2022年函數(shù)的概念說課稿

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載函數(shù)的概念說課稿 (20XX 年高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎 ) 上傳 : 劉榮鋒 更新時間： 2012-11-3 14:30:47 函數(shù)的概念說課稿(20XX 年高中數(shù)學(xué)說課比賽一等 獎)深大附中邊海峰注：此說課案例獲廣東省 20XX 年高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎“函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念函數(shù)的概念這一節(jié)為 2 個學(xué)時，我主要針對第一課時的教學(xué)，談?wù)勎业睦斫馀c設(shè)計。下面我從教材分析 ,教法學(xué)法 ,教學(xué)設(shè)計等五個環(huán)節(jié)來說明對這節(jié)課的認(rèn)識 .第一 .教材分析 1教材地位函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中 ,起著承上啟下的作用 .本節(jié)函數(shù)的概念是函數(shù)這一章的起始課 .它上承集合 ,下引性質(zhì) .是派

2、生數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)大 “固著點(diǎn) ” . 2學(xué)情分析在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義；但對涉及函數(shù)本質(zhì)的內(nèi)容，要求是初步的 .從認(rèn)知能力看 ,高一學(xué)生抽象思維能力相對較弱 念還有較大的困難 . 3目標(biāo)分析,要從函數(shù)實(shí)例中抽象出函數(shù)概高中階段要建立函數(shù)的 “對應(yīng)說 ”，強(qiáng)調(diào)用集合與對應(yīng)語言來描述函數(shù)概念 . 4教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)為：在研究已有函數(shù)實(shí)例的過程中，感受兩個數(shù)集 a，b 之間所存在的對應(yīng)關(guān)系 f，進(jìn)而用集合、對應(yīng)的語言刻畫這一關(guān)系，獲得函數(shù)概念教學(xué)難點(diǎn)也在于從主觀知識抽象出函數(shù)的客觀概念這一過程地突破以及對函數(shù)符號 y=f(x) 的理解。第二.教法學(xué)法針對以上重難點(diǎn)的分析，第二個環(huán)節(jié)

3、教法學(xué)法作如下考慮 : 1教法思路以問題串為線索進(jìn)行教學(xué)過程設(shè)計，為學(xué)生設(shè)計適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知過程，順利實(shí)現(xiàn)從“變量說 ”到“對應(yīng)說 ”的螺旋上升 . 2學(xué)法指導(dǎo)眾所周知，越是基礎(chǔ)性的概念，其統(tǒng)攝性就越強(qiáng)，學(xué)生從中領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)就越本質(zhì)，但事物總有兩面性，這些概念的理解和掌握往往難度大、時間長，需要更多的經(jīng)驗(yàn)積累因此本節(jié)課在學(xué)法上強(qiáng)調(diào)在列舉大量實(shí)際背景的前提下對所給出實(shí)例觀察 ,類比,歸納,分析,探究,合作,提煉,感悟函數(shù)概念的 “本來面目 ” .第三.教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載在對函數(shù)概念這一課時有了充分認(rèn)識之后，五個步驟逐層推進(jìn)：我的第三個環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計將按以下回顧迎新 ,引入課題 ,從初中 “變量

4、說 ”下的函數(shù)概念出發(fā) ; 接著 ,以變量說為切入點(diǎn) ,結(jié)合三個示例反復(fù)設(shè)問 ,實(shí)現(xiàn)概念認(rèn)識的螺旋上升 ; 在此基礎(chǔ)上 ,概括抽象出對應(yīng)觀念下的函數(shù)概念 ; 概念形成后 ,針對關(guān)鍵詞 ,重點(diǎn)處理 ,加深本質(zhì)理解 ;最后通過學(xué)生的自我總結(jié)和論述,達(dá)到認(rèn)識上的升華 .接下來我對這 5 個步驟作具體說明： 1變量說 首先拋出問題 ,請學(xué)生敘述舉例 .實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對函數(shù)的描述，容易與學(xué)過的多項(xiàng)式，等式，方程的概念相 混淆，這時通過學(xué)生的合作探究 ,思維碰撞 ,去蕪存菁 ,把其中最錯誤的認(rèn)識去除掉.初步統(tǒng)一到函數(shù)是一個表示變化過程的概念.并在此基礎(chǔ)上共同回顧初中函數(shù)概念變量說，學(xué)生易于理解，不涉及抽

5、象符號，因此以此為突破口，展開概念的推 進(jìn).接下來請學(xué)生舉例 ,這一過程的教學(xué)要讓學(xué)生廣泛參與，大膽講述 .根據(jù)學(xué)生的舉例，在自變量范圍，因變量范圍，對應(yīng)關(guān)系三個問題上反復(fù)追問，讓學(xué)生體會對應(yīng)在判斷函數(shù)概念中的核心地位例如在正方形面積與邊長的例子中要求學(xué)生先用概念解釋問題,了解他們對函數(shù)本質(zhì)的理解狀況；接下來要特別要求指出對應(yīng)關(guān)系是什么；最后要追問邊長和面積的取值范圍 ,感受數(shù)集的存在及因變量的構(gòu)成情況 .通過這樣的設(shè)問讓學(xué)生體會函數(shù)實(shí)例中存在的共性 .對每一個舉例都同樣處理 .通過一問一答的思維活動，在說理與反駁中逐步讓學(xué)生樹立對應(yīng)關(guān)系和 2 個數(shù)集的認(rèn)識 . 2螺旋上升由于學(xué)生在初中主要接

6、觸的是用解析式表示的函數(shù)，因其對應(yīng)關(guān)系 “說不出來 ”，往往認(rèn)為不是函數(shù) .對圖像、表格表示的函數(shù)，這時順勢導(dǎo)入進(jìn)入教學(xué)的第二個環(huán)節(jié)，豐富實(shí)例，探究共性 .在這一環(huán)節(jié)給出三個案例 ,分析中要引導(dǎo)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)解釋已有概念，利用函數(shù)的各種表達(dá)形式，為學(xué)生搭建理解的平臺，以幫助學(xué)生感悟函數(shù)概念的“本來面目 ”三個例題教學(xué)設(shè)計如下 實(shí)例 1 多媒體動畫演示炮彈發(fā)射。 這個例子因?yàn)槭怯媒馕鍪奖磉_(dá)對應(yīng)關(guān)系 ,學(xué)生 容易理解。所以應(yīng)由師生共同討論完成如何用集合與對應(yīng)的語言描述 h、t 之間的對應(yīng)關(guān)系，并由教師作如下格式的板書 象做形式上的準(zhǔn)備 .,給出集合 a.b 的直觀感受 ,為概念的抽實(shí)例 2 南極

7、上空臭氧層面積的變化情況 ,因?yàn)槭菆D像給出對應(yīng)關(guān)系 ,學(xué)生不熟悉 ,所以要留足探究的空間 ,讓學(xué)生感受 2 個數(shù)集的存在 ,增強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解 ,學(xué)生在老師引導(dǎo)下，完成如下板書 .體會圖象也能反映函數(shù)的三要素 .實(shí)例 3 在黑板上制作一個表格，請學(xué)號前 5 的同學(xué)報告自己上次的考試成績，那么分?jǐn)?shù)是學(xué)號的函數(shù)嗎？通過這種形式加大學(xué)生的參與度，激發(fā)興趣體會函數(shù)表達(dá)的多樣性 .學(xué)生合作探究 ,模仿作如下板書 .3對應(yīng)說學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載經(jīng)過這三個例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)獲得了對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識，黑板上也出現(xiàn)了這樣一副板書 .在教學(xué)中一方面要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中獲得內(nèi)心感悟，另一方面還要依靠明確

8、具體的語言指引，概括抽象 ,形成概念 .加速領(lǐng)悟過程 這時也來到了第三個環(huán)節(jié)由于前面的一系列鋪墊 ,通過循序漸進(jìn)地滲透和提高 ,這時再讓學(xué)生描述函數(shù)就顯得水到渠成了 .通過右邊三個式子直觀上的強(qiáng)烈沖擊 主要特征 .,學(xué)生已經(jīng)能夠歸納出函數(shù)的這時再由教師把 ”式” , ”圖” , ”表” ,適時提煉為一個抽象 ,簡潔,統(tǒng)一的對應(yīng)關(guān)系符號” f ” , 學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象的概括過程 ,難點(diǎn)順利突破 ,課堂也到了這節(jié)課的落腳點(diǎn) -函數(shù)概念 ,老師板書函數(shù)定義 ,學(xué)生逐詞體會 .上述一系列活動，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū) ”，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，在師生互動，生生互動中，突破本節(jié)課的重點(diǎn)。 4理解關(guān)

9、鍵詞概念的給出之后，并不是概念講授的結(jié)束，要對概念的內(nèi)涵和外延加以辨析，進(jìn)入到第四個環(huán)節(jié) .討論研究 ,理解內(nèi)涵首先趁熱打鐵 , 創(chuàng)設(shè)情景，追問例 3，在以上問題中，如果 ，缺考是沒有記錄，也就是 3 沒有元素和它對應(yīng)，不是函數(shù) .第 2 個練習(xí) ,讓學(xué)生學(xué)會判斷函數(shù)圖象的方法.通過正、反兩方面幫助學(xué)生理解函數(shù)概念 .在處理了對應(yīng)關(guān)系后， 再強(qiáng)調(diào)函數(shù)的三要素。 利用熟悉的三個函數(shù)， 學(xué)生自己填寫下列表格：認(rèn)識函數(shù)概念的整體性 . 5知識升華表格完成后進(jìn)入到教學(xué)設(shè)計的最后一環(huán)，（一）課堂小結(jié)：讓學(xué)生自己談?wù)剬瘮?shù)的新認(rèn)識，自我小結(jié)的形式，將課堂還給學(xué)生，既是對一節(jié)課的簡單回顧與梳理，也是對所學(xué)內(nèi)

10、容的再次鞏固 .（二）布置作業(yè)： 分成兩個形式， 必做和選做 . 既反饋課堂教學(xué)效果 ;同時將課堂延伸到課外，使所學(xué)內(nèi)容得到升華 .第四 .教學(xué)評價教學(xué)是動態(tài)生成的過程， 課堂上必然會有課前難以預(yù)料的事情發(fā)生在“設(shè)計 ”與“生成 ”發(fā)生矛盾時，我會毫不猶豫地選擇 能力培養(yǎng)是最重要的任務(wù)第五 .教學(xué)反思（一）教學(xué)目標(biāo)的完成“生成”教學(xué)任務(wù)中以知識為載體的本單元的核心任務(wù)就是：建立一般意義的函數(shù)概念 .因此在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定中，主要包含“理解函數(shù)概念，經(jīng)歷概念形成過程，感受數(shù)學(xué)抽象美 ”等三個方面，不在一些細(xì)節(jié)上過分糾纏，如：定義域的求法，區(qū)間 的表示等，因?yàn)閷Τ橄蠖x，頭腦中理解這些細(xì)節(jié)的背景例證還不夠，強(qiáng)調(diào)“細(xì) 節(jié)”，其效果只能是 “越講越糊涂 ”因此更多的細(xì)節(jié)問題留到第 2 課時中去處理 . (二)對概念教學(xué)的反思： 概念課的教學(xué)容易走過場，出現(xiàn)以解題教學(xué)代替概念 教學(xué) . 本節(jié)課我也做了些嘗試 ,通過大量的實(shí)例來對原有概念加以同化或順應(yīng)，從實(shí)例中抽象概括出函數(shù)的定義.這樣從