2022年最新冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專題攻克練習(xí)題(無超綱)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，一把寬為2cm的刻度尺（單位：cm），放在一個圓形茶杯的杯口上，刻度尺的一邊與杯口外沿相切，另一邊與

2、杯口外沿兩個交點處的讀數(shù)恰好是2和10，茶杯的杯口外沿半徑為（ ）A10cmB8cmC6cmD5cm2、在平面直角坐標(biāo)系中，以點（2，3）為圓心，3為半徑的圓，一定（ ）A與x軸相切，與y軸相切B與x軸相切，與y軸相交C與x軸相交，與y軸相切D與x軸相交，與y軸相交3、如圖，已知的內(nèi)接正六邊形的邊心距是，則陰影部分的面積是（ ）ABCD4、下列四個命題中，真命題是（ ）A相等的圓心角所對的兩條弦相等B三角形的內(nèi)心是到三角形三邊距離相等的點C平分弦的直徑一定垂直于這條弦D等弧就是長度相等的弧5、如圖，AB是O的直徑，C，D是O上兩點，ADCD，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，若E50，則A

3、CD等于（ ）A40B50C55D606、平面內(nèi)，O的半徑為3，若點P在O外，則OP的長可能為（ ）A4B3C2D17、已知O的半徑為3，點P到圓心O的距離為4，則點P與O的位置關(guān)系是（）A點P在O外B點P在O上C點P在O內(nèi)D無法確定8、已知O的半徑為3，若PO=2，則點P與O的位置關(guān)系是（ ）A點P在O內(nèi)B點P在O上C點P在O外D無法判斷9、若正六邊形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（）A6，3B6，3C3，6D6，310、已知點A是O外一點，且O的半徑為3，則OA可能為（ ）A1B2C3D4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知

4、PA、PB是O的兩條切線，點A、點B為切點，線段OP交O于點M下列結(jié)論：PAPB；OPAB；四邊形OAPB有外接圓；點M是AOP外接圓的圓心其中正確的結(jié)論是_（填序號）2、在下圖中，是的直徑，要使得直線是的切線，需要添加的一個條件是_（寫一個條件即可）3、如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，點A（3，0），點 B（0，），圓心P的坐標(biāo)為（1，0），圓P與y軸相切與點O若將圓P沿x軸向左移動，當(dāng)圓P與該直線相交時，令圓心P的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍是_4、下面給出了用三角尺畫一個圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進行調(diào)整，正確的畫圖步驟是_5、如圖，PA是O的切線，A是切點若APO=

5、25，則AOP=_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，CD平分ACB交AB于點E，點P在AB延長線上，(1)求證：PC是O的切線；(2)求證：；(3)若，ACD的面積為12，求PB的長2、如圖，在中，BO平分，交AC于點O，以點O為圓心，OC長為半徑畫(1)求證：AB是的切線；(2)若，求的半徑3、如圖，在中，O是的外接圓，過點C作，交O于點D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使，連接AF(1)求證：；(2)求證：AF是O的切線4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為1如果將線段繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)線段所在的直線與相切，且切點

6、在線段上，那么線段就是C 的“關(guān)聯(lián)線段”，其中滿足題意的最小就是線段與的“關(guān)聯(lián)角”(1)如圖1，如果線段是的“關(guān)聯(lián)線段”，那么它的“關(guān)聯(lián)角”為_(2)如圖2，如果、那么的“關(guān)聯(lián)線段”有_（填序號，可多選）線段；線段；線段(3)如圖3，如果、，線段是的“關(guān)聯(lián)線段”，那么的取值范圍是_(4)如圖4，如果點的橫坐標(biāo)為，且存在以為端點，長度為的線段是的“關(guān)聯(lián)線段”，那么的取值范圍是_5、如圖，是的切線，點在上，與相交于，是的直徑，連接，若(1)求證：平分；(2)當(dāng)，時，求的半徑長-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】作ODAB于C，OC的延長線交圓于D，其中點為圓心，為半徑，cm，cm；設(shè)茶杯的

7、杯口外沿半徑為，在中，由勾股定理知，進而得出結(jié)果【詳解】解：作ODAB于C，OC的延長線交圓于D，其中點為圓心，為半徑，由題意可知cm，cm；AC=BC=4cm，設(shè)茶杯的杯口外沿半徑為則在中，由勾股定理知解得故選D【點睛】本題考查了垂徑定理，切線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于將已知線段長度轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中求解計算2、B【解析】【分析】由已知點(2,3)可求該點到x軸，y軸的距離，再與半徑比較，確定圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系設(shè)d為直線與圓的距離，r為圓的半徑，則有若dr，則直線與圓相離【詳解】解：點(2,3)到x軸的距離是3，等于半徑，到y(tǒng)軸的距離是2，小于半徑，圓與y軸相交，與x軸相切故

8、選B【點睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定3、D【解析】【分析】連接正六邊形的相鄰的兩個頂點與圓心，構(gòu)造扇形和等邊三角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的6倍【詳解】解：連接、，的內(nèi)接正六邊形，DOE是等邊三角形，DOM=30，設(shè)，則，解得：，根據(jù)圖可得：，故選：D【點睛】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計算，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于三個弓形的面積4、B【解析】【分析】利用圓的有關(guān)性質(zhì)及定理、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、垂徑定理等知識分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的兩條

9、弦相等，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是到三角形三邊距離相等的點，是真命題，故本選項符合題意；C、平分弦（不是直徑）的直徑一定垂直于這條弦，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；D、等弧是能夠完全重合的弧，長度相等的弧不一定是等弧，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)性質(zhì)及定理、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、垂徑定理等知識，難度不大5、C【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，利用三角形內(nèi)角和定理可得，根據(jù)鄰補角得出，再由同弧所對的圓周角是圓心角的一半得出，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果

10、【詳解】解：連接OC，如圖所示：CE與相切，故選：C【點睛】題目主要考查直線與圓的位置關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，圓周角定理、等邊對等角求角度等，理解題意，作出輔助線，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系得出OP3即可【詳解】解：O的半徑為3，點P在O外，OP3，故選：A【點睛】本題考查點與圓的位置關(guān)系，解答的關(guān)鍵是熟知點與圓的位置關(guān)系：設(shè)平面內(nèi)的點與圓心的距離為d，圓的半徑為r，則點在圓外dr，點在圓上d=r，點在圓內(nèi)dr7、A【解析】【分析】根據(jù)點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系即可確定點P與O的位置關(guān)系【詳解】解：O的半徑分別是3，點P到圓心O的距離為4，dr，

11、點P與O的位置關(guān)系是：點在圓外故選：A【點睛】本題主要考查了點與圓的位置關(guān)系，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】已知圓O的半徑為r，點P到圓心O的距離是d，當(dāng)rd時，點P在O內(nèi)，當(dāng)r=d時，點P在O上，當(dāng)rd時，點P在O外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【詳解】O的半徑為3，若PO2，23，點P與O的位置關(guān)系是點P在O內(nèi)，故選：A【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知圓O的半徑為r，點P到圓心O的距離是d，當(dāng)rd時，點P在O內(nèi)，當(dāng)r=d時，點P在O上，當(dāng)rd時，點P在O外9、B【解析】【分析】如圖1，O是正六邊形的外接圓，連接OA，OB，求出AOB=60，即可證明OAB是等邊三

12、角形，得到OA=AB=6；如圖2，O1是正六邊形的內(nèi)切圓，連接O1A，O1B，過點O1作O1MAB于M，先求出AO1B60，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求解即可【詳解】解：（1）如圖1，O是正六邊形的外接圓，連接OA，OB，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=3606=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，OA=AB=6；（2）如圖2，O1是正六邊形的內(nèi)切圓，連接O1A，O1B，過點O1作O1MAB于M，六邊形ABCDEF是正六邊形，AO1B60，O1A= O1B，O1AB是等邊三角形，O1A= AB=6，O1MAB，O1MA90，AMBM，AB6，AMBM，O1M故選B【點睛】本題主

13、要考查了正多邊形與圓，等邊三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，熟知正多邊形與圓的知識是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)點到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點和圓的位置關(guān)系點到圓心的距離小于圓的半徑，則點在圓內(nèi)；點到圓心的距離等于圓的半徑，則點在圓上；點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外【詳解】解：點A為O外的一點，且O的半徑為3，線段OA的長度3故選：D【點睛】此題考查了點和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)切線長定理判斷，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)判斷，利用切線的性質(zhì)與直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，可判斷，

14、利用反證法判斷【詳解】解：如圖， 是的兩條切線， 故正確， 故正確， 是的兩條切線， 取的中點，連接，則 以為圓心，為半徑作圓，則共圓，故正確， M是外接圓的圓心， 與題干提供的條件不符，故錯誤，綜上：正確的說法是故填【點睛】本題屬于圓的綜合題，主要考查的是切線長定理、三角形的外接圓、四邊形的外接圓等知識點，綜合運用圓的相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵2、ABT=ATB=45（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)切線的判定條件，只需要得到BAT=90即可求解，因此只需要添加條件：ABT=ATB=45即可【詳解】解：添加條件：ABT=ATB=45，ABT=ATB=45，BAT=90，又AB是圓O的直徑，AT

15、是圓O的切線，故答案為：ABT=ATB=45（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了圓切線的判定，三角形內(nèi)角和定理，熟知圓切線的判定條件是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】當(dāng)P在直線AB下方與直線AB相切時，可求得此時m的值；當(dāng)P在直線AB上方與直線AB相切時，可求得此時m的值，從而可確定符合題意的m的取值范圍【詳解】圓心P的坐標(biāo)為（1，0），P與y軸相切與點OP的半徑為1點A（3，0），點 B（0，）OA=3，BAO=30 當(dāng)P在直線AB下方與直線AB相切時，如圖，設(shè)切點為C，連接PC則PCAB，且PC=1AP=2PC=2OP=OAAP=32=1P點坐標(biāo)為(1，0)即m=1當(dāng)P在直線AB上方與直線A

16、B相切時，如圖，設(shè)切點為C，連接PD則PDAB，且PD=1AP=2PD=2OP=OA+AP=3+2=5P點坐標(biāo)為(5，0)即m=5P沿x軸向左移動，當(dāng)P與直線AB相交時，m的取值范圍為故答案為：【點睛】本題考查了直線與圓相交的位置關(guān)系，切線的性質(zhì)定理等知識，這里通過討論直線與圓相切的情況來解決直線與圓相交的情況，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，注意相切有兩種情況，不要出現(xiàn)遺漏的情況4、【解析】【分析】先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，進行求解即可【詳解】解：第一步：先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點，即圖，第二步：畫出圓的一條直徑，即

17、畫圖；第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，確定切點的位置從而畫出切線，即先圖再圖，故答案為：【點睛】本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵5、65【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAAP，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余計算，得到答案【詳解】解：PA是O的切線，OAAP，APO=25，故答案為：65【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）連接，根據(jù)直徑所對的圓周角等于90可得，根據(jù)等邊對等角可得，進而證明，即可求得，

18、從而證明PC是O的切線；（2）由（1）可得，進而證明，可得，根據(jù)等角對等邊證明，即可得證；（3）作于點F，勾股定求得，證明，進而求得的長，設(shè)，根據(jù)ACD的面積為12，求得，勾股定理求得，由可得，即可求得的長(1)連接OC，如圖，AB是的直徑，即，.，.又是半徑，是O的切線(2)由（1），得，.，平分，.又，即，.(3)作于點F，如圖，平分，由勾股定理得：，.，.設(shè)，.解得或（舍去）RtACF中，由勾股定理得：，由（2）得，.，【點睛】本題考查了切線的判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)2.4【解析】【分析

19、】（1）過O作ODAB交AB于點D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案；（2）設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r，由得BC=3r，由勾股定理求得AD=，AB=3r+根據(jù)方程求解即可(1)如圖所示：過O作ODAB交AB于點DOCBC，且BO平分ABC，OD=OC，OC是圓O的半徑AB與圓O相切(2)設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r， OCBC，且OC是圓O的半徑BC是圓O的切線，又AB是圓O的切線，BD=BC=3r在中， 在中， 整理得， 解得，（不合題意，舍去）的半徑為2.4【點睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定等知識，正確把握切線的判定定理是解題關(guān)鍵3、 (1)

20、見解析；(2)見解析【解析】【分析】(1)由AB=AC知ABC=ACB，結(jié)合ACB=BCD，ABC=ADC得BCD=ADC，從而得證；(2)連接OA，由CAF=CFA知ACD=CAF+CFA=2CAF，結(jié)合ACB=BCD得ACD=2ACB，CAF=ACB，據(jù)此可知AFBC，從而得OAAF，從而得證(1)解：，又， ；(2)解：如圖，連接OA， ，已知，AF為O的切線【點睛】本題考查了圓周角定理、垂徑定理推論、切線的判定、平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵4、 (1)(2)，(3)(4)【解析】【分析】（1）作OD與相切，此時所得最小，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，再由含角的直角三角形的特殊性質(zhì)可得，再由勾股定理可得OD長度，判斷切點在OD上即可得（2）根據(jù)勾股定理求出各點與原點的距離與最長切線距離比較即可得；（3）線段BD繞點O的旋轉(zhuǎn)路線的半徑為1的上，當(dāng)OD與相切時，由（1）可得：