3.2.2（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)randomnumbers的產(chǎn)生

1、第三章 概率古典概型觀察兩個(gè)試驗(yàn)：試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，只考慮朝上的一面，有幾種不同的結(jié)果？試驗(yàn)2：拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，只考慮朝上的點(diǎn)數(shù)，有幾種不同的結(jié)果？ 問題引入基本事件 我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱為基本事件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果?；臼录腥缦碌膬蓚€(gè)特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。問題1：從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同的字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個(gè)：abcdbcdcd樹狀圖分析：為了避免重復(fù)和遺漏，我們可以按照一定的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。 我們一般用列舉法列出所

2、有基本事件的結(jié)果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法。你能從上面的兩個(gè)試驗(yàn)和問題1發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？問題1“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”試驗(yàn)二“正面朝上” “反面朝上” 試驗(yàn)一可能性基本事件2個(gè)6個(gè)“A”、“B”、“C” “D”、“E”、“F” 6個(gè)概括總結(jié)后得到：我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為 古典概率概型，簡稱古典概型。（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）問題1：單選題是標(biāo)準(zhǔn)考試中常用的題型。假設(shè)某考生不會(huì)做。他隨機(jī)地從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)答案。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？問題2：向一

3、個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？思考概念辨析問題3：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一 試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：“命中10環(huán)”、“命中 9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。 你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？1099998888777766665555例1：擲一顆均勻的骰子,記事件A為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，請(qǐng)問事件A的概率是多少？利用加法公式可以計(jì)算P（“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“4點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”） + + = =即解：基本事件包括有1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)公式推導(dǎo)變式1：擲一顆均勻

4、的骰子,事件B為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”,請(qǐng)問事件B的概率是多少？變式2：擲一顆均勻的骰子,事件C為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”,請(qǐng)問事件C的概率是多少？變式3：擲一顆均勻的骰子,事件D為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不少于3”,請(qǐng)問事件C的概率是多少？由上可以概括總結(jié)出，古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：公式推導(dǎo)在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意什么？（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。例2：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是？公式應(yīng)用1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（

5、2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）例2：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是？1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1

6、）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）小軍和小民玩擲骰子游戲，他們約定：兩顆骰子擲出去，如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是5， 那么小軍獲勝；如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是4，那么小民獲勝。問：這樣的游戲公平嗎?思考變式：連續(xù)兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，（1）求“恰好有一次正面向上”的概率？（2）求“至少出現(xiàn)1次正面向上”的概率？練習(xí)：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，（1）寫出所有的基本事件？（2）“同時(shí)出現(xiàn)正面朝上”共有幾種基本事件？概率是多少？ （3）“一個(gè)正面，一個(gè)反面”共有幾種基本事件？概率是多少？課堂小結(jié)：知識(shí)：1.古典概型的特點(diǎn)：有限性、等可能性 2.古典概型的概率計(jì)算公式方法：列舉法（樹狀圖、列表法）思想：數(shù)形結(jié)合、分類討論本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？ 課堂小結(jié)課堂檢測：1.從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)自然數(shù)中任選一個(gè)，所選中的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（ ）2.