大學(xué)物理教學(xué)02靜電場課件

1、大學(xué)物理電子教案7/26/20221大?。悍较颍河懻摚悍较颍捍怪庇谥本€軸對稱7/26/20222例2：真空中有一無限大均勻帶電平面，電荷面密度為+。試求平面附近任一點(diǎn)的場強(qiáng)。解：由于對稱性：7/26/20223方向：無限大均勻帶電平面兩側(cè)的電場都是勻強(qiáng)電場面對稱7/26/20224例3：如圖有兩無限大均勻帶電平行平面。求各區(qū)域的場強(qiáng)？解：由上題已知：無限大帶正電平面：場強(qiáng)分布如圖（蘭色）無限大帶負(fù)電平面：場強(qiáng)分布如圖（紅色）由場強(qiáng)迭加原理：區(qū)、 區(qū)：區(qū)：E=E=0即：平行板電容器兩極板 間的場強(qiáng)為均強(qiáng)電場。大?。悍较颍赫龢O板指向負(fù)極板。7/26/20225例4：均勻帶電圓環(huán)，已知：求：解：由于

2、對稱性：方向：由q和x的正負(fù)決定7/26/20226例5：均勻帶電圓盤：已知求：解：方向沿 x 軸方向各圓環(huán)在P點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同討論當(dāng) 時(shí)：當(dāng) 時(shí)：方向7/26/20227一、 電 場電荷q1電場（2）（1）電荷q2靜電場的性質(zhì)對引入電場中的帶電體有電場力的作用。帶電體在電場中移動(dòng)時(shí)，電場力將對帶電體作功。引入電場中的導(dǎo)體、電介質(zhì)分別產(chǎn)生靜電感應(yīng)和極化現(xiàn)象。二、庫侖定律三、電場強(qiáng)度（場強(qiáng)）四、點(diǎn)電荷場強(qiáng)分布公式五、 場強(qiáng)迭加原理六、場強(qiáng)的計(jì)算小結(jié)7/26/20228幾個(gè)重要結(jié)論：2. 無限長均勻帶電直線外任意一點(diǎn)：3. 無限大均勻帶電平面外任意一點(diǎn)：4. 帶+、-兩無限大均 勻帶電平面間任意一

3、點(diǎn)：（勻強(qiáng)電場）1. 有限長均勻帶電直線外任意一點(diǎn)：5.均勻帶電圓環(huán)：6.均勻帶電圓盤：7/26/20229一、電力線1. 兩條規(guī)定:2.各種帶電體的電力線:正電荷負(fù)電荷一對等量異號電荷的電力線電力線上任一點(diǎn)切線方向與該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致。（1） 的方向：（2） 的大小：引入電力線密度 在電場中任意一點(diǎn)處，通過垂直于 的單位面積的電力線的條數(shù)（電力線密度）等于該點(diǎn) 的量值。第二節(jié) 高斯定理7/26/202210一對等量正點(diǎn)電荷的電力線一對異號不等量點(diǎn)電荷的電力線帶電平行板電容器的電場+3. 電力線的性質(zhì) 電力線起始于正電荷,終止 于負(fù)電荷,不中斷,不閉合。任意兩條電力線在空間都不會(huì)相交。（1）

4、不閉合性：（3）電力線密處場強(qiáng)大，電力線疏處場強(qiáng)小。（4）沿電力線方向?yàn)殡妱萁档姆较颉＃?） 不相交性：7/26/202211（1）描繪電力線的目的,在于形象地反映電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的分布情況,并不是電場中真有這些曲線存在，它是假想的一些曲線。4.注意二點(diǎn)（2）電力線各點(diǎn)的切線方向是場強(qiáng)方向,也就是正電荷受力方向,或者說是加速度方向,而不是速度方向，因而電力線不是電荷運(yùn)動(dòng)的路徑。 例 一個(gè)帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下從點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是遞增的，下面關(guān)于點(diǎn)場強(qiáng)方向的四個(gè)圖示中正確的是： D7/26/202212二、電通量通過電場中某一曲面的電力線的總條數(shù)。1.定

5、義：（1） 勻強(qiáng)電場、平面情況SS（2） 非勻強(qiáng)電場、曲面情況2.計(jì)算：面積元矢量大小：方向：若是閉合曲面7/26/202213高等數(shù)學(xué)規(guī)定：閉合曲面的法線方向 為外法線方向。當(dāng)電力線穿入閉合曲面時(shí)：當(dāng)電力線穿出閉合曲面時(shí)：顯然S 內(nèi)無電荷：當(dāng)S 內(nèi)有電荷存在：三、 高斯定理（1） 點(diǎn)電荷在球面中心時(shí)，通過球面的e=？1.實(shí)例7/26/202214（2） 點(diǎn)電荷通過任意曲面的e=？（3） S 內(nèi)、外同時(shí)存在電荷e=？真空中通過任一閉合曲面的電通量等于包圍在閉合曲面內(nèi)的自由電荷的代數(shù)和的1/0倍。2.高斯定理表達(dá)式7/26/2022153.明確幾點(diǎn)（1）高斯面為閉合面。 （3）E 為高斯面上某點(diǎn)

6、的場強(qiáng)，是由空間所有電荷產(chǎn)生的，與面內(nèi)面外電荷都有關(guān)。 （2）電通量 e 只與面內(nèi)電荷有關(guān)，與面外電荷無關(guān)。（4） e = 0，不一定面內(nèi)無電荷，有可能面內(nèi)電荷等量異號（5） e =0，不一定高斯面上各點(diǎn)的場強(qiáng)為 0。 4.意義靜電場是有源場7/26/202216四、 高斯定理的應(yīng)用1.對稱性分析(1). 球?qū)ΨQ帶電體球殼球體球殼組(2). 面對稱帶電體(3). 軸對稱帶電體無限大帶電平面無限大帶電平板柱體柱面柱面組原則上講,高斯定理對任何形式分布的靜電場都是適用的,但實(shí)際上,只有當(dāng)電場分布具有高度對稱性時(shí),才能用高斯定理求出場強(qiáng)分布。2.過場點(diǎn)作高斯面高斯面要經(jīng)過所研究的場點(diǎn)。高斯面應(yīng)選取規(guī)

7、則形狀。面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向與高斯面法線方向一致。 高斯面上某一部分各點(diǎn)的場強(qiáng)方向與高斯面法線方向垂直，該部分的通量為0。球 形高斯面封閉圓柱形高斯面7/26/2022173.計(jì)算通過高斯面的電通量4.確定高斯面所包圍電荷的代數(shù)和5.應(yīng)用定理列方程求解。7/26/202218例1：求電量為Q 、半徑為R的均勻帶電球面的場強(qiáng)分布。場源為球?qū)ΨQ場強(qiáng)為球?qū)ΨQR0ER選高斯面解：7/26/202219例2：求：電量為Q 、半徑為R 的均勻帶電球體的場強(qiáng)分布。R解：r0ER場源為球?qū)ΨQ場強(qiáng)為球?qū)ΨQ球形高斯面7/26/202220r例3：求：電荷線密度為 的無限長帶電直線的場強(qiáng)分布。同軸圓柱面上下

8、底面?zhèn)让?，同一柱面上E 大小相等。解：場強(qiáng)為軸對稱7/26/202221求：電荷面密度為 的無限大均勻帶電平面的場強(qiáng)分布。側(cè)面底面+ + + + + + + + + + 且面上場強(qiáng) 大小相等；例4： 與平面正交對稱的圓柱面解：場強(qiáng)為面對稱7/26/202222r例5：求：電荷線密度為 的無限長圓柱面的場強(qiáng)分布。同軸圓柱面上下底面?zhèn)让?，同一柱面上E 大小相等。解：場強(qiáng)為軸對稱R7/26/202223場強(qiáng)計(jì)算方法（1）分割帶電體直接積分法（2）高斯定理（3）用結(jié)論公式迭加（4）挖補(bǔ)法解：兩同心均勻帶電球面，帶電量分別為 ，半徑分別為 R1 、R2 , 求各區(qū)域內(nèi)的場強(qiáng)分布。例6:7/26/20

9、2224例7：半徑為R電荷體密度為的均勻帶電球體內(nèi)挖去一個(gè)以 為 球心， 為半徑的球體， 與 的距離為a，且 求: 挖去部分中任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度?解:把此題看成是 迭加。(1). 大球單獨(dú)存在時(shí)，內(nèi)任一點(diǎn) 處：矢量式：(2). 小球單獨(dú)存在時(shí)，P點(diǎn)為球內(nèi) 處：7/26/202225P點(diǎn)的場強(qiáng)：7/26/202226小結(jié)一、電力線電力線上任一點(diǎn)切線方向與該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致。 在電場中任意一點(diǎn)處，通過垂直于 的單位面積的電力線的條數(shù)（電力線密度）等于該點(diǎn)處 的量值。性質(zhì)： 不閉合、不相交、沿電力線方向電勢降低。二、電通量通過電場中某一曲面的電力線總條數(shù)。三、 高斯定理真空中通過任一閉合曲面的電通量等于包圍在閉合曲面內(nèi)的自由電荷的代數(shù)和的1/0倍。7/26/2