2022年最新冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形定向練習(xí)試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列敘述正確的是（ ）A三角形的外角大于它的內(nèi)角B三角形的外角都比銳角大C三角形的內(nèi)角沒有小于60的D三角形中可以

2、有三個(gè)內(nèi)角都是銳角2、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D4，5，93、三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為ABCD4、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15B10C20D255、如圖，AD，BE，CF是ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD6、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，77、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD8、以下長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，

3、4.8，7D3，5，99、若一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：4：5，則該三角形為（）A直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形10、如圖，AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65得到COD，若COD30，則BOC的度數(shù)是（）A30B35C45D60第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，_2、在ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，SABC4cm2，則SABE_3、一個(gè)三角形的其中兩個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_4、如圖，為ABC的中線，為的中線，為的中線，按此規(guī)律，為的中線若ABC的面積為8，則的面積為_5、在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊

4、，且a3，b4，若三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，則c_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c若a，b，c滿足，試判斷的形狀2、如圖，在中，是的平分線，點(diǎn)在邊上，且（）求證：；（）若，求的大小3、平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，O點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東30方向上，連接AB，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，連接OC（1）依題意補(bǔ)全圖形（借助量角器、刻度尺畫圖）；（2）寫出的依據(jù)：（3）比較線段OC與AC的長(zhǎng)短并說明理由：（4）直接寫出AOB的度數(shù)4、如圖，B=45，A+15=1，ACD=60求證：ABCD5、如圖，在ABC中，AC6，BC8，ADBC于D，AD5，BE

5、AC于E，求BE的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】結(jié)合直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內(nèi)角與外角的含義與大小逐一分析即可.【詳解】解：三角形的外角不一定大于它的內(nèi)角，銳角三角形的任何一個(gè)外角都大于內(nèi)角，故A不符合題意；三角形的外角可以是銳角，不一定比銳角大，故B不符合題意；三角形的內(nèi)角可以小于60，一個(gè)三角形的三個(gè)角可以為： 故C不符合題意；三角形中可以有三個(gè)內(nèi)角都是銳角，這是個(gè)銳角三角形，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的的內(nèi)角與外角的含義與大小，掌握“直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內(nèi)角與外角”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“

6、任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，A、3+4=78，不能組成三角形，該選項(xiàng)不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，該選項(xiàng)不符合題意；C、5+6=1110，能夠組成三角形，該選項(xiàng)符合題意；D、4+5=9，不能夠組成三角形，該選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)3、A【解析】【分析】利用三個(gè)平角的和減去中間三角形的內(nèi)角和，再減去三個(gè)的角即可【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理成為解答本題的關(guān)鍵4、

7、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，結(jié)合CFA=B+BAF計(jì)算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可【詳解】解：AD、BE、CF是ABC的三條中線，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線6、C【解析】【分析】根據(jù)組成三角形

8、的三邊關(guān)系依次判斷即可【詳解】A、 3，4，7中3+4=7，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤B、 3，4，8中3+48，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤C、 3，4，5中任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第三邊，故能組成三角形，符合題意，選項(xiàng)正確D、 3，3，7中3+37，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊7、B【解析】【分析】由三角形的穩(wěn)定性的性質(zhì)判定即可【詳解】A選項(xiàng)為三角形，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)為四邊形，非三角形結(jié)構(gòu)，故不具有穩(wěn)定性，符合

9、題意，故正確；C選項(xiàng)為三個(gè)三角形組成的圖形，屬于三角形結(jié)構(gòu)，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)為兩個(gè)三角形組成的圖形，屬于三角形結(jié)構(gòu)，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個(gè)特征，叫做三角形的穩(wěn)定性注意要看圖形是否具有穩(wěn)定性，關(guān)鍵在于它的結(jié)構(gòu)是不是三角形結(jié)構(gòu)除了三角形外，其他圖形都不具備穩(wěn)定性，因此在生產(chǎn)建設(shè)中，三角形的應(yīng)用非常廣泛8、C【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、2+3=5，不能組成三角形

10、，不符合題意；B、4+4=8，不能組成三角形，不符合題意；C、3+4.87，能組成三角形，符合題意；D、3+59，不能組成三角形，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解應(yīng)用注意掌握判斷是否可以構(gòu)成三角形，只要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的和大于最大的數(shù)即可9、A【解析】【分析】根據(jù)三角形外角和為360計(jì)算，求出內(nèi)角的度數(shù)，判斷即可【詳解】解：設(shè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為3x、4x、5x，則3x+4x+5x360，解得，x30，三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為90、120、150，對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為90、60、30，此三角形為直角三角形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角和

11、，掌握三角形外角和為360是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOC65，由AOB30，即可求BOC的度數(shù)【詳解】解：AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65得到COD，AOC65，AOB30，BOCAOCAOB35.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵二、填空題1、180度#【解析】【分析】如圖，連接 記的交點(diǎn)為 先證明再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案.【詳解】解：如圖，連接 記的交點(diǎn)為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，作出合適的輔助線構(gòu)建三角形是解本題的關(guān)鍵.2、1cm2【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面

12、積相等的三角形的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】D是BC的中點(diǎn)，SABC4cm2SABDSABC42cm2E是AD的中點(diǎn)，SABESABD21cm2故答案為：1cm2【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中線的性質(zhì)，從而完成求解3、60#60度【解析】【分析】依題意，利用三角形內(nèi)角和為：，即可；【詳解】由題得：一個(gè)三角形的內(nèi)角和為：；又已知兩個(gè)其中的內(nèi)角為：，； 第三個(gè)角為：；故填：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于熟練并運(yùn)用基本的計(jì)算；4、【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線性質(zhì)，可得的面積=，的面積=，進(jìn)而即可得到答案【詳解】由題意得：的面積=，的面積=，的面積

13、=故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線的性質(zhì)，掌握三角形的中線把三角形的面積平分，是解題的關(guān)鍵5、2或5#5或2【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，進(jìn)一步確定第三邊的長(zhǎng)，由此得出答案即可【詳解】解：a3，b4，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得43c43.即1c7，若三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，c2或5故答案為：2或5【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，注意掌握三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，解題的關(guān)鍵掌握三角形三邊關(guān)系三、解答題1、的形狀是等邊三角形【解析】【分析】利用平方數(shù)的非負(fù)性，求解a，b，c的關(guān)系，進(jìn)而判斷【詳解】解：， a=b=c， 是等邊三角

14、形【點(diǎn)睛】本題主要是考查了三角形的分類，熟練掌握各類三角形的特點(diǎn)，例如三邊相等為等邊三角形，含的三角形為直角三角形等，這是解決此類題的關(guān)鍵2、（）見解析；（）【解析】【分析】（）由CD是的平分線得出，由得出從而得出，由平行線的判斷即可得證；（）由三角形內(nèi)角和求出，由角平分線得出，由三角形內(nèi)角和求出即可得出答案【詳解】（）CD是的平分線，；（），【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定以及三角形內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）三角形的兩邊之和大于第三邊；（3） ，理由見解析；（4）70【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，即可求解；（2）根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，即可求解；（3）利用刻度尺測(cè)量得： ，即可求解；（4）用180減去80，再減去30，即可求解【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：（2）在AOB中，因?yàn)槿切蔚膬蛇呏痛笥诘谌?，所以；?） ，理由如下：利用刻度尺測(cè)量得： ，AC=2cm，；（4）根據(jù)題意得： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角，三角形的三邊關(guān)系及其應(yīng)用，中點(diǎn)的定義，明確題意，準(zhǔn)確畫出圖形是解題的關(guān)