【混凝土】配合比設(shè)計-試算法

1、cheng混凝土配合比設(shè)計的試算法傅堅明戚勇軍賈麗杰摘要根據(jù)“每種骨料均有在某個粒徑范圍內(nèi)顆粒含量較多，能在混合料中起決定性作用”的原理,應(yīng)用富勒理想級配曲線公式方法來確定混凝土“相對密實而易于流動的懸浮密實結(jié)構(gòu)骨料組合比例”，從而確立可操作性強、工作量小、對經(jīng)驗依賴性小的混凝土配合比設(shè)計方法試算法關(guān)鍵詞混凝土配合比富勒級配試算法引言迄今為止，混凝土仍然是最有效和最適合于大宗使用的結(jié)構(gòu)材料，同其他用于結(jié)構(gòu)的建筑材料相比，混凝土最廉價、生產(chǎn)工藝最簡單，具有不可替代的優(yōu)勢。但同時因為混凝土組成材料多樣化，其原材料具有很強的地方性，現(xiàn)代建筑工程對混凝土性能的要求越來越多和越來越高，以及混凝土微結(jié)構(gòu)對

2、環(huán)境和時間的依賴性和不確知性，注定了混凝土材料結(jié)構(gòu)體系的復(fù)雜性。因此對其配合比的設(shè)計極為關(guān)鍵。目前，國內(nèi)外有很多關(guān)于配合比設(shè)計可行方法的報道，如簡易計算法、最大密實度法、最小漿骨比法、計算機法、正填法、逆填法、分步優(yōu)化法、全計算法等，但都需要對其重要參數(shù)“用水量與砂率”根據(jù)經(jīng)驗進行假設(shè)，然后再進行試配驗證。無論哪種混凝土配合比的設(shè)計方法，從本質(zhì)上來說都是建立一組獨立方程式對所需要的未知數(shù)求解。但傳統(tǒng)的混凝土是由水泥、骨料和水組成的，要求解的未知數(shù)為水泥用量、水用量、砂用量、石用量，當代混凝土由于普遍摻入礦物摻和料和高效減水劑，配合比中需要求出的未知數(shù)由傳統(tǒng)的4個變成5個甚至6個（采用三元復(fù)合膠

3、凝材已經(jīng)是非常普遍的事情）。而所能夠建立的獨立方程式的數(shù)量卻還是只有bolomy公式、砂率、全部體積之和等于1立方米這兩個半，因為砂率是要從經(jīng)驗數(shù)據(jù)表格中選取的，充其量算半個（全計算法因創(chuàng)立了干砂漿的概念，增加一個獨立方程，但仍少于未知數(shù)的量）。如果方程式數(shù)量少于未知數(shù)的量，從數(shù)學(xué)求解的結(jié)果只能夠是無窮多。目前，常見的設(shè)計方法是依賴選擇幾個經(jīng)驗數(shù)據(jù)的方法來彌補。但是依賴的經(jīng)驗數(shù)據(jù)多了，就造成工作量巨大、對經(jīng)驗依賴性高、實際結(jié)果與設(shè)計目標偏差大的問題。當絞盡腦汁仍然無法建立更多的獨立方程式時，是否可以改變思路，采用分步解決、減少未知數(shù)數(shù)量的方法來解決或者改善呢？根據(jù)我們十余年的使用效果來看，是完

4、全可行的。1參數(shù)的確定待求參數(shù)：用水量、膠凝材用量、骨料用量將膠凝材料的2或3個未知數(shù)分解出去，重新變?yōu)?個(膠凝材用量)未知數(shù)。其法為：按塑化指標、脆度、強度發(fā)展、水化熱、體積收縮等條件指標復(fù)配一個合適的復(fù)合膠凝材，然后和水泥一樣，測定其密度、按ISO法來檢測其膠砂強度，使用時直接代入bolomy公式，求出W/B。這一點，在新規(guī)程JGJ552011中已經(jīng)要求這樣做。砂、石又稱細骨料、粗骨料，可見其實是同一種原材骨料，只是人為定了個粗細的界限，完全可以合并同類項，先用試算法確定骨料的組合比例。建立獨立方程式a.W/B=aXf/(f+aXaXf)abcu,oabb式中：W/B水膠比他、ab回歸系

5、數(shù)，取值應(yīng)符合普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程JGJ55-2011的規(guī)定fb膠凝材料(水泥與礦物摻和料按使用比例混合)28d膠砂強度(MPa)bf混凝土配制強度(MPa)cu,obolomy公式用于確定水膠比，盡管很多文獻提出各種理由，證明bolomy公式不再適用于確定水灰比或水膠比。但是，其一是在沒有確實可行的、更好的方法之前，不妨仍沿用老方法；其二是混凝土的諸多作用因素都是隨機變量，甚至是隨機過程，任何用定值法來估計其隨機變量不確定的影響，都有相當?shù)娜毕荩虼苏f混凝土的設(shè)計是具有一定保證率的概率，而非定值。漿體體積：V=W+Vb+V1pba式中：W水的體積(L/m3)Vp漿體的體積(L/m3)Vb

6、復(fù)合膠凝材體積(L/m3)V空氣的體積(L/m3)骨料體積：Vs+Vg=1000Vp1式中：Vs砂子的體積(L/m3)Vg石子的體積(L/mE方法：即可以按已確定比例骨料組合的空隙率或比表面積確定合適的漿骨比，也可以簡單地直接選用漿骨比這個經(jīng)驗參數(shù)(以下為簡化計算起見，均采用此法)。確定骨料的組合比例目前，混凝土配合比設(shè)計的發(fā)展已從按強度進行設(shè)計發(fā)展到按耐久性設(shè)計，然而，對于現(xiàn)代混凝土配合比來說，最關(guān)鍵的是能便于施工時均勻密實地成型，即工作性。而要達到工作性要求，確定合適組合比例的骨料是相當重要的一個環(huán)節(jié)。骨料組合結(jié)構(gòu)如圖1所示?？梢钥闯鲇袘腋∶軐嵔Y(jié)構(gòu)（1）、骨架密實結(jié)構(gòu)（2）、骨架空隙結(jié)構(gòu)（

7、3）三類。不同的混凝土對骨架的結(jié)構(gòu)要求各有不同。對于泵送的混凝土而言,需要的是相對密實而易于流動的懸浮密實結(jié)構(gòu)骨料組合,對于塑性和干硬性混凝土則需要緊密堆積結(jié)構(gòu)的骨料組合，對于透水混凝土則需要骨架空隙結(jié)構(gòu)。圖1骨料組合結(jié)構(gòu)目前各混凝土生產(chǎn)企業(yè)基本采用人工合成級配。一般是在混凝土配合比設(shè)計時先將二級配石和二級配砂分別合成連續(xù)級配，然后再選擇砂率。但有時還是會碰到砂和石分別都符合連續(xù)級配的要求，配成混凝土后卻發(fā)現(xiàn)流動性不佳因為石、砂分別配時在二者的粒徑交界處顆粒含量“撞車”，造成整體骨料級配不符合富勒理想級配曲線，所以應(yīng)該將砂、石統(tǒng)一考慮（它們都是骨料，只不過是顆粒粗、細的區(qū)別），以簡化、優(yōu)化合成

8、骨料級配的方法。根據(jù)“每種骨料均有在某個粒徑范圍內(nèi)顆粒含量較多，能在混合料中起決定性作用”3原理的試算法是比較完美的富勒理想級配曲線公式應(yīng)用方法。4混凝土配合比設(shè)計舉例某商混公司C30（泵送，要求混凝土坍落度為150mm）4.1原材料42.5普通硅酸鹽水泥、95礦粉、II級粉煤灰組成的三元復(fù)合膠凝材，密度卩人為2.85bg/cms,（ISO法）28天膠砂強度43.0MPa。復(fù)合泵送劑（不引氣）碎石一：最大粒徑31.5mm，粒形良好、針片狀含量等技術(shù)指標符合規(guī)范，表觀密度P為2.65g/cm3og碎石二：最大粒徑19.0mm，粒形良好、針片狀含量等技術(shù)指標符合規(guī)范，表觀密度P為2.65g/cm3

9、og粗砂、細砂各1種，砂子表觀密度P為2.60g/cm3，含泥量等技術(shù)指標符合規(guī)范。S在下列篩孔（方孔，mm）上的累計篩余百分率見表1。表1砂石累計篩余百分率（%）篩孔（方孔，mm）31.526.519.016.09.54.752.361.180.60.30.15篩底碎石一106599.399.699.6100100100100100100碎石二4.720.874.797.998.9100100100100100粗砂0.233.156.871.981.389.4100細砂2.917.343.660.778.190.91004.2配合比計算（采用體積法）4.2.1確定混凝土配制強度（fcu,o）

10、按JGJ55-2011規(guī)范取混凝土強度標準差。為5MPa，貝V：fcu,o=fcu,k+1.645o=30+1.645X5=38.2MPa4.2.2確定水膠比（W/B）按JGJ55-2011規(guī)范取回歸系數(shù)a為0.53、ab為0.20、*為43.0Mpa，貝abbW/B=aXfb/（f+aXabXfb）abcu,oabb=0.53X43.0/（38.2+0.53X0.20X43.0）=0.534.2.3骨料合成試算石子最大粒徑31.5mm,按富勒理想級配曲線公式計算得到各孔徑的理想累計篩余百分率，填入“基準線”一欄；4種砂、石篩分結(jié)果均換算至累計篩余百分率分別填入各自對應(yīng)的欄目。表2骨料合成計算

11、項次各種骨料名稱在下列篩孔（方孔，mm）上的篩余累計百分率（）31.526.519.016.09.54.752.361.180.60.30.15底1累碎石一1001065.099.399.399.699.61001001001001001002計碎石二1004.720.874.797.998.91001001001001003篩粗砂1000.233.156.871.981.389.41004余%細砂1002.917.343.660.778.190.91005用量%碎石一131.38.512.912.912.912.913.013.013.013.013.013.06碎石二432.08.932.

12、142.142.543.043.043.043.043.07粗砂420.0813.923.930.234.137.542.08細砂20.10.30.91.21.61.82.09設(shè)計混合料級配（實際曲線）1.38.514.921.945.155.269.880.787.491.795.410010基準級配曲線08.322.328.745.161.272.680.686.290.293.195.1說明：碎石一篩分時按常規(guī)未用19.0篩子，故其累計篩余百分率按16.0的套用，會對合成曲線產(chǎn)生影響在此這樣做只是為說明方法，建議使用本法時應(yīng)將所有篩子用上。根據(jù)各種骨料篩分結(jié)果，初步估計各種骨料的用量百分

13、比。每種骨料均有在某個粒徑范圍內(nèi)顆粒含量較多，能在混合料中起決定性作用，如碎石一在26.5mm篩孔上存留的累計篩余百分率達65%，它在粗粒中起決定性作用,粗砂在2.36mm篩孔下的累計篩余百分率達33%，在細顆粒內(nèi)起決定性作用，因此可按此特性從粗石、粗砂等起決定性作用的篩孔上累計篩余百分數(shù)進行初步計算。首先算出粗石、粗砂應(yīng)占混合料的百分數(shù)，然后再推算其他骨料的含量。如實際曲線點離基準級配曲線點較遠，應(yīng)進行調(diào)整，直到所有骨料的顆粒含量都在合適的級配范圍內(nèi)為止。根據(jù)表2中基準級配曲線在26.5mm篩孔下累計篩余百分率值為8.3%,而碎石一在26.5mm篩孔的累計篩余百分率為65%，則碎石一占混合料

14、百分比為：&3三6513%,碎石一中各篩孔尺寸的顆粒占混合料中的百分比，即以表中的數(shù)量乘以13%，所得結(jié)果列于表2中第5項。估算碎石二在混合料中的用量百分比。碎石二在9.5mm篩孔的篩余量最多（53.9%）,以此數(shù)值為基礎(chǔ)進行估算。基準級配范圍中9.5mm篩孔的累計篩余百分率值為45.1%，但碎石一中已有9.5mm篩余數(shù)為含混合料中的12.9%,碎石二在9.5mm累計篩余為74.7%，因此細碎石占混合料用量百分比為：（45.112.9）三74.743%,表中第2項各數(shù)值乘以43%,所得結(jié)果列于表第6項。同樣方法估算砂在混合料中的百分比用量。粗砂占混合料的百分比為：（72.613.042.5）三

15、33.152%,但13+42.5+52已大于100%，這是不可能的，因此看粗砂次多的1.18檔，為56.8%，貝9（80.613.043）三56.842%表中第3項各數(shù)值乘以42%，所得結(jié)果列于表第7項。最后，按混合料總數(shù)100%減去碎石一、碎石二、粗砂占的百分比，求得細砂在混合料中的百分比：100134342=2%，表中第4項各數(shù)值乘以2%，所得結(jié)果列于表第8項。將4種材料占混合料的篩余百分數(shù)相加，列于表2中第9項。粗步試算：碎石一13%，碎石二43%，粗砂42%，細砂2%。實際操作中2%意義不大，完全可以取消，調(diào)整為：碎石一13%，碎石二43%，粗砂44%，骨料級配曲線如圖1所示。%過通說

16、明：本文只為敘述計算過程，實際操作時可編制Excel，圖表自動形成，非常方便。本計算只為說明方法與步驟，實際操作時可對某些點作相應(yīng)的微調(diào)，以使實際曲線盡可能的貼近基準曲線。4.2.4選擇漿骨比（見表3）表2不同等級混凝土最大漿骨比4強度等級漿體百分率（漿骨體積比）C50以下（不含C50）W0.32（1：2）C50C60（含C60）W0.35（1：1.86）C60以上（不含C60）W0.38（1：1.63）4.2.5確定各材料用量根據(jù)已知條件：卩”為2.85g/cm3、V=10Lba故Vb=叫。/Pb=叫。/2.85mbo每立方米混凝土中膠凝材料用量（kg）取漿骨比為0.32，則Vp=320(L

17、)代入漿體體積：V=W*Vb+Vpba=W+m/2.85+10=320(L)bW/B=0.53解得：每立方米混凝土中膠凝材料用量mbo=352kg每立方米混凝土中水用量mWO=186kg骨料體積:Vs+Vg=1000Vp=1000320=680（L）已知：P為2.65g/cm3g每立方米混凝土中碎石一用量：mgo1=680X13%X2.65=234kg每立方米混凝土中碎石二用量：m2=680X43%X2.65=775kggo2每立方米混凝土中粗砂用量：mSO=680X44%X2.60=778kg同樣步驟，按漿體體積為Vp=310L試算各原材料用量，得出：復(fù)合膠凝材用量、水、碎石一用量、碎石二用

18、量，以及粗砂用量。4.2.6試拌驗證及調(diào)整按上述2個配比，分別試拌20L基準混凝土，測其塌落度、擴展度等工作性指標，選擇工作性指標符合目標要求的配比為最終于配合比。若均有差距，則視結(jié)果增減漿體體積，作出調(diào)整。重新以上步驟，直至工作性指標符合目標要求。4.2.7以復(fù)合泵送劑調(diào)整工作度至設(shè)計目標值4.2.8留置必要的混凝土試塊，考察各齡期試塊強度（因混凝土的設(shè)計是具有一定保證率的概率，而非定值，故其強度只要在范圍內(nèi)即可，不要求“精確”）結(jié)束語本方法與普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程JGJ55-2011有所不同，規(guī)范要求對水灰（膠）比浮動，將強度最為接近設(shè)計值的定為最終配合比。但對于現(xiàn)代混凝土來說，強度目標等已經(jīng)可以輕易達到，最關(guān)鍵的是能便于施工時均勻密實地成型，即工作性，故本方法以混凝土拌和物的工作性作為設(shè)計的第一考查目標。對高強度混凝土配合比設(shè)計時應(yīng)將細顆粒部分作適當調(diào)整。如果用計算機輔助，完全可以對骨料比表面積、空隙率作出估算，而不是選擇經(jīng)驗漿體體積。如果有興趣，也完全可以再分下去，將細顆粒、膠材的顆粒組成都類似的完成試算工作。經(jīng)過10余年的應(yīng)用，證明采用試算法設(shè)計混凝土配合比