物理化學部分標準答案

1、W = -100 103 X1 X10-3 = -100J3.理想氣體絕熱可逆和絕熱不可逆過程的功，都可用公式 W Cv T計算，那兩種過程的功是否一樣答：不一樣。過程不同，終態(tài)不相同，即 at不一樣，因此絕熱可逆和絕熱不可逆兩過程所做功不一樣。.在相同的溫度和壓力下，一定量氫氣和氧氣從四種不同的途徑生成水：(1)氫氣在氧氣中燃燒；(2)爆鳴反應(yīng)；(3)氫氧熱爆炸；(4)氫氧燃料電池。在所有反應(yīng)中，保持反應(yīng)始態(tài)和終態(tài)都相同，請問這四種變化途徑的熱力學能和焰的變化值是否相同？答：應(yīng)該相同。因為熱力學能和焰是狀態(tài)函數(shù)，只要始終態(tài)相同，無論通過什么途徑，其變化值一定相同。這就是：異途同歸，值變相等。

2、.理想氣體向真空絕熱膨脹后，他的溫度將()。(A)升高(B)降低(C)不變(D)不一定答：(C)對于理想氣體而言，內(nèi)能僅僅是溫度的單值函數(shù)，經(jīng)真空絕熱膨脹后，內(nèi)能不變，因此體系溫度不變。9.公式H = Qp適用于哪個過程()。(A)理想氣體絕熱等外壓膨脹(C) Cu2+ (aq) +2e- Cu (s)答：(B)式適用于不作非膨脹功的等壓過程。(B) H2O (s)鏟711顰叫 H2O (g)(D)理想氣體等溫可逆膨脹(1) 一系統(tǒng)的熱力學能增加了100KJ,從環(huán)境吸收了 40kJ的熱，計算系統(tǒng)與環(huán)境的功的交換量；(2)如果該系統(tǒng)在膨脹過程中對環(huán)境做了20kJ的功，同時吸收了 20kJ的熱，計

3、算系統(tǒng)熱力學能的變化值。解：根據(jù)熱力學第一定律：zU= W十Q,即有：(1) W= AU-Q = 100 40 = 60kJ(2)3=W + Q = -20 + 20 = 02.在300 K時，有10 mol理想氣體，始態(tài)壓力為1000 kPa。計算在等溫下，下列三個過程做膨脹功：(1)在100 kPa壓力下體積脹大1 dm3 ；(2)在100 kPa壓力下，氣體膨脹到壓力也等于100 kPa ；(3)等溫可逆膨脹到氣體的壓力等于100 kPa 。nRT解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pV= nRT,即有： p V(1)W = -pe AV= -pe(V2-V1) TOC o 1-5 h z nRTn

4、RTp2(2)- w = -peav= -pe(v2l Vi) = - P2 (-)= - nRT 1P2 PiPiW = -10 8.314 300X (1- 100 ) = -22.45 kJ1000.一V2 nRTVp.(3) . W = - pdV =-dV = -nRTln= - nRTln V1 VV1P2,1000W = - 10 8314M00X |n = -57 43 kJ1003.在373 K恒溫條件下，計算1 mol理想氣體在下列四個過程中所做的膨脹功。已知始、終態(tài)體積分別為 25 dm3和 100 dm3。(1)向真空膨脹；(2)等溫可逆膨脹；(3)在外壓恒定為氣體終態(tài)

5、壓力下膨脹；(4)先外壓恒定為體積等于 50 dm3時氣體的平衡壓力下膨脹，當膨脹到50 dm3以后，再在外壓等于100 dm3時氣體的平衡壓力下膨脹。試比較四個過程的功，這說明了什么問題？解：(1)向真空膨脹，外壓為零，所以 TOC o 1-5 h z W20(2)等溫可逆膨脹V11125叫 nRT In 1 mol 8.314 J mol K 373 K In4299 JV2100(3)恒外壓膨脹nRTW3Pe(V2 V1)P2(V2 V1)(V2 V1)-一11-(0.1 0.025)m2326 J1 mol 8.314 J mol K 373 K0.1 m3(4)分兩步恒外壓膨脹W4P

6、e,1(V2V1)Pe,2(V3 V2)nRT(V2 V1) *V3 V2)V2V3nRT (V1V2nRT TOC o 1-5 h z V22550121)nRT(2)V3501001 mol 8.314 J mol 1 K 1 373 K 3101 J說明作功與過程有關(guān)，系統(tǒng)與環(huán)境壓差越小，膨脹次數(shù)越多，做的功也越大。5. 1mol理想氣體在122K等溫的情況下，反抗恒定外壓10.15kPa,從10dm3膨脹的終態(tài)100 dm3,試計算Q、W和AU、AH。解：該過程是理想氣體等溫過程，故AU = AH = 0W = -pe AV= -pe（V2V1）W = -10.15 103x （ 10

7、0.0-10） X10-3= -913.5J根據(jù)熱力學第一定律：U= W+Q,即有：Q= AU-W = 0 - （-913.5） = 913.5J11202.60.10 mol 8.314 J mol 1 K 1 300 K (1 ) 149.7 J9 在 300 k 時 4506.6.g Ar （g）（可視為理想氣體，其摩爾質(zhì)量MAr=39.95 g mol-1）,壓力為506.6 kPa。今在等溫下分別按如下兩過程：反抗202.6 kPa的恒定外壓進行膨脹。（1）等溫為可逆過程；（2）等溫、等外壓膨脹，膨脹至終態(tài)壓力為202.6 kPa。試分別計算兩種過程的Q, W, 4U和 如。解：（1

8、）理想氣體的可逆過程,U H 0,4 g Ar的物質(zhì)的量為:Qrn139.95g mol0.10 molp111506.6Wr nRTln 1 0.10 mol 8.314 J mol K 300 K ln228.6 JP2202.6（2）雖為不可逆過程，但狀態(tài)函數(shù)的變化應(yīng)與（1）相同，即 U H 0nRT nRTp2、QRWR p2(V2 V1 ) p2() nRT(1 )P2 P1P1110.10 mol 8.314 J mol 1 K 1 300 K (1202.6506.6)149.7 J 10.在 573 K 時，將 1mol Ne （可視為理想氣體）從 1000 KPa經(jīng)絕熱可逆膨

9、脹到100 kPa。求 Q、W、4U 和小I。解法1:因該過程為絕熱可逆過程，故Q=0Cv, m R，Cp, m t R，則C p, m5Cv, m31又p1 T11p2 T2 ，則 T2p2 TOC o 1-5 h z 115/3丁2573 =228KPl T 1000 11 =p2100UnCV,m (T，1) 1 mol 1.5 8.314 J mol 1 K 1 (228 573) K 4.30 kJ7.17 kJ11HnCP,m(T2 T1) 1 mol 2.5 8.314 J mol 1 K 1 (228 573) K一.T2V2T2P2V2一斛法 2: Cv m ln R ln

10、Cp m Cv m R, 可信:T1V1p, ,T1p1V11 T2clp2, T2R , P2R 100Cp m ln R ln lnlnlnT1p1T1Cp,mp12.5R 1000T ln0.921,T2 228 K573 K11UnCV,m(T2 T1) 1 mol 1.5 8.314 J mol 1 K 1 (228 573) K 4.30 kJ11HnCp,m(T2 T1) 1 mol 2.5 8.314 J mol 1 K 1 (228 573) K 7.17 kJ1.自發(fā)過程一定是不可逆的，所以不可逆過程一定是自發(fā)的。這說法對嗎？答：前半句是對的，后半句卻錯了。因為不可逆過程不

11、一定是自發(fā)的，如不可逆壓縮過程。_ H6.相變過程的婿變可以用公式S 來計算，這種說法對嗎？T答：說法不正確，只有在等溫等壓的可逆相變且非體積功等于零的條件，相變過程的燧變可以用公式HS 來計算。T1X10-3 kg水在373 K, 101325 Pa的條件下汽化為同溫同壓的水蒸氣，熱力學函數(shù)變量為4U1, AH1和AG1；現(xiàn)把1X10-3 kg的H2O (溫度、壓力同上)放在恒 373 K的真空箱中，控制體積，使系統(tǒng)終態(tài)蒸氣壓也為101325 Pa,這時熱力學函數(shù)變量為 AU2, 4出和 工2。問這兩組熱力學函數(shù)的關(guān)系為()。(A)U1ZU2,AH12H2,AG1至2(B)AU12U2,AH

12、1/H2,AG1川2,G1=ZG2答：(C)系統(tǒng)始態(tài)與終態(tài)都相同，所有熱力學狀態(tài)函數(shù)的變量也都相同，與變化途徑無關(guān)。5.有2mol單原子理想氣體由始態(tài) 500kPa、323K加熱到終態(tài)1000kPa、3733K。試計算此氣體的婿變。解：理想氣體的p、V、T變化設(shè)置過程如下:理想氣體等溫可逆過程：即有：AUnA h=0 ,則有 TOC o 1-5 h z V2p1Qr=-w= nRTIn - nRTIn -VP2Qrpi500-1Si =nRln =2X8.314 m=-11.52 J K 1Tp21000理想氣體等壓可逆過程：AS2= H = nCp m dT nCp mln T TTTi53

13、731S2=2-8.314 In=5.98 JK,-1 HYPERLINK l bookmark186 o Current Document 2323AS =曲1 + 42= -11.52+5.98 = -5.54 J K-1 -12. 300 K時1 mol理想氣體,壓力從100kPa經(jīng)等溫可逆壓縮到1000kPa,求 Q, W, U, H, S, A 和 G。解：理想氣體等溫可逆壓縮,T = 0 , AU = 0 , AH =0V2 w = nRTln 一V1P2 nRTIn 2P110001 8.314 300 In = 5.74 kJ100Q = -W = -5.74 kJAS = Q

14、RT_ 35.74 103=-19.1300G A T S W =5.74 kJ14.在373 K ,101 325 kPa條件下，將2mol的液態(tài)水可逆蒸發(fā)為同溫、同壓的水蒸氣。計算此過程的Q,W, AU, AH和AS,已知101 325 kPa, 373 K時水的摩爾汽化焰為 40.68 kJmol-1。水蒸氣可視為理想 氣體，忽略液態(tài)水的體積。解：水在正常溫度和壓力的可逆相變化，則：Qp= AvapH = n vapH m = 2 mol 40.68 kJ mol-1 = 81.36 kJvapU = AvapH - p(Vg- Vl) =vapH - nRT-3=81.36 2 瀉.3

15、14 373X103=75.16 kJW= AvapU - Qp = 75.16 81.36 = -6.20 kJ_ vapH 81.36 103373CaCO 3 2H 2O (s)CaCO 3 (s) + 2H 2O (g)試計算該反應(yīng)進度為 1mol時的Q,W, rUm, rH m , rS：, rA mm和rG mm。已知各物質(zhì)298.15K、100kPa物質(zhì)$fH m (kJ mol-1)$ s：(J mol-1 K-1)C 平，m (J mol-1 K-1)CaC0 3 2H2O (s)-2021.12193.97186.20CaCO 3 (s)-1432.68106.7099.6

16、02H2O (g)-241.82188.8333.58解：CaCO 3 2H 2O (s) 一CaCO 3 + 2H2O(g)時的熱力學數(shù)據(jù)如下W = - PeAV= - p ( V2-V1) = -ngRT = -2 8314 600 = -9.98 kJ$600KQp=陽=&H： 298K + 298KVbCp, mdT$=2 AfH m (HO g) + AfH m$(CaCO 3, s) - AH m (CaCO 3 2H2O, s) + 2Cp,m (H 2O , g) + Cp,m(CaCO 3, s) - Cp,m (CaC0 3 2H2O,s) (T2-T1)=104.8 10

17、3-5870.88=98.93 kJ mol-1AUm= Q+ W = 98.93- 9.98 = 88.95 kJmol-1600KASm (600K) = A Sm 298K + m298KVBCp, mdT, 600=(2X188.83+106.7-193.97) + (2X33.58+99.60-186.20) xln 298=290.39-13.60=276.79 J mol-1 K-1Mm=ArUm -T ASm = 88.95 10-276.79 600 = -76.65 kJ mol-1AGm=ArHm -TASm= 98.93 103-276.79 600 = -67.14k

18、J mol-13. Roult定律和Henry定律的表示式和適用條件分別是什么?*答：Roult定律的表示式為：PaPa XaZvapS = = 218.12 JK-123.在600K、100kPa壓力下，生石膏的脫水反應(yīng)為:式中PA為純?nèi)軇┑恼魵鈮?，PA為溶液中溶劑的蒸氣壓，XA為溶劑的摩爾分數(shù)。該公式用來計算溶劑的蒸氣壓PA 。公式適用條件為： 定溫、稀溶液、非揮發(fā)性溶質(zhì)，后來推廣到液態(tài)混合物。Henry定律的表示式為:pBkx,BXBkm,BmBkc,BcB式中kx km和kc是用于物質(zhì)B用不同濃度表示時的Henry系數(shù)，Henry系數(shù)與溫度、壓力、溶質(zhì)和溶劑的性質(zhì)有關(guān)。只有溶質(zhì)在氣相和

19、液相中分子狀態(tài)Henry定律說明揮發(fā)性溶質(zhì)在液體里的溶解度與其平衡分壓成正比。相同時才能使用該定律。對于液態(tài)混合物，Henry定律與Roult定律是等效的。5.溶液的化學勢等于溶液中各組分的化學勢之和，這樣說對不對答：不對。化學勢是某組分的偏摩爾Gibbs自由能。溶液中可以分為溶劑的化學勢或溶質(zhì)的化學勢，而沒有整個溶液的化學勢。9.在室溫下，物質(zhì)的量濃度相同的蔗糖溶液與食鹽水溶液的滲透壓是否相等答：不相等。滲透壓是溶液依數(shù)性的一種反映。依數(shù)性只與粒子的數(shù)目有關(guān)，而與粒子的性質(zhì)無關(guān)。食鹽水中，NaCl會離解成兩個離子,所以物質(zhì)的量濃度相同的食鹽水的滲透壓可以是蔗糖溶液的兩倍。2.下列偏微分中,能

20、稱為偏摩爾量的是（nBT, p, nC C B(B)nB S, p, nC C B(C)nBp, V, nC CS(D)nB T, H , nC C B答：（A）偏摩爾量定義。X3.下列偏微分中，不是化學勢的是（T, p, nc C BU(A) ()S,V,nC(C B)%(B)nB T, p, nC C B(C)()T,p,nC(C B)nB(D)A()T,V,nC (C B)%答：（B）廣義的化學式:(U)BS,V ,nC (CnnBB)nB)S,P,nC (CC) cB)T ,V ,nC (C B)nB(g ，()T,P,nC(C B)nB3.在298K時，有大量的甲苯（A）和苯（B）的

21、液態(tài)混合物，其中苯的摩爾分數(shù)xb=0.20o如果將1mol純苯加入此混合物中，計算這個過程的G。解：AG = G2- Gi=(A, B)國(A, B)+ ；(B)=n 臥+ n(n+1)v b- (n ga+ n g b +=pB -b =( b +RT ln x B)- =8.314 298 XRT ln0.2=-3.99 kJ5.液體A與液體B形成理想液態(tài)混合物。在343 K 時,1 mol A和2 mol B所成混合物的蒸氣壓為50.663kPa,若在溶液中再加入 3 mol A,則溶液的蒸氣壓增加到70.928 kPa,試求:(1)Pa 和 Pb ；(2)對第一種混合物，氣相中A,B的

22、摩爾分數(shù)。解：（1）pPaXaPbXb50.663 kPa pAPb70.928 kPa pAPb2式，解得p a=91.19 kPapB =30.40 kPa91.19 kPaPaXa 50.663 kPa0.6yB 1yA0.4 8.液體A和B在333.15 K 時，pA= 93 300 Pa, pB= 40 000 Pa, A和B能形成理想液態(tài)混合物，當組成為XA的該混合物在333.15 K汽化，將該蒸氣冷凝后，其冷凝液在333.15 K 時的蒸氣壓為 66 700 Pa,試求xa。解：（1）設(shè)剛冷凝時的液相組成xA、xb等于氣相組成yA 和 yBpPaPbPaXaPbXbPa yAPb

23、 yB66700 93300yA 40000 1 yAVa0.5PaVaPPaXaPaXaPb(1 Xa)Xa0.39. 298 K和標準壓力下,將2mol苯與3mol甲苯混合，形成理想的液態(tài)混合物， 求該過程的Q、W、AmixV、mix U、加iix H、Amix S、AmixA 和 AmixGo解：根據(jù)理想液態(tài)混合物的定義mixV = 0Qp= AmixH = 0mixW = Amix U = 0mix s RnB ln xBBmix A mixGRT(nA ln xART 21n8.34kJ2 31n 355一 1mol為2.62K kg -mol-1,求苯的摩爾汽化焰。解： 已知 Kb

24、2RTbHvap mMavapHm C6H6, lR(Tb)Kb8.314 2ln- 5127.98J K 1/ ln xb )13.苯在已知苯的摩爾質(zhì)量2-Ma8.314 J K 1 mol 1 (353.35K) 22.62 K kg mol 1mol51n 351101 325 Pa下的沸點為353.35 K ,沸點升高常數(shù)Ma=0.078 kg mol-1。0.078 kg mol1 30.9 kJ mol 114.今有7.900 mg酚酗和129.2 mg樟腦的混合物，測得該溶液的凝固點為164 C ,求酚池的摩爾質(zhì)量。已知樟腦的熔點是 172C,kf = 40 K kg mol-1

25、。解：因為T kf mBkf -n-B-kf 一mAMmBBmAMbkf mB40 7.9 10 3310 K時為TmA729.54 kPa,172.0 164.0 129.2 10-=0.306kg mol-117.人的血漿的滲透壓在葡萄糖等滲液中葡萄糖的質(zhì)量分數(shù)應(yīng)該為多少？已知:葡萄糖的摩爾質(zhì)量為0.174kg mol-1,葡萄糖液密度為103kg m-3。如果配的太濃或太稀，輸液后會造成什么嚴重后果?解：（1）CbRTCbRT729.54 kPa311283 mol m 8.314 J K 1 mol 1 310Km溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)wBB m溶劑CbVebCbVebCbmIbm溶劑283 m

26、ol m 3 0.174 kg mol 11000 kg m 30.0492(2)太稀，導(dǎo)致血細胞脫漿，太濃會導(dǎo)致紅細胞吸水膨脹，甚至導(dǎo)致人死亡。18.分別將6.1 X0-3 kg苯甲酸溶于0.1kg乙醇和0.1 kg的苯中，乙醇和苯的沸點各自升高了 0.54 K和0.60 K, 已知苯和乙醇的沸點升高常數(shù)分別為2.6 K kg mol-1和1.19 k kg mol-1,苯甲酸的摩爾質(zhì)量為 0.134kg mol-1。試問：苯甲酸在乙醇和在苯中是解離還是締合？還是既不解離也不締合。解：T kbmB kbnB , mBkb 二mAMbmIaMbKbm（溶質(zhì)）Tbm（溶劑J）13M B(乙醇中)

27、， 10.1344 kg mol0.1kg 0.54 K1.19 K kg mol 6.1 10 kg2.6 K kg mol 1 6.1 10 3kg1M b（本中）0.2643 kg mol 10.1kg 0.60 K由此可見，苯甲酸在乙醇中不電離也不締合，而在苯中以雙分子締合。19.在298 K下，將2 g某化合物溶于1 kg水中，其滲透壓與在 298 K下將0.8 g葡萄糖(C6H 12。6)和1.2 kg蔗糖(C12H22O11)溶于1 kg水中的滲透壓相同。(1)求此化合物的摩爾質(zhì)量；(2)求溶液的凝固點降低值；(3)該溶劑的蒸氣壓降低值。已知水的冰點下降常數(shù) kf =1.86 K

28、 kg mol-1 , 298 K時水的飽和蒸氣壓為 3167.7 Pa,稀溶液密度 可視為與水相同，葡萄糖的摩爾質(zhì)量 0.180 kg mol-1,蔗糖的摩爾質(zhì)量 0.342 kg mol-1。9,在298 K時， 某化學反應(yīng)的標準 Gibbs自由能變化的變化值rGm 1(C) K6 0(D) 0 K6 1 HYPERLINK l bookmark161 o Current Document q閂a臺a答：(B)。因為GmRTlnK ,rGm 0 , RT ln K 1。 HYPERLINK l bookmark164 o Current Document .在 973 K 和標準壓力下，反

29、應(yīng) CO(g)H2O(g) ! ? CO2(g) H2(g)的 K$0.71。試根據(jù)如下兩種情況，分別判斷反應(yīng)的方向。(1)反應(yīng)系統(tǒng)中各組分的分壓都是1.52 105 Pa。(2)反應(yīng)系統(tǒng)中，Pco 1.013 106 Pa5pH2O 5.065 105 Pa5解：(1)根據(jù)化學反應(yīng)等溫式(rGm)T,pRTlnK RTlnQp p ppco2 Ph2 1.52 10 Pa。Qp$PcO2 PPH2 P$Pco PPH20 P(2)Qp$PcO2 P PH2 P$Pco PPH20 P1.52 1.5210.13 5.0650.0451.52 1.52 , 11.52 1.52QpK，(rGm

30、)T,p 0 ,正向反應(yīng)是不自發(fā)的，而逆向反應(yīng)是自發(fā)的。QpK，(rGm)T,p 0,正向反應(yīng)是自發(fā)的。 p p .反應(yīng)CO(g) H2O(g)脩？ CO2(g) H2(g)的標準平衡常數(shù)與溫度的關(guān)系為一 4951.5ln KP 5.103,當CO(g) , H2O(g) , CO2(g)和H2(g)的起初組成的摩爾分數(shù) T/K分別為0.30, 0.30, 0.20和0.20,總壓為101.3 kPa時，問在什么溫度以下(或以上)，反 應(yīng)才能自發(fā)地向生成產(chǎn)物的方向進行？解：要使反應(yīng)自發(fā)地向生成產(chǎn)物的方向進行，必須使反應(yīng)的(rGm)p0,即(rGm)TpRTlnK： RTlnQp 0lnQpVl

31、nK,0.20 0.200.30 0.300.444$Pco2 pPh2 pp$Pco PPh2o Pln 0.444 4951.5T/K5.103解得T 0AlnQp ln Kp這是一個復(fù)相化學反應(yīng)，標準平衡常數(shù)只與NH3(g)的壓力有關(guān)。設(shè)需通入NH3(g)的物質(zhì)的量為n ,則Qp22Pnh3nRTp 三VpB-227.09nn 8.314 313335 10100 1010_ 一lnKp ln(9 10 ) 25.22 lnQp ln(27.09n2) 3.30 2ln n3.30 2ln n 25.22 n 57 526 mol10.反應(yīng) NH4cl(s)璃？ NH3(g)HCl(g)

32、的平衡常數(shù)，在250400 K的溫度范圍內(nèi)，與溫度的關(guān)系式為lnK 37.32 21 020 K。設(shè)在這個溫度范圍內(nèi)Cp 0。試計pT算在300 K時：(1) NH,CKs)在真空容器中分解日的解離壓力和NH3(g)和HCl(g)的分壓。反應(yīng)的rGm,rHm和rSm 。解：(1)在 300 KlnK：時，分解反應(yīng)的標準平衡常數(shù)為21 020 K37.3237.3221 020 32.75300這是K?155.98 10 15個復(fù)相化學反應(yīng)，設(shè)解離壓力為Kp21_p_2 pS5.9810 15解得(2)Pnh3rGm1pHCl2 p 7.73103 PaRTln K：p1.547 10 2 Pa

33、8.314 300 ( 32.75) J mol 1 81.68 kJ moldln KPpdTH三 r m RT221 020 KT2rHm21 020 K R(21 020 8.314) J mol 1 174.76 kJ molrGm(174.76 81.68) 1031 c - 工 310.3 J K mol 13.在 323 K 時， 300下列反應(yīng)的解離壓力為3.998 kPa2NaHCO 3(s) = Na 2CO3(s) + H 2O(g) + CO 2(g)設(shè)氣體為理想氣體。求算 323 K時，反應(yīng)的標準摩爾 Gibbs自由能的變化值5。解：這是一個復(fù)相化學反應(yīng)，系統(tǒng)中氣體的

34、總壓等于兩個氣體生成物壓力的加和，因為 Ph2OpCO12p13.998 kPa 1.999 kPa2所以標準平衡常數(shù)KPPH2O9pCO221.999 kPa100 kPa4.0 10 4rGmRTlnK?p8.314 323ln4.0104 J mol 121.01 kJ mol 114.在 298 K時，有反應(yīng)SO2(g)1 c -O2(g)脩? SO3(g),試計算反應(yīng)在該溫度下的熱力學函數(shù)SO2(g)SO3(g)02(g)口1f H m /(kJ mol 1)Sm/(J K 1 mol 1)296.83248.22395.72256.760205.14標準平衡常數(shù)K $。設(shè)氣體為理想

35、氣體, p298 K時的熱力學數(shù)據(jù)如表中所示。解：要計算K$的值，首先要求得反應(yīng)的rGm。利用所給的熱力學數(shù)據(jù)，先計算反應(yīng)的rHm和rSm,然后可得到rGm。h e_ h 己rHmB f HmB11395.72 296.83 kJ mol 198.89 kJ mol 1rSmBSmB,1(256.76 248.22 - 205.14)J1mol194.03 J K 1 molrHm T rSm98.89 298394.03) 10kJ一 1 mol70.87 kJ molrGmexpRTexp708708.314 298一 一122.65 10這個反應(yīng)的趨勢還是很大的。20.在298 K時，丁

36、烯脫氫制取丁二烯的反應(yīng)為C4H8(g)C4H6(g) H2(g),根據(jù) 熱力學數(shù)據(jù)表，試計算:298 K時反應(yīng)的rHm ,rSm ,rGm和標準平衡常數(shù) Kp的值。830 K時標準平衡常數(shù) Kp的值，設(shè)Hm與溫度無關(guān)。C4H8(g) : H2O(g) 1 ：15,b fH，(B)B若在反應(yīng)氣中加入水蒸氣，加入量與丁烯的比例為物質(zhì)C4H8(g)C4H6(g)H2(g)A1f H m /(kJ mol )0.13110.160Sm/(J K 1 mol 1)305.71278.85130.68試計算反應(yīng)在830 K, 200 kPa條件下，丁烯的平衡轉(zhuǎn)化率。已知，298 K時參與反應(yīng)物質(zhì)的熱力學數(shù)

37、據(jù)為:解： (1) 在298 K時H 6 r m110.16 0 ( 0.13)kJ mol 1 110.29 kJ mol 1rSmBSm(B)B _ _ _11(130.68 278.85 305.71)J K mol解得103.82 J KrGmrHm110.29Kp(298K) expexp(2)禾1J用van der Hof公式3 町(T)l K(830K)n 1.23 10 14K1(830K)mol可見,(3)T rSm298 103.82 10 3kJmol 1179.35 kJ mol 1rGmRT793508.3142981.2310 141T21110.29 kJ mol

38、 1118.314 J K 1 mol 13.03 10 2。對于吸熱反應(yīng)，升高溫度可以使平衡常數(shù)增大。1298K1830K設(shè)反應(yīng)開始時C4H8(g)為1 mol,平衡轉(zhuǎn)化率為C4H8(g)C4H6(g)H2(g)te平衡時總的物質(zhì)的量為(115mol(16)mol已知總壓p 200 kPa解得Kp(830K)CjPc4H 6 / p/ SPH2 /P/ e Pc4H8 / Pg-p16 pJ pP_g16 p3.03 10 2如果不加水蒸氣,0.39(1 )mol ,顯然轉(zhuǎn)化率會小得多。4.在抽空容器中，氯化鏤的分解平衡，指出該系統(tǒng)的獨立組分數(shù)、相數(shù)和自由度?NH4C1 (s)NH3 (g)

39、 + HCl (g)1,相數(shù)為2。根據(jù)答：反應(yīng)中有三個物種,個平衡限制條件，一個濃度限制條件，所以獨立組分數(shù)為相律，自由度為1。即分解溫度和分解壓力兩者之中只有一個可以發(fā)生變化。5.在含有氨的容器中氯化鏤固體分解達平衡，指出該系統(tǒng)的獨立組分數(shù)、相數(shù)和自由度？NH4C1 (s) = NH3 (g) + HCl (g)答： 反應(yīng)中有三個物種，一個平衡限制條件，沒有濃度限制條件。所以獨立組分數(shù)為2,相數(shù)為2,自由度為2。 TOC o 1-5 h z NH4HS (s)和任意量的 NH3 (g)及H2s (g)達平衡時，有()。(A) C= 2, P = 2, f= 2(B) C= 1, P = 2,

40、 f= 1(C) C= 2, P = 3, f= 2(D) C= 3, P = 2, f= 3答：(A)反應(yīng)有三個物種，一個平衡條件，所以組分數(shù)為2,有2相共存，根據(jù)相律，自由度為 2。2.在大氣壓下，F(xiàn)eCl 3(s)與H2O(l)可以生成 FeC132H2。( s)、FeC13 5H2O(s)、FeC13 6H2O( s)和FeC13 7H2O (s)四種固體水合物，則平衡系統(tǒng)的組分數(shù)C和能夠平衡共存的最大相數(shù)P為()。(A) C= 2, P = 2(B) C= 1, P = 4(C) C= 2, P = 3(D) C= 3, P = 5答：(C)反應(yīng)有S=6, R=4,所以組分數(shù)為2,根

41、據(jù)相律，f = C- P+1,則有3相共存。.將N2 (g), H2 (g)和NH3 (g)三種氣體輸入 773 K、3.2 107 kPa的合放有催化劑的合成塔中，指 出下列三種情況系統(tǒng)的獨立組分數(shù)(催化劑不屬于組分數(shù))。N2 (g), H2 (g)和NH 3 (g)三種氣體在輸入合成塔之前；(2)三種氣體在塔內(nèi)反應(yīng)達平衡時；(3)開始只充入 NH3 (g),合成塔無其它氣體，待其反應(yīng)達平衡后。解：(1)進入塔之前，三種氣體沒有反應(yīng)，故 C=3 0(2)在塔內(nèi)反應(yīng)達平衡時，系統(tǒng)的物種數(shù)為3,但有一個化學平衡條件，故 C=2 0(3)只充入NH3氣，NH3氣分解達平衡，系統(tǒng)的物種數(shù)為3,但有一

42、個化學平衡條件和一個濃度限制條件，故C =1 o.指出下列平衡系統(tǒng)中的物種數(shù)，組分數(shù)，相數(shù)和自由度：CaSO4的飽和水溶液;5g氨氣通入1 dm3水中，在常溫常壓下與蒸氣平衡共存。解：(1) S = 2; C = 2; P = 2。根據(jù)相律f = 2,在一定的溫度和壓力的范圍內(nèi)，能維持固、液兩相不變。S = 3 (氨氣，水和水合氨，又稱為氫氧化鏤) ；因為有一個平衡，故 C = 2 ;有氣、液兩相，P = 2 ;根據(jù)相律f = 2,在一定的溫度和壓力的范圍內(nèi)，能維持固、氣兩相不變. CaCO3 (s)在高溫下分解為 CaO ( s)和CO2 (g),根據(jù)相律解釋下列實驗事實:(1)在一定壓力的

43、 CO2 (g)中，將CaCO3 (s)加熱，實驗證明在加熱過程中，在一定的溫度范圍 內(nèi)CaCO3 (s)不會分解。(2)在CaCO3 (s)的分解過程中，若保持 CO2的壓力恒定，實驗證明達分解平衡時，溫度有定值。 解：(1)該系統(tǒng)的物種數(shù) S = 2 (CO2, CaCO 3),在沒反應(yīng)時C= 2 ?，F(xiàn)在有兩相共存(一個固相和一個氣 相)，P = 2。當CO2氣的壓力恒定時，根據(jù)相律 f *=1。即在一定的溫度范圍內(nèi)，平衡可維持不變，CaCO3不會分解。(2)該系統(tǒng)的物種數(shù) S = 3 (CO 2, CaCO 3和CaO),有一個化學平衡 R = 1，但沒有濃度限制條件， 因為產(chǎn)物不在同一

44、個相，故C= 2 o現(xiàn)在有三相共存(兩個固相和一個氣相)，P = 3。當CO2氣的壓力恒定時，條件自由度f*=0,即CaCO 3的分解溫度是定值，使CaCO 3和CaO的混和物不發(fā)生變化的溫度只有 一個。.已知固體苯的蒸氣壓在 273 K時為3.27 kPa, 293 K時為12.30 k Pa；液體苯的蒸氣壓在 293 K時為10.02k Pa,液體苯的摩爾汽化焰為加apHm=34.17 kJ mol-1。試計算：(1)在303 K時液體苯的蒸氣壓，設(shè)摩爾氣化焰在此溫度區(qū)間內(nèi)是常數(shù)；(2)苯的摩爾升華焰；(3)苯的摩爾熔化焰。方程求出液態(tài)苯在 303 K時的蒸氣壓11T1 T解：(1)用 C

45、lausius-Clapeyronln 也vapH mp R_ .1,p234170J mol 11ln 211 10.02 8.314J mol 1 K 1 293K 303Kp2=15.91 k Pa(2)用Clausius-Clapeyron 方程求出固體苯的摩爾升華焰1n 12.30subH m 113.278.314293 2731subH m44.05kJ mol(3)苯的摩爾熔化焰等于摩爾升華焰減去摩爾汽化焰fusHsubHvap H=44.05 34.17 kJ mol9.88kJ mol.結(jié)霜后的早晨冷而干燥，在 -5 ,當大氣中的水蒸氣分壓降至266.6 Pa時，霜會變?yōu)樗?/p>

46、蒸氣嗎？若要使霜不升華，水蒸氣的分壓要有多大？已知水的三相點：273.16 K, 611 Pa, 水的 AvapHm (273.16K) = 45.05 kJ mol-1,fusHm (273.16 K) = 6.01 kJ mol-1。設(shè)相變時摩爾焰變在此溫度區(qū)間內(nèi)是常數(shù)。解：冰的摩爾升華始等于摩爾熔化給加摩爾汽化給1subH m =曲pH m+ 加sHm= 45.05+6.01 =51.06 kJ mol -根據(jù)Clausius-Clapeyron 方程，計算268 K時冰的飽和蒸氣壓 TOC o 1-5 h z ,p25106011ln6118.314 273268計算得再268 K (

47、-5C)時冰的蒸氣壓為 401.6 Pa ,而水蒸氣分壓為 266.6 Pa ,所以這時霜要升華。當水蒸氣分壓等于或大于401.8 Pa時，霜可以存在。.在平均海拔為4500 m的高原上，大氣壓力只有57.3 kPa ,已知壓力與溫度的關(guān)系式為：5216Kln p/kPa 25.567 ，試計算在此高原上水的沸點。T解：沸點是指水的蒸氣壓等于外界壓力時的溫度?，F(xiàn)根據(jù)壓力與溫度的關(guān)系式，代入壓力的數(shù)據(jù)，計算蒸氣壓等于57.3 kPa時的溫度,ln p/kPa 25.5675216K解得：T=357 K,即高原上水的沸點為357 Ko2.某化學反應(yīng)化學計量方程為 A + B = C ,能認為這是二

48、級反應(yīng)嗎？答：不能。反應(yīng)級數(shù)應(yīng)該從實驗中求出?；瘜W反應(yīng)方程式只表示參與反應(yīng)的各物質(zhì)的量之間的關(guān)系，不代表反應(yīng)機理。若注明它是基元反應(yīng)，則可以運用質(zhì)量作用定律，確定它是二級反應(yīng)，也是雙分子反應(yīng)4.零級反應(yīng)是否是基元反應(yīng)？答：不是。因為不可能有零分子反應(yīng)。一般是由于總反應(yīng)機理中的決速步與反應(yīng)物的濃度無關(guān)，所以對反應(yīng)物呈現(xiàn)零級反應(yīng)的特點。零級反應(yīng)一般出現(xiàn)在表面催化反應(yīng)中，決速步是被吸附分子在表面上發(fā)生反應(yīng)，與反應(yīng)物的濃度無關(guān)，反應(yīng)物通?？偸沁^量的。2.某人工放射性元素，放出確 粒子，半衰期為15 min。若該試樣有80%分解，計算所需時間？解：放射性元素的蛻變符合一級反應(yīng)的特征，按一級反應(yīng)的積分式:

49、0.046 min,ln2 ln2 k = t115 min21111設(shè)當分斛 80%所需時間為：tx in in 35 mink11 y 0.046 min 11 0.803.已知物質(zhì)A的分解反應(yīng)是一級反應(yīng)，當A起始濃度為0.1 mol dm-3時，分解20%的A需時50 min ,試計算： TOC o 1-5 h z (1)計算反應(yīng)的速率系數(shù)k(2)計算該反應(yīng)的半衰期32(3)計算起始濃度為0.02 mol dm-3時分解20% 所需的時間。一 一、一 一1解：(1)因為是一級反應(yīng)，則有 in kt。1 yk Lnt 1iny 50min 1 0.2314.46 10 min一級反應(yīng)的半衰

50、期與反應(yīng)物的起始濃度無關(guān)155.4 minin 2in 2k - 4.46 10 3 min(3)對于一級反應(yīng)，各種轉(zhuǎn)化率所需時間都與反應(yīng)物的起始濃度無關(guān)，所以，只要轉(zhuǎn)化率相同，所需時間也相同，故與(1)的答案相同，也是50 min。5.大氣中，CO2含有量較少，但可鑒定出放射性同位素14C。一旦CO2由光合作用固定，從大氣中拿走14C,而新的14C又不再加入，那么放射量會以5770年半衰期的一級過程減少。 現(xiàn)從某古代松樹的木髓取樣，測定其14C含量是大氣中CO 2的14C含量的 54.9%,求該樹年齡約多大？解：放射性同位素的蛻變是一級反應(yīng)，設(shè)在大氣中的CO 2中14C的含量為c0,古代松樹

51、中的14C的含量為.C0 .c,利用一級反應(yīng)的積分式：in=ktc根據(jù)已知的半衰期計算出速率系數(shù)值：k Jn-2= 0.693 =1 20 104 a-1t15770 a2c1111t = in =41 in =41 in=4 997 akc1.20 104a 11-y1.20 104a 10.549即該古代松樹的樹齡為 4997年。7. 298 K時，乙酸乙酯與 NaOH的皂化作用，反應(yīng)的速率常數(shù)為6.36 dm 3 moi-1 min-1,若起始時酯和堿的濃度均為0.02 mol dm-3,試求10 min后酯的水解分數(shù)。解法1：是一個反應(yīng)物起始濃度相等的二級反應(yīng)，它的速率方程和速率系數(shù)的

52、表示式分別為:dxdtk2 (a x)2k2t a(a x)把 t = 10 min , a = 0.02 mol dm-3 , k2= 6.36 dm3 mol-1 min-1 代入上式，得:x = 0.0112 mol dm-3x 0.0112 c 10 min后酯的水解分數(shù)為 0.56a 0.02解法2:是一個反應(yīng)物起始濃度相等的二級反應(yīng)，它的速率方程和速率系數(shù)的表示式分別為:yk2at1 y把 t = 10 min , a = 0.02 mol dm-3 , k2= 6.36 dm3 mol-1 min-1 代入上式，得:y= 56%13.某一級反應(yīng)的半衰期在 300 K和310 K分

53、別為5 000 s和1 000 s,求此反應(yīng)的活化能。解：已知一級反應(yīng)的半衰期，就等于知道一級反應(yīng)的速率系數(shù)，因為ln 2半衰期之比就等于速率系數(shù)的反比。根據(jù)Arrhenius的定積分公式，從兩個溫度下的速率系數(shù)值，計算反應(yīng)的活化能EaJk1Ea(1R T1lnt12t1 2(2)8.314點 310ln陋 1000Ea 124.4 kJ mol 1a則該反應(yīng)的活化能為124.4 kJ“ 1 mol17.某藥物分解30%即為失效，若放置在3C的冰箱中，保存期為兩年。某人購回此新藥物,因故在室溫（25C）下擱置了兩周，試通過計算說明此藥物是否已經(jīng)失效。已知該藥物分解百分數(shù)與濃度無關(guān)，且分解活化能

54、為Ea = 130.0 kJ mol-1。解：已知反應(yīng)的活化能，利用 Arrhenius公式：lnk2k1Ea (1 1、R T1 T2從一個溫度下的速率系數(shù)值求另一溫度下的速率系數(shù)值,從而計算在室溫（25 C）下擱置兩周，藥物分解30%所需的時間。因為是同一藥物，反應(yīng)級數(shù)相同，分解分數(shù)也相同，所以速率系數(shù)之比就等于所需的時間的反比,k2 130000 , 1ln- (ki8.314 276298)3 65.53 kitk2-=2 65.53t2kit2ti65.532 365 d65.5311.14 d即分解30%所需的時間為11.14天，故放置二周即已失效。18.某一級反應(yīng)，40 C時完成

55、20% 需15min ,已知其活化能為 100 kJ mol-1 ,若要使反應(yīng)在 15min內(nèi)能完成50%，問反應(yīng)溫度控制在多少？20%所需的時間，就可以從它的積分式求出速率系數(shù)11ln 0.0149min1 0.250%所需的時間），就可以計算該溫度下的速率系數(shù). .1k2 0.0462 mint1215min在Arrhenius的定積分公式中，T2成了唯一的未知數(shù),k2Ea 11In （一一）k1R T1 T2,0.0462 100 103 , 1In（一0.01498.314 313所以，反應(yīng)溫度應(yīng)控制在 323 Ko24.乙醛熱分解反應(yīng)歷程如下：CH3CHOCH3+CHOk2CH 3+

56、 CH 3CHO2CH 4+ CH 3CO卜3CH 3CO3CH 3+ CO-k4-CH 3+ CH 34C2H 6推導(dǎo)出：以甲烷生成速率表示的速率方程及表觀活化能解：根據(jù)穩(wěn)態(tài)近似可得CH 3 = （k1/2k4）1/2 CH 3CHO 1/2解：對于一級反應(yīng)，已知反應(yīng)完成1.11k1In t 1 y 15min對于一級反應(yīng)，已知半衰期（完成In 20.693T2)（1）（2）(3)(4)Ea表達式。T2 323 KdCH 4/d t = k2CH 3CH 3CHO=k2(ki/2k4)1/2 CH 3CHO 3/2式中，表觀速率系數(shù)為:k112十，2 d In kk k2(-)/2活化能可定

57、義為：EaRT 2 k4dT1_d ln k然后對溫度微分：d dT對所有速率系數(shù)取對數(shù)：Ink lnk2 - ln k1 ln2 In k4d In k21 d In k1 d In k4dT 2 dT dT分別代入活化能定義式:EaEa,21 Ea,i222RT2RT2 2 RT2于是得到表觀活化能與基元反應(yīng)活化能之間的關(guān)系為:Ea,4RT71 L LEaEa,22 Ea,1Ea,4 2. 一個飄蕩在空氣中的肥皂泡上，所受的附加壓力為多少?答：肥皂泡有內(nèi)外兩個球面，附加壓力的方向都指向曲率半徑的圓心。若忽略膜的厚度，一個凸球面和 一個凹球面的曲率半徑近似相等，則附加壓力是普通球面附加壓力的

58、兩倍。.自然界中為什么氣泡、小液滴都呈球形？答：液膜和液體表面都具有表面自由能，表面自由能越低，系統(tǒng)越穩(wěn)定。所以，為了降低表面自由能， 液體表面都有自動收縮到最小的趨勢。而球形是相同體積的物體具有表面積最小的一種形式，所以氣泡和 小液滴都呈球形。.純液體、溶液和固體是怎樣降低自身的表面自由能的？答：純液體只有收縮，在體積小時收縮成球形。溶液有兩種方法，一種是收縮，另一種是調(diào)節(jié)表面層濃度。如果溶質(zhì)是表面活性劑，則盡可能使溶質(zhì)分子排在表面；如果溶質(zhì)是非表面活性物質(zhì)，盡可能將溶質(zhì)分子藏在體相。潔凈的固體表面靠吸附液體或氣體分子來降低表面自由能。7.用同一支滴管滴出相同體積的水、NaCl稀溶液和乙醇溶

59、液，滴數(shù)是否相同？答：不相同。因為在密度相差不大的情況下，液滴的大小與表面張力有關(guān)。一般表面張力越大，在管端能懸掛的液滴體積也越大。所以，液體體積相同的情況下，表面張力最大的NaCl稀溶液的液滴最大，滴數(shù)最少。水居中，乙醇溶液的液滴最小，滴數(shù)最多。若液體密度相差大，還要考慮密度的影響。1.下列說法中不正確的是()。(A)生成的新鮮液面都有表面張力(B)平面液體沒有附加壓力(C)彎曲液面的表面張力的方向指向曲率中心(D)彎曲液面的附加壓力指向曲率中心答：(C)表面張力的方向總是與表面相切。5.有一飄蕩在空氣中的球形液膜，內(nèi)部也是空氣。若其直徑為2X10-3 m,表面張力為0.07 N m-1,則液膜所受總的附加壓力為()。(A) 0.14 kPa(B) 0.28 kPa (C) 0.56 kPa (D) 0.84 kPa答：(B)飄蕩在空氣中的球形液膜有兩個氣 -液界面，一個凸球面和一個凹球面，附加壓力