OFDM技術(shù)原理及關(guān)鍵技術(shù)介紹

1、 OFDM技術(shù)原理及關(guān)鍵技術(shù)介紹一、原理介紹1、OFDM的基本原理介紹在數(shù)字通信系統(tǒng)中，我們通常采用的通信系統(tǒng)是單載波傳輸系統(tǒng)模型，如圖1所示。圖1.單載波傳輸示意圖圖中g(shù)（t）是匹配濾波器（對于給定的碼元波形，使得輸出信噪比最大的線性濾波器），這種系統(tǒng)在傳輸速率不是很高的情況下，因時延產(chǎn)生的碼間干擾不是特別嚴(yán)重，可以通過均衡技術(shù)消除這種干擾。所謂碼間干擾（intersymbolinterference,ISI）就是當(dāng)一個碼元的時延信號產(chǎn)生的拖尾延伸到相鄰碼元時間中去的時候，會影響信號的正確接收，造成系統(tǒng)誤碼性能的降低，這類干擾就是碼間干擾。而當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸速率較高的時候，若想要消除ISI，對均衡

2、的要求更高，需要引入更復(fù)雜的均衡算法。隨著OFDM技術(shù)的興起與發(fā)展，考慮到可以使用OFDM技術(shù)來進(jìn)行高速數(shù)據(jù)傳輸，它可以很好地對抗信道的頻率選擇性衰落，減少甚至消除碼間干擾的影響。OFDM的全稱是正交頻分復(fù)用，是一項多載波傳輸技術(shù)，可以被看作是調(diào)制技術(shù)，也可以當(dāng)作是一種復(fù)用技術(shù)。其基本原理是把傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流串并變換后分解為若干個并行的子數(shù)據(jù)流（也可以看作將一個信道劃分為若干個并行的相互正交的子信道），這樣每個子數(shù)據(jù)流的速率比串行過來的數(shù)據(jù)流低得多（速率變?yōu)槎嗌偃Q于變換為多少路并行數(shù)據(jù)流），這樣的話每個子信道上的碼元周期變長，每個子信道上便是平坦衰落，然后用每個子信道上的低速率數(shù)據(jù)去調(diào)制相應(yīng)的子

3、載波，從而構(gòu)成多個低速率碼元合成的數(shù)據(jù)發(fā)送的傳輸系統(tǒng)，其基本原理圖如圖2。圖2.OFDM系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)原理框圖在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或者干擾就可以導(dǎo)致整個鏈路性能惡化甚至失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時刻只會有少部分子信道受到衰落的影響，而不會使整個通信鏈路性能失效。在衰落信道中，根據(jù)多徑信號最大時延T和碼元時間T的關(guān)系，可以把性能降級分為ms兩種類型：頻率選擇性衰落和平坦衰落。如果TT，則信道呈現(xiàn)頻率選擇性衰落。只要ms一個碼元的多徑時延擴(kuò)展超出了碼元的持續(xù)時間，就會出現(xiàn)這種情況，而信號的這種時延擴(kuò)展導(dǎo)致了信號碼間干擾的產(chǎn)生。如果TT，則信道呈現(xiàn)平坦衰落，在這種情況下，一個ms碼元的多徑時延

4、分量都在一個碼元的持續(xù)時間內(nèi)到達(dá)，因此信號是不可分辨的，此時就不會引起碼間干擾的出現(xiàn)，因為此時信號的時間擴(kuò)展并不導(dǎo)致相鄰接收碼元的顯著重疊。一個OFDM符號由一系列經(jīng)過數(shù)字調(diào)制的子載波信號組成。如果N表示子載波的個數(shù),T表示OFDM符號的周期，d.(i=0,1,2,N-1)是分配給每個子載波的數(shù)據(jù)符號，f是i0第0個子載波的頻率，矩形函數(shù)rect(t)=l，tT；2，則從t=t開始的一個周期T內(nèi)的OFDMs符號可以表示為：s(t)=Reg-l镲?=0s(t)=0輊驏idrect(t-t-T/2)exp犏p桫。+-j(t-t)stttst+s+T(1)通常采用復(fù)等效基帶信號來描述OFDM的輸出信

5、號，如下式(2)。s(t)=drect(t-1-T/2)expj2兀(t-1)ifs(t)=0Tsttt+Tsstt+Tss(2)由于OFDM子載波之間的正交性，即(3)TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark28 丄JTexp(jt)exp(-jt)dt=Tonn如對式(2)中的第k個子載波進(jìn)行解調(diào)，然后再在時間長度T內(nèi)進(jìn)行積分，得d=-Jts+Texp-j2kk/T(t-t)藝dexpgi(t-t)；TdtkTtsistsi=0(4)=丄藝djts+Texpj2k(i-k)(t-1ITdt HYPERLINK l bookmark54 Titsi=0s=dk從式

6、(4)中可以看到對第k個子載波進(jìn)行積分解調(diào)可以恢復(fù)出期望數(shù)據(jù)符號。而對其他載波來說，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別為(i-k)/T的可以產(chǎn)生整數(shù)倍個周期，見圖3所示,所以積分結(jié)果為零。圖3.一個OFDM符號內(nèi)包含四個子載波的情況這種正交性還可以從頻域角度來解釋。在式(1)中，每個OFDM符號在其周期T內(nèi)包括多個非零的子載波。因此其頻譜可以看作是周期為T的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個子載波頻率上的5函數(shù)的卷積。矩形脈沖的頻譜幅值為sinc(/T)函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為1T整數(shù)倍的位置上。圖4給出互相覆蓋的各個子載波的頻譜。從圖中可以看出，在每個子載波頻率最大值處，其他子載波的頻譜值恰好為零

7、。因為在對OFDM符號進(jìn)行解調(diào)的過程中，需要計算每個子載波上取最大值的位置所對應(yīng)的信號值，所以可以從多個相互重疊的子載波符號頻譜中提取每個子載波符號，而不會受到其它子載波的干擾，也由此可以避免子載波間干擾的出現(xiàn)。由上可見OFDM是一種特殊的多載波調(diào)制技術(shù)，它利用子載波間的正交性極大地提高了系統(tǒng)的頻譜利用率，而且可以抗窄帶干擾和多徑衰落。早在20世紀(jì)50年代，G.A.Doelz等提出了Kineplex系統(tǒng)，該系統(tǒng)的設(shè)計目的是在嚴(yán)重的多徑衰落高頻無線信道中實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸，系統(tǒng)使用20個子載波，使用差分QPSK調(diào)制，實現(xiàn)方式和現(xiàn)代的OFDM幾乎一樣。1971年，S.B.Weinstei等提出了一種高效

8、的實現(xiàn)OFDM的方法：利用IDFT和DFT實現(xiàn)了OFDM的調(diào)制和解調(diào)。他們的主要研究重點(diǎn)是如何高效處理和解決信道間相互干擾的問題。為了解決ISI和ICI，他們在時域上插入符號間保護(hù)間隔以及加窗方法。1980年，A.Peled和A.Ruiz引入了循環(huán)前綴這一概念，用OFDM的循環(huán)延伸填充保護(hù)間隔來替代采用空保護(hù)間隔的辦法，解決了各子載波正交性的問題。當(dāng)循環(huán)前綴的時間比信道的脈沖響應(yīng)時間長時，就可以在色散信道上保持正交性。至此，現(xiàn)代OFDM的概念已經(jīng)完全形成了。1985年，L.J.Cimini把OFDM的概念引入了蜂窩移動通信系統(tǒng)，為無線OFDM系統(tǒng)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。OFDM技術(shù)的數(shù)據(jù)傳輸速度相當(dāng)

9、于當(dāng)前全球移動通信系統(tǒng)(GlobalSystemforMobileCommunications，GSM)和CDMA技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的10倍。迄今為止，OFDM以其良好的性能已應(yīng)用在歐洲的數(shù)字音頻廣播(DigitalAudioBroadcasting，DAB)、數(shù)字視頻廣播(DigitalVideoBroadcasting，DVB)、非對稱數(shù)字用戶環(huán)路(AsymmetricDigitalSubscriberLine，ADSL)、甚高速數(shù)字用戶線路(VeryHighBitRateDigitalSubscriberLine，VDSL)中并被確定為802.11a的物理層標(biāo)準(zhǔn)。寬帶移動通信系統(tǒng)HiperLan2

10、也采用了OFDM技術(shù)。OFDM技術(shù)在電力線網(wǎng)絡(luò)中也得到了很好的應(yīng)用。OFDM與CDMA技術(shù)結(jié)合產(chǎn)生了MC-CDMA，與智能天線波束形成技術(shù)結(jié)合產(chǎn)生頻域波束形成OFDM系統(tǒng)和時域波束形成OFDM系統(tǒng)。正因為OFDM適合現(xiàn)代無線通信發(fā)展的要求，且可以與其他接入方式靈活地結(jié)合衍生出新的系統(tǒng)，OFDM的研究受到學(xué)者的廣泛關(guān)注。3、OFDM調(diào)制解調(diào)的IDFT/DFT實現(xiàn)1971年，S.B.Weinstei等提出了用反離散傅立葉變換(IDFT)和傅立葉變換(DFT)來實現(xiàn)多個調(diào)制解調(diào)器的功能，基于此，原始的OFDM系統(tǒng)采用這種思想實現(xiàn)了OFDM系統(tǒng)的多載波調(diào)制、解調(diào)，這極大地促進(jìn)了OFDM技術(shù)應(yīng)用的發(fā)展。

11、對子載波數(shù)N較大的系統(tǒng)來說，式(2)中的OFDM復(fù)等效基帶信號可以用DFT來實現(xiàn)。令式中ts為零，忽略矩形函數(shù)，對信號s(t)以NT的速率進(jìn)行抽樣，即令t=kT;N(k=0,l,N-1)，則得到s=s(kT；:N)二刃dexp(j2兀ikN)0kN一1(5)kii=0在式(5)中，可以看到s等效為對d進(jìn)行N點(diǎn)的IDFT運(yùn)算。同樣在接收端為了恢復(fù)原始的ki基帶數(shù)據(jù)d，可以對接收到的s進(jìn)行N點(diǎn)傅立葉變換運(yùn)算可得ikd=Ssexp(一j2兀ik：N)0iN一1ikk=0由式(5)、可看出OFDM通信系統(tǒng)中的多載波調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT和DFT來代替。在OFDM系統(tǒng)的實際應(yīng)用中，可以采用更加方便

12、快捷的快速傅立葉變換(FFT/IFFT),從而大大簡化了系統(tǒng)復(fù)雜度。N點(diǎn)IDFT運(yùn)算需要實施N2次的復(fù)數(shù)乘法(為了方便，只比較復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算量)，而IFFT可以顯著地降低運(yùn)算的復(fù)雜度。對常用的基2IFFT算法來說，其復(fù)數(shù)乘法的次數(shù)僅僅為(N.f2)log2(N)，以16點(diǎn)的變換為例，IDFT和IFFT中所需要的乘法數(shù)量分別是256次和32次，而且隨著子載波個數(shù)N的增大，這種算法復(fù)雜度之間的差距也越明顯，IDFT的計算復(fù)雜度會隨著N增加而呈現(xiàn)二次方增長，IFFT的計算復(fù)雜度的增加只是稍稍快于線性變化。對于子載波數(shù)量非常大的OFDM系統(tǒng)來說，可以進(jìn)一步采用基4IFFT算法，其復(fù)數(shù)乘法的數(shù)量僅為3N

13、(log2N-2),8。4、OFDM信號的產(chǎn)生流程OFDM信號的發(fā)送接收過程需要經(jīng)過下面幾個步驟：發(fā)送過程：基帶調(diào)制即為對信源產(chǎn)生的數(shù)據(jù)編碼交織后按照一定的映射關(guān)系進(jìn)行基帶信號的星座映射，也就是將一個二元比特按照一定的規(guī)則轉(zhuǎn)換為一個一元符號，數(shù)據(jù)映射方式常選用QPSK、QAM等方式，比如說按照QPSK方式進(jìn)行映射，1，1映射為1+j，-1，1映射為-1+j。串并轉(zhuǎn)換：使速率為R的串行輸入的信號變?yōu)镹個并行的輸出。這N個并行輸出的信號中任何一路的數(shù)據(jù)傳輸速率為R/N。快速傅立葉逆變換：快速傅立葉逆變換可以把頻域離散的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為時域離散的數(shù)據(jù)，實現(xiàn)OFDM的多載波調(diào)制。并串轉(zhuǎn)換：用于將并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

14、為串行數(shù)據(jù)。插入循環(huán)前綴：循環(huán)前綴為單個的OFDM符號創(chuàng)建一個保護(hù)帶，在信噪比邊緣損耗中被丟掉，以極大地減少符號間干擾。接收過程：去除循環(huán)前綴：由于多徑時延小于循環(huán)前綴的長度，所以去除循環(huán)前綴后，可以消除碼間干擾。串并變換：將串行數(shù)據(jù)變換為N個并行的數(shù)據(jù)，這樣是為后續(xù)的FFT解調(diào)提供條件?？焖俑盗⑷~變換：實現(xiàn)OFDM的多載波解調(diào)。圖5.OFDM的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖串并變換去除循環(huán)L前綴接收天線5、OFDM技術(shù)的主要優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：適用于多徑環(huán)境和衰落信道中的高速數(shù)據(jù)傳輸它將高速串行數(shù)據(jù)分割成多個子信號，降低碼元速率，相應(yīng)延長了碼元周期；當(dāng)傳輸?shù)姆栔芷诖笥谧畲笱舆t時間時就能夠有效的減弱多徑擴(kuò)展的影響。所

15、以O(shè)FDM對信道中因多徑傳輸而出現(xiàn)的ISI有很強(qiáng)的魯棒性，系統(tǒng)總的誤碼率性能好。具有很強(qiáng)的抗信道衰落能力在OFDM中由于并行數(shù)據(jù)碼元周期很長，一般大于深衰落的延續(xù)時間，通常衰落發(fā)生在某個子載波上，這時通過各個子載波的聯(lián)合編碼，便可恢復(fù)。如果衰落不是特別嚴(yán)重，簡單的均衡器結(jié)構(gòu)是OFDM的突出優(yōu)點(diǎn)之一。由于OFDM在每個子信道上通常經(jīng)歷的是平坦衰落，所以可以方便的對各個子信道進(jìn)行頻域均衡。通常，一階抽頭濾波器結(jié)構(gòu)的均衡器便可滿足要求。這對接收機(jī)的復(fù)雜度是個很大的簡化。頻譜利用率高傳統(tǒng)的頻分多路傳輸方法是將頻帶分為若干個不相交的子頻帶來并行傳輸數(shù)據(jù)流，各個子信道之間要保留足夠的保護(hù)頻帶。而OFDM系

16、統(tǒng)由于各個子載波之間存在正交性，允許子信道的頻譜互相重疊，因此與常規(guī)的頻分復(fù)用系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)可以最大限度地利用頻譜資源。當(dāng)子載波個數(shù)很大時，系統(tǒng)的頻譜利用率趨于2Baud/Hz?？梢圆捎肐DFT和DFT方法來實現(xiàn)各個子信道中的正交調(diào)制和解調(diào)可以采用IDFT和DFT方法來實現(xiàn)。尤其在子載波數(shù)目眾多的情況下，采用FFT算法能大大減少系統(tǒng)的復(fù)雜度，簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使得OFDM技術(shù)更趨于實用化。容易實現(xiàn)上行和下行鏈路中不同的傳輸速率無線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)一般都存在非對稱性，即下行鏈路中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上行鏈路中的數(shù)據(jù)傳輸量，如Internet業(yè)務(wù)中的網(wǎng)頁瀏覽、FTP下載等。另一方面，移動終端功率一般

17、小于1W,在大蜂窩環(huán)境下傳輸速率低于10kbit/s；而基站發(fā)送功率可以較大，有可能提供1Mbit/s以上的傳輸速率。因此無論從用戶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的使用需求，還是從移動通信系統(tǒng)自身的要求考慮，都希望物理層支持非對稱高速數(shù)據(jù)傳輸，而OFDM系統(tǒng)可以很容易地通過使用不同數(shù)量的子信道來實現(xiàn)上行和下行鏈路中不同的傳輸速率。易于其它技術(shù)相結(jié)合OFDM系統(tǒng)可以容易與其它多種接入方法相結(jié)合使用，構(gòu)成OFDMA系統(tǒng)，其中包括多載波碼分多址MC-CDMA、跳頻OFDM以及OFDM-TDMA等等，使得多個用戶可以同時利用OFDM技術(shù)進(jìn)行信息傳遞?？拐瓗Ц蓴_因為窄帶干擾只能影響一小部分的子載波，因此OFDM系統(tǒng)可以在某種

18、程度上抵抗這種窄帶干擾。缺點(diǎn)：對定時和頻率偏移敏感由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就對它們之間的正交性提出了嚴(yán)格的要求。然而由于無線信道存在時變性，在傳輸過程中會出現(xiàn)無線信號的頻率偏移，例如多普勒頻移，或者由于發(fā)射機(jī)載波頻率與接收機(jī)本地振蕩器之間存在的頻率偏差，都會使得OFDM系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，從而導(dǎo)致子信道間干擾(ICI),這種對頻率偏差的敏感性是OFDM系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)之一。存在較高的峰值平均功率比多載波系統(tǒng)的輸出是多個子信道信號的疊加，因此如果多個信號的相位一致時，所得到的疊加信號的瞬時功率就會遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于信號的平均功率，導(dǎo)致較大的峰值平均功率比。這就對發(fā)射機(jī)內(nèi)放大器的線性度提出了很

19、高的要求，因此可能帶來信號畸變，使信號的頻譜發(fā)生變化，從而導(dǎo)致各個子信道間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生干擾，使系統(tǒng)的性能惡化。二、關(guān)鍵技術(shù)介紹1、循環(huán)前綴應(yīng)用OFDM的一個重要原因是可以有效地對抗多徑時延擴(kuò)展造成的碼間干擾問題。為了最大限度的消除符號間干擾，一個比較常用的方法是在每個OFDM符號之間插入保護(hù)間隔(GuardInterval，簡稱GI),且保護(hù)間隔的長度貞一般要大于無線信道的最大時延擴(kuò)展，這樣一個符號的時延分量就不會對下一個符號造成干擾。此時符號周期由T增加至T=T+AT。這時各子載波的間距仍為1T,而接收機(jī)相關(guān)接收的時間也仍為0,T。加入的保護(hù)間隔可以不插入任何信號，即為一段空白的傳

20、輸時段，但這種情況下，由于多徑時延的影響，會破壞子載波間的正交性，會產(chǎn)生子載波間的干擾，見圖6。這里的多徑時延是指對同一個符號而言的時延，即第一個到達(dá)的符號為si,經(jīng)過t時延到達(dá)的第一個符號si的時延信號為s2,如果在積分周期T內(nèi)，si的第一個子載波fi與第二個子載波f2之間的周期數(shù)相差為整數(shù)個，那么在T內(nèi)對第一個子載波解調(diào)的時候其他子載波不會產(chǎn)生影響，但是由于有了時延信號s2,那么接收到的信號就是si與s2的和信號，這個時候接收信號含有兩個信號，也就是說接收信號中含有兩套第一子載波和第二子載波，si中第一個子載波與第二個子載波之間的周期數(shù)相差必定為整數(shù)個，但是如果si中的第一子載波與s2中的

21、第二子載波相差不是整數(shù)個周期的時候，在積分周期內(nèi)對第一子載波解調(diào)的時候，s2中第二個子載波會對si中的第一子載波產(chǎn)生影響，即s2中的第二個子載波在積分周期T內(nèi)的積分不為0,也就是破壞了正交性，產(chǎn)生了子載波間的干擾。圖6.多徑情況下空白保護(hù)間隔在子載波間造成的干擾故為了保持子載波間的正交性，在OFDM系統(tǒng)中，將OFDM符號的后AT時間中的樣點(diǎn)復(fù)制到OFDM符號的前面，形成前綴。這樣的話，整個符號的長度增加了，每一個子載波解調(diào)的時間T內(nèi)都有一個整數(shù)個的循環(huán)，時延小于AT的時延信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生子載波間的干擾，此時將保護(hù)間隔稱為循環(huán)前綴(CyclicPrefix,CP)。見圖7。循環(huán)前綴時間

22、保護(hù)間隔OFDM符號長度圖7.保護(hù)間隔為循環(huán)前綴引入循環(huán)前綴會使系統(tǒng)的傳輸效率有所下降。假設(shè)插入循環(huán)前綴的長度為T，未插入cp循環(huán)前綴的OFDM符號的長度為T數(shù)據(jù)數(shù)率為V則插入循環(huán)前綴后數(shù)據(jù)數(shù)率V為:cpTV二-Vcp+cp(7)可知插入循環(huán)前綴后數(shù)據(jù)數(shù)率降為原來的TT+T倍，即頻譜利用率降低為原來的cp+倍，所以插入的循環(huán)前綴長度一般小于）4。cp插入循環(huán)前綴后還會帶來功率損失，循環(huán)前綴與功率損失之間的關(guān)系為T、T+TcpP=10log1-lossl0(8)由上述兩式可以看出，當(dāng)循環(huán)前綴占到20%時，功率損失不到ldB，帶來的信息速率損失達(dá)到20%。但是與插入循環(huán)前綴后可以消除多徑信道引起的

23、ISI和ICI的影響相比的話這個代價是值得的。2.峰平比（1）形成原因在單載波系統(tǒng)中，比如FSK、PSK等的調(diào)制信號的包絡(luò)是恒定的。在這樣的系統(tǒng)中，發(fā)射機(jī)的功放可以工作在效率很高的非線性區(qū)，而輸出信號的頻譜擴(kuò)展和帶外失真很小。與單載波系統(tǒng)相比，OFDM采用的是一組具有正交關(guān)系的多載波調(diào)制方式，它是在二進(jìn)制比特映射到復(fù)信號后使用IFFT進(jìn)行調(diào)制。這樣OFDM信號是由多個經(jīng)過調(diào)制的子載波信號相加而成的。如果把每一個子載波看成是相位隨機(jī)的余弦信號，雖然每一個子載波的包絡(luò)值統(tǒng)計獨(dú)立，但是當(dāng)所有子載波相加時，由于其相位隨機(jī)，則合成后的OFDM符號的包絡(luò)值是起伏不定的，并非恒包絡(luò)信號，當(dāng)各個子載波的呈現(xiàn)相

24、同極性的峰值時，疊加信號不可避免地出現(xiàn)很高的峰值，但是總的信號的平均功率是一定的，由此會帶來較大的峰值功率比，即峰平比(Peak-To-AverageRatio,PAR)。雖然在整個OFDM系統(tǒng)中，幅度低的分量在整個信號中所占的相對概率比幅度高的相對概率大，而且隨著幅度的增大，概率只會越來越低但是高峰值的存在必然會對系統(tǒng)的線性提出較高的要求，特別是對系統(tǒng)中的D/A、A/D和射頻放大器有較高的要求。峰平比的定義及基本原理OFDM信號是N個獨(dú)立樣值信號的疊加，根據(jù)中心極限定理，當(dāng)N取足夠大時，OFDM的信號幅度是服從高斯分布的，其包絡(luò)值是不恒定的，會產(chǎn)生較大的峰值功率。這種信號包絡(luò)的變化特性通常是

25、用峰值功率與平均功率比來表征的。峰平比公式為：maxx(t)2丿PAR(dB)=101g!xTo(DMf(9)Eb(t)|2丿其中，x(t)表示表示經(jīng)過IFFT運(yùn)算之后得到的輸出信號，對于N個子信道來說，當(dāng)各個子信道的相位都相同時，此時各個子信道調(diào)制信號都以同相位、幅度相加，得到的OFDM符號的峰值為最大，峰值功率為平均功率的N倍，可得PAR為PAR=10lgN，這個當(dāng)然是一種極端的情形了，一般情況下是不會達(dá)到的。例如子載波數(shù)為16的基帶OFDM系統(tǒng)，假定當(dāng)輸入二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列為全1序列，那么經(jīng)過PSK星座映射和IFFT調(diào)制后，假設(shè)所有子載波調(diào)制信號為同極性同相位，那么會產(chǎn)生最大的瞬間峰值功率，

26、如圖8所示。從而使PAR達(dá)到理論上的最大值12dB。當(dāng)然這是一種極端情況，峰均功率比通常不會達(dá)到這個數(shù)值。PAR值越大，信號包絡(luò)的不恒定性越嚴(yán)重。圖8.所有子載同相同極性的情況當(dāng)各個子載波的調(diào)制信號的極性和相位隨機(jī)的時候，OFDM符號的幅值特性如圖9表示。edutilpma圖9.一個OFDM符號的幅值特性圖10.16個子載波同極性但不同相的情況圖11.16個子載波同相位但不同極性的情況從測量角度看，用通式（9）計算的PAR值來表征OFDM不具有實際意義。因為OFDM信號功率峰值觀察到的可能性微乎其微，而且如果x(t)是一個高斯隨機(jī)過程，當(dāng)測量時間足夠長時，maxx(t)會大到無窮大，因此測量O

27、FDM的峰值統(tǒng)計分布更具有理論分析價值。原因：OFDM符號的幅值服從瑞利分布，功率分布要服從兩個自由度的中心2分布，其中均值為零，方差為1,(對于兩個自由度的中心X2分布，即Y=X2+X2，Xi(I=l,2)是數(shù)學(xué)12期望為0,方差為s2且相互獨(dú)立的高斯變量，則R=JY=X2+X2為瑞利分布。)易知功12率分布的累計分布函數(shù)為：P(Powerz)=F(z)=fexp(-y)dy=1-exp(-z)。再計Power0算OFDM符號的累計分布函數(shù)。假設(shè)OFDM符號周期內(nèi)每個信號樣值間彼此獨(dú)立(只要不是過采樣，這一點(diǎn)是滿足的；即便有過采樣，也是近似成立的)則OFDM符號周期內(nèi)的N個采樣值當(dāng)中的PAR

28、小于某一門限的概率分布，即累計概率分布(CDF)，PR於足Z()匚(，當(dāng)PAR超過某一門限值時得互補(bǔ)累計函數(shù)分布Powre(CCDF),P(PARz)=1Ge-z。由此引入CCDF(互補(bǔ)累計分布函數(shù),ComplementaryCumulativeDistributionFunction),描述OFDM信號的分布特性。另外一個常用參數(shù)是為OFDM信號的峰值因子(CF，CrestFactor)，定義為OFDM信號的幅度峰值與rms(包絡(luò)平方值的均值)。maxCF(dB)=10lg勺x(t)|(10)(3)PAR問題對OFDM系統(tǒng)的影響增加了D/A的復(fù)雜度，要求轉(zhuǎn)化器有較大的轉(zhuǎn)換寬度。當(dāng)OFDM信號

29、出現(xiàn)較大峰值時，需要A/D、D/A轉(zhuǎn)換器具有較大的相信動態(tài)范圍，范圍至少應(yīng)大于信號的峰值。但是此時，D/A、A/D轉(zhuǎn)換器的效率就非常低，因為大部分信號的幅度范圍都遠(yuǎn)小于這個動態(tài)范圍。而且轉(zhuǎn)換器的位數(shù)是有一定限度的，如果峰值過高，則會超過轉(zhuǎn)換的位數(shù)。另外，為了保證量化噪聲在可以接受的范圍內(nèi)。需要很多量化電平，從而需要用較長的字長去表示一個量化電平。在量化電平字長數(shù)相同的條件下，高的PAR值會引入更多的量化噪聲o(D/A的轉(zhuǎn)換精度：在D/A轉(zhuǎn)換中經(jīng)常用分辨率和轉(zhuǎn)換誤差來描述轉(zhuǎn)換精度。分辨率用輸入的二進(jìn)制數(shù)碼的位數(shù)表示。在分辨率為n的轉(zhuǎn)換器中，從輸出模擬電壓的大小應(yīng)能區(qū)分出輸入代碼從00.00到11

30、.11全部2n個不同的狀態(tài)。給出2n個不同等級的輸出電壓。也可以用轉(zhuǎn)換器能夠分辨出的最小電壓與最大輸出電壓之比給出分辨率，如10位的轉(zhuǎn)換器得分辨率表示為0.001。比如8位的A/D轉(zhuǎn)換的幅值電壓為亍xVx255,Vf為基準(zhǔn)210-1102328refref電壓。如果信號幅值過大時就會超過這個范圍，產(chǎn)生失真。)要求射頻放大器具有更大的線性范圍。對IFFT后得到的離散時間抽樣進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換和脈沖成型濾波，形成連續(xù)時間傳輸信號y(t)。較大的par值同樣導(dǎo)致信號y(t)幅度的較大峰值。當(dāng)傳輸信號經(jīng)過功率放大器時，若放大器的線性動態(tài)范圍小于信號的峰值，會有部分信號進(jìn)入到功率放大器的非線性區(qū)，由此會產(chǎn)生

31、非線性失真(進(jìn)入飽和區(qū)則產(chǎn)生飽和失真，即下削波，截至區(qū)則產(chǎn)生截止失真，即上削波)，放大器會給信道引入無記憶的、非線性的相位失真。由于非線性失真則會引起帶內(nèi)失真和頻譜擴(kuò)展干擾，帶內(nèi)失真會導(dǎo)致系統(tǒng)大的誤碼率。頻譜擴(kuò)展會導(dǎo)致相鄰信道間的干擾，產(chǎn)生子載波間的互調(diào)和帶外輻射(指在信道帶寬以外由于調(diào)制及發(fā)射機(jī)的非線性所產(chǎn)生的輻射)，破壞子載波間的正交性。為了減少這種非線性失真，要求放大器具有高線性特征，或者對放大器進(jìn)行很大的補(bǔ)償。但是無論哪種方法，都會造成放大器的效率下降，造成發(fā)射端產(chǎn)生很大的功耗。特別是在移動通信中，這是絕對不允許的。因此為了獲得較好的系統(tǒng)性能，必須降低OFDM信號內(nèi)較大的峰平比值。一些

32、通信組織如FCC(美國聯(lián)邦通信委員會)、CEPT(歐洲郵電行政大會)經(jīng)常會為給定的頻帶設(shè)置峰值功率上限，這樣，相對于單載波系統(tǒng)，多載波方式就很難最大限度地利用這些功率限制，從長遠(yuǎn)看也會阻礙OFDM的發(fā)展。(4)改善方法目前所存在的減小PAR的方法大概可以被分為三類，第一類是信號預(yù)畸變技術(shù)，即在信號經(jīng)過放大之前，首先要對功率值大于門限值的信號進(jìn)行非線性畸變，包括限幅(clipping)、峰值加窗或者峰值消除等操作。這些信號畸變技術(shù)的好處在于直觀、簡單，但信號畸變對會系統(tǒng)性能造成損害；第二類是編碼方法，即避免使用那些會生成大峰值功率信號的編碼圖樣，例如采用循環(huán)編碼方法。這種方法的缺陷在于，可供使用

33、的編碼圖樣數(shù)量非常少，特別是當(dāng)子載波數(shù)量N較大時，編碼效率會非常低，從而導(dǎo)致這一矛盾會更加突出；第三類就是利用不同的加擾序列對OFDM符號進(jìn)行加權(quán)處理，從而選擇PAR較小的OFDM符號來傳輸。PAR問題是OFDM技術(shù)中的一個研究熱點(diǎn)。3.同步技術(shù)在數(shù)字通信系統(tǒng)中，為了能正確地恢復(fù)信息，需要對接收信號進(jìn)行同步。與單載波系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)的符號由多個正交的子載波信號疊加構(gòu)成，各個子載波之間利用正交性來區(qū)分，因此確保這種正交性的同步技術(shù)尤其重要。OFDM系統(tǒng)的同步可以分為：符號同步、載波同步、樣值同步。(l)符號同步是為了區(qū)分每個OFDM符號的正確起始位置。如果同步不正確，會引起FFT窗的位置偏

34、差，使解調(diào)信號受到一個偏移因子的加權(quán)，嚴(yán)重時還會引起ISI和ICI。載波同步是為了實現(xiàn)接收信號的相干解調(diào)，如果本地載波頻率和發(fā)射機(jī)的載波頻率并不完全相同以及存在多普勒效應(yīng)的影響，解調(diào)信號時會有一個時變的頻率偏差，如果不對該頻率偏差進(jìn)行估計修正，它將破壞OFDM子載波的正交性，引起ICI。因為每個OFDM符號塊包含N個樣值，樣值同步是為了使接收端的取樣時刻與發(fā)送端完全一致，接收機(jī)A/D和發(fā)射機(jī)D/A的采樣時鐘周期不完全同步，會造成時變相位偏移以及FFT窗起始點(diǎn)與真實符號起始點(diǎn)發(fā)生偏差，不過通常情況下這種影響很小。OFDM系統(tǒng)中的同步過程一般分為捕獲和跟蹤兩個階段，捕獲階段進(jìn)行粗同步，跟蹤階段進(jìn)行

35、細(xì)同步，以進(jìn)一步減小誤差。對十突發(fā)式的數(shù)據(jù)傳輸，一般是通過發(fā)送輔助信息來實現(xiàn)同步。當(dāng)前提出的OFDM系統(tǒng)中，采用輔助信息的同步方式主要可以分為：插入導(dǎo)頻符號的同步和基于循環(huán)前綴的同步。這兩種同步方法，各有其優(yōu)缺點(diǎn)。插入導(dǎo)頻符號法同步性能較好，但是這種方法浪費(fèi)了帶寬和功率資源，降低了系統(tǒng)的有效性?；谘h(huán)前綴的同步法可以應(yīng)用最大似然估計算法，克服了插入導(dǎo)頻符號浪費(fèi)資源的缺點(diǎn)，且簡單、易實現(xiàn)，但是同步范圍較小。同步是OFDM技術(shù)中的一個難點(diǎn)，許多學(xué)者提出了很多OFDM同步算法，其中較常用的有利用奇異值分解的ESPRIT同步算法和ML估計算法，ESPRIT算法雖然估計精度高，但計算復(fù)雜，計算量大，而

36、ML算法利用OFDM信號的循環(huán)前綴，可以有效地對OFDM信號進(jìn)行頻偏和時偏的聯(lián)合估計，而且與ESPRIT算法相比，其計算量要小得多。訓(xùn)練序列和導(dǎo)頻及信道估計技術(shù)信道估計也是當(dāng)前OFDM技術(shù)中的一個研究熱點(diǎn)與難點(diǎn),OFDM信號在衰落倍道中傳輸時，其幅度會發(fā)生衰落，相位會發(fā)生偏移。在接收端需要有一個參考信號(包含信道特性)，才能正確恢復(fù)出原來的發(fā)送信導(dǎo)。為了解決這個參考信號的問題，有兩種方法：一種是采用相干檢測，另一種是采用差分檢測。前者需要先對參考信號的幅度和相位進(jìn)行估計(也就是需要做信道估計)，然后用估計得到的信道信息進(jìn)行均衡，從而消除或減小信道對信號造成的失真。在差分檢測中，不使用絕對的幅度

37、和相位值，而是發(fā)送相鄰信號幅度或者相位的差值。因此，可以不要絕對的參考信號，也就是無需做信道估計。但使用差分檢測時，仍需要一些導(dǎo)頻信號提供初始的相位參考，雖然降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度和導(dǎo)頻的數(shù)量，但卻損失了信噪比。但如果OFDM系統(tǒng)采用相干檢測時，就需要進(jìn)行信道估計。OFDM系統(tǒng)可等效為N個獨(dú)立的并行子信道，如果不考慮信道噪聲，N個子信道上的接收信號等于各自子信道上的發(fā)送信號與信道的頻譜特性的頻率乘積。如果通過估計方法預(yù)先獲知信道的頻譜特性，將各子信道上的接收信號與信道的頻譜特性相除，即可實現(xiàn)接收信號的正確接收。信道估計的方法有很多，常見的信道估計方法有兩類：基于導(dǎo)頻信息的信道估計和基于訓(xùn)練序列的信

38、道估計。訓(xùn)練序列通常用在非時變信道中，在時變信道中一般使用導(dǎo)頻信號。其中基于導(dǎo)頻信息的信道估計方法又可分為：基于導(dǎo)頻信道和基于導(dǎo)頻符號的估計。導(dǎo)頻符號估計法是在發(fā)送端信號的某些固定位置插入一些已知的符號和序列，在接收端利用這些導(dǎo)頻符號和導(dǎo)頻序列按照某些算法進(jìn)行信道估計。OFDM系統(tǒng)具有時頻二維結(jié)構(gòu)，因此可以在時間軸和頻率軸同時插入導(dǎo)頻符號，使設(shè)計更加靈活，也可以插入連續(xù)導(dǎo)頻和分散導(dǎo)頻導(dǎo)頻的數(shù)量是估計精度和系統(tǒng)復(fù)雜的折衷。見圖12。導(dǎo)頻信號之間的間隔取決于信道的相干時間和相干帶寬，在時域上，導(dǎo)頻的間隔應(yīng)小于相干時間；在頻域上，導(dǎo)頻的間隔應(yīng)小于相干帶寬。在實際應(yīng)用中，導(dǎo)頻模式的設(shè)計要根據(jù)具體情況而

39、定。8UQU880888H808QU808UHSOO08UO0800880008n80n888808y088808-0808*00008BMdy8OOU800008880888Q8008000008000880888一G0800088O數(shù)據(jù)苻號異埶軒號Q08QU0ooows80880808080800800888yoooooyo8000880008808UOnsoQOO00088QyoQy-80008080wb08H800RM88y82000*0圖12.導(dǎo)頻插入示意圖圖12(a)中，導(dǎo)頻符號均勻分布在每個OFDM符號內(nèi)，對時間方向的慢衰落并不敏感，而對頻率選擇性衰落是敏感的，這種導(dǎo)頻形式又稱為

40、梳狀導(dǎo)頻形式(comb-type)。圖(b)中，某一個OFDM符號全是導(dǎo)頻數(shù)據(jù)，即周期性地發(fā)送導(dǎo)頻，這種導(dǎo)頻形式適合于時間方向的慢衰落信道，它對頻率選擇性不敏感，這種導(dǎo)頻方式又稱為塊狀導(dǎo)頻形式(block-type)。(c)(d)是另外兩種導(dǎo)頻形式，信道估計時，需要在時間和頻率兩個方向上進(jìn)行內(nèi)插，但它比前兩種方法用更的導(dǎo)頻數(shù)目少。在OFDM系統(tǒng)中，信道估計器的設(shè)計主要有兩個問題：一是導(dǎo)頻信息的選擇。由于無線信道是衰落信道，需要不斷地對信道進(jìn)行跟蹤，因此，導(dǎo)頻信息也必須不斷的傳送。二是復(fù)雜度較低且導(dǎo)頻跟蹤能力良好的信道估計器的設(shè)計。在確定導(dǎo)頻發(fā)送方式和估計準(zhǔn)則條件下，尋找最佳的信道估計器結(jié)構(gòu)。在

41、實際設(shè)計中，估計器的性能和導(dǎo)頻信息的傳輸方式有關(guān)，所以導(dǎo)頻信息的選擇和最佳估計器的設(shè)計兩者之間是相通的。5、編碼技術(shù)在OFDM系統(tǒng)中，為了抵抗突發(fā)脈沖錯誤和多徑衰落，可以通過信道編碼和交織技術(shù)來進(jìn)一步改善整個系統(tǒng)的性能。OFDM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)為各個子載波進(jìn)行編碼提供了機(jī)會。通過將各個信道聯(lián)合編碼，可以使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的抗衰落能力。這種將信道編碼和OFDM結(jié)合起來的技術(shù)稱為信道編碼正交頻分復(fù)用技術(shù)(CodedOFDM,COFDM)。COFDM是最早的OFDM技術(shù)之一，它在進(jìn)行OFDM調(diào)制之前，在子載波中引入了前向糾錯碼(FEC)，以進(jìn)一步補(bǔ)償頻率選擇性衰落信道的影響，提高了系統(tǒng)誤碼率。常用的前向糾錯碼，有以RS(Re