微積分期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1、PAGE 微積分初步課程教學(xué)輔導(dǎo)PAGE 10PAGE 6 軟件數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)大綱微積分期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)第一部分 課程的考核說(shuō)明考核形式：平時(shí)考核和期末考試相結(jié)合.考核成績(jī)：滿分為100分，60分為及格，其中平時(shí)成績(jī)占考核成績(jī)的20%，期末考試成績(jī)占考核成績(jī)的80%.考試范圍：期末考試命題限定在微積分課程教學(xué)要求所指定的范圍.考試目的：旨在測(cè)試學(xué)生對(duì)微積分初步課程所包含的數(shù)學(xué)基本知識(shí)的理解，以及運(yùn)用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力.考試形式：期末考試采用開(kāi)卷筆試形式，卷面滿分為100分.試題類型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題、填空題、計(jì)算題、應(yīng)用題.單項(xiàng)選擇題的形式為四選一，即在每題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案

2、；填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程和推理過(guò)程；計(jì)算題、應(yīng)用題要求寫(xiě)出演算步驟。四種題型分?jǐn)?shù)的百分比為：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題約20%，填空題約20%，計(jì)算題約50%，應(yīng)用題約10% .第二部分 課程的考核要求及典型例題一、函數(shù)、極限與連續(xù) （一）考核要求1.了解常量和變量的概念；理解函數(shù)的概念；了解初等函數(shù)和分段函數(shù)的概念.熟練掌握求函數(shù)的定義域、函數(shù)值的方法；掌握將復(fù)合函數(shù)分解成較簡(jiǎn)單函數(shù)的方法.2.了解極限概念，會(huì)求簡(jiǎn)單極限.3.了解函數(shù)連續(xù)的概念，會(huì)判斷函數(shù)的連續(xù)性，并會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn).（二）典型例題1填空題（1）函數(shù)的定義域是 答案：且.（2）函數(shù)的定義域是答案：（3）函數(shù)，則 答案：（

3、4）若函數(shù)在處連續(xù)，則 答案：（5）函數(shù)，則 答案：（6）函數(shù)的間斷點(diǎn)是 答案：（7）答案：1（8）若，則答案：2單項(xiàng)選擇題（1）設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（）A奇函數(shù) B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D既奇又偶函數(shù)答案：A（2）下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（）A B C D答案：C（3）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢 B C且 D且答案：D（4）設(shè)，則（ ）A B C D答案：A （5）當(dāng)（ ）時(shí)，函數(shù)在處連續(xù).A0 B1 C D 答案：D（6）當(dāng)（ ）時(shí)，函數(shù)，在處連續(xù).A0 B1 C D 答案：B（7）函數(shù)的間斷點(diǎn)是（ ）A B C D無(wú)間斷點(diǎn)答案：A3計(jì)算題：教材P91/11(2),(4),(6),(12),(18),

4、(22) 補(bǔ)充： （1） 解：（2） 解： （3）解：二、 導(dǎo)數(shù)與微分（一）考核要求1.了解導(dǎo)數(shù)概念.2熟練掌握求導(dǎo)數(shù)的方法(導(dǎo)數(shù)基本公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則)， 3.掌握求微分的方法.4.會(huì)求二階導(dǎo)數(shù)（二）典型例題1填空題（1）已知，則=答案：=27（2）已知，則=答案：，=（3）若，則 答案：2.單項(xiàng)選擇題（1）若，則=（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2答案：C（2）設(shè)，則（ ） A B C D答案：B（3）（ ） A B C D答案：D 3計(jì)算題：教材p138/15(偶)，17（1）,（2）,（6），57（奇） （1）設(shè)，求 解： （2）設(shè)，求.解： （

5、3）設(shè)，求.解： （4）設(shè)，求.解： (5) 設(shè)，求.解： (6) 設(shè)，求.解： =三、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（一）考核要求1.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法.2.了解極值概念和極值存在的必要條件，掌握極值判別的方法.（二）典型例題1填空題（1）函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 答案：（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加，則應(yīng)滿足 答案：2單項(xiàng)選擇題（1）函數(shù)在區(qū)間是（ ）A單調(diào)增加 B單調(diào)減少 C先增后減 D先減后增答案：D（2）滿足方程的點(diǎn)一定是函數(shù)的（ ）.A極值點(diǎn) B最值點(diǎn) C駐點(diǎn) D 間斷點(diǎn)答案：C（3）下列結(jié)論中（ ）不正確 A在處連續(xù)，則一定在處可微. B在處不連續(xù)，則一定在處不可導(dǎo). C可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在其駐點(diǎn)上.D函數(shù)的極值點(diǎn)可能發(fā)生在不可導(dǎo)點(diǎn)上.答案： （4）下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ） A B C D答案：B 3.計(jì)算題：教材p196/14(1),17,18(1)四、 一元函數(shù)積分 （一）考核要求1.理解原函數(shù)與不定積分的概念、性質(zhì)，掌握積分基本公式，掌握用直接積分法、第一換元積分法和分部積分法求不定積分的方法.2.會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的定積分. （二）典型例題1填空題（1）若的一個(gè)原函數(shù)為，則 .答案：（2）若，則答案： （3）答案：（4）答案：（5） 答案：（6） 答案：（7） .答案：02單項(xiàng)選擇題（1）下列等式成立的是（）