理論力學(xué)A總復(fù)習(xí)課件

1、總 復(fù) 習(xí)合力矩定理靜力學(xué)篇 一、靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1. 靜力學(xué)基本原理二力平衡公理二力桿概念平行四邊形法則作用力與反作用力定律力的可傳性三力平衡匯交定理力的平移定理各種約束的性質(zhì)及其約束力的表達(dá)方式2. 約束與約束力已知投影求力 3. 力在坐標(biāo)軸上的投影定義（已知力求投影）4. 力矩、力偶與力偶矩力偶與力偶矩：力對(duì)點(diǎn)的矩：矢量定義（空間）定義代數(shù)量定義（平面內(nèi)）合力矩定理力對(duì)軸的矩：定義解析算式合力矩定理性質(zhì)注意力在空間坐標(biāo)軸上的投影的計(jì)算方法 注意受力圖的完整5. 物體的受力分析 要明確研究對(duì)象并取分離體 注意判別二力桿 正確表達(dá)作用力與反作用力的關(guān)系 正確判別約束類型，正確表達(dá)約束力 注意力

2、的作用點(diǎn)位置解析法二、力系的簡(jiǎn)化與合成1. 平面匯交力系合成為一個(gè)作用線通過(guò)匯交點(diǎn)的合力結(jié)論：合力的求法：幾何法合力偶矩的計(jì)算：2. 平面力偶系合成為一個(gè)合力偶結(jié)論：3. 平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化：一個(gè)主矢和一個(gè)主矩主矢的求法：主矩的求法：注意：合成與簡(jiǎn)化概念的不同三、求解平衡問(wèn)題1. 平衡方程平面匯交力系 可解兩個(gè)未知量平面平行力系 可解兩個(gè)未知量平面力偶系可解一個(gè)未知量平面任意力系 可解三個(gè)未知量空間匯交力系可解三個(gè)未知量空間平行力系可解三個(gè)未知量空間任意力系 可解六個(gè)未知量 解方程，求未知量。2. 求解平衡問(wèn)題的基本步驟 選取研究對(duì)象； 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析（作受力圖）； 建立平衡方程；

3、 要注意判別零桿4. 平面桁架的內(nèi)力計(jì)算方法 節(jié)點(diǎn)法 截面法注意點(diǎn) 在受力圖中，應(yīng)假設(shè)各桿均受拉力（拉正壓負(fù)） 建立平衡方程的技巧3. 求解平衡問(wèn)題的注意點(diǎn) 研究對(duì)象的合理選擇 受力圖的準(zhǔn)確和完整，受力圖不可或缺 超靜定的概念平面圖形的形心坐標(biāo)計(jì)算公式 四、物體的重心、質(zhì)心與形心坐標(biāo)計(jì)算重心概念形心概念重心、質(zhì)心與形心的關(guān)系有限分割形式：無(wú)限分割形式：質(zhì)心概念物體的質(zhì)心坐標(biāo)計(jì)算公式 有限分割形式：無(wú)限分割形式：五、摩擦方向：靜摩擦力1. 滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反大?。悍较颍簞?dòng)摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)方向相反大?。?. 摩擦角與自鎖現(xiàn)象摩擦角：自鎖條件：通常由平衡方程確定，且滿足 靜摩擦力除了滿

4、足平衡條件，還應(yīng)滿足物理?xiàng)l件3. 求解考慮摩擦的平衡問(wèn)題的要點(diǎn)或者說(shuō)明：等號(hào)僅在臨界狀態(tài)下成立 正確判斷摩擦力的指向，一般不要隨意假定運(yùn)動(dòng)學(xué)篇 第部分：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)一、自然法已知運(yùn)動(dòng)軌跡適用前提：1. 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程說(shuō)明：1）s 為弧坐標(biāo)，為位置參量；2）由運(yùn)動(dòng)方程，可直接確定瞬時(shí)位置以及某段時(shí)間內(nèi)的路程、位移。2. 速度沿軌跡切線，指向由 v 正負(fù)號(hào)確定方向：3. 加速度沿軌跡切線，指向由 at 正負(fù)號(hào)確定方向：切向加速度沿軌跡法線，指向曲率中心方向：法向加速度注意：1）at 、 an 的意義2）加、減速運(yùn)動(dòng)的判斷4. 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)三公式注意：1）適用前提，勻變速，即 at 為常量；2）各參量

5、的正負(fù)號(hào)。二、直角坐標(biāo)法1. 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程說(shuō)明：由運(yùn)動(dòng)方程，可直接確定動(dòng)點(diǎn)的瞬時(shí)位置、運(yùn)動(dòng)軌跡以及某段時(shí)間內(nèi)的路程和位移。2. 速度3. 加速度說(shuō)明：根據(jù)速度投影即可確定其大小和方向說(shuō)明：根據(jù)加速度投影即可確定其大小和方向第部分：剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)一、平行移動(dòng)（平移）平移特性：平移定義：兩種平移：二、繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1. 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體1）轉(zhuǎn)動(dòng)方程注意：轉(zhuǎn)角 為位置參量，單位為 rad2）角速度注意：1）角速度 單位為 rad/s2）角速度與轉(zhuǎn)速 (r/min) 的換算關(guān)系3）角加速度注意：1）角加速度 單位為 rad/s22）轉(zhuǎn)角 、角速度 、角加速度 均為代數(shù)量，其正負(fù)號(hào)規(guī)定應(yīng)保持一致3）加、減速轉(zhuǎn)動(dòng)的

6、判斷4）勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)三公式注意：1）適用前提，勻變速，即 為常量2）各參量的正負(fù)號(hào)2. 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的點(diǎn)1）速度方向：垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑 R2）加速度垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑 R方向：切向加速度沿轉(zhuǎn)動(dòng)半徑 R 指向轉(zhuǎn)軸方向：法向加速度全加速度三、平面運(yùn)動(dòng)1）基點(diǎn)法1. 基本概念2. 速度分析平面運(yùn)動(dòng)的定義平面運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化平面運(yùn)動(dòng)的分解式中，vA 為基點(diǎn)速度vBA 為點(diǎn) B 隨圖形繞基點(diǎn) A 轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，其方向垂直于BA ，大小平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程2）投影法3）瞬心法速度方向垂直于 MP注意： 瞬心 P 位置的確定 瞬時(shí)平移及其特性3. 加速度分析基點(diǎn)法：式中，方向垂直于 BA，方向沿 BA 指向基點(diǎn) A 計(jì)算

7、時(shí)注意利用投影法4. 解題要點(diǎn) 正確確定各個(gè)相關(guān)運(yùn)動(dòng)參量 要作速度/加速度矢量圖第部分：點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)二、點(diǎn)的速度合成定理一、基本概念一點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)二系：定系動(dòng)系三運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)三、點(diǎn)的加速度合成定理 式中，科氏加速度1）當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，aC = 0順 e 轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn) 902）對(duì)于平面問(wèn)題，aC = 2 e vr ，方向?qū)?計(jì)算時(shí)注意利用投影法四、解題要點(diǎn) 正確選擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系 正確確定各個(gè)相關(guān)運(yùn)動(dòng)參量 要作速度/加速度矢量圖動(dòng)力學(xué)篇 一、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程注意：2）一般用其投影形式（質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程）1）適用于質(zhì)點(diǎn)1. 動(dòng)量計(jì)算定義式：二、動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量實(shí)用算式：2.

8、 動(dòng)量定理4）動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用注意：1）普遍適用，常用來(lái)求約束力和加速度3）不能用于特殊位置2）一般用其投影形式3. 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理5）質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律及其應(yīng)用注意：1）普遍適用，常用來(lái)求約束力和加速度2）一般用其投影形式4）兩種表達(dá)形式6）質(zhì)心坐標(biāo)公式3）可用于特殊位置和某一瞬時(shí)1. 動(dòng)量矩計(jì)算三、動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)對(duì)軸 z 的動(dòng)量矩： 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)軸 z 的動(dòng)量矩： 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸 z 的動(dòng)量矩： 2. 動(dòng)量矩定理3）動(dòng)量矩守恒定律及其應(yīng)用注意：1）普遍適用，主要用于處理轉(zhuǎn)動(dòng)物體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，常用來(lái)求角加速度（加速度）2）z 為任一定軸四、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程注意：1）適用于繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛

9、體3）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Jz 的概念、計(jì)算與平行移軸公式2）z 為轉(zhuǎn)軸五、剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程2）C 為質(zhì)心注意：1）適用于平面運(yùn)動(dòng)剛體重力的功：彈性力的功：力偶矩的功：常力的功：六、動(dòng)能定理1. 功的計(jì)算變力的功：幾種常見(jiàn)力的功2. 動(dòng)能計(jì)算質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能：平移剛體動(dòng)能：繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)能：平面運(yùn)動(dòng)剛體動(dòng)能：其中，P 為速度瞬心，C 為質(zhì)心3. 動(dòng)能定理3）求加速度的技巧注意：1）普遍適用，常用來(lái)求速度以及加速度2）Wi 包括所有內(nèi)、外力的功質(zhì)點(diǎn)：平移剛體：繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體：其中，慣性主矢的作用線通過(guò)轉(zhuǎn)軸 z七、動(dòng)靜法1. 慣性力一個(gè)作用線通過(guò)質(zhì)心 C 的慣性合力一個(gè)慣性主矢和一個(gè)慣性主矩注意適用前提：轉(zhuǎn)軸 z 垂直于剛體的質(zhì)量對(duì)稱平面平面運(yùn)動(dòng)剛體：其中，慣性主矢的作用線通過(guò)質(zhì)心 C一個(gè)慣性主矢和一個(gè)慣性主矩注意適用前提：剛體運(yùn)動(dòng)平面平行于剛體的質(zhì)量對(duì)稱平面1）普遍適用2. 動(dòng)靜法達(dá)朗貝爾原理作用在質(zhì)點(diǎn)系上的所有外力和虛加在所有質(zhì)點(diǎn)上的慣性力在形式上構(gòu)成平衡力系。說(shuō)明：2）可用于求約束力和加速度3）可用于特殊位置和