對稱性與守恒定律介紹課件

1、對稱性與守恒定律對稱性以它強大的力量把物理學中那些看上去毫不相關的方面連接起來。物理學家夢想對自然作統(tǒng)一的描述。1對稱性與守恒定律symmetry and conservation Lsw一、問題的提出 我們已知： 牛力有局限性； 但, 又知： 由牛頓定律得出的動量守恒定律 和角動量守恒定律 卻具有普遍性 這說明： 守恒定律超越力學理論 我們有理由提出問題：守恒定律比力學理論具有更深厚的基礎嗎 ?2回答是:守恒定律與宇宙中某種對稱性相聯系 對稱性是統(tǒng)治物理規(guī)律的規(guī)律二、對稱性的定義生活中的例子對中心對稱操作繞中心旋任意角狀態(tài)A狀態(tài)B狀態(tài)A與狀態(tài)B相同或等價3定義:若某一研究對象(體系、事物;物

2、理規(guī)律)對其狀態(tài)進行某種操作,使其狀態(tài)由A到B。若兩狀態(tài)等價(相同)，就說該研究對象對該操作具有對稱性。討論:1、關鍵詞2、對稱性就是不可分辨4三、介紹幾種對稱操作1、空間對稱操作- 空間變換 1)平移 2)旋轉 3)鏡象反射 4)空間反演2、時間變換 1)時間平移 2)時間反演3、時空聯合操作 伽利略變換- 力學定律具有不變性 洛侖茲變換-物理定律具有不變性5例 文學創(chuàng)作中的鏡象對稱回文詞 納蘭性德 霧窗寒對遙天暮 暮天遙對寒窗霧 花落正啼鴉 鴉啼正落花 袖羅垂影瘦 瘦影垂羅袖 風剪一絲紅 紅絲一剪風6物理矢量的鏡面反射 極矢量 軸矢量平行于鏡面的分量方向相同，垂直于鏡面的分量方向相反。平行

3、于鏡面的分量方向相反，垂直于鏡面的分量方向相同。7時間反演 (t -t) 相當于時間倒流 物理上:運動方向反向即: 速度對時間反演變號牛頓第二定律對保守系統(tǒng)-時間反演不變如 無阻尼的單擺8 武打片 動作的真實性緊身衣 大袍非保守系統(tǒng)不具有時間反演不變性陰陽圖聯合操作不真實真實9四、對稱性原理 原因中的對稱性必然反映在結果中，結果中的對稱性至少和原因中的對稱性一樣多； 結果中的不對稱性必然出自原因中的不對稱性，原因中的不對稱性至少和結果中的不對稱性一樣多。 對稱性原理是凌駕于物理規(guī)律之上的自然界的一條基本規(guī)律。10例1、均勻帶電球面電場的分布原因- 球對稱性結果-至少具有球對稱性 徑向EEr11

4、例2、 根據對稱性原理論證在有心力場作用下, 質點必在同一平面內運動。 力心結果: 質點的軌道也一定在板面內原因：有心力和初速對板面有鏡像對稱性12解 ： 節(jié) 點 B 與 A 對稱，設電流如圖所示。同樣 節(jié) 點 D 與 C 對稱，C D 的電流為例3、已知：求：利用： 置換對稱節(jié)點電流關系13ACDBR方便由得出下式14五、對稱性與守恒定律（簡說物理規(guī)律的某一種對稱性（不變性通常都屬于一種守恒定律由分析力學、量子力學 嚴格證明： 空間平移不變性 動量守恒定律 空間轉動不變性 角動量守恒定律 時間平移不變性 能量守恒定律 等等15六、物理規(guī)律的對稱性在物理學中的重要性1、對稱性對應著守恒定律 若數學上提供一種數學變換（對稱 物理上 尋找 相應的守恒定律 或反之。2、對稱性提供更深層次的認識 以普遍的對稱性為指引，去探索和解決未知的 物理世界 大統(tǒng)一； 新的發(fā)現。16 根據對稱性， 物理學的各個分支逐漸走向統(tǒng)一 萬有引力天上的地上的 聲學熱學 光學電學磁學力學19世紀末，愛因斯坦想把萬有引力和電磁學統(tǒng)一起來的嘗試，由于當時不知道還有強作用和弱作用。 夭折了17萬有引力天上的地上的 聲學熱學 光學電學磁學力學放射性弱核動力 強20世紀向大統(tǒng)一的行進 超弦 是最后嗎？18例：正電子的預言 狄拉克從他的 Dirac 方程是對稱的，預言了 正電子的存在。所以，一種對稱性的發(fā)現比一