工學(xué)第三章孔口、管嘴流動課件

1、第三章 管路、孔口、管嘴的水力計算 實際流體具有粘性，流體在運動過程中因克服粘性阻力而消耗的機械能稱為水頭損失。 1沿程損失它是流體克服粘性阻力而產(chǎn)生的能量損失，流程越長，所損失的能量越多，沿程損失因此而得名。 12局部損失流體運動中，如果遇到因邊界發(fā)生急劇變化的局部障礙（如突然擴大、閥門等），會引起流線彎曲、流體脫離邊界、旋渦等，而產(chǎn)生水頭損失，由于這種損失發(fā)生在局部范圍內(nèi)，故稱為局部損失。 ：局部阻力系數(shù)。如果管道由若干管段組成，并有多處局部損失，則管道總的水頭損失等于各段的沿程損失和各處局部損失之和。2第一節(jié) 流體運動的兩種流態(tài)在19世紀初，許多研究者發(fā)現(xiàn)圓管流動中的水頭損失與速度大小有

2、關(guān)，當速度比較小的時候，水頭損失與速度一次方成正比，而速度比較大時，水頭損失與速度的二次方或接近二次方成正比。1883年英國科學(xué)家Reynolds進行了流動阻力實驗。實驗發(fā)現(xiàn)水頭損失與速度的關(guān)系之所以不同，是因為流動存在兩種不同的流態(tài)：層流和湍流。一、實驗裝置雷諾實驗裝置由穩(wěn)壓水箱、實驗管段、測壓管以及有色液體注入管組成。水箱內(nèi)裝有溢流擋板，使水位保持恒定，實驗管段后端裝有調(diào)節(jié)流量的閥門。兩測壓管的高差=此管段的沿程損失。3當水箱中水穩(wěn)定后，即在定常流條件下，打開閥門，使流速由小變大，流速較小時，可以清楚地觀察到管中的有色液體為一條直線，這說明水流以一種規(guī)律相同、互不混雜的形式作分層流動，稱為

3、層流。繼續(xù)開大閥門，流速逐漸增大，這時可以觀察到有色液體線發(fā)生波動、彎曲，隨著流速的增加，波動愈來愈烈，有色液體線斷裂，變成許許多多大大小小的旋渦，此時有色液體和周圍水體摻混，這種流態(tài)稱為湍流。介于層流與湍流之間的流態(tài)稱為過渡狀態(tài)。通常將過渡狀態(tài)歸入湍流中。 當流態(tài)變?yōu)橥牧骱?，如果逐漸關(guān)小閥門，可以看到有色液體線慢慢變得清晰，當流速降為某個值時，有色液體線又成一條直線，這說明流態(tài)從湍流又恢復(fù)為層流。4二、流態(tài)判別層流 湍流 過渡區(qū)（歸入湍流中） 雷諾通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)，不論管徑d，運動粘度如何變化,無量綱量：是個定值，稱為臨界雷諾數(shù)。分為下臨界雷諾數(shù)和上臨界雷諾數(shù)。 5雷諾本人得到的下臨界雷諾

4、數(shù)為2300，上臨界雷諾數(shù)為14000。很多學(xué)者也進行了這一實驗，所得到的下臨界雷數(shù)基本上等于2300，但各人所得到的上臨界雷諾數(shù)的值相差很大，最高可達105。在實際情況下，過渡區(qū)極不穩(wěn)定，遇到外界擾動時，很容易變成湍流，所以通常將它歸入湍流，于是將下臨界雷諾數(shù)作為判別標準。對于圓管：其他形狀的管路：2070 1930 11006三、管中層、湍流的水頭損失規(guī)律 對于管道中的某一平均流速，測出管段的沿程損失，并將測量數(shù)據(jù)標示在對數(shù)坐標紙上。得到 曲線。 當流速由小變大時，實驗點落在ABCD上，當流速由大變小時，實驗點落在DEA上。7第二節(jié) 圓管中的層流流動恒定，根據(jù)牛頓第二定律，軸向受力平衡：一

5、、切應(yīng)力的分布12在壁面處取得最大切應(yīng)力：8二、速度分布由牛頓內(nèi)摩擦定律9 流量 平均流速10 層流中動能修正系數(shù) 沿程損失對照達西公式：所以，層流沿程阻力系數(shù)為11起始段長度l:從進口速度接近均勻到管中心流速到達最大值的距離。三、圓管的起始段12第三節(jié) 圓管中的湍流一、層流向湍流的轉(zhuǎn)變 前面講過，當流動雷諾數(shù)高于某一臨界值時，粘性流動就有可能從層流過渡到湍流狀態(tài)。雷諾數(shù)越高，流動越容易變?yōu)橥牧?。但是發(fā)生過渡的雷諾數(shù)并不總是一定的，它還取決于流體所受擾動的大小。這些擾動可以是來流速度的不均勻、物體表面的粗糙、流體中摻混雜質(zhì)的多少、或是來流溫度的不均勻等。 在雷諾數(shù)較低時，這些擾動受到粘性阻尼作

6、用而衰減，所以能保持層流狀態(tài)。在雷諾數(shù)高到一定程度時，流體慣性力遠超過粘性力，慣性力使擾動放大，當超過了粘性力的阻尼作用，擾動得到發(fā)展，最終出現(xiàn)湍流。 人們通過小心控制實驗條件，避免各種擾動因素，可大大推遲發(fā)生過渡的雷諾數(shù)。 二、時均流動與脈動湍流是每個流體質(zhì)點在宏觀空間尺度上和在時間上作隨機運動的流動 。平均的方法有許多種，最常用的是對時間取平均的方法，叫做時均法。 13Ttv時均速度瞬時速度時均速度脈動速度脈動值的時段平均值 同理：14 1. 瞬時速度v，瞬時壓強p 表示在某一時刻湍流流場中某一點的速度、壓強的真實值。2. 時均速度 ，時均壓強表示在一定時段內(nèi)，湍流流場中某空間點上速度、壓

7、強的時間平均值，但要注意，在過流斷面上不同點有不同的時間平均值。3. 脈動速度 ，脈動壓強表示在某一空間點上速度、壓強的真實值與時均值的差值。4. 斷面平均流速V表示過流斷面上所有點的時均速度的平均值，斷面上各點的平均速度是相同的。15三、湍流中的附加切應(yīng)力 脈動速度會引起湍流的動量交換，從而會產(chǎn)生湍流附加切應(yīng)力。下面用動量定理導(dǎo)出湍流中的附加切應(yīng)力。底面脈動進入的質(zhì)量產(chǎn)生的橫向脈動速度引起控制體內(nèi)的動量變化 動量變化必然引起兩個流層之間的切向作用力 上式是湍流附加切應(yīng)力以脈動速度表示的形式，是雷諾于1895年提出的，稱為雷諾切應(yīng)力。湍流中總的應(yīng)力16四、Prandtl混合長理論普朗特認為：與

8、氣體分子的運動要經(jīng)過一段自由行程相類似，流體微團在橫向脈動過程中也經(jīng)過一段路程，即流體微團在與其他流體微團碰撞之前要經(jīng)過一段距離。流體微團把它原來的動量帶到新的位置，完成動量交換。 稱為混合長度或自由行程。 17因此湍流的附加切應(yīng)力可以表示為：L稱為普朗特混合長度。 與牛頓內(nèi)摩擦公式相比，可得： 普朗特混合長度理論的物理意義在于：把脈動切向應(yīng)力與時均速度聯(lián)系起來，得出脈動切向應(yīng)力與時均速度梯度的平方成正比的關(guān)系，脈動切向應(yīng)力本應(yīng)該和脈動速度相聯(lián)系，但是脈動速度難于測量。18五、圓管湍流的結(jié)構(gòu)1. 湍流結(jié)構(gòu)湍流核心區(qū)過渡區(qū)粘性底層湍流區(qū)192. 水力光滑管，水力粗糙管根據(jù)粘性底層的厚度和管壁粗糙

9、度之間的相互關(guān)系，將管道分成水力光滑管和水力粗糙管。管壁的粗糙凸出部分完全被粘性底層所淹沒，粗糙度對湍流核心幾乎沒有什么影響，流動類似在光滑壁面上的流動。水力光滑管湍流核心部分和管壁粗糙直接接觸，流體流過凸起部分時會產(chǎn)生旋渦，從而加劇紊亂，造成新的能量損失，這時粗糙管對湍流流動產(chǎn)生較大影響。 水力粗糙管水力光滑管到水力粗糙管的過渡 20六、圓管湍流的速度分布粘性底層：粘性底層的流動屬于層流流動，湍流附加切應(yīng)力為零。 湍流區(qū)：在湍流核心中，流體的切應(yīng)力主要是湍流附加切應(yīng)力。粘性底層很薄，在此薄層內(nèi)流體的切應(yīng)力可近似用壁面上的切應(yīng)力表示，并對其積分得：令卡門常數(shù)量綱為L/T，稱為切應(yīng)力速度，記做上

10、式表明：湍流核心區(qū)的速度分布具有對數(shù)函數(shù)的形式，它比旋轉(zhuǎn)拋物面的分布要均勻得多。這主要是脈動速度使流體質(zhì)點之間發(fā)生強烈的動量交換，速度分布趨于均勻。21對數(shù)函數(shù)二次函數(shù)動量修正系數(shù)：動能修正系數(shù)：22第四節(jié) 管路中的沿程損失：沿程損失阻力系數(shù)層流的沿程阻力系數(shù)已經(jīng)用分析的方法推導(dǎo)出來，并為實驗所證實。對于湍流，人們通常用尼古拉茲實驗曲線和莫迪圖來確定沿程阻力系數(shù)。一、尼古拉茲實驗J.Nikuradse在1933年發(fā)表其成果。 23與無關(guān)，僅與Re有關(guān) 層流區(qū) Re23006種管流的試驗點都落在同一直線ab上二、實驗成果分析24 層流湍流過渡區(qū) 2300Re4000 試驗點分布在區(qū)，波動不規(guī)則。

11、該區(qū)范圍較小，工程實際中Re在這個區(qū)域很少，對它的研究也較少，通常按水力光滑管處理。 湍流水力光滑區(qū) 4000Re26.98（d/)8/7與無關(guān)，僅與Re有關(guān)試驗點都落在同一直線cd上25 湍流水力過渡區(qū) 26.98（d/)8/7 Re（0.5d/)0.85試驗點連線呈水平線與Re 無關(guān)，僅與有關(guān)原因：粗糙度掩蓋了粘性底層，粘性底層不起作用。27三、莫迪圖 1944年，莫迪提供了工業(yè)管道沿程阻力系數(shù)與Re和相對粗糙度之間的關(guān)系曲線，圖中湍流水力過渡區(qū)按柯羅布魯克公式繪制，求出Re和管道的相對粗糙度，在莫迪圖中可直接查出的值。與尼古拉茲曲線圖的差異：莫迪圖沒有層流到湍流過渡區(qū)的實驗點，在工業(yè)管道

12、上難得到這一過渡狀態(tài)。此外，對于莫迪圖，也沒有離開光滑管區(qū)后的阻力系數(shù)曲線的回升部分，阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)增加略為減小，一直到完全粗糙為止。 28第五節(jié) 管路中的局部損失 一、局部損失產(chǎn)生的原因 1. 旋渦損失 旋渦損失應(yīng)包括：1）旋渦本身的損失；2）主流、旋渦區(qū)質(zhì)量交換產(chǎn)生的損失。 2. 速度分布調(diào)整產(chǎn)生的損失 流體從小管進入大管，流速減小，即速度分布的調(diào)整不僅加劇流動的內(nèi)部摩擦，而且還會引起流體質(zhì)點的前后撞擊，從而造成損失。 293、轉(zhuǎn)向損失 流體在轉(zhuǎn)彎時，由于離心力的作用，將流體質(zhì)點從內(nèi)側(cè)擠向外側(cè)，使外側(cè)壓力增加，內(nèi)側(cè)壓力減小，在壓差作用下，近壁處的流體質(zhì)點沿壁面從外側(cè)高壓區(qū)）向內(nèi)側(cè)（低壓區(qū)

13、）流動，并在內(nèi)側(cè)中心匯合，形成回流，這一環(huán)流稱為二次流 解決辦法局部出現(xiàn)的旋渦區(qū)、二次流以及速度分布調(diào)整是局部損失的主要原因。 30二、截面突然擴大的局部阻力系數(shù) 圖示圓管從突擴到，在截面突擴處，流線發(fā)生彎曲，并在拐角處形成旋渦區(qū)。在距突擴處約的下游，旋渦消失，流線接近平行。 31:Jean-Charles de Borda定理對應(yīng)上游速度水頭對應(yīng)下游速度水頭特例：32三、其他管件1. 逐漸擴大 最佳2. 突然縮小 333. 逐漸縮小四、局部阻力系數(shù)選擇，計算時注意： 1. 沿程損失指的是靜壓差，局部損失包括兩部分。2. 當二個局部裝置相距很近時，局部阻力系數(shù)不能簡單相加，而應(yīng)重新實驗。如Z型

14、折管。 342個彎管疊加：最大阻力系數(shù)：最小阻力系數(shù)：3. 手冊中的局部阻力系數(shù)均在阻力平方區(qū)獲得的。實際局部阻力系數(shù)跟Re有關(guān)。35第六節(jié) 管路的水力計算 計算管路流量Q、管路的尺寸（d）與作用水頭(H或者hf)。求解36管路的分類： 按結(jié)構(gòu)： 按計算特點 長管短管37一、短管水力計算 解：列0-0到1-1兩斷面的伯努利方程 簡化3839解：列1-1到2-2兩斷面的B.E. 40解：1. 列0-0，2-2的B.E（有能量輸入的B.E） 412. 列0-0，1-1的B.E 二、長管水力計算 在長管水力計算中，根據(jù)管道系統(tǒng)的不同特點，又可分為簡單管路，串聯(lián)管路、并聯(lián)管路、管網(wǎng)等。 421. 等直

15、徑管路 列1-1，2-2的B.E 432. 串聯(lián)管路 通過串聯(lián)管道各管段的流量是相同的；串聯(lián)管道的損失應(yīng)等于各管段損失的總和。 解：由串聯(lián)管路的總損失=各段損失之和。 44453.并聯(lián)管路 464. 枝狀管路 枝狀管路的水力計算，主要確定管段的直徑和水力損失，在此基礎(chǔ)上確定水塔高度（或供水壓力）。47第七節(jié) 管路中的水擊 在有壓管道中，由于某種原因引起的管路中流速發(fā)生突然變化時，例如閥門突然開、關(guān)，水泵、水輪機機組突然停機等，會引起管道局部壓強急劇升高、降低。這種現(xiàn)象稱為水擊，或稱水錘。 一、水擊的物理過程 水擊發(fā)生的根本原因在于液體的可壓縮性和管壁的彈性。圖示管道長L，直徑d，其上游B點連接

16、水池，下游出口A處裝有閥門。 設(shè)水擊前管中流速 ，設(shè)水擊前管中壓強為 ,假設(shè)A處閥門迅速關(guān)閉，即關(guān)閉時間為零。1升壓過程 482. 壓強恢復(fù)過程 3壓強降低過程 4壓強恢復(fù)過程 閥門A處壓強隨時間的變化規(guī)律： 49二、直接水擊與間接水擊 水擊波的相： 水擊波的周期： 閥門關(guān)閉時間： :直接水擊 :間接水擊 三、水擊壓強的計算 在t時間內(nèi)，閥門處產(chǎn)生的增壓波向左傳播的距離為s=ct，在s管段內(nèi)液體流速為零。 5051四、水擊波的傳播速度 液體體積模量 管壁的彈性變形會影響壓力波的傳播，水中的體積模量需要進行修正 E：管壁材料的彈性模量；e: 管壁厚度；d：管道內(nèi)徑。52五、減小水擊壓強的措施 1延長閥門開閉時間，使閥門開閉平緩。 2改變管道設(shè)計在保證流量的條件下，盡量采用大口徑的管道，目的減小管內(nèi)流速。 3設(shè)立緩沖裝置在管道中設(shè)置空氣蓄能器、調(diào)壓塔、安全閥等緩沖裝置，用以吸收壓力波能量，緩解水擊壓強。 53例題：水流速度為3m/s，在直徑為200mm，厚度為6mm，管長為120m的鋼管道內(nèi)流動，試計算管道出口處閥門突然完全關(guān)閉和閥門部分關(guān)閉，速度減小到1.8m/s時，理論上的壓力波動間隔（相長）和最大水擊壓強。 54第八節(jié) 孔口與管嘴出流 一、分類 1薄壁孔口、厚壁孔口（管嘴） 2小孔口、大孔口 3自由孔口出流和淹沒孔口出流 二、薄壁孔口出流（定常流） 如圖所示，孔口