2021-2022學(xué)年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形專項測評試題(含解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形專項測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平行四邊形ABCD中，A比B大40，那么D的度數(shù)為（ ）A60B70C80D1102、如圖所示，在 ABCD中，對

2、角線AC，BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AD于點E，BC于點F， ，則 ABCD的面積為（ ） A24B32C40D483、如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，連接AE，EMAE，垂足為E，交CD于點MAFBC，垂足為FBHAE，垂足為H，交AF于點N，連接AC、NE.若AE=BN，AN=CE，則下列結(jié)論中正確的有（ ）個；是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；A1B3C4D54、如圖，的對角線交于點O，E是CD的中點，若，則的值為（ ）A2B4C8D165、如圖，在平行四邊形ABCD中，A+C130，則B的度數(shù)為（）A130B115C105D956、如圖所示，在ABCD中，AEBC于E

3、，AFCD于F若AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，則CD的長（ ）A6cmB4cmC5cmD8cm7、已知是平行四邊形，以下說法不正確的是（ ）A其對邊相等B其對角線相互平分C其對角相等D其對角線互相垂直8、如圖，點D是平行四邊形OABC內(nèi)一點，AD與軸平行，BD與軸平行，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C、D兩點，則的值是（ ）ABC-12D-249、如圖，的對角線、相交于點，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD10、點A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從（1），（2），（3），（4）這四個條件中任選兩個，能使四邊形是平行四邊形的選法有（ ）種A3B4C5D6第卷（非選擇題 70分）二、填空題（1

4、0小題，每小題4分，共計40分）1、點A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從（1）AB/CD，（2）AB=CD，（3）BC/AD，（4）BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有_種2、在ABCD中，AC與BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，則OC的長為_3、ABCD的周長為60cm，其對角線交于O點，若AOB的周長比BOC的周長多10cm，則AB=_，BC=_4、如圖，P是面積為S的ABCD內(nèi)任意一點，如果PAD的面積為S1，PBC的面積為S2，那么S1+S2=_（用含的代數(shù)式表示）5、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊分別_；平行四邊形的兩組對角分別_；平行

5、四邊形的對角線_6、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD上的一個點，將ADE沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點F，若B50，DAE20，則FED的大小為 _7、已知以A，B，C，D四個點為頂點的平行四邊形中，頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為，則頂點D的坐標(biāo)為_8、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，BC6，以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為_9、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，有，三點，以A，B，O三點為頂點的平行四邊形的另一個頂點D的坐標(biāo)為_10、如圖，在平

6、行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC+BD=24，COD的周長為20，則AB的長為_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，點B在上，且找出圖中的平行四邊形，并說明理由2、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E(1)求證：BECD；(2)連接BF，若BFAE，BEA60，AB2，求平行四邊形ABCD的面積3、已知平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由4、如圖，是邊長為的等邊三角形，是邊上一動點，由向運(yùn)動與，不重合，是延長線上一點，與點同時以相同的速度由向延長線方向運(yùn)動不與重合，過作于點，連接

7、交于點（1）若設(shè)AP=x，則PC= ，QC= ；(用含x的式子表示)（2）當(dāng)BQD=30時，求AP的長；（3）在運(yùn)動過程中線段DE的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段DE的長；如果變化，請說明理由5、在中，將ABO繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到（1）則線段的長是_，_（2）連接求證四邊形是平行四邊形；（3）求四邊形的面積？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等，鄰角之和為180，即可求出該平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)【詳解】解：畫出圖形如下所示：四邊形ABCD是平行四邊形，BD，AB180，又AB40，A110，B70，DB70故選：B【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，

8、解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等，鄰角之和為180，難度一般2、B【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得【詳解】解：四邊形是平行四邊形，在和中，則的面積為，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【解析】【分析】證出NBF=EAF=MEC，再證明NBFEAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，證明ANBCEA得出CAE=ABN，推出ABF=FAC=45；再證明ANEECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，

9、得出AF=MC+EC，即可得出結(jié)論【詳解】解：BHAE，AFBC，AEEM，AEB+NBF=AEB+EAF=AEB+MEC=90，NBF=EAF=MEC，在NBF和EAF中，NBFEAF（AAS）；BF=AF，NF=EF，ABC=45，ENF=45，NFE是等腰直角三角形，故正確；ANB=90+EAF，CEA=90+MEC，ANB=CEA，在ANB和CEA中，ANBCEA（SAS），故正確；AN=CE，NF=EF，BF=AF=FC，又AFBC，ABC=45，ABC是等腰直角三角形，故正確；在ABCD中，CDAB，且ABC、NFE都是等腰直角三角形，ACD=BAC=90，ACB=FNE=45，A

10、NE=BCD=135，在ANE和ECM中，ANEECM（ASA），故正確；CM=NE，又NF=NE=MC，AF=MC+EC，AD=BC=2AF=MC+2EC，故錯誤綜上，正確，共4個，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得SDOE=4，進(jìn)而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，SBOC=SAOD=SCOD=

11、SAOB=8，點E是CD的中點，SDOE=SCOD=4，故選：B【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形中線的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中線平分三角形的面積是解答本題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】由平行四邊形ABCD中，若AC130，可求得C的度數(shù)，繼而求得B的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC，AC130，C65，B180C115故選：B【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡單，根據(jù)平行四邊形對角相等解答是解此題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)等面積法即可求得【詳解】四邊形是平行四邊形， AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，cm故選A【點睛】本題

12、考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，其對角線相互平分，其對邊相等，其對角相等，故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對邊相等角：平行四邊形的對角相等對角線：平行四邊形的對角線互相平分，是解答的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】過點C作CEy軸，延長BD交CE于點F，易證COEABD，求得OE=2，根據(jù)SBDC=6，求得CF=6，得到點D的縱坐標(biāo)為4，設(shè)C（m，），則D（m+6，4），由反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過C、D兩點，從而求出m，進(jìn)

13、而可得k的值【詳解】解：過點C作CEy軸，延長BD交CE于點F， AD與x軸平行，BD與y軸平行，ADB=90，1=ABD，四邊形OABC為平行四邊形， ABOC，AB=OC， COE=1=ABD，在COE和ABD中，COEABD（AAS），OE=BD=，CE=AD，SBDC=BDCF=6，CF=6，BDC=120，CDF=60，DF2，點D的縱坐標(biāo)為4，設(shè)C（m，2），則D（m+6，4），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過C、D兩點，k=2m=4（m+6），m=-12，C（-12，2），k=-24，故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合，掌握平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖像的坐標(biāo)

14、特征是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】直接根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A.，平行四邊形對角相等，故此選項正確，符合題意；B.，不能判斷，故此選項不符合題意；C.，對角線不一定相等，故此選項不符合題意；D.，對角線不一定垂直，故此選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】平行四邊形與邊相關(guān)的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)以上判定方法對條件逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：如圖，選取（1），（2），由一組對邊平行且相

15、等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，選?。?），（3）， 由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，選?。?），（4），由兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，選取（3），（4），由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，故選：【點睛】本題考查的是平行四邊形的判定，熟悉平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定在四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有4種【詳解】解：因為平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可選；兩組對邊分別相

16、等的四邊形是平行四邊形，可選；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可選或；故選法有四種故答案為：4【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形共有五種判定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關(guān)，一種與對角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)2、18【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可得方程，繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOCAC，OA3x，AC4x+12，解得：x6，OC3x18故答案為：18【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得到方程是關(guān)鍵3、 20c

17、m 10cm【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角線互相平分已知周長為60cm，可以求出一組鄰邊的和為30cm，AOB的周長比BOC的周長多10cm，則AB比BC的值多10cm，則進(jìn)一步可求出AB，BC的長【詳解】解：ABCD的周長為60cm，AB+BC=30，AOB的周長比BOC的周長多10cm，AB-BC=10，解得故答案為：20cm 10cm【點睛】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角線互相平分，做題的關(guān)鍵是由一組鄰邊的和為30cm，AOB的周長比BOC的周長多10cm，列出方程解方程即可4、【解析】【分析】根據(jù)題意

18、，作出合適的輔助線，然后根據(jù)圖形和平行四邊形的面積、三角形的面積，即可得到S和S1、S2之間的關(guān)系，本題得以解決【詳解】解：過點P作EFAD交AD于點E，交BC于點F，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，S=BCEF，S1=，S2=，EF=PE+PF，AD=BC，S1+S2=，故答案為：【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5、 相等 相等 互相平分【解析】略6、40【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得B=D=50，再由三角形的外角性質(zhì)得AEC=D+DAE=70，則AED=110，然后由折疊的性質(zhì)得AED=AED=110，即可求解【

19、詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BD50，DAE20，AECD+DAE50+2070，AED18070110，將ADE沿AE折疊至ADE處，AEDAED110，F(xiàn)EDAEDAEC1107040，故答案為：40【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握翻折變換得性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，求出AEC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵7、【解析】【分析】分別在平面直角坐標(biāo)系中確定出A、B、C的位置，再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可確定D的位置【詳解】解：由圖可知，滿足條件的點D坐標(biāo)為故答案為：【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握兩組對邊分別平

20、行的四邊形是平行四邊形8、2【解析】【分析】先根據(jù)題意得到BE為ABC的平分線，再根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)得到ADBC，AD=BC=6，進(jìn)而得到AB=AE=4，即可求出DE=2【詳解】解：由尺規(guī)作圖得，BE為ABC的平分線，ABE=CBE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=6，AEB=CBE，ABE=AEB，AB=AE=4，DE=AD-AE=2故答案為：2【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖-作已知角的角平分線，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，熟知作已知角的角平分線做法和平行四邊形、等腰三角形性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵9、（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【解析】【分析】根

21、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BO=6，ADBO，根據(jù)平行線得出A和D的縱坐標(biāo)相等，根據(jù)B的橫坐標(biāo)和BO的值即可求出D的橫坐標(biāo)【詳解】平行四邊形ABCD的頂點A、B、O的坐標(biāo)分別為（3，4）、（6，0）、（0，0），AD=BO=6，ADBO，D的橫坐標(biāo)是3+6=9，縱坐標(biāo)是4，即D的坐標(biāo)是（9，4），同理可得出D的坐標(biāo)還有（-3，4）、（3，-4）故答案為：（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意：平行四邊形的對邊平行且相等10、【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO=AC，BO=DO=BD，由COD的周長是20，可求解【詳解】解：

22、四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO=AC，BO=DO=BD，AB=CD，AC+BD=24，AO+BO=12，COD的周長是20，AO+BO+AB=20，AB=CD=8，故答案為：8【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵三、解答題1、四邊形EABD和EBCD是平行四邊形，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)題意得且，且，即可得四邊形ABDE是平行四邊形，四邊形BCDE是平行四邊形【詳解】解：，且，且，四邊形ABDE是平行四邊形，四邊形BCDE是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）由

23、平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，ADBE，再證BAE=E得到AB=BE，即可得出BE=CD；（2）先證ABE為等邊三角形得到AE=2，且AF=EF=1，則根據(jù)勾股定理得BF=，易證ADFECF，得出平行四邊形ABCD的面積等于ABE的面積【小題1】解：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，AB=CD，AEB=DAE，AE是BAD的平分線，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE，BE=CD；【小題2】解：AB=BE，BEA=60，ABE是等邊三角形，AE=AB=2，BFAE，AF=EF=1，BF=，ADBC，D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），A

24、DF的面積=ECF的面積，平行四邊形ABCD的面積=ABE的面積=AEBF=【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵3、能，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：能確定其他內(nèi)角的度數(shù)，理由：設(shè)一個平行四邊形的一個內(nèi)角是，相鄰的內(nèi)角為：180-，平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)，它的四個內(nèi)角的度數(shù)分別是，180-，180-【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)4、（1）6x，6x；（2）2；（3）當(dāng)點P、Q運(yùn)動時，線段DE的長度不會改變理由見解析【解析】【分析】（1）由ABC是邊長為6的等邊三角形，設(shè)APx，則PC6x，QBx，由此即可解決問題（2）在RtQCP中，BQD30，PCQC，即6x（6x），求出x的值即可；（3）作QFAB，交直線AB的延長線于點F，連接QE，PF，