復(fù)數(shù)向量表示

1、復(fù)數(shù)的向量表示第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入任何一個實數(shù)a都可以用數(shù)軸上的一個點表示例如，實數(shù)1.5可以用數(shù)軸上的點A表示 第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月動腦思考 探索新知由復(fù)數(shù)相等的定義知，任何一個復(fù)數(shù)都對應(yīng)唯一的有序?qū)崝?shù)對(a，b)，而有序?qū)崝?shù)對(a，b)又對應(yīng)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的唯一的一個點Z ，xbaZ(a,b)其坐標(biāo)為(a，b)。一.復(fù)數(shù)的向量表示建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面（如圖）.于是，復(fù)數(shù)可以用直角坐標(biāo)系中的點Z(a，b)表示第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月動腦思考 探索新知xbaZ(a,b)在復(fù)平面內(nèi)，x軸上的

2、點都表示實數(shù)，y軸上除去原點以外的點都表示純虛數(shù)，因此，一般將x軸稱為實軸，y軸稱為虛軸. 第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月鞏固知識 典型例題例1用復(fù)平面內(nèi)的點表示復(fù)數(shù)： 解如圖所示，表示復(fù)數(shù)的點是表示復(fù)數(shù)的點是表示復(fù)數(shù)的點是表示復(fù)數(shù)的點是第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月鞏固知識 典型例題在例1中，與是于實軸對稱. 關(guān)于與共軛復(fù)數(shù)，它們所對應(yīng)的點一般地，復(fù)平面內(nèi)表示一對共軛復(fù)數(shù)實軸對稱和 的點 和關(guān)第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月動腦思考 探索新知xoyZ(a,b)ab如圖所示，設(shè)復(fù)平面內(nèi)的點Z（a，b）表示復(fù)數(shù)以原點與向量之間具有一一對應(yīng)，那么向量由點Z唯

3、一確定；O為始點，點Z為終點作位置向量）反之，點Z（a，b）（即復(fù)數(shù)唯一確定. 于是復(fù)數(shù)也可以由向量關(guān)系（復(fù)數(shù)0與零向量對應(yīng)），因此，可用向量表示 復(fù)數(shù)第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月鞏固知識 典型例題例2 用向量表示下列復(fù)數(shù)： 解如圖所示，向量分別表示復(fù)數(shù)第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月運用知識 強(qiáng)化練習(xí)指出圖中各點所表示的復(fù)數(shù) 第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月動腦思考 探索新知xoyZ(a,b)ab向量的模叫做復(fù)數(shù)的模（如圖），記做或即時z的模等于實數(shù)a的絕對值. 特別地，當(dāng)b=0時，z=a，于是此當(dāng)復(fù)數(shù)時，以實軸的正半軸為始邊，向量為終邊的角叫做復(fù)數(shù)的

4、輻角 非零復(fù)數(shù)的輻角都有無窮多個，其中區(qū)間0,2 )內(nèi)的輻角叫做輻角主值，記作二.復(fù)數(shù)的模和輻角第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月動腦思考 探索新知時，輻角可以由對應(yīng)點當(dāng)復(fù)數(shù)的位置確定，分為如下兩種情況：（1）當(dāng)點在某個象限內(nèi)時，其輻角可以由和點所在的象限確定；（2）當(dāng)點分別在正半實軸、負(fù)半實軸、正半虛軸或負(fù)半虛軸上時，其輻角分別為0、時，對應(yīng)的向量是零向量，輻角可以取任意值. 當(dāng)復(fù)數(shù)xoyZ(a,b)ab第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月鞏固知識 典型例題例3 求下列各復(fù)數(shù)的模與輻角主值 解 （1）由知點在第一象限，故輻角為第一象限的角由題意知 所以 又第十二張，PPT

5、共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月鞏固知識 典型例題例4 求下列各復(fù)數(shù)的模與輻角主值 （2）由知點在第四象限，故輻角為第四象限的角由題意知又所以第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月鞏固知識 典型例題例5 求下列各復(fù)數(shù)的模與輻角主值 （3）由知點在第三象限，故輻角為第三象限的角 由題意知 所以 又第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月鞏固知識 典型例題例6 求下列各復(fù)數(shù)的模與輻角主值 （4）由知， 第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月運用知識 強(qiáng)化練習(xí)求下列復(fù)數(shù)的模和輻角主值 第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月自我反思 目標(biāo)檢測什么叫做復(fù)數(shù)的模？如何求復(fù)數(shù)的模？向量的模叫做復(fù)數(shù)的模，記做或，即第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月繼續(xù)探索 活動探究作 業(yè)讀書部分：閱讀教材