)算機(jī)系統(tǒng)之間的通

49、用ANSI信息交換標(biāo)準(zhǔn)。用戶使用了IGES格式特性后,可以讀取從不同平臺(tái)來(lái)的NURBS數(shù)據(jù),例如Maya、Pro/ENGINEER、SOFTIMAGE和CATIA等軟件。IGES模型是用于描述產(chǎn)品所有幾何實(shí)體信息的集合。它通過(guò)實(shí)體對(duì)產(chǎn)品的形狀、尺寸以及產(chǎn)品的特性信息進(jìn)行描述。實(shí)體是IGES的基本信息單位。它可以是幾何元素,也可能是實(shí)體的集合。實(shí)體可分為幾何實(shí)體和非幾何實(shí)體。在IGES標(biāo)準(zhǔn)中,每個(gè)實(shí)體都被賦予一個(gè)特定實(shí)體類型號(hào)。某些實(shí)體類型還包括一個(gè)作為屬性的格式號(hào)。格式號(hào)用來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明該實(shí)體類型內(nèi)的實(shí)體。幾何實(shí)體是定義與物體形狀有關(guān)的信息,包括點(diǎn)、線、面、體以及實(shí)體集合的關(guān)系。非幾何實(shí)體提供了

50、將有關(guān)實(shí)體組合成平面視圖的手段,并用尺寸標(biāo)注和注釋來(lái)豐富完善平面視圖模型。但是由于IGES標(biāo)準(zhǔn)僅僅是一個(gè)對(duì)所交換的幾何圖形及相應(yīng)尺寸的中性文件說(shuō)明,沒(méi)有描述產(chǎn)品信息模型中的復(fù)雜信息,因而不能滿足機(jī)械CAD/CAM信息集成的需要。此外,IGES本身也不夠完善,如數(shù)據(jù)格式過(guò)于復(fù)雜,可讀性差,標(biāo)準(zhǔn)定義不夠嚴(yán)密等,因而會(huì)造成數(shù)據(jù)交換的不穩(wěn)定。3.7產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)3.7.2產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)STEPSTEP標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織制定的描述整個(gè)產(chǎn)品生命周期內(nèi)產(chǎn)品信息的標(biāo)準(zhǔn),同時(shí)也是一個(gè)正在完善中的“產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型交換標(biāo)準(zhǔn)”。它提供了一種不依賴具體系統(tǒng)的中性機(jī)制,旨在實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)的交換和共享。這種描述的

51、性質(zhì)使得它不僅適合于交換文件,也適合于作為執(zhí)行和分享產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)與存檔的基礎(chǔ)。發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)把STEP標(biāo)準(zhǔn)推向了工業(yè)領(lǐng)域。它的應(yīng)用顯著降低了產(chǎn)品生命周期內(nèi)的信息交換的成本,提高了產(chǎn)品研發(fā)效率,成為制造業(yè)進(jìn)行國(guó)際合作、參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的重要基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)。STEP標(biāo)準(zhǔn)主要包含三個(gè)層級(jí)結(jié)構(gòu),即應(yīng)用層、邏輯層和物理層。在應(yīng)用層,采用形式定義語(yǔ)言描述了各應(yīng)用領(lǐng)域的需求模型。邏輯層對(duì)應(yīng)用層的需求模型進(jìn)行分析,形成統(tǒng)一的集成產(chǎn)品信息模型,然后再通過(guò)EXPRESS語(yǔ)言描述,與物理層聯(lián)系。在物理層,產(chǎn)品信息模型被轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可以實(shí)現(xiàn)的形式,比如交換文件、數(shù)據(jù)庫(kù)等。STEP標(biāo)準(zhǔn)中所有內(nèi)容可以分為七類,這七種類型及其相應(yīng)的組成

52、分別為描述方法、通用集成資源、應(yīng)用集成資源、應(yīng)用協(xié)議、實(shí)現(xiàn)方法、一致性測(cè)試和抽象測(cè)試集。STEP標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用領(lǐng)域很廣,可應(yīng)用于機(jī)械、電子、航空航天、汽車、船舶等多個(gè)工程領(lǐng)域。STEP標(biāo)準(zhǔn)在機(jī)械CAD/CAM集成環(huán)境中的應(yīng)用,如圖3-28所示。應(yīng)用場(chǎng)合可分為兩大類:產(chǎn)品開(kāi)發(fā)部門(mén),具體應(yīng)用包括設(shè)計(jì)部門(mén)內(nèi)群體的合作、產(chǎn)品全生命周期設(shè)計(jì)、集成化產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)、分布及并行作業(yè)和產(chǎn)品數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期存檔;計(jì)算機(jī)輔助應(yīng)用系統(tǒng)供應(yīng)商,具體應(yīng)用包括接口的標(biāo)準(zhǔn)化和產(chǎn)品概念模型的標(biāo)準(zhǔn)化。在信息集成的研究中,AP203和AP224是兩個(gè)應(yīng)用較為廣泛的S3.7產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)TEP標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議,分別用于描述零件的幾何拓?fù)渑c面向工藝

53、的設(shè)計(jì)信息。AP203中僅描述了幾何拓?fù)湫畔?而缺乏支持工藝過(guò)程設(shè)計(jì)的工程信息,因此往往需要與AP224共同使用來(lái)實(shí)現(xiàn)信息集成。隨著工業(yè)自動(dòng)化和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,工業(yè)界迫切需要綜合性強(qiáng)、可靠性高的信息交換機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助工程系統(tǒng)之間的有效集成。STEP標(biāo)準(zhǔn)既是一種產(chǎn)品信息建模技術(shù),又是一種基于面向?qū)ο笏枷敕椒ǖ能浖?shí)施技術(shù)。它支持產(chǎn)品從設(shè)計(jì)到分析、制造、質(zhì)量控制、測(cè)試、生產(chǎn)、使用、維護(hù)到廢棄整個(gè)生命周期的信息交換與信息共享,其目的在于提供一種獨(dú)立于任何具體系統(tǒng)而又能完整描述產(chǎn)品數(shù)據(jù)信息的表示機(jī)制和實(shí)施的方法與技術(shù)。圖3-28STEP標(biāo)準(zhǔn)在機(jī)械CAD/CAM集成環(huán)境中的應(yīng)用3.7產(chǎn)品模型

54、數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)3.7.3產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)存在的不足建立統(tǒng)一的產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)CAD/CAM集成的必要條件。復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的生產(chǎn)需要不同企業(yè)、部門(mén)的分工協(xié)作完成。由于產(chǎn)品信息是在不同的地點(diǎn)、不同的計(jì)算機(jī)和不同的CAD/CAM系統(tǒng)中產(chǎn)生的,因此會(huì)造成同一產(chǎn)品的信息表達(dá)差異?，F(xiàn)在產(chǎn)品信息在各系統(tǒng)之間的集成主要采用標(biāo)準(zhǔn)格式交換法,如IGES標(biāo)準(zhǔn)、PDDI標(biāo)準(zhǔn)、PDES標(biāo)準(zhǔn)和STEP標(biāo)準(zhǔn)等。但是在朝著集成化目標(biāo)發(fā)展的過(guò)程中,尤其是在解決面向CAD/CAE/CAPP/CAM、CIM、CE等的集成(信息交換、語(yǔ)義集成、功能集成)方面,遇到了很大的困難。1)以IGES為代表的產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn),盡管在支持幾何

55、數(shù)據(jù)的交換方面已達(dá)到實(shí)用程度,但它只支持物理層上的數(shù)據(jù)交換,難以滿足信息集成的需要。3.7產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)2)發(fā)展中的STEP盡管克服了IGES的不足,從理論上解決了同時(shí)支持物理層和邏輯層的數(shù)據(jù)交換,即實(shí)現(xiàn)信息交換的方法,但由于其剛剛起步,在其資源的定義、程序?qū)崿F(xiàn)、面向具體應(yīng)用領(lǐng)域的參照模型的建立、特征造型的實(shí)施以及對(duì)象庫(kù)的管理和使用等許多方面還遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到實(shí)用程度。3)難以進(jìn)行產(chǎn)品信息的統(tǒng)一管理、同步性維護(hù)、冗余控制和全局優(yōu)化創(chuàng)成。4)依靠數(shù)據(jù)交換難以實(shí)現(xiàn)建立在滿足下游開(kāi)發(fā)活動(dòng)約束及特定外部過(guò)程約束的智能決策支持機(jī)制。盡管許多著名的計(jì)算機(jī)軟、硬件產(chǎn)品廠商都聲稱在產(chǎn)品中支持IGES、STEP

56、等產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn),但結(jié)果并非如此。世界上各種CAD/CAM集成軟件(如CATIA、Pro/Engineer、UGII及I-DEAS等),都只是某些方面具有特長(zhǎng),故大型企業(yè)往往同時(shí)使用幾種CAD/CAM軟件系統(tǒng)才能滿足自己的需要,結(jié)果導(dǎo)致軟件之間進(jìn)行數(shù)據(jù)交換時(shí)丟失信息。我們?cè)跒樯虾４蟊娺M(jìn)行某項(xiàng)目的CAD軟件選型時(shí)證明了這一點(diǎn)。因此,一般大型企業(yè)都選擇一種CAD/CAM軟件作為主流軟件,再加上其他軟件作為補(bǔ)充,從而盡量減少不同軟件間的數(shù)據(jù)交換。產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)的最終完善還需相當(dāng)一段時(shí)間。第3章 產(chǎn)品建模技術(shù)3.8產(chǎn)品建模技術(shù)與工程應(yīng)用3.8產(chǎn)品建模技術(shù)與工程應(yīng)用3.8.1繪制工程圖樣工程圖樣的繪

57、制主要利用了二維建模技術(shù),是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。復(fù)雜的工程圖樣是由基本的幾何元素組成的,這些元素包括點(diǎn)、直線、圓弧、非圓曲線以及各種文字標(biāo)記、符號(hào)等。它們可以用不同的方法顯示在屏幕上或由繪圖機(jī)繪制出來(lái)。這些顯示和繪制圖形的方法都通過(guò)圖形軟件包或各種繪圖系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn),我們稱此為構(gòu)圖。從模型建立的方式來(lái)分析,二維建模方法主要有交互法和自動(dòng)生成法。交互法的工作方式是通過(guò)由微機(jī)和圖形輸入輸出設(shè)備(如鼠標(biāo),鍵盤(pán)和繪圖儀等)組成的人機(jī)交互式繪圖軟件系統(tǒng),采用點(diǎn)取屏幕上的菜單來(lái)生成圖形,如AutoCAD繪圖軟件等。可以看出,交互法所需的工作量較大。另外一種方法是自動(dòng)生成法。自動(dòng)生成法又包括編程法和三維實(shí)

58、體投影剖切法。1)編程法。編程法是通過(guò)編制程序來(lái)繪制二維圖形。程序一經(jīng)確定,所繪圖形也就隨之確定?？沙膳L制圖形,要修改圖形必須修改程序,因此是一種程序控制的自動(dòng)繪圖方式。2)三維實(shí)體投影剖切法。目前許多商用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)提供了三維造型功能,因此可根據(jù)三維幾何實(shí)體模型通過(guò)投影和剖切功能自動(dòng)生成二維工程圖樣。三維實(shí)體造型是當(dāng)前產(chǎn)品建模的研究方向,其具有很強(qiáng)的立體感和實(shí)體表現(xiàn)能力,沒(méi)有二義性。三維實(shí)體圖和二維平面圖本身就具有密切聯(lián)系和約束關(guān)系,從而可以通過(guò)投影和剖切方法從三維實(shí)體圖得到所要求的二維外形圖和剖視圖,非常方便、快捷和準(zhǔn)確?，F(xiàn)在許多三維CAD軟件都已具有這種功能,如CATIA、SolidWorks、UG、ProE等三維計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)。3.8產(chǎn)品建模技術(shù)與工程應(yīng)用3.8.2零件的三維建模在常用的三維CAD軟件中,零件的三維模型通常是由平面圖形通過(guò)特定的規(guī)則變化形成的,是一種基于特征的建模。圖3-29所示的拉伸體和旋轉(zhuǎn)體均是由平面圖形生成的。這種用于定義三維模型截面的平面圖形稱為草圖。草圖被視為一種基本特征,稱為“草圖特征”。圖3-29由