2022年最新強化訓練滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十二章四邊形專項練習試卷(精選含詳解)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十二章四邊形專項練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形中，內(nèi)角和為的多邊形是（ ）ABCD2、的周長為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長分別為（ ）

2、A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm3、順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所形成的新四邊形是（）A菱形B矩形C正方形D三角形4、如圖，點在邊長為的正方形的邊上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，過點作的垂線，垂足為點，與交于點若，則的長為（ ）ABCD5、如圖，在正方形有中，E是AB上的動點，（不與A、B重合），連結(jié)DE，點A關(guān)于DE的對稱點為F，連結(jié)EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作DE交DG的延長線于點H，連接，那么的值為（ ）A1BCD26、下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A正方形B正五邊形C正七邊形D正九邊形7、如圖，在矩形AB

3、CD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為（ ）ABCD8、下列命題是真命題的是（ ）A五邊形的內(nèi)角和是720B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C內(nèi)錯角相等D對角線互相垂直的四邊形是菱形9、將一塊三角尺和一張矩形紙片如圖排放，若1=25，則2的大小為（ ）A55B65C45D7510、如圖，M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P，則APN的度數(shù)是（ ）A120B118C110D108第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，a/b/c，直線a與直線b之間的距離為

4、，直線c與直線b之間的距離為，等邊的三個頂點分別在直線a、直線b、直線c上，則等邊三角形的邊長是_2、如圖，在平行四邊形ABCD中，B45，AD8，E、H分別為邊AB、CD上一點，將ABCD沿EH翻折，使得AD的對應線段FG經(jīng)過點C，若FGCD，CG4，則EF的長度為 _3、如果一個矩形較短的邊長為5cm，兩條對角線的夾角為60，則這個矩形的對角線長是_cm4、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在CD和BC的延長線上，則_5、如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E為DC的中點，若，則菱形的周長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：在中，點、點、點分別是、

5、的中點，連接、（1）如圖1，若，求證：四邊形為菱形；（2）如圖2，過作交延長線于點，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有與面積相等的平行四邊形2、已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直線為x軸，AB所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，在CD邊上取一點E，將ADE沿AE翻折，點D恰好落在BC邊上的點F處（1）求線段EF長；（2）在平面內(nèi)找一點G，使得以A、B、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點G的坐標；如圖2，將圖1翻折后的矩形沿y軸正半軸向上平移m(m0)個單位，若以A、O、F、G為頂點的四邊形為菱形，請求出m的值并寫出點G的坐標3、如圖，在

6、四邊形ABCD中，ADBC，AD=2BC，點E是AC的中點，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（1）在圖1中，畫出ACD的邊AD上的中線CM；（2）在圖2中，若AC=AD，畫出ACD的邊CD上的高AN4、如圖是兩張1010的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1請在方格紙中分別畫出符合要求的格點四邊形（格點四邊形是指四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上）：（1）請在圖1中，畫出一個面積為24，且它是中心對稱圖形不是軸對稱圖形（2）請在圖2中，畫出一個周長為24，且既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形5、如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF與BC交于點G

7、（1）求證：AECF；（2）若ABE62，求GFC+BCF的值-參考答案-一、單選題1、C【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，由此即可得出答案【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)是，則，解得，故選：C【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=CD，BC=AD，然后設 ，可得到 ，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設 ，的周長為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關(guān)鍵3、B【分析】先

8、畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊平行且相等，那么其必為平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形【詳解】解：如圖，、分別是、的中點，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩形不一定是正方形，故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵4、B【分析】連接，根據(jù)垂直平分，即可得出，設，則，再根據(jù)中，即可得到的長【詳解】解：如圖所示，連接， 由旋轉(zhuǎn)可得，又，為的中點，垂直平分，設，則，中，即，解得，的長為，故選：【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時注意：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的

9、距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等5、B【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明DAEENH，得AE=HN，AD=EN，再說明BNH是等腰直角三角形，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，在線段AD上截取AM，使AM=AE， AD=AB，DM=BE，點A關(guān)于直線DE的對稱點為F，ADEFDE，DA=DF=DC，DFE=A=90，1=2，DFG=90，在RtDFG和RtDCG中，RtDFGRtDCG（HL），3=4，ADC=90，1+2+3+4=90，22+23=90，2+3=45，即EDG=45，EHDE，DEH=90，DEH是等腰直角三角形，AED+BEH=AED+1

10、=90，DE=EH，1=BEH，在DME和EBH中，DMEEBH（SAS），EM=BH，RtAEM中，A=90，AM=AE， ，即=故選：B【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等知識，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用正方形的性質(zhì)得到相等的邊和相等的角，證明三角形全等6、A【分析】根據(jù)使用給定的某種正多邊形，當圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面，即可求解【詳解】解：A、正方形的內(nèi)角和為 ，正方形的每個內(nèi)角為90，而 ，正方形能夠鋪滿地面，故本選項符合題意；B、正五邊形的每個內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合

11、題意；C、正七邊形的每個內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；D、正九邊形的每個內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了用正多邊形鋪設地面，熟練掌握給定的某種正多邊形，當圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面是解題的關(guān)鍵7、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解設BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案【詳解】解： 矩形ABCD， 設BE=x， AE為折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtE

12、FC中，EC=2-x， ， 解得：， 則點E到點B的距離為： 故選：C【點睛】本題考查了勾股定理和矩形與折疊問題；二次根式的乘法運算，利用對折得到，再利用勾股定理列方程是解本題的關(guān)鍵8、B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式、三角形的三邊關(guān)系、平行線的性質(zhì)及菱形的判定分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、五邊形的內(nèi)角和為540，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題，符合題意；C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意，故選：B【點睛】本題考查了命題與定

13、理的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的內(nèi)角和公式、三角形的三邊關(guān)系、平行線的性質(zhì)及菱形的判定等知識，難度不大9、B【分析】延長CE，交矩形邊于點B，利用三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)計算【詳解】延長CE，交矩形邊于點B，ABE=90-1=65，紙片是矩形，ABCD，ABE=2=65，故選B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的特點，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】由五邊形的性質(zhì)得出AB=BC，ABM=C，證明ABMBCN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出結(jié)果【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=BC

14、，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度數(shù)為108；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和定理；熟練掌握五邊形的形狀，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】如圖所示，過點A作AD直線c于D，過點B作EF直線b分別交直線a、c于F、E，先證明四邊形ADEF是矩形，得到AF=DE，AD=EF，再由直線a與直線b之間的距離為，直線c與直線b之間的距離為，得到，則，可設AB=AC=BC=x，由勾股定理得：，再由，即可得到，由此求解即可【詳解】解：如圖所示，過點A

15、作AD直線c于D，過點B作EF直線b分別交直線a、c于F、E，abc，AD直線a，EF直線a，EF直線c，四邊形ADEF是矩形，AF=DE，AD=EF，直線a與直線b之間的距離為，直線c與直線b之間的距離為，ABC是等邊三角形，可設AB=AC=BC=x，由勾股定理得：，又，解得（不符合題意的值已經(jīng)舍去），ABC的邊長為故答案為：【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行線的間距，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)知識2、【分析】延長CF與AB交于點M，由平行四邊形的性質(zhì)得BC長度，GMAB，由折疊性質(zhì)得GF，EFM，進而得FM，再根據(jù)EFM是等腰直角三角形，便可求得結(jié)果【

16、詳解】解：延長CF與AB交于點M，F(xiàn)GCD，ABCD，CMAB，B=45，BC=AD=8，CM=4，由折疊知GF=AD=8，CG=4，MF=CM-CF=CM-（GF-CG）=4-4，EFC=A=180-B=135，MFE=45，EF=MF=（4-4）=8-4故答案為：8-4【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解直角三角形的應用，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形3、10【分析】如圖，由題意得：四邊形為矩形，證明是等邊三角形，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，由題意得：四邊形為矩形， 是等邊三角形， 故答案為：【點睛】本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握“矩形的

17、對角線相等且互相平分”是解本題的關(guān)鍵.4、8【分析】證明四邊形ABDE是平行四邊形，得到DE=CD， 過點E作EHBF于H，證得CH=EH，利用勾股定理求出EH，再根據(jù)30度角的性質(zhì)求出EF【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD， ，四邊形ABDE是平行四邊形，DE=CD， 過點E作EHBF于H，ECH=，CH=EH， CH=EH=4，EHF=90，EF=2EH=8，故答案為：8【點睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，勾股定理，直角三角形30度角的性質(zhì)，熟記各知識點并應用解決問題是解題的關(guān)鍵5、16【分析】由菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可得菱形的邊長，從而可求得菱形的周長【詳解

18、】四邊形ABCD是菱形，且對角線相交于點O點O是AC的中點E為DC的中點OE為CAD的中位線AD=2OE=22=4菱形的周長為：44=16故答案為：16【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理、菱形周長等知識，掌握這些知識是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）證明見詳解；（2）與面積相等的平行四邊形有、【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理可得：，依據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形DECF為平行四邊形，再由，可得，依據(jù)菱形的判定定理即可證明；（2）根據(jù)三角形中位線定理及平行四邊形的判定定理可得四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出與各平行四邊形面積之間的關(guān)系，

19、再根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形EGCF是平行四邊形，根據(jù)其性質(zhì)得到，根據(jù)等底同高可得，據(jù)此即可得出與面積相等的平行四邊形【詳解】解：（1）D、E、F分別是AB、AC、BC的中點， 四邊形DECF為平行四邊形，四邊形DECF為菱形；（2）D、E、F分別是AB、AC、BC的中點， ，且，四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，四邊形EGCF是平行四邊形，與面積相等的平行四邊形有、【點睛】題目主要考查菱形及平行四邊形的判定定理和性質(zhì)，中位線的性質(zhì)等，熟練掌握平行四邊形及菱形的判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、（1） ；（2）點G的坐標為（8，6）或（8，6）或（8，6）；或或【分析】（1）由矩形

20、的性質(zhì)得ADBCOC10，CDABOA6，AOCECF90，由折疊性質(zhì)得EFDE，AFAD10，則CE6EF，由勾股定理求出BFOF8，則FCOCOF2，在RtECF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（2）分三種情況，當AB為平行四邊形的對角線時；當AF為平行四邊形的對角線時；當BF為平行四邊形的對角線時，分別求解點G的坐標即可；分三種情況討論，當為對角線時，由菱形的性質(zhì)得OAAF10，則矩形ABCD平移距離mOAAB4，即OB4，設FG交x軸于H，證出四邊形OBFH是矩形，得FHOB4，OHBF8，則HG6，如圖，當為菱形的對角線時，當為菱形的對角線時，結(jié)合矩形與菱形的性質(zhì)同理可得出答案【

21、詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBCOC10，CDABOA6，AOCECF90，由折疊性質(zhì)得：EFDE，AFAD10，CECDDECDEF6EF，由勾股定理得：BFOF，F(xiàn)COCOF1082，在RtECF中，由勾股定理得：EF2CE2+FC2，即：EF2（6EF）2+22，解得：EF；（2）如圖所示：當AB為平行四邊形的對角線時，AGBF8，點G的坐標為：（8，6）；當AF為平行四邊形的對角線時，AGBF8，點G的坐標為：（8，6）；當BF為平行四邊形的對角線時，F(xiàn)GAB6，點G的坐標為：（8，6）；綜上所述，點G的坐標為（8，6）或（8，6）或（8，6）；如圖，當為菱形的對角線時，四邊形AOGF為菱形，OAAF10，矩形ABCD平移距離mOAAB1064，即OB4，設FG交x軸于H，如圖所示：，軸，F(xiàn)BOBOHOHF90，四邊形OBFH是矩形，F(xiàn)HOB4，OHBF8，HG1046，點G的坐標為：（8，6）如圖，當為菱形的對角線時，則 如圖，當為菱形的對角線時， 同理可得： 且 解得： 所以即 綜上：平移距離與的坐標分別為：或或【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，坐