2022年最新冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖， AD是ABC中BAC的角平分線(xiàn)，DEAB于點(diǎn)E，SABC7，DE2，AB4，則AC長(zhǎng)是()A6B5C4D3

2、2、如圖，在ABC中，AD是ABC的中線(xiàn)，ABD的面積為3，則ABC的面積為（ ）A8B7C6D53、如圖，在中，若點(diǎn)使得，則是的（ ）A高B中線(xiàn)C角平分線(xiàn)D中垂線(xiàn)4、如圖，已知ABC中，BD、CE分別是ABC的角平分線(xiàn)，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)BACn（0n180），那么BOE的度數(shù)是（）A90nB90nC45+nD180n5、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)谧髦蠥C邊上的高時(shí)，共畫(huà)出下列四種圖形，其中正確的是（ ）ABCD6、如圖，直線(xiàn)l1、l2分別與ABC的兩邊AB、BC相交，且l1l2，若B35，1105，則2的度數(shù)為（）A45B50C40D607、在ABC中，A=50，B、C的平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，則

3、BOC等于（ ）A65B80C115D508、下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（ ）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，79、如圖，BD是的角平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)E若，則的度數(shù)是（ ）A10B20C30D5010、如圖，將的BC邊對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，DE為折痕，若，則（ ）A45B60C35D40第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、古希臘七賢之一，著名哲學(xué)家泰勒斯（，公元前6世紀(jì)）最早從拼圖實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和等于”，但這種發(fā)現(xiàn)完全是經(jīng)驗(yàn)性的，泰勒斯并沒(méi)有給出嚴(yán)格的證明之后古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得、普羅科拉斯等相繼給出了基于平行線(xiàn)

4、性質(zhì)的不同的證明其中歐幾里得利用輔助平行線(xiàn)和延長(zhǎng)線(xiàn)，通過(guò)一組同位角和內(nèi)錯(cuò)角證明了該定理請(qǐng)同學(xué)們幫助歐幾里得將證明過(guò)程補(bǔ)充完整已知：如圖，在中，試說(shuō)明：解：延長(zhǎng)線(xiàn)段至點(diǎn)，并過(guò)點(diǎn)作因?yàn)椋ㄒ炎鳎?，所以?），（ ）因?yàn)椋?），所以 （ ）2、如圖，ABCDCB，DBC36，則AOB_3、如圖，一把直尺的一邊緣經(jīng)過(guò)直角三角形的直角頂點(diǎn)，交斜邊于點(diǎn)；直尺的另一邊緣分別交、于點(diǎn)、，若，則_度4、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊的長(zhǎng)度可取的整數(shù)值為_(kāi)（寫(xiě)出一個(gè)即可）5、如圖，中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、

5、如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD交于點(diǎn)F，求和的度數(shù)2、如圖：已知ABCD，BD平分ABC，AC平分BCD，求BOC的度數(shù)ABCD（已知），ABC+ 180（ ）BD平分ABC，AC平分BCD，（已知），DBCABC，ACBBCD（角平分線(xiàn)的意義）DBC+ACB（ ）（等式性質(zhì)），即DBC+ACB DBC+ACB+BOC180（ ），BOC （等式性質(zhì)）3、已知：如圖，求的度數(shù)4、如圖所示，AB/CD，G為AB上方一點(diǎn)，E、F分別為AB、CD上兩點(diǎn)，AEG=4GEB，CFG=2GFD，GEB和GFD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)H，求G+H的值5、如圖，在中，是的平分線(xiàn)，點(diǎn)在邊上，且（）

6、求證：；（）若，求的大小-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】過(guò)D作DFAC于F，根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出DF=DE=2，根據(jù)SADB+SADC=7和三角形面積公式求出即可【詳解】解：過(guò)D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線(xiàn)，DEAB于點(diǎn)E，DE=2，DE=DF=2，SABC=7，SADB+SADC=7，ABDE+ACDF=7，42+AC2=7，解得：AC=3故選D .【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形面積公式的應(yīng)用，能正確作出輔助線(xiàn)是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線(xiàn)將三角形的面積分成相等的兩部分即可求解【詳解】解：A

7、BC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，ABD的面積為3，ABC的面積=32=6故選：C【點(diǎn)睛】考查了三角形的面積，關(guān)鍵是熟悉三角形的中線(xiàn)將三角形的面積分成相等的兩部分的知識(shí)點(diǎn)3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線(xiàn)定義即可作答【詳解】解：BD=DC，AD是ABC的中線(xiàn)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線(xiàn)概念，三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線(xiàn)叫做三角形的中線(xiàn)4、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是ABC的角平分線(xiàn)和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解【詳解】解：BD、CE分別是ABC的角平分線(xiàn)，故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)涉及角平分線(xiàn)的性

8、質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和5、A【解析】【分析】滿(mǎn)足兩個(gè)條件：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；垂直AC，由此即可判斷【詳解】解：根據(jù)垂線(xiàn)段的定義可知，A選項(xiàng)中線(xiàn)段BE，是點(diǎn)B作線(xiàn)段AC所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂線(xiàn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理球場(chǎng)3的度數(shù)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)求出答案【詳解】解：B35，1105，3=180-1-B=，l1l2，2=3=，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟記三角形內(nèi)角和等于180度及平行線(xiàn)

9、的性質(zhì)并熟練解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，求出ABC+ACB =130，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到CBD=ABC，ECB=ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的代換即可求解【詳解】解：如圖，A=50，ABC+ACB=180-A=130，BD、CE分別是ABC、ACB的平分線(xiàn)，CBD=ABC，ECB=ACB，BOC=180-CBD-ECB=180-（CBD+ECB）=180- （ABC+ACB）=180- 130=115故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，熟知三角形內(nèi)角和定理，并能根據(jù)角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行角的代換是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)組

10、成三角形的三邊關(guān)系依次判斷即可【詳解】A、 3，4，7中3+4=7，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤B、 3，4，8中3+48，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤C、 3，4，5中任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第三邊，故能組成三角形，符合題意，選項(xiàng)正確D、 3，3，7中3+37，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊9、B【解析】【分析】由外角的性質(zhì)可得ABD20，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得DBC20，由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）A30，BDC50，BDCA

11、ABD，ABDBDCA503020，BD是ABC的角平分線(xiàn)，DBCABD20，DEBC，EDB=DBC20，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，靈活應(yīng)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】由折疊得到B=BCD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得A+B+ACB=180，代入度數(shù)計(jì)算即可【詳解】解：由折疊得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；平角的定義；A；B；等量代換；見(jiàn)解析

12、【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及平角的定義可解決問(wèn)題【解答】解：延長(zhǎng)線(xiàn)段至點(diǎn)，并過(guò)點(diǎn)作因?yàn)椋ㄒ炎鳎?，所以（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）因?yàn)椋ㄆ浇堑亩x），所以（等量代換）故答案為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；平角的定義；等量代換【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和定理的推理過(guò)程，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、72#72度【解析】【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形外角定理求解【詳解】解：如圖ABCDCB，DBC36，ACBDBC36，AOBACB+DBC36+36=72故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰

13、的兩個(gè)內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵3、20【解析】【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)求出1，再利用三角形外角的性質(zhì)求出DCB即可【詳解】解：EFCD，1是DCB的外角，1-B=50-30=20，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)4、4，5，6（寫(xiě)出一個(gè)即可）【解析】【分析】由構(gòu)成三角形三邊成立的條件可得第三條邊的取值范圍【詳解】設(shè)第三條長(zhǎng)為x2+5=7，5-2=33x7故第三條邊的整數(shù)值有4、5、6故答案為：4，5，6（寫(xiě)出一個(gè)即可）【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，關(guān)鍵為“任意”兩邊

14、均滿(mǎn)足此關(guān)系5、4：1#4【解析】【分析】利用三角形的中線(xiàn)的性質(zhì)證明再證明從而可得答案.【詳解】解： 點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)， 點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是與三角形的中線(xiàn)有關(guān)的面積的計(jì)算，掌握“三角形的中線(xiàn)把一個(gè)三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、87，40【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，代入計(jì)算即可求出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和和外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清角之間的關(guān)系，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算2、BCD，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，ABC+BCD，90，三角形內(nèi)角和等于180，90【解析】【分析】

15、根據(jù)題意利用ABCD得ABC+BCD=180；等式的性質(zhì)得DBC+ACB=（ABC+ACD），進(jìn)而由三角形內(nèi)角和為180得BOC=90【詳解】解：ABCD（已知），ABC+BCD180（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），BD平分ABC，AC平分BCD（已知），DBCABC，ACBBCD（角平分線(xiàn)定義），DBC+ACB（ABC+BCD）（等式性質(zhì)），即DBC+ACB90，DBC+ACB+BOC180（三角形內(nèi)角和等于180），BOC90（等式性質(zhì)），故答案為：BCD，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，ABC+BCD，90，三角形內(nèi)角和等于180，90【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用3、97【解析】【分析】延長(zhǎng)AB交DE于點(diǎn)F，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB交DE于點(diǎn)FABCD，D=60，ABE是BEF的一個(gè)外角，ABE=E+1E=37ABE=37+60=97【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、G+H=36【解析】【分析】先設(shè)，由題意可得，由，從而求