湖南省澧縣上學(xué)期模擬預(yù)測數(shù)學(xué)(文科)試卷有答案

1、2n、1C 12冗、一2若 a _L0,m_L 口 ,則 m_L 口若m_Ln,m_Lo(,n_Lp ,則a_LP(x,y) |0 x 1,0 1)在直線xyJ3=0上,Ji則數(shù)列%n的通項(xiàng)公式an=14、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M4,一|到曲線P=4cos日+一上的點(diǎn)的距離的最小值為n),映射f由下表給出：(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nm-nm+n則f(3,5)=，使不等式f(2x,x)&4成立的x的集合是.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16、(本小題滿分12分)在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,已知a+b=5,

2、c=J7，且滿足2AB74sin-cos2c=.22(i)求角C的大??；(n)求AABC的面積.17、(本小題滿分12分)(I)在一個(gè)紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時(shí)間分別為30秒，5秒和40秒.當(dāng)你到紅綠燈達(dá)路口時(shí)，求不是紅燈的概率；(n)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax24bx+1.設(shè)集合P=1,2,3和集合Q=-11,2,3,4,分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間1,+讓是增函數(shù)的概率.18、(本小題滿分12分)如圖，在ACEF中，CD_LEF,且DE=1,DF=DC=2,A,B分別是FD,FC的中點(diǎn).現(xiàn)將ABF,iDEC分別沿AB,CD折起，使平面AB

3、F,平面DEC都與四邊形ABCD所在的平面垂直.(I)求證：平面BDE _L平面BCE ；(n )求二面角B-CE -D的正切值.19、(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(X)=-2土，數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2,且滿足an=f(an),(nWN)x131r,(I )令 bn=-1,求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列;an,求數(shù)列cn前n項(xiàng)和Sn.an20、(本小題滿分13分)22如圖，已知橢圓E:與十上=1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為Fi,F2,且焦距為2&.點(diǎn)M為ab21、(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=aex,g(x)=lnxlna,其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸

4、交點(diǎn)處的切線互相平行.(I)求常數(shù)a的值；(n)若存在xw10,使不等式-mx成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；f(x)(出)令u(x)=f(x)-g(x),求證：u(x)2澧縣高三高考模擬考試答案數(shù)學(xué)試卷(文科)1-10ACDBADBCCD TOC o 1-5 h z 211、6+2A12、13、3n14、277-215、8,(1,2)27一1一(1)由已知：21cos(A+B)】(2cosC1)=得cosC=且CW(0,兀)22C一1川16分3(2)由余弦定理得a2+b2ab=7,而已知a+b=5,nab=6川|10分S.ABC4abs笠312分一.3(1)P(不是紅燈)=一|4分5(2)列舉基本

5、事件共15個(gè)川|“6分,若f(x)在1,+8工是增函數(shù)，則a之2b|H|8分記事件Aa至b”,則事件A含基本事件有5個(gè)川|10分，1二P(A)=11111112分3(1)證明：略6分(2)二面角的正切值為J512分 TOC o 1-5 h z (1)易證：b+=1b,二數(shù)列bj構(gòu)成首項(xiàng)b1=1,q=的等比數(shù)列.222，二bn=(1)n6分2一nnn2(2)Cn=n+-n8分記dn=-n,Tn=d1+d2+l+dn,則Tn=2-12222分cn(n1)-n2Sn2+2下2220. (1) +=1 4 分42(2)若直線l的斜率不存在時(shí)，易證：若直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為:而 3m2 =4k2 +4 8 分把直線方程：y = kx + m代入橢圓1)AJOB=06分y=kx+m,直線與圓相切，則m=-2,從.m21.3(2k21)x24kmx2m2-4=04km僅A(x1,y。B(x2,y2)，則A0,且x1+x?=2?死=2k12m2 - 422k 110分OAOB=xx2+y1y2=一(3m24k2-4)=013分2k121.(1)f(x)圖像與y軸的交點(diǎn)為(0,a),g(x)圖像與x軸的交點(diǎn)為(a,0)一/v/1/f(x)=ae,g(x)=一，由f(0)=g(a),得a=14分x(2)原不等式um0)記m(x)=exx1,