數(shù)學(xué)建模中的優(yōu)化問題

1、數(shù)學(xué)(shxu)建模中優(yōu)化問題吳淦洲共五十九頁什么(shn me)是優(yōu)化問題？共五十九頁x = (x1, x2, , xn)T 為決策(juc)變量z = f(x) 為目標(biāo)(mbio)函數(shù)gi(x) (,=)0 為約束條件優(yōu)化模型的一般形式其中：3共五十九頁決策、目標(biāo)(mbio)、約束優(yōu)化模型(mxng)的三個要素其中：4共五十九頁數(shù)學(xué)(shxu)規(guī)劃線性規(guī)劃(xin xn u hu)二次規(guī)劃非線性規(guī)劃純整數(shù)規(guī)劃混合整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃(IP)01整數(shù)規(guī)劃一般整數(shù)規(guī)劃連續(xù)規(guī)劃優(yōu)化模型的分類5共五十九頁1998年 A題：投資的收益和風(fēng)險2000年 B題：鋼管的定購與運(yùn)輸2004年 A題：奧運(yùn)會臨時超

2、市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計2003年 B題：露天礦生產(chǎn)的車輛安排2005年 B題：DVD在線租賃 2006年 A題：出版社的資源配置2006年 B題: 艾滋病療法的評價及療效的預(yù)測2007年 B題：乘公交，看奧運(yùn)2008年 A題： 數(shù)碼相機(jī)定位2008年 B題： 高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)探討2009年 B題： 眼科病床的合理安排2010年 A題： 儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定2011年 B題: 交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度全國賽的部分(b fen)優(yōu)化問題（2011）全國賽二十年競賽的40個賽題中涉及優(yōu)化模型的問題有27個，占67.5%6共五十九頁72004 A題 奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)(wn din)設(shè)計

3、共五十九頁8奧運(yùn)會臨時超市(cho sh)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計2008年北京奧運(yùn)會的建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全面設(shè)計和實施階段。奧運(yùn)會期間(qjin)，在比賽主場館的周邊地區(qū)需要建設(shè)由小型商亭構(gòu)建的臨時商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，稱為迷你超市（Mini Supermarket, 以下記做MS）網(wǎng)，以滿足觀眾、游客、工作人員等在奧運(yùn)會期間的購物需求，主要經(jīng)營食品、奧運(yùn)紀(jì)念品、旅游用品、文體用品和小日用品等。在比賽主場館周邊地區(qū)設(shè)置的這種MS，在地點(diǎn)、大小類型和總量方面有三個基本要求：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。共五十九頁9奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)(wn din)設(shè)計（續(xù)）圖1給出了比賽(bsi)主場館的規(guī)劃圖。共五

4、十九頁奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)(wn din)設(shè)計（續(xù)）A：國家體育場（鳥巢）B:國家體育館C: 國家游泳(yuyng)中心（水立方）ABC圖1:主場館的規(guī)劃圖10共五十九頁11奧運(yùn)會臨時超市(cho sh)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（續(xù)）作為真實地圖的簡化，在圖2中僅保留了與本問題有關(guān)的地區(qū)及相關(guān)部分：道路（白色為人行道）、公交車站、地鐵站、出租車站、私車停車場、餐飲部門等,其中標(biāo)有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黃色區(qū)域(qy)是規(guī)定的設(shè)計MS網(wǎng)點(diǎn)的20個商區(qū)。共五十九頁奧運(yùn)會臨時超市(cho sh)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（續(xù)）圖2 12共五十九頁13奧運(yùn)會臨時(ln sh)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（續(xù)）為了得到人流量的規(guī)律，一個可

5、供選擇的方法，是在已經(jīng)建設(shè)好的某運(yùn)動場（圖3）通過對預(yù)演的運(yùn)動會的問卷調(diào)查，了解觀眾（購物主體）的出行和用餐(yn cn)的需求方式和購物欲望。假設(shè)我們在某運(yùn)動場舉辦了三次運(yùn)動會，并通過對觀眾的問卷調(diào)查采集了相關(guān)數(shù)據(jù)，在附錄中給出。共五十九頁奧運(yùn)會臨時超市(cho sh)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（續(xù)）圖314共五十九頁15奧運(yùn)會臨時超市(cho sh)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（續(xù)）請你按以下步驟對圖2的20個商區(qū)設(shè)計(shj)MS網(wǎng)點(diǎn)：根據(jù)附錄中給出的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，找出觀眾在出行、用餐和購物等方面所反映的規(guī)律。 假定奧運(yùn)會期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。依據(jù)1的結(jié)果，

6、測算圖2中20個商區(qū)的人流量分布（用百分比表示）。共五十九頁16奧運(yùn)會臨時超市(cho sh)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（續(xù)）如果有兩種大小不同規(guī)模的MS類型供選擇，給出圖2中20個商區(qū)內(nèi)MS網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計方案（即每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù)），以滿足上述三個基本要求。闡明你的方法(fngf)的科學(xué)性，并說明你的結(jié)果是貼近實際的。共五十九頁17奧運(yùn)會臨時(ln sh)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（續(xù)）說明1商業(yè)(shngy)上用“商圈”來描述商店的覆蓋范圍。影響商店選址的主要因素是商圈內(nèi)的人流量及購物欲望。2為簡化起見，假定國家體育場（鳥巢）容量為10萬人，國家體育館容量為6萬人，國家游泳中心（水立方）容量為4萬人。三個場館的每個

7、看臺容量均為1萬人，出口對準(zhǔn)一個商區(qū)，各商區(qū)面積相同。共五十九頁18奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)(wn din)設(shè)計（續(xù)）附錄 對觀眾發(fā)放的問卷調(diào)查，收回率為33%，三次共收回10000多份。具體數(shù)據(jù)請在access數(shù)據(jù)庫中索取，其中年齡分4檔：1）20歲以下，2）2030歲，3）3050歲，4）50歲以上；出行方式分4種：出租(chz)、公交、地鐵、私車；餐飲方式分3種：中餐、西餐、商場(餐飲)；消費(fèi)額（非餐飲）分6檔：1）0100，2）100200，3）200300，4）300400，5）400500，6）500以上（元）。 共五十九頁審題與分析(fnx)共五十九頁20奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(shj

8、)（找關(guān)鍵性語句）2008年北京奧運(yùn)會的建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全面設(shè)計和實施階段。奧運(yùn)會期間，在比賽(bsi)主場館的周邊地區(qū)需要建設(shè)由小型商亭構(gòu)建的臨時商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，稱為迷你超市（Mini Supermarket, 以下記做MS）網(wǎng)，以滿足觀眾、游客、工作人員等在奧運(yùn)會期間的購物需求，主要經(jīng)營食品、奧運(yùn)紀(jì)念品、旅游用品、文體用品和小日用品等。在比賽主場館周邊地區(qū)設(shè)置的這種MS，在地點(diǎn)、大小類型和總量方面有三個基本要求：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。共五十九頁21奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(shj)（找關(guān)鍵性語句）2008年北京奧運(yùn)會的建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全面設(shè)計和實施階段。奧運(yùn)會期間，在

9、比賽主場館的周邊地區(qū)需要建設(shè)由小型商亭構(gòu)建的臨時商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，稱為迷你超市（Mini Supermarket, 以下記做MS）網(wǎng)，以滿足觀眾、游客、工作人員等在奧運(yùn)會期間的購物需求，主要經(jīng)營食品、奧運(yùn)紀(jì)念品、旅游用品、文體用品和小日用品等。在比賽主場館周邊地區(qū)設(shè)置的這種MS，在地點(diǎn)、大小類型和總量方面有三個基本(jbn)要求：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求、分布基本(jbn)均衡和商業(yè)上贏利。共五十九頁22奧運(yùn)會臨時(ln sh)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（找關(guān)鍵性語句）2008年北京奧運(yùn)會的建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全面設(shè)計和實施階段。奧運(yùn)會期間，在比賽主場館的周邊地區(qū)需要建設(shè)由小型商亭構(gòu)建的臨時商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，稱為迷你超市（Mi

10、ni Supermarket, 以下記做MS）網(wǎng)，以滿足觀眾、游客、工作人員等在奧運(yùn)會期間的購物需求，主要經(jīng)營食品、奧運(yùn)紀(jì)念品、旅游用品、文體用品和小日用品等。在比賽主場館周邊地區(qū)設(shè)置的這種MS，在地點(diǎn)、大小類型和總量方面(fngmin)有三個基本要求：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。共五十九頁23奧運(yùn)會臨時(ln sh)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（找關(guān)鍵性語句）2008年北京奧運(yùn)會的建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全面設(shè)計和實施階段。奧運(yùn)會期間(qjin)，在比賽主場館的周邊地區(qū)需要建設(shè)由小型商亭構(gòu)建的臨時商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，稱為迷你超市（Mini Supermarket, 以下記做MS）網(wǎng)，以滿足觀眾、游客、

11、工作人員等在奧運(yùn)會期間的購物需求，主要經(jīng)營食品、奧運(yùn)紀(jì)念品、旅游用品、文體用品和小日用品等。在比賽主場館周邊地區(qū)設(shè)置的這種MS，在地點(diǎn)、大小類型和總量方面有三個基本要求：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。共五十九頁24奧運(yùn)會臨時超市(cho sh)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（找關(guān)鍵性語句）2008年北京奧運(yùn)會的建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全面設(shè)計(shj)和實施階段。奧運(yùn)會期間，在比賽主場館的周邊地區(qū)需要建設(shè)由小型商亭構(gòu)建的臨時商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，稱為迷你超市（Mini Supermarket, 以下記做MS）網(wǎng)，以滿足觀眾、游客、工作人員等在奧運(yùn)會期間的購物需求，主要經(jīng)營食品、奧運(yùn)紀(jì)念品、旅游用品、文體用品和小日

12、用品等。在比賽主場館周邊地區(qū)設(shè)置的這種MS，在地點(diǎn)、大小類型和總量方面有三個基本要求：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。共五十九頁25奧運(yùn)會臨時超市(cho sh)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（找關(guān)鍵性語句）2008年北京奧運(yùn)會的建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全面設(shè)計和實施階段。奧運(yùn)會期間，在比賽主場館的周邊地區(qū)需要建設(shè)由小型商亭構(gòu)建的臨時商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，稱為迷你(m n)超市（Mini Supermarket, 以下記做MS）網(wǎng)，以滿足觀眾、游客、工作人員等在奧運(yùn)會期間的購物需求，主要經(jīng)營食品、奧運(yùn)紀(jì)念品、旅游用品、文體用品和小日用品等。在比賽主場館周邊地區(qū)設(shè)置的這種MS，在地點(diǎn)、大小類型和總量方面有三個基本要求

13、：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。共五十九頁26奧運(yùn)會臨時(ln sh)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（找關(guān)鍵性語句）圖1給出了比賽主場館的規(guī)劃圖。作為真實地圖(dt)的簡化，在圖2中僅保留了與本問題有關(guān)的地區(qū)及相關(guān)部分：道路（白色為人行道）、公交車站、地鐵站、出租車站、私車停車場、餐飲部門等,其中標(biāo)有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黃色區(qū)域是規(guī)定的設(shè)計MS網(wǎng)點(diǎn)的20個商區(qū)。為了得到人流量的規(guī)律，一個可供選擇的方法，是在已經(jīng)建設(shè)好的某運(yùn)動場（圖3）通過對預(yù)演的運(yùn)動會的問卷調(diào)查，了解觀眾（購物主體）的出行和用餐的需求方式和購物欲望。假設(shè)我們在某運(yùn)動場舉辦了三次運(yùn)動會，并通過對觀眾的問卷調(diào)

14、查采集了相關(guān)數(shù)據(jù)，在附錄中給出。共五十九頁27奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)(wn din)設(shè)計（找關(guān)鍵性語句）圖1給出了比賽主場館的規(guī)劃圖。作為真實地圖的簡化，在圖2中僅保留了與本問題有關(guān)的地區(qū)及相關(guān)部分：道路（白色為人行道）、公交車站、地鐵站、出租車站、私車停車場、餐飲(cn yn)部門等,其中標(biāo)有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黃色區(qū)域是規(guī)定的設(shè)計MS網(wǎng)點(diǎn)的20個商區(qū)。為了得到人流量的規(guī)律，一個可供選擇的方法，是在已經(jīng)建設(shè)好的某運(yùn)動場（圖3）通過對預(yù)演的運(yùn)動會的問卷調(diào)查，了解觀眾（購物主體）的出行和用餐的需求方式和購物欲望。假設(shè)我們在某運(yùn)動場舉辦了三次運(yùn)動會，并通過對觀眾的問卷調(diào)查采集了相關(guān)數(shù)

15、據(jù)，在附錄中給出。共五十九頁28奧運(yùn)會臨時(ln sh)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（找關(guān)鍵性語句）圖1給出了比賽主場館的規(guī)劃圖。作為真實地圖的簡化，在圖2中僅保留了與本問題有關(guān)的地區(qū)及相關(guān)部分：道路（白色為人行道）、公交車站、地鐵站、出租車站、私車停車場、餐飲部門等,其中標(biāo)有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黃色區(qū)域是規(guī)定的設(shè)計MS網(wǎng)點(diǎn)(wn din)的20個商區(qū)。為了得到人流量的規(guī)律，一個可供選擇的方法，是在已經(jīng)建設(shè)好的某運(yùn)動場（圖3）通過對預(yù)演的運(yùn)動會的問卷調(diào)查，了解觀眾（購物主體）的出行和用餐的需求方式和購物欲望。假設(shè)我們在某運(yùn)動場舉辦了三次運(yùn)動會，并通過對觀眾的問卷調(diào)查采集了相關(guān)數(shù)據(jù)，在附錄中給

16、出。共五十九頁29奧運(yùn)會臨時超市(cho sh)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（找關(guān)鍵性語句）請你按以下步驟對圖2的20個商區(qū)設(shè)計MS網(wǎng)點(diǎn)：1根據(jù)附錄中給出的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，找出觀眾在出行、用餐和購物等方面所反映的規(guī)律。 2假定奧運(yùn)會期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。依據(jù)1的結(jié)果，測算圖2中20個商區(qū)的人流量分布（用百分比表示）。3如果有兩種大小不同(b tn)規(guī)模的MS類型供選擇，給出圖2中20個商區(qū)內(nèi)MS網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計方案（即每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù)），以滿足上述三個基本要求。4闡明你的方法的科學(xué)性，并說明你的結(jié)果是貼近實際的。共五十九頁30奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)

17、點(diǎn)設(shè)計(shj)（找關(guān)鍵性語句）請你按以下步驟對圖2的20個商區(qū)設(shè)計MS網(wǎng)點(diǎn)：1根據(jù)附錄中給出的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，找出觀眾在出行、用餐和購物等方面所反映的規(guī)律。 2假定奧運(yùn)會期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出(jnch)場館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。依據(jù)1的結(jié)果，測算圖2中20個商區(qū)的人流量分布（用百分比表示）。3如果有兩種大小不同規(guī)模的MS類型供選擇，給出圖2中20個商區(qū)內(nèi)MS網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計方案（即每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù)），以滿足上述三個基本要求。4闡明你的方法的科學(xué)性，并說明你的結(jié)果是貼近實際的。共五十九頁31奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)(wn din)設(shè)計（找關(guān)鍵性語句）請

18、你按以下步驟對圖2的20個商區(qū)設(shè)計MS網(wǎng)點(diǎn)：1根據(jù)附錄中給出的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，找出觀眾在出行(chxng)、用餐和購物等方面所反映的規(guī)律。 2假定奧運(yùn)會期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。依據(jù)1的結(jié)果，測算圖2中20個商區(qū)的人流量分布（用百分比表示）。3如果有兩種大小不同規(guī)模的MS類型供選擇，給出圖2中20個商區(qū)內(nèi)MS網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計方案（即每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù)），以滿足上述三個基本要求。4闡明你的方法的科學(xué)性，并說明你的結(jié)果是貼近實際的。共五十九頁32奧運(yùn)會臨時(ln sh)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（找關(guān)鍵性語句）請你按以下步驟對圖2的20個商區(qū)設(shè)計

19、MS網(wǎng)點(diǎn)：1根據(jù)附錄中給出的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)(shj)，找出觀眾在出行、用餐和購物等方面所反映的規(guī)律。 2假定奧運(yùn)會期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。依據(jù)1的結(jié)果，測算圖2中20個商區(qū)的人流量分布（用百分比表示）。3如果有兩種大小不同規(guī)模的MS類型供選擇，給出圖2中20個商區(qū)內(nèi)MS網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計方案（即每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù)），以滿足上述三個基本要求。4闡明你的方法的科學(xué)性，并說明你的結(jié)果是貼近實際的。共五十九頁33奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)(wn din)設(shè)計（關(guān)鍵語句匯總）在比賽主場館周邊地區(qū)設(shè)置的MS，在地點(diǎn)、大小類型和總量方面有三個基本要求

20、：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求、分布基本均衡(jnhng)和商業(yè)上贏利。按以下步驟對圖2的20個商區(qū)設(shè)計MS網(wǎng)點(diǎn)：1找出觀眾在出行、用餐和購物等方面所反映的規(guī)律。 2依據(jù)1的結(jié)果，測算圖2中20個商區(qū)的人流量分布。3如果有兩種大小不同規(guī)模的MS類型供選擇，給出圖2中20個商區(qū)內(nèi)MS網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計方案（即每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù)），以滿足上述三個基本要求。共五十九頁34奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)(wn din)設(shè)計（進(jìn)一步簡化）設(shè)置MS要滿足三個基本要求：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求分布基本均衡商業(yè)上贏利按以下步驟對圖2的20個商區(qū)設(shè)計MS網(wǎng)點(diǎn)：找出觀眾在出行、用餐和購物等方面所反映(fnyng)的規(guī)律。 測算

21、20個商區(qū)的人流量分布。給出20個商區(qū)內(nèi)MS網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計方案。共五十九頁35優(yōu)化問題(wnt)的關(guān)鍵要做的決策是什么？追求的目標(biāo)(mbio)是什么？受到的約束是什么？共五十九頁文字(wnz)模型共五十九頁37文字(wnz)模型文字模型介于問題描述與具體模型之間，既要容易理解，又要便于實現(xiàn)(shxin)。建模過程中，尤其是分析過程中使用文字模型可以起到事半功倍的效果。共五十九頁38奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(shj)（進(jìn)一步簡化）設(shè)置MS要滿足三個基本要求：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求分布基本均衡商業(yè)上贏利按以下步驟對圖2的20個商區(qū)設(shè)計MS網(wǎng)點(diǎn)：找出觀眾在出行、用餐和購物等方面所反映的規(guī)律(gul)。

22、測算20個商區(qū)的人流量分布。給出20個商區(qū)內(nèi)MS網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計方案。共五十九頁39奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（文字(wnz)模型）最大化收入(shur)約束：目標(biāo)：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求MS站點(diǎn)分布基本均衡模型正確嗎？對關(guān)鍵語句檢查對照題目檢查正確？多約束？少約束？共五十九頁檢驗(jinyn)模型的常用方法方法一：與關(guān)鍵(gunjin)語句對照方法二：與原問題對照看方法三：計算并分析結(jié)果-結(jié)果是否合理、結(jié)果是否達(dá)到要求等方法四：建立其他模型求得結(jié)果并比較40共五十九頁41奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(shj)（文字模型）最大化利潤(lrn)約束：目標(biāo)：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求MS站點(diǎn)分布基本均衡共五十九頁

23、符號(fho)設(shè)定共五十九頁43符號(fho)設(shè)定的原則符號設(shè)定盡量直觀(zhgun)，讓人一看即知其意義。符號設(shè)定最好尊重習(xí)慣，這樣容易理解，便于交流。符號設(shè)定必須容易據(jù)此確定所需決策。符號設(shè)定須便于表示模型。共五十九頁44符號(fho)設(shè)定符號(fho)設(shè)定最好既集中又分散。集中說明可便于查閱，同時在使用時再簡要說明可避免理解困難。符號的設(shè)定是一個逐步積累的過程。要養(yǎng)成每使用一個符號都記錄下來的習(xí)慣，這樣可以既統(tǒng)一又便于查找，還可以直接復(fù)制到文章中使用。共五十九頁45奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(shj)（數(shù)學(xué)模型的建立）最大化利潤(lrn)目標(biāo)：利潤= 收入 支出 = 收入 大MS的運(yùn)營成本

24、小MS的運(yùn)營成本共五十九頁46奧運(yùn)會臨時(ln sh)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（數(shù)學(xué)模型的建立）約束條件：MS站點(diǎn)分布基本(jbn)均衡考慮到“MS站點(diǎn)分布均衡”的要求，我們認(rèn)為這里的“均衡”意味著每個MS點(diǎn)的“商圈”影響范圍均勻，避免出現(xiàn)某些商業(yè)區(qū)里MS站點(diǎn)過于密集，商圈高度重疊，競爭十分激烈，而某些MS站點(diǎn)分布過于稀疏，未充分挖掘市場資源。所以，我們以各商區(qū)內(nèi)MS點(diǎn)的貨物總供應(yīng)量與顧客需求的差值作為均勻化評價指標(biāo)，其值越小，說明該商區(qū)MS站點(diǎn)分布越均衡。 共五十九頁47奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)(wn din)設(shè)計（數(shù)學(xué)模型的建立）約束條件：MS站點(diǎn)分布基本(jbn)均衡其中M是“站點(diǎn)分布指標(biāo)”的上限。當(dāng)顧客

25、購買力對該商業(yè)區(qū)提供的貨物供應(yīng)量之間的波動幅度小于M 時，認(rèn)為這個商區(qū)站點(diǎn)分布基本均衡。 該約束正確嗎共五十九頁48奧運(yùn)會臨時(ln sh)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計（數(shù)學(xué)模型的建立）約束條件：滿足奧運(yùn)會期間(qjin)的購物需求為了滿足顧客的購物需求，需要保證各體育場總的貨物供應(yīng)量不小于顧客總需求。 總的貨物供應(yīng)量顧客總需求共五十九頁49奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)(wn din)設(shè)計（數(shù)學(xué)模型的建立）約束條件：總的貨物(huw)供應(yīng)量顧客總需求共五十九頁50奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(shj)（A體育館匯總的數(shù)學(xué)模型）有錯！共五十九頁51奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(shj)（A體育館匯總的數(shù)學(xué)模型）其它(qt)體育館的模

26、型類似可得共五十九頁52奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(shj)（模型求解）對于“MS網(wǎng)點(diǎn)利潤最大化模型”，我們假設(shè)每個大型(dxng)MS站點(diǎn)的單位成本為10萬元，貨物供應(yīng)量為120萬元，小型MS站點(diǎn)的單位成本為5萬元，貨物供應(yīng)量為50萬元，“分布均衡化上限”指標(biāo)定為1000元。共五十九頁53作假設(shè)(jish)的原因之一a team needs specific information concerning the problem that they do not have (and cannot get in the time allotted) and hence must make an assumption in order to carry on; 缺少信息：當(dāng)參賽隊需要關(guān)于問題的一些特定信息但卻沒有，又無法在規(guī)定的時間內(nèi)獲得，為了(wi le)繼續(xù)下去就必須作出一個假設(shè)。共五十九頁54作假設(shè)(jish)的原因二a team decides to make an assumption that simplifies some detail(s) of the problem