2022年精品解析滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章相交線、平行線與平移專題測(cè)試試卷(精選含詳解)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章相交線、平行線與平移專題測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若 ，則 ac”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（ ）AabBbcCa 與 c 相交Da 與

2、 b2、下列命題正確的是（）（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）平移前后連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；（5）在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有三種情況A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)3、一輛汽車在廣闊的草原上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，那么這兩次拐彎的角度可能是（ ）A第一次向右拐40，第二次向右拐140B第一次向右拐40，第二次向左拐40C第一次向左拐40，第二次向右拐140D第一次向右拐140，第二次向左拐404、如圖，ABCD，AECF，A=

3、41，則C的度數(shù)為（ ）A139B141C131D1295、下列各組圖形中，能夠通過平移得到的一組是（ ）ABCD6、嘉淇在證明“平行于同一條直線的兩條直線平行”時(shí)，給出了如下推理過程：已知：如圖，ba，ca，求證：bc；證明：作直線DF交直線a、b、c分別于點(diǎn)D、E、F，ab，14，又ac，15，bc小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“15”和“bc”之間作補(bǔ)充，下列說法正確的是（）A嘉淇的推理嚴(yán)謹(jǐn)，不需要補(bǔ)充B應(yīng)補(bǔ)充25C應(yīng)補(bǔ)充3+5180D應(yīng)補(bǔ)充457、一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若128，則2（）A62B58C52D488、如圖，直線ab，RtABC的直角頂點(diǎn)C在直線b

4、上若150，則2的度數(shù)為（ ）A30B40C50D609、直線m外一點(diǎn)P它到直線的上點(diǎn)A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（ ）A3cmB5cmC6cmD不大于3cm10、如圖，三角形ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距離為 ( )A2B3C5D8第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知 ABCDEF，BCAD，AC 平分BAD，那么圖中與AGE 相等的角(不包括AGE)有_個(gè)2、如圖，BD平分，要使，則_3、如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，若A

5、B=6cm，四邊形ABDC的周長(zhǎng)為28cm，則BD=_cm4、如圖所示，ABC經(jīng)過平移得到ABC，圖中_與_大小形狀不變，線段AB與AB的位置關(guān)系是_，線段C C與B B的位置關(guān)系是_5、已知，線段AB垂直于線段CD，垂足為O，OE平分AOC，BOF28，則EOF_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在由相同小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、O都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，AOB90，射線OC在AOB的內(nèi)部（1）用無刻度的直尺作圖：過點(diǎn)A作ADOC；在AOB的外部，作AOE，使AOEBOC；（2）在（1）的條件下，探究AOC與BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由2、如圖，已知A120，F(xiàn)

6、EC120，12，試說明FDGEFD請(qǐng)補(bǔ)全證明過程，即在下列括號(hào)內(nèi)填上結(jié)論或理由解：A120，F(xiàn)EC120（已知），A （ ）AB （ ）又12（已知），ABCD （ ）EF （ ）FDGEFD （ ）3、如圖，AGBEHF，CD（1）求證：BDCE；（2）求證：AF4、根據(jù)要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點(diǎn)（1）連結(jié)線段AB；（2）畫直線AC和射線BC；（3）過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D，則點(diǎn)A到直線BD的距離是線段_的長(zhǎng)度5、如圖，CDAB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于E，且1=2，B=60試求ADG的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【分析】用反證法解題時(shí)，要假設(shè)結(jié)

7、論不成立，即假設(shè)a與c不平行（或a與c相交）【詳解】解：原命題“在同一平面內(nèi)，若ab，cb，則ac”， 用反證法時(shí)應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)a與c不平行（或a與c相交）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了反證法證明的步驟：（1）假設(shè)原命題結(jié)論不成立；（2）根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理，得出矛盾，說明假設(shè)不成立；（3）原命題正確2、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、垂直的定義、平移的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義、直線的位置關(guān)系逐個(gè)判斷即可得【詳解】解：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；則原命題錯(cuò)誤；（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；則原命題正確；（3）平移前后連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或

8、在同一條直線上）且相等；則原命題錯(cuò)誤；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；則原命題錯(cuò)誤；（5）在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)，共有四種情況；則原命題錯(cuò)誤；綜上，命題正確的是1個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義、平移的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義、直線的位置關(guān)系，熟練掌握各定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】畫出圖形，根據(jù)平行線的判定分別判斷即可得出【詳解】A.如圖，由內(nèi)錯(cuò)角相等可知，第二次拐彎后與原來平行，但方向相反，故不符合題意；B.如圖，由同位角相等可知，第二次拐彎后與原來平行，且方向相同，故符合題意；C.如圖

9、，由內(nèi)錯(cuò)角不相等可知，第二次拐彎后與原來不平行，故不符合題意；D.如圖，由同位角不相等可知，第二次拐彎后與原來不平行，故不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確畫出圖形，熟記判定定理是解題的關(guān)鍵4、A【分析】如圖，根據(jù)AECF，得到CGB=41，根據(jù)ABCD，即可得到C=139【詳解】解：如圖，AECF，A=CGB=41，ABCD，C=180-CGB=139故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】A、左圖是通過翻折得到右圖，不是平移，故不符合題意；B、上圖可通過平移得到下圖，故符合題意；C、不能通過平移

10、得到，故不符合題意；D、不能通過平移得到，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定、平行公理及推論解決此題【詳解】解：證明：作直線DF交直線a、b、c分別于點(diǎn)D、E、F，ab，1=4，又ac，1=5，4=5bc應(yīng)補(bǔ)充4=5故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定、平行公理及推論，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定、平行公理及推論是解決本題的關(guān)鍵7、A【分析】過三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）即可求解【詳解】解：如圖，過三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線，直尺的兩邊互相平行，

11、故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由平角的定義可求得BCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得2的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等9、D【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)“直線外和直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短”作答【詳解】解：垂線段最短，點(diǎn)到直線的距離，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義和垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段最短10、A【分析】根據(jù)平移的規(guī)律計(jì)算即可【詳解】三角形ABC沿著由點(diǎn)B

12、到點(diǎn)C的方向平移得到三角形DEF，平移的距離為BE=BC-EC=5-3=2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平移，熟練掌握平移距離的計(jì)算是解題的關(guān)鍵二、填空題1、5【分析】由ABCDEF，可得AGE=GAB=DCA；由BCAD，可得GAE=GCF；又因?yàn)锳C平分BAD，可得GAB=GAE；根據(jù)對(duì)頂角相等可得AGE=CGF所以圖中與AGE相等的角有5個(gè)【詳解】解：ABCDEF，AGE=GAB=DCA；BCAD，GAE=GCF；又AC平分BAD，GAB=GAE；AGE=CGFAGE=GAB=DCA=CGF=GAE=GCF圖中與AGE相等的角有5個(gè)故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角及角平分線的定義和

13、平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意仔細(xì)觀察圖形并找出全部答案是解題關(guān)鍵2、20【分析】利用角平分線的定義求解再由可得再列方程求解即可.【詳解】解： BD平分， 由， 而， 解得： 所以當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的判定與性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.3、8【分析】圖形平移后，AB平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，則A和C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可得AB+BD=14，最后得出結(jié)果【詳解】解：圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，AB平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，則A和C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AC=BD，AB=CDAC+BD+AB+CD=

14、2AB+2BD=28，AB+BD=14，AB=6cm，BD=14-6=8cm，故答案為：8【點(diǎn)睛】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，求出結(jié)果4、ABC ABC 平行 平行 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等，平移不改變圖形的形狀、大小和方向，進(jìn)行求解即可【詳解】解：是ABC經(jīng)過平移得到的，圖中ABC與大小形狀不變，線段AB與線段的位置關(guān)系式平行，線段與線段的關(guān)系式平行，故答案為：ABC，平行，平行【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平移的性質(zhì)5、107【分析】分兩種情況：射線OF在BOC內(nèi)

15、部；射線OF在BOD內(nèi)部【詳解】解：ABCD，垂足為O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分兩種情況：如圖1，射線OF在BOC內(nèi)部時(shí)，AOE=45，BOF=28，EOF=180-AOE-BOF=107；如圖2，射線OF在BOD內(nèi)部時(shí)，COE=45，COB=90，BOF=28，EOF=COE+COB+BOF=163故答案為107或163【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計(jì)算，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；見解析；（2）AOC+BOE180，理由見解析【分析】（1）取格點(diǎn)D，然后作直線AD即可；取格點(diǎn)E，然后作射線OE即可（2）

16、根據(jù)角的和差定義證明即可【詳解】解：（1）如圖，直線AD即為所求作AOE即為所求作（2）AOC+BOE180理由：AOC90BOC，BOE90+AOE，BOCAOE，AOC+BOE90AOE+90+AOE180【點(diǎn)睛】本題考查了格點(diǎn)作圖以及角的大小關(guān)系，明確題意、熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵2、FEC；等量代換；EF；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；CD；平行于同一條直線的兩直線互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】利用平行線的判定，由已知得ABEF、ABCD，可推出EFCD，利用平行線的性質(zhì)得結(jié)論【詳解】解：A=120，F(xiàn)EC=120（已知），A=FEC（等量代換），AB

17、EF（同位角相等，兩直線平行），又1=2（已知），ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），EFCD（平行于同一條直線的兩直線互相平行），F(xiàn)DG=EFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案為：FEC；等量代換；EF；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；CD；平行于同一條直線的兩直線互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，學(xué)會(huì)分析，正確的利用平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵3、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由AGB1，AGBEHF，可得1EHF，則BDCE；（2）由BDCE，可得D2，則2C，推出ACDF，則AF【詳解】證明：（1）AGB1，AGBEHF，1EHF，BDCE；（2）BDCE，D2，DC，2C，ACDF，AF【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵4、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析，【分析】（1）連接即可；（2）過兩點(diǎn)畫直線即可，以為端點(diǎn)畫射線即可；（3）利用三角尺過畫的垂線，垂足為 可得 從而可得點(diǎn)A到直線BD的距離是垂線段的長(zhǎng)度