機(jī)械能守恒定律應(yīng)用中的幾種模型

1、機(jī)械能守恒定律應(yīng)用中的幾種模型機(jī)械能守恒定律屬于教學(xué)中的重點(diǎn)知 識(shí)，在實(shí)際問題中我們?nèi)绻苷_建立幾種 典型的機(jī)械能守恒的模型，將有利于對(duì)此類 問題的分析和解決.輕連繩模型【典例1】如圖所示，細(xì)繩跨過定滑輪懸掛 兩物體M和m,且Mm,不計(jì)摩擦，系統(tǒng) 由靜止開始運(yùn)動(dòng)過程中（）.由癖M、m各自的機(jī)械能分別守恒M減少的機(jī)械能等于m增加的機(jī)械能M減少的重力勢(shì)能等于m增加的重力勢(shì) 能M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析M下落過程中，繩的拉力對(duì)M做負(fù)功，M的機(jī)械能減少；m上升過程，繩的拉 力對(duì)m做正功，m的機(jī)械能增加，A錯(cuò)誤； 對(duì)M、m組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，易得B、 D正確；M減少的重力勢(shì)能并沒有全部用于m重

2、力勢(shì)能的增加，還有一部分轉(zhuǎn)變成M、 m的動(dòng)能，所以C錯(cuò)誤.答案BD點(diǎn)評(píng)：此類問題要認(rèn)清物體的運(yùn)動(dòng)過程，注 意物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)速度相同。（2）輕連桿模型【典例2】質(zhì)量分別為m和M（其中M=2m） 的兩個(gè)小球P和0中間用輕質(zhì)桿固定連接， 在桿的中點(diǎn)O處有一個(gè)固定轉(zhuǎn)軸，如圖所 示.現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在 Q球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過程中，下列有關(guān)能量的說法正確的是（）. L,Q球的重力勢(shì)能減少、動(dòng)能增加，Q球 和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒P球的重力勢(shì)能、動(dòng)能都增加，P球和 地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不 守恒解析Q

3、球從水平位置下擺到最低點(diǎn)的過程 中，受重力和桿的作用力，桿的作用力是Q 球運(yùn)動(dòng)的阻力（重力是動(dòng)力），對(duì)Q球做負(fù)功; P球是在桿的作用下上升的，桿的作用力是 動(dòng)力（重力是阻力），對(duì)P球做正功.所以， 由功能關(guān)系可以判斷，在Q球下擺過程中， P球重力勢(shì)能增加、動(dòng)能增加、機(jī)械能增加, Q球重力勢(shì)能減少、機(jī)械能減少；由于P球 和Q球整體只有重力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能 守恒.本題的正確答案是B、C.答案BC點(diǎn)評(píng)：此類問題應(yīng)注意在運(yùn)動(dòng)過程中各個(gè)物體之間的角速度、線速度的關(guān)系.輕彈簧模型【典例3】如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè) 質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì) 彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上 的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)所讓圓環(huán)沿桿滑下， 滑到桿的底端時(shí)速度為零.則在圓環(huán)下滑過 程中（）.圓環(huán)機(jī)械能守恒彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小彈簧的彈性勢(shì)能變化了 mgh彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大解析圓環(huán)受到重力、支持力和彈簧的彈力 作用，支持力不做功，故環(huán)的機(jī)械能與彈簧 的彈性勢(shì)能總和保持不變，故全過程彈簧的彈性勢(shì)能變化量等于環(huán)的機(jī)械能變化量，C 正確，圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤.彈簧 垂直桿時(shí)彈簧的壓縮量最大,此時(shí)圓環(huán)有向 下的速度，故此時(shí)彈性勢(shì)能比末狀態(tài)的彈性 勢(shì)能小，即：最終狀態(tài)彈簧被拉長(zhǎng)，且彈性 勢(shì)能達(dá)到最大，此時(shí)圓環(huán)的動(dòng)能為零，所以 彈性勢(shì)能是先增加后減小最后又