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文檔簡介
1、 解決實際問題練習(xí)題一、配套問題:例1.把86個工人分成兩組,一組生產(chǎn)螺栓,一組生產(chǎn)螺帽。一個螺栓和兩個螺帽就能配成一件完整的零件。已知一個工人一小時可以生產(chǎn)12個螺栓或19個螺帽,生產(chǎn)螺栓的工人應(yīng)有多少人?練習(xí)某工廠共有120名生產(chǎn)工人,每個工人每天可生產(chǎn)螺栓50個或螺母20個如果一個螺栓和兩個螺母配成一套,那么每天安排多少工人生產(chǎn)螺栓,多少工人生產(chǎn)螺母,才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成做多套?某外國語學(xué)校發(fā)展迅速,急需一批課桌,校長決定找木匠定做一些課桌,現(xiàn)有10立方米木料,一張課桌由一個桌面和四條桌腿組成,若1立方米木料可制成桌面50個或桌腿300條,請你幫木匠設(shè)計一下用多少木料做做桌面,用
2、多少木料做桌腿,恰好配成課桌多少張?3、某某車間每天能生產(chǎn)甲種零件150個,或者乙種零件120個。甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套,要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)?二、工程問題工程問題,在工程問題中涉及三個量:工作量、工作效率與工作時間,它們之間存在怎樣的關(guān)系?工作量工作時間1、工作量=工作效率X工作時間工作時間工作效率工作效率2、一隊工作總量:=個人工作效率X工作時間X人數(shù)3、各隊合作工作效率=各隊工作效率之和4、全部工作量之和=各隊工作量之和例1、要修一條公路,甲隊單獨修12天完成,乙隊工作效率是甲隊的2倍。現(xiàn)在甲先修2天,剩下的由甲、乙合修,
3、問還要幾天可修完這條路的。例2整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)在計劃由一部分先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?練習(xí)1一件工程,甲隊獨做需8天完成,乙隊獨做需12天完成,現(xiàn)在先由甲隊獨7做2天,然后,乙隊來支援,可乙隊做多少天后,二人才能共同完成任務(wù)的7?82某工廠按原計劃每天生產(chǎn)20個零件,到預(yù)定期限還有100個不能完成,若提高工效25%,到期將超額完成50個,則此工廠原計劃生產(chǎn)零件多少個?預(yù)定期限是多少天?23小王抄寫一份材料,每分鐘抄寫30個字,若干分鐘可以抄完,當(dāng)抄寫了f的5時候,決定提高效率50,結(jié)果提前
4、20分鐘完成,則這份材料有多少字?4、有一個蓄水池,裝有甲、乙、丙三個進(jìn)水管,單獨開甲管,6分鐘可注滿空水池;單獨開乙管,12分鐘可注滿空水池;單獨開丙管,18分鐘可注滿空水池,如果甲、乙先齊開3分鐘,然后由乙、丙齊開,需幾分鐘可注滿空水池?5、一項工程,甲隊單獨做需要10天完成,乙隊單獨做需要20天完成,兩隊同時工作3天后,乙隊采用新技術(shù),工作效率提高了25%,自乙隊采用新技術(shù)后,兩隊還需要同時工作多少天才能完成這項工程?6、一部稿件,甲打字員單獨打20小時可以完成,甲、乙兩打字員合打,12小時可以完成。現(xiàn)在由兩人合打7小時,余下部分由乙完成,還需多少小時?7、某公司須制作一塊戶外廣告牌,請
5、來師徒二人,已知師傅單獨完成需4天,徒弟完成需6天,回答下列問題:(1)師徒合作需要幾天完成?(2)現(xiàn)由徒弟先做一天,在兩人合作,完成后共得報酬450元,如果按各人完成的工作量計算報酬,那么該如何分配呢三、銷售問題:利潤=售價(成交價)-進(jìn)價(成本價)商品利潤利潤率=商品成本價X100%商品打幾折出售,就是按原標(biāo)價的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原標(biāo)價的80%出售例1:某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?例2、某種商品零售價為每件900元,為了適應(yīng)市場競爭,商店決定按售價9折降價并讓利48元
6、銷售,仍可獲利20%,則這種商品進(jìn)貨價是每件多少元?練習(xí):1、某商品每件的售價是192元,銷售利潤是60%,則該商品每件的進(jìn)價多少元?2、某文具店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣64元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況?3、某商場為減少庫存積壓,以每件120元的價格出售兩件夾克上衣,其中一件賺20%另一件虧20%,在這次買賣中商場是盈利還是虧損,或是不盈不虧?4、一件衣服標(biāo)價是132元,若以九折降價出售,仍可獲利10,這件衣服的進(jìn)價是多少元?5、某種風(fēng)扇因季節(jié)原因準(zhǔn)備打折出售,如果按標(biāo)價的七五折出售將賠30元,如果按標(biāo)價的九折出售,將賺24元,問這種風(fēng)扇的標(biāo)價是多少元?6、
7、一商店將某種商品按成本價提高40%后標(biāo)價,元旦期間打8折銷售以答謝新老顧客對本商廈的光顧,售價為224元,這件商品的成本價是多少元?四、積分問題例1.在一次有12支球隊參加的足球循環(huán)賽中(每兩隊必須賽一場),規(guī)定勝一場3分,平一場1分,負(fù)一場0分,某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)的場數(shù)多兩場,結(jié)果得18分,那么該隊勝了幾場?例2.一份試卷共25道題,每道題都給出四個答案,其中只有一個是正確的,要求學(xué)生把正確答案選出來,每題選對得4分,不選或選錯扣1分,如果一個學(xué)生得90分,那么他選對幾題?現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試,有得83分的同學(xué)嗎?為什么?練習(xí)1足球賽規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場
8、得0分?!懊突ⅰ标犢惲?場共得17分,已知這個隊只輸2場,問這個隊勝幾場?又平幾場?初一級進(jìn)行法律知識競賽,共有30題,答對一題得4分,不答或答錯一題倒扣2分。(1)小明同學(xué)參加了競賽,成績是96分。請問小明在競賽中答對了多少題?(2)小王也參加了競賽,考完后他說:“這次競賽我一定能拿到100分?!闭垎栃⊥跤袥]有可能拿到100分?試用方程的知識來說明理由。3.某班的一次數(shù)學(xué)小測驗中,一共出了20道選擇題,每題5分,總分為100分,現(xiàn)從中抽取5份試卷,進(jìn)行分析,如下表:試卷正確個數(shù)錯誤個數(shù)得分A19194B18288C17382D14664E1010401)某同學(xué)得了70分,問他答對了多少道題?
9、2)同學(xué)甲說他自己得了86分,同學(xué)乙說他自己得了72分,請你判斷一下誰說的是真話?為什么?五、方案設(shè)計問題:例1、濱州市為鼓勵市民節(jié)約用水,作出如下規(guī)定:用水量收費不超過10m31.5元/m3超過10m3以上的部分2.00元/m3陳剛家11月份繳水費31元,他家11月實際用水多少m3?例2、某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式,用戶可任選一種:A、計時制:3元/時;B、包月制:50元/月(限一部個人住宅電話入網(wǎng)).此外,每一種上網(wǎng)方式都得加通訊費1.2元/時某用戶某月的上網(wǎng)時間為x小時,請寫出兩種收費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用:A、計時制:B、包月制:一個月內(nèi)上網(wǎng)時間為多少小時,兩種上網(wǎng)方式的費用相
10、同?練習(xí)1、某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù):“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費,然后每通話1分鐘,再付電話費0.2元;“神州行”不繳月基礎(chǔ)費,每通話1分鐘需付話費0.4元(這里均指市內(nèi)電話).若一個月內(nèi)通話x分鐘.(1)一個月內(nèi)通話多少分鐘,兩種通話方式的費用相同?(2)若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費120元,則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算?練習(xí)2、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的出廠價為50元,其成本價為25元,因為在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5米3污水排出,為了凈化環(huán)境,工廠設(shè)計了兩種處理污水的方案。方案一:工廠污水先凈化處理后再排出,每處理1米3污水所用的原料費為2元,并且每月排污
11、設(shè)備損耗為30000元;方案二:工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理,每處理1米3污水需付14元的排污費。請問:每月生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時,工廠選擇這兩種方案的純利潤相同?練習(xí)3、公園門票價格規(guī)定如下表:購票張數(shù)1一50張51_100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一(1)、(2)兩個班共104人去游公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人。經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付1240元,問:(1)兩班各有多少學(xué)生?(2)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團(tuán)體購票,可省多少錢?(3)如果初一(1)班單獨組織去游公園,作為組織者的你將如何購票才最省錢?六、分配問題:例1:若干本書分給某班同學(xué),
12、如果每人6本則余18本,如果每人7本則缺24本,這個有多少人?書有多少本?例2:現(xiàn)有一堆蘋果,分給若干個小朋友,每人分4個,最后剩下2個;若每人分5個則缺3個。問小朋友有多少人?蘋果有多少個?例3:某旅行團(tuán)到達(dá)某一住處,如果安排3人住一間,則有10人無法安排;如果安排4人住一間,則空2張床,問該旅行團(tuán)一共有多少人?一共有多少間房間?練習(xí):1、用若干輛汽車裝運一批貨物,如果每輛裝3.5噸貨物,那么這批貨物還有2噸不能運走;如果每輛裝4噸貨物,那么裝完這批貨物后,還可以裝1噸其他貨物,則汽車有多少輛?這批貨物有多少噸?2、某人承包了一項零件加工任務(wù),限期完成,若他每天生產(chǎn)13個,則到期時還差20個
13、零件;若他每天生產(chǎn)16個,則到期時還能多做16個零件,那么生產(chǎn)期限是多少天?承包加工的零件有多少個?3、某學(xué)校組織春游,如果單獨租用45座客車若干輛,剛好做滿;如果單獨租用60座客車若干輛,則可少租1輛,且余30個座位,該校有多少個學(xué)生?如何租車?七、行程問題:包括相遇、追擊、環(huán)形跑道和飛行、航行的速度問題其基本關(guān)系是:路程=時間X速度(一)相遇問題的等量關(guān)系:甲行距離+乙行距離=總路程(二)追擊問題的等量關(guān)系:(1)同時不同地:慢者行的距離+兩者之間的距離=快者行的距離(2)同地不同時:甲行距離=乙行距離或慢者所用時間=快者所用時間+多用時間(三)環(huán)形跑道常用等量關(guān)系:(1)同時同向出發(fā):快
14、的走的路程環(huán)行跑道周長=慢的走的路程(第一次相遇)(2)同時反向出發(fā):甲走的路程+乙走的路程=環(huán)行周長(第一次相遇)(四)航行問題常用的等量關(guān)系:(1)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度(2)逆水速度=靜水速度-水流速度(3)順?biāo)?逆速=2水速;順?biāo)?逆速=2船速(4)順?biāo)穆烦?逆水的路程例題1、甲、乙兩地相距162公里,一列慢車從甲站開出,每小時走48公里,一列快車從乙站開出,每小時走60公里試問:1)兩列火車同時相向而行,多少時間可以相遇?2)兩車同時反向而行,幾小時后兩車相距270公里?3)若兩車相向而行,慢車先開出1小時,再用多少時間兩車才能相遇?4)若兩車相向而行,快車先開25分鐘,快車
15、開了幾小時與慢車相遇?5)兩車同時同向而行(快車在后面),幾小時后快車可以追上慢車?6)兩車同時同向而行(慢車在后面),幾小時后兩車相距200公里?例題2、某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù),行軍速度是6千米/小時,18分鐘后,駐地接到緊急命令,派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊,小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕連隊,問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)?練習(xí):1、小明每天早上要在7:20之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他。問:(1)爸爸追上小明用了多長時間?(2)追上小明時,距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?2、一架飛機飛行兩城之間,順風(fēng)時需要5小時30分鐘,逆風(fēng)時需要6小時,已知風(fēng)速為每小時24公里,求兩城之間的距離和無風(fēng)時飛機的速度?一架飛機在兩城之間飛行,順風(fēng)時需5小時,逆風(fēng)時需6小時,已知風(fēng)速是每小時24千米,求兩城之間的路程。4、甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步,如果兩人從同一地點背道而行,那么過2分鐘他們兩人就要相遇。如果2人從同一地點
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